高考數(shù)學(xué)解答題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練(二)

1、大題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)(二)數(shù)列2018全國(guó)卷H 記Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，已知al =7, S3= 15.(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)求Sn,并求Sn的最小值.2018華中師范大學(xué)5月押題卷已知正項(xiàng)等比數(shù)列an滿足： a4=a2a3,前三項(xiàng)和 S3 = 13.(1)求 an；1(2)若數(shù)列bn滿足：bn=log3an+n, bnbn 1的刖n項(xiàng)和為T(mén)n,求 Tn.2018揭陽(yáng)三中月考已知公差不為0的等差數(shù)列an的前n 項(xiàng)和為Sn, S7 = 70,且a1, 改, %成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；值.設(shè)bn =2Sn+48,數(shù)列bn的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng)，并求出該項(xiàng)的3 一2018黃岡中學(xué)第

2、三次模擬考試數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=n2 + n,數(shù)列bn滿足 an = 3log2bn1(n6 N*)(1)求數(shù)列an, bn的通項(xiàng)公式；(2)求an bn的前n項(xiàng)和Tn.2018廣東陽(yáng)春一中月考已知正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和&滿 足：Sn = aian Si.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；令bn=嗨32,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.322018河北衡水月考已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=1+入a,其 中0.(1)證明：an是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；31(2)若S5=32,求入.解析：(1)設(shè)an的公差為d,由題意得3a1 + 3d= 15.由 a1 = 7得d = 2.所以an的通項(xiàng)公式為an=a1

3、 + (n 1)d = 2n 9. al + an 一一(2)由(1)得 Sn= -2 n=n2-8n=(n-4)2- 16.所以當(dāng)n=4時(shí)，Sn取得最小值，最小值為16.解析：(1)由 a4=a2a3, 6=13,得 a1q3=a1q a1q2,a1 + aq + aq2= 13q0,a1 =1,q=3， an= a1qn 1 = 3n 1.(2)bn= log33n 1 + n = 2n 1, TOC o 1-5 h z 11111一 一 bnbn+1 2n-1 2n+122n1 2n+1，11111111.%=113+35+57+2nT1 -2nT1 =11 =4 2 2n+12n+1.

4、7a1 + 21d = 70,3.解析：(1)由題可得2a2= a1 a6?a1 +3d=10,即 一 a1 + d a a1+ 5d ,解得a131；或 a1 二 10由(1)得，& =d = 0n 1 + 3n22(舍)，.an=3n2.20+48_3n2- n + 48_ 3n2 n=2，48= 3n+-123,當(dāng)且僅當(dāng)3n = 48,即n = 4時(shí)，取等號(hào).所以數(shù)列bn的最小項(xiàng)是第4項(xiàng)，該項(xiàng)的值為23.一,3 1.解析：(1)當(dāng) n=1 時(shí)，ai = Si = 2 + 2 = 2；當(dāng) n42 日寸，an=Sn Sii = 3n 1,n=1 時(shí)，3X1 1 = 2,符合 an = 3n1

5、, . an = 3n 1., an=3l0g2bn 1,bn=2n.(2)anbn = (3n1) 2n,Tn = 221 + 5 22+8 23+(3n1)2n, 2Tn= 2 22 + 5 23 + 8 24+ - +(3n- 1)2n1.-Tn = 4 + 3(22 + 23 + 24+-+2n)-(3n-1)2n13X4 12n 11-2_(3n1) 2n 1= -8+2n1(4-3n), .Tn=(3n 4)2n 1 + 8.解析：(1)當(dāng) n=1 時(shí)，a = a1a1， a1 0a1 2,;數(shù)列an是正項(xiàng)數(shù)列，a1 = 2,當(dāng) nA2 時(shí)，an=S S 1 = aan Sa1an 1+Si , an= 2an 1 ,二數(shù)列an是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列. an = 2n.bn=臉老=10g22n 5= n 5, 32bn是等差數(shù)列，b1= 4, Tn =4+ n 5 n n2 9n6.解析：（1）當(dāng)n12 .=1時(shí)，& = 1+入1,當(dāng)上1時(shí),不成立,1-入當(dāng) n42 時(shí)，an=S S 1 = 1+ 入制一1入 n 1 , ,(入-1)an=