圖形的軸對(duì)稱課時(shí)同步練習(xí)數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)上冊(cè)

1、2.1 圖形的軸對(duì)稱課時(shí)同步練習(xí)2020-2021年數(shù)學(xué)浙教新版八（上）一選擇題（共15小題）1如圖，分別以ABC的邊AB，AC所在直線為對(duì)稱軸作ABC的對(duì)稱圖形ABD和ACE，BAC150，線段BD與CE相交于點(diǎn)O，連接BE、ED、DC、OA有如下結(jié)論：EAD90；BOE60；OA平分BOC；BPEQ其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D42下列說(shuō)法正確的是（）A任何一個(gè)圖形都有對(duì)稱軸B兩個(gè)全等三角形一定關(guān)于某直線對(duì)稱C若ABC與DEF成軸對(duì)稱，則ABCDEFD點(diǎn)A，點(diǎn)B在直線L兩旁，且AB與直線L交于點(diǎn)O，若AOBO，則點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線L對(duì)稱3下列圖案中不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD4下

2、列圖形中，對(duì)稱軸最多的圖形是（）ABCD5下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD6下列圖片中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD7下列四個(gè)漢字是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD8下列四個(gè)標(biāo)志是關(guān)于安全警示的標(biāo)志，在這些標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD9下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD10下列交通標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A減速讓行B禁止駛?cè)隒環(huán)島行駛D靠左側(cè)道路行駛11下面四個(gè)圖形分別是可回收垃圾、其他垃圾、廚余垃圾、有害垃圾的標(biāo)志，這四個(gè)標(biāo)志中是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD12如圖，AOB45，AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P，且OP8在OA上有一動(dòng)點(diǎn)Q，OB上有一動(dòng)點(diǎn)R若PQR周長(zhǎng)最小，則最小周長(zhǎng)是

3、（）A8BC16D13如圖，在ABC中，A60，AC2，BD平分ABC，E、F分別為BC、BD上的動(dòng)點(diǎn)，則CF+EF的最小值是（）ABC2D14如圖，在四邊形ABCD中，C54，BD90，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段BC，DC上的動(dòng)點(diǎn)當(dāng)AEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，則EAF的度數(shù)為（）A48B54C60D7215如圖，AOB30，點(diǎn)P是AOB內(nèi)一點(diǎn)，在AOB的兩邊上分別有點(diǎn)R、Q（均不同于O），當(dāng)PQR周長(zhǎng)最小時(shí)，QPR的大小是（）A30B60C90D120二填空題（共10小題）16如圖，ABC和ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，其中A36，C24，則B 17ABC與ABC關(guān)于某條直線對(duì)稱，點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)分別為A，B，

4、C，若BC5，則BC 18如圖，AOB30，P1、P2兩點(diǎn)關(guān)于邊OA對(duì)稱，P2、P3兩點(diǎn)關(guān)于邊OB對(duì)稱，若OP23，則線段P1P3 19如圖所示，點(diǎn)P為AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1PP2140，則NPM 20正五角星形共有 條對(duì)稱軸21把一個(gè)圖形沿著一條直線 ，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形22在“線段、銳角、三角形、等邊三角形、等腰梯形”這五個(gè)圖形中， 是軸對(duì)稱圖形23請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值為 24如圖，已知鈍角三角形ABC的面積為4，BD平分ABC，點(diǎn)M、N分別是BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，若CM+M

5、N的最小值為m，AB長(zhǎng)為（m+1）則m2（m+9） 25如圖，線段AB和線段CD關(guān)于直線l對(duì)稱，點(diǎn)P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)D與A之間的距離是9cm，點(diǎn)B與D之間的距離是6cm，那么PA+PB的最小值是 三解答題（共5小題）26如圖，ABC中，ABC45，點(diǎn)A關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為P，連接PB并延長(zhǎng)過(guò)點(diǎn)C作CDAC，交射線PB于點(diǎn)D（1）如圖，ACB為鈍角時(shí)，補(bǔ)全圖形，判斷AC與CD的數(shù)量關(guān)系： ；（2）如圖，ACB為銳角時(shí)，（1）中結(jié)論是否仍成立，并說(shuō)明理由27如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于MN對(duì)稱（1）A、B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)分別是 ，線段AD、AB的對(duì)應(yīng)線段分別是 ；（2）連接A

