平方根的集體備課

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課教學(xué)設(shè)計(jì)科 目數(shù)學(xué)課時(shí)1課時(shí)主備課 人藺波再設(shè)計(jì) 者日期2010.10.12課題：平方根課程標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)習(xí)者特征分析（已有的知識(shí)、技能、情感水平和心理發(fā) 展等）我的再設(shè)計(jì)本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)上安排 的，是下節(jié)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的前提，是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的準(zhǔn) 備知識(shí)，有助于了解n次方根的概念，為學(xué)習(xí)二次根 式作出了鋪墊，提供了知識(shí)積累。本節(jié)課要從數(shù)學(xué)本 身的特點(diǎn)出發(fā)，從學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律和學(xué)生已 有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)實(shí)踐、思考、探 索、交流、解釋、應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程，在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理 解的同時(shí)，在思維能力，情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面 都得到進(jìn)步與發(fā)展。教學(xué)目標(biāo)、重、難點(diǎn)知

2、識(shí)與技能：初步了解學(xué)習(xí)數(shù)的開方的意義， 了解一個(gè)數(shù)的平方根的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù) 的平方根能讓學(xué)生理解平方根和開平方的概念，能正 確地讀寫有關(guān)平方根的式子.。過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際例子歸納出平方根 概念的過程，理解概念的本質(zhì).情感態(tài)度與價(jià)值觀：就是讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活息 息相關(guān)，從生活中來，到生活中去體驗(yàn)數(shù)學(xué)的作用與 價(jià)值，使人人學(xué)到有用的數(shù)學(xué).重點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根的概念。難點(diǎn)：弄清平方根與算術(shù)平方根的意義。知識(shí)與技能：過程與方法：情感態(tài)度與價(jià)值觀：重點(diǎn)：難點(diǎn)：教學(xué)資源小黑板教師準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備：教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活 動(dòng)復(fù)習(xí)提問：我們已經(jīng)學(xué)過那些數(shù)的運(yùn)算？加法與減法這兩種運(yùn)算之間

3、有 什么關(guān)系？乘法與除法之間呢？那么乘方是不是有逆運(yùn)算呢？ 我們來看下面的問題。如：課本章前頁圖中是一個(gè)面 積為50平方米的正方形展廳，它 的邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？一只容積為0.125立方米的正 方體木箱，它的棱長(zhǎng)應(yīng)是多少？一個(gè)數(shù)的平方等于1000，這個(gè) 數(shù)是多少？這些問題的共同特點(diǎn)是：已知 乘方的結(jié)果的值，求底數(shù)的值。為 了解決這些問題，就要進(jìn)行乘方運(yùn) 算的逆運(yùn)算，也就是要進(jìn)行開方運(yùn) 算。在這一章里，我們來學(xué)習(xí)數(shù)的 開方和實(shí)數(shù)的初步知識(shí)。新課講解：一個(gè)數(shù)的平方是9，那么這個(gè) 數(shù)是什么數(shù)？因?yàn)?32= 9，( 3) 2= 9，所以這個(gè)數(shù)是3或一3。又如，一個(gè)數(shù)的平方是;4，(2 4( 2 4因?yàn)橐?、

4、一一=一， 5)25 5)2522所以這個(gè)數(shù)是或一。一般的，如果一個(gè)數(shù)的平方等 于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根 (或二次方根)。就是說，如果x2 = a，x就叫做a的平方根。引導(dǎo)引導(dǎo)講解思考討論回答交流思考回答討論歸納總結(jié)上面，3與一3都是9的平方224啟發(fā)學(xué)生思考?xì)w納根，匚與一都是W的平方根。啟發(fā)學(xué)生觀察，正數(shù)的兩個(gè)平方 根之間，有什么關(guān)系？進(jìn)一步，總結(jié)一般結(jié)論：思考總結(jié)思考回答一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互 為相反數(shù)；0有一個(gè)平方根，它是0本身； 負(fù)數(shù)沒有平方根。求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做 開平方。我們看到，3與一 3的平方都 是9，9的平方根是3與一3。 就是說，平方與開平方互為逆運(yùn)算。

5、 根據(jù)這種運(yùn)算關(guān)系，我們可以通過 平方運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的平方根，以 及檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的平 方根。一個(gè)正數(shù)a的正的平方根， 用符號(hào)“*云”表示，a叫做被開 方數(shù)，2叫做根指數(shù)。正數(shù)a的負(fù) 的平方根，用符號(hào)“一 拓”表示。練習(xí)這兩個(gè)平方根合起來可以記作“土 打”。這里，符號(hào)“打”讀作“二 次根式”，土瑚讀作“二次根號(hào) a”。根指數(shù)是2時(shí)，通常將這個(gè)2 省略不寫，如，漏記作頂a，讀作 “根號(hào)a”； 土 2a記作 ta，讀作“正、負(fù)根號(hào)a ”。例1求下列各數(shù)的平方根:16(1 )81(2 )25C 1(3 ) 24(4 ) 0.49課堂練習(xí)：課本練習(xí)1、2寫出下列各數(shù)的平方根：36，歸納板書0.25 ,2.89 , I。，0 ,16課堂小結(jié)：這一節(jié)課的主要內(nèi)容是：乘方 的逆運(yùn)算是開方；平方根的定義； 正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根的個(gè)數(shù)；