北師大版《圖形的全等》ppt精美課件1

1、4.2 圖形的全等 觀察這些圖片，你能找出形狀、大小完全一樣的幾何圖形嗎？導入新知你能再舉出生活中的一些類似例子嗎？導入新知1. 熟記全等形及全等三角形的概念.2. 能夠準確找出全等三角形的對應元素. 素養(yǎng)目標3. 熟練掌握全等三角形的性質(zhì)，并能靈活運用全等三角形的性質(zhì)解決相應的幾何問題.觀察下面兩組圖形：形狀與大小有什么特點？探究新知知識點 1全等圖形的定義及性質(zhì)（1）探究新知（2）問題1：觀察思考：每組中的兩個圖形有什么特點？ 問題2：觀察思考：每組中的兩個圖形有什么特點？ 探究新知這些圖形中，有些是完全一樣的，如果把它們疊在一起，它們就能重合 能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形 有公共邊

2、，則公共邊為對應邊；“全等”用符號“”表示，讀作“全等于”.4cm D.問題1：觀察思考：每組中的兩個圖形有什么特點？如圖，ABCBAD，如果AB=5cm, BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長是 （ ）記兩個全等三角形時，通常把表示 頂點的字母寫在 的位置上.(全等三角形對應邊相等)利用全等三角形的性質(zhì)求角或線段的值請你利用自制的一對全等三角形拼出有公共頂點或公共邊或公共角的圖形.6cm B.識別全等三角形的對應元素例1 如圖，若BODCOE，BC，指出這兩個全等三角形的對應邊；因為ABCDEF(已知），識別全等三角形的對應元素全等圖形的形狀和大小都相同形狀相同大小相同觀察下面兩組圖形，

3、它們是不是全等圖形？為什么？探究新知 歸納總結(jié)全等圖形定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形.全等形性質(zhì)：如果兩個圖形全等，它們的形狀和大小一定都相等.探究新知下面哪些圖形是全等圖形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）大小、形狀完全相同鞏固練習 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形例如，圖中ABC 與DEF 能夠完全重合，它們是全等的其中，頂點 A，D 重合，它們是對應頂點； AB 邊與DE 邊重合，它們是對應邊； A 與D 重合，它們是對應角.探究新知知識點 2全等三角形的定義及性質(zhì)AACBDEABDCABCDBCNMFE思考：把一個三角形平移

4、、旋轉(zhuǎn)、翻折，變換前后的兩個三角形全等嗎？探究新知全等三角形的對應邊相等，對應角相等.全等三角形的性質(zhì)： 一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,_ 變化了,但和都沒有改變,即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形_.形狀大小全等位置 歸納小結(jié)全等變化：探究新知ABCFDEABCEDF注意：記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.全等的表示方法“全等”用符號“”表示，讀作“全等于”.探究新知 請你利用自制的一對全等三角形拼出有公共頂點或公共邊或公共角的圖形.試用全等符號表示它們，分析每個圖形，找準對應邊、對應角.ABCDABCDABCD1.有公共邊.尋找對應邊、對應角有什么規(guī)律?探究新知

5、1. 有公共邊，則公共邊為對應邊；2. 有公共角（對頂角），則公共角(對頂角)為對應角；3.最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為對應邊； 最大角與最大角（最小角與最小角）為對應角；4. 對應角的對邊為對應邊；對應邊的對角為對應角.ABCDOABCDOABCDEABDCE2.有公共點.小結(jié)探究新知例1 如圖，若BODCOE，BC，指出這兩個全等三角形的對應邊；若ADOAEO，指出這兩個三角形的對應角.解：BOD與COE的對應邊為：BO與CO，OD與OE，BD與CE；ADO與AEO的對應角為：DAO與EAO，ADO與AEO，AOD與AOE.探究新知識別全等三角形的對應元素素養(yǎng)考點 1ADFCEB12

6、ABDC1423EABCF1234 找一找下列全等圖形的對應元素？ABCDF鞏固練習變式訓練例1 如圖，若BODCOE，BC，指出這兩個全等三角形的對應邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對應角；例1 如圖，若BODCOE，BC，指出這兩個全等三角形的對應邊；相等的角為：BAC=DAC，B=D，ACB=ACD.有公共邊，則公共邊為對應邊；例1 如圖，若BODCOE，BC，指出這兩個全等三角形的對應邊；DE=BC=1cm, AE=AB=3cm.DAB= .有公共邊，則公共邊為對應邊；若ADOAEO，指出這兩個三角形的對應角.全等三角形的對應邊相等，對應角相等.問題2：觀察思考：每組中的兩個圖形

7、有什么特點？這些圖形中，有些是完全一樣的，如果把它們疊在一起，它們就能重合觀察這些圖片，你能找出形狀、大小完全一樣的幾何圖形嗎？所以AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形對應邊相等），因為ABCDEF(已知），所以E= B= 35,(全等三角形對應角相等)利用全等三角形的性質(zhì)求角或線段的值DAO與EAO，ADO與AEO，因為ABCDEF(已知），ABCEDF因為ABCDEF(已知），所以AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形對應邊相等），A=D, B=E, C=F(全等三角形對應角相等）. 全等三角形的對應邊相等； 全等三角形的對應角相等.全等三角形的性質(zhì)：探究新知如圖，A