6、E、BF，AE與BF平行嗎？為什么？28在下列各圖中分別補(bǔ)一個(gè)小正方形，使其成為不同的軸對(duì)稱圖形29如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形）中完成下列各題：（1）畫出格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線DE對(duì)稱的A1B1C1；（2）在DE上畫出點(diǎn)P，使PA+PC最??；（3）在DE上畫出點(diǎn)M，使|MBMC|最大30如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（3，3），B（1，1），C（4，1）（1）直接寫出點(diǎn)A，B，C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A1，B1，C1，的坐標(biāo)：A1（ ， ），B1（ ， ），C1（ ， ）；（2）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形A2B2C2；（3）在圖中作出A2B2C2關(guān)于x軸

7、對(duì)稱圖形A3B3C3參考答案一選擇題（共15小題）1解：ABD和ACE是ABC的軸對(duì)稱圖形，BADCAEBAC，ABAE，ACAD，EAD3BAC360315036090，故正確BAECAD（36090150）60，由翻折的性質(zhì)得，AECABDABC，又EPOBPA，BOEBAE60，故正確ACEADB，SACESADB，BDCE，BD邊上的高與CE邊上的高相等，即點(diǎn)A到BOC兩邊的距離相等，OA平分BOC，故正確在ABP和AEQ中，ABDAEC，ABAE，BAE60，EAQ90，BPEQ，故錯(cuò)誤；綜上所述，結(jié)論正確的是共3個(gè)故選：C2解：A、任何一個(gè)圖形都有對(duì)稱軸，錯(cuò)誤，本選項(xiàng)不符合題意B、

8、兩個(gè)全等三角形一定關(guān)于某直線對(duì)稱，錯(cuò)誤，本選項(xiàng)不符合題意C、若ABC與DEF成軸對(duì)稱，則ABCDEF，正確，本選項(xiàng)符合題意D、點(diǎn)A，點(diǎn)B在直線L兩旁，且AB與直線L交于點(diǎn)O，若AOBO，則點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線L對(duì)稱，錯(cuò)誤，本選項(xiàng)不符合題意故選：C3解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C4解：A有一條對(duì)稱軸；B有三條對(duì)稱軸；C有四條對(duì)稱軸；D圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸；所以對(duì)稱軸最多的圖形是圓故選：D5解：A是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C是軸對(duì)稱圖形

9、，故本選項(xiàng)不合題意；D是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B6解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；故選：A7解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：A8解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D9解：A、不是軸對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖

10、形；C、是軸對(duì)稱圖形；D、不是軸對(duì)稱圖形；故選：C10解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：C11解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B12解：如圖，作點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)C，關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)D，連接CD與OA、OB分別相交于點(diǎn)Q、R，所以PQCQ，PRDR，所以PQR的周長(zhǎng)PQ+QR+PRCQ+QR+DRCD，由兩點(diǎn)之間線段最短得，此時(shí)PQR周長(zhǎng)最小

11、，連接CO、DO，則AOPAOC，OCOP，BOPBOD，ODOP，所以O(shè)CODOP8，COD2AOB24590，所以COD為等腰直角三角形，所以CDOC8，即PQR最小周長(zhǎng)是8故選：B13解：如圖，CHAB，垂足為H，交BD于F點(diǎn)，過(guò)F點(diǎn)作FEBC，垂足為E，則CF+EF為所求的最小值，BD是ABC的平分線，F(xiàn)HEF，CH是點(diǎn)B到直線AB的最短距離（垂線段最短），AC2，BAC60，CH，CF+EF的最小值是CF+EFCF+FHCH故選：B14解：作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A，A，連接AA，交BC于E，交CD于F，則AA即為AEF的周長(zhǎng)最小值作DA延長(zhǎng)線AH，C54，BD90，DAB126，

