平面向量單元復(fù)習(xí)（第一課時）_第1頁
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1、第二章 平面向量 單元復(fù)習(xí)第一課時 知識結(jié)構(gòu)實際背景基本定理坐標(biāo)表示數(shù)量積向量線性運算向量的實際應(yīng)用向量的概念及其幾何運算知識梳理1.向量的有關(guān)概念（1）向量：既有大小，又有方向的量. 模為零的向量.（2）向量的模（或長度）：（3）零向量：表示向量的有向線段的長度.（4）單位向量：模為1的向量.（8）向量的數(shù)量積：（5）相等向量：長度相等且方向相同的向量.（6）相反向量：長度相等且方向相反的向量.（7）平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量.ab=|a|b|cos.三角形法則:2.向量的幾何運算（1）加法運算：平行四邊形法則:abaaab（2）減法運算：三角形法則:平行四邊形法則:ab

2、aa-b-a（3）數(shù)乘運算：a 1時 a =1時 a 01時 a -1時 a =-1時 a-10時 a =0時 a3.向量定理（1）共線定理： （2）基本定理： 向量a（a0）與b共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個實數(shù)，使b=a. 若e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，則對于這一平面內(nèi)的任意向量a，有且只有一對實數(shù)1，2，使 a1e12e2.范例分析 MCBANOCBADE 例3 在平行四邊形ABCD中，M是AB的中點，點N在BD上，且BD=3BN，試推斷點M、N、C是否共線？并說明理由.ABCDMNPCBAQ 例5 如圖，OM/AB，點P在由射線OM、線段OB及AB的延長線圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）運動，且 .（1）求x的取值范圍； （2）當(dāng) 時，求y的取值范圍.AOMPB 作業(yè)：P118復(fù)習(xí)參考題A組：3.P120

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