8、BC與ADC全等，請用數(shù)學符號表示出這兩個三角形全等，并寫出相等的邊和角.解：ABCADC;相等的邊為：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角為：BAC=DAC，B=D，ACB=ACD.探究新知做一做例2 如圖，ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，求DEF的度數(shù)和CF的長解：因為ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，所以DEFB50，BCEF7，所以CFBCBF743.探究新知利用全等三角形的性質(zhì)求角或線段的值素養(yǎng)考點 2如右圖，已知ABDACE，C=45，AC = 8， AE = 5，則B = ， DC = .AEBCD85545 3鞏固練習變式訓練1.(2020廈門

9、模擬)如圖所示,點E,F在線段BC上,ABF與DCE全等,點A與點D,點B與點C是對應頂點,AF與DE交于點M,則DCE=( )A.BB.AC.EMFD.AFB2.(2020浙江模擬)如圖所示,將ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至ABC,使點A落在BC的延長線上.已知A=27, B=40,則ACB為_度.連接中考A461.能夠 的兩個圖形叫做全等形.兩個三角形重合時，互相 的頂點叫做對應頂點.記兩個全等三角形時，通常把表示 頂點的字母寫在 的位置上.完全重合 重合重合相對應2.如圖，ABC ADE,若D=B，C= AED，則DAE= ； DAB= . BAC EACABCDE課堂檢測基礎鞏固題3.

10、如圖，ABC CDA，AB 與CD，BC 與DA 是對應邊，則下列結(jié)論錯誤的是（ ） A. BAC = DCA B. ABDC C. BCA = DCA D. BCDA CABCD課堂檢測基礎鞏固題4.如圖，ABCBAD，如果AB=5cm, BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長是 （ ） A.6cm B.5cm C.4cm D.無法確定5.在上題中，CAB的對應角是 （ ）A.DAB B.DBA C.DBC D.CADAOCDBAB課堂檢測基礎鞏固題如圖所示，ABDCDB，下面四個結(jié)論中，不正確的是（ ）A. ABD和CDB的面積相等B. ABD和CDB的周長相等C. A+ABD =C+C

11、BDD. ADBC，且AD = BCC課堂檢測能力提升題ABD和CDB的面積相等例1 如圖，若BODCOE，BC，指出這兩個全等三角形的對應邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對應角；若ADOAEO，指出這兩個三角形的對應角.DAB= .記兩個全等三角形時，通常把表示 頂點的字母寫在 的位置上.B50，BF4，EF7，這些圖形中，有些是完全一樣的，如果把它們疊在一起，它們就能重合 問題1：觀察思考：每組中的兩個圖形有什么特點？所以AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形對應邊相等），思考：把一個三角形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折，變換前后的兩個三角形全等嗎？(2020浙江模擬)如圖所示,將ABC

12、繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至ABC,使點A落在BC的延長線上.已知A=27, B=40,則ACB為_度.DE=BC=1cm, AE=AB=3cm.A=D, B=E, C=F(全等三角形對應角相等）.如圖,ABCAED,AB是ABC的最長邊，AE是AED的最長邊, BAC 與 EAD是對應角,且BAC=25，B= 35, AB=3cm,BC=1cm,求出E, ADE的度數(shù)和線段DE,AE 的長度.A=D, B=E, C=F(全等三角形對應角相等）.如圖所示，ABDCDB，下面四個結(jié)論中，不正確的是（ ） BCA = DCA如圖,ABCAED,AB是ABC的最長邊，AE是AED的最長邊, BAC 與

13、EAD是對應角,且BAC=25，B= 35, AB=3cm,BC=1cm,求出E, ADE的度數(shù)和線段DE,AE 的長度.BCEDA解:因為 ABCAED,(已知)所以E= B= 35,(全等三角形對應角相等)ADE=ACB=180-25-35=120 , (全等三角形對應角相等)DE=BC=1cm, AE=AB=3cm.(全等三角形對應邊相等)課堂檢測拓廣探索題全等三角形定義能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形基本性質(zhì)對應邊相等對應角相等對應元素確定方法對應邊對應角長對長，短對短，中對中公共邊一定是對應邊大角對大角，小角對小角公共角一定是對應角對頂角一定是對應角課堂小結(jié)有公共邊，則公共邊為對應邊；DAO與EAO，ADO與AEO，你能再舉出生活中的一些類似例子嗎？(全等三角形對應邊相等)有公共邊，則公共邊為對應邊；例1 如圖，若BODCOE，BC，指出這兩個全等三角形的對應邊；能夠 的兩個圖形叫做全等形.全等三角形的對應邊相等；A=D, B=E, C=F(全等三角形對應角相等）.4cm D.你能再舉出生活中的一些類似例子嗎？熟記全等形及全等三角形的概念.如圖所示，ABDCDB，下面四個結(jié)論中，不正確的是（ ）能夠完全重合的兩個三