12、HAA54，AAE+AHAA54，EAAEAA，F(xiàn)ADA，EAA+AAF54，EAF1265472，故選：D15解：分別作P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)M、N連接MN交OA、OB交于Q、R，則PQR符合條件連接OM、ON，由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，OMONOP，MONMOP+NOP2AOB23060，則MON為等邊三角形，OMNOPQ，ONMOPR，OMN+ONMOPQ+OPR，MON為等邊三角形，OMN+ONM120，OPQ+OPR120，即QPR120，故選：D二填空題（共10小題）16解：ABC和ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，ABCABC，CC24，B1803624120，故答案為：12017解：ABC與A

13、BC關(guān)于某條直線對(duì)稱，點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)分別為A，B，C，BCBC，BC5，BC5，故答案為：518解：如圖，連接OP1，OP2P1、P2兩點(diǎn)關(guān)于邊OA對(duì)稱，P2、P3兩點(diǎn)關(guān)于邊OB對(duì)稱，OP2OP1OP33，AOP2AOP2，BOP2BOP3，AOB30，P1OP32AOB60，P1OP3是等邊三角形，P1P3OP13，故答案為：319解：P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)為P1，P2，NPNP2，MPMP1，P2NPP2，P1MPP1，P1PP2140，P1+P240，PNMP2+NPP22P2，PMNP1+MPP12P1，PNM+PMN2（P1+P2）80，NPM180（PNM+PMN）100

14、，故答案為：10020解：正五角星形共有5條對(duì)稱軸故答案為：521解：把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形故答案為：折疊22解：在“線段、銳角、三角形、等邊三角形、等腰梯形”這五個(gè)圖形中，線段、銳角、等邊三角形、等腰梯形是軸對(duì)稱圖形故答案為：線段、銳角、等邊三角形、等腰梯形23解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)B作ABBD，過(guò)點(diǎn)D作EDBD，使AB4，ED2，DB8，連接AE交BD于點(diǎn)CAEAC+CE，AE的長(zhǎng)即為代數(shù)式的最小值過(guò)點(diǎn)A作AFBD交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，得矩形ABDF，則ABDF4，AFBD8在RtAEF中，由勾股定理得：AE10，故答案為：1024解：

15、過(guò)點(diǎn)C作CEAB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MNBC于N，BD平分ABC，MEAB于點(diǎn)E，MNBC于N，MNME，CECM+MECM+MN的最小值三角形ABC的面積為4，AB（m+1），（m+1）CE4，CE，CM+MN的最小值為m，m，m（負(fù)值舍去），m2（m+9）64，故答案為：6425解：線段AB和線段CD關(guān)于直線l對(duì)稱，點(diǎn)P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，PBPD，PA+PBPA+PD，當(dāng)A，P，D在同一直線上時(shí)，AP+PD的最小值等于AD的長(zhǎng)，PA+PB的最小值是點(diǎn)D與A之間的距離，即為9cm，故答案為：9cm三解答題（共5小題）26解：（1）結(jié)論：ACCD理由：如圖中，設(shè)AB交CD于O，A，P關(guān)于BC對(duì)稱，CACP，AP，ABCCBP45，ABPABD90，ACCD，ACODBO90，AOCDOB，DA，DP，CDCP，ACCD故答案為：ACCD（2）結(jié)論不變理由：如圖中，A，P關(guān)于BC對(duì)稱，CACP，AP，ABCCBP45，ABPABD90，ACCD，ACDDBA90，ABD+ACD180，A+BDC180，CDP+BDC180，ACDPCDPP，CDCP，ACCD2