湘教版數(shù)學(xué)七年級下冊 6.2 方差 教案（表格式）

1、 6.2方差課題6.2方差授課人教學(xué)目標知識技能掌握方差的定義和計算方法，理解方差的統(tǒng)計意義及在具體問題中的實際意義數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷對數(shù)據(jù)處理的過程，發(fā)展初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力，能根據(jù)方差的大小解決問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力問題解決利用方差解決實際問題情感態(tài)度通過解決生活中的數(shù)學(xué)問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生認真細致的學(xué)習(xí)態(tài)度和用數(shù)據(jù)說話的求實精神，培養(yǎng)他們與數(shù)據(jù)打交道的情感，并體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系教學(xué)重點方差的定義、計算方法、統(tǒng)計意義教學(xué)難點對方差的定義、統(tǒng)計意義和實際意義的理解授課類型新授課課時教具多媒體課件（續(xù)表）教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】1播放習(xí)近平主

2、席訪問俄羅斯時檢閱俄羅斯儀仗隊的視頻我們知道接受檢閱的儀仗隊必須精挑細選，整齊劃一，特別注重隊員的身高，下面有兩組儀仗隊，準備抽取其中一組參與檢閱已知這兩組儀仗隊隊員的身高(單位：cm)如下：圖626甲隊178177179178178178178178177179乙隊178177179176178180180178176178你認為哪組儀仗隊更為整齊？你是怎么判斷的？如圖627反映了甲、乙、丙三個選手的射擊成績顯然，圖中甲的成績整體水平比丙的好那么，甲、乙兩人的射擊成績?nèi)绾伪容^呢？除了平均水平外，是否還有其他數(shù)學(xué)量反映數(shù)據(jù)的信息呢？交流討論下列問題：圖627(1)估計甲、乙兩位選手射擊成績的平

3、均數(shù)； (2)具體算一算甲、乙兩位選手射擊成績的平均數(shù)，并在圖中畫出縱坐標等于平均成績的直線； (3)甲、乙的平均成績差不多，但好像穩(wěn)定性差別挺大的你認為哪個選手的成績更穩(wěn)定？你是怎么看出來的？ (4)一般地，你認為如何刻畫一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性？通過生活中的實例提出問題，吸引學(xué)生的注意力，更容易激發(fā)學(xué)生的興趣，引起學(xué)生的思考這個問題學(xué)生很自然地想到利用平均數(shù)做出選擇，結(jié)果卻發(fā)現(xiàn)兩組隊員的平均身高一樣，這樣原有的知識與遇到的問題情境產(chǎn)生知識碰撞，從而引發(fā)學(xué)生進一步學(xué)習(xí)新知識的欲望.活動二：實踐探究交流新知【探究1】 方差的概念 乒乓球的標準直徑為40 mm，質(zhì)檢部門從A，B兩廠生產(chǎn)的乒乓球中各抽取了

4、10只，對這些乒乓球的直徑進行了檢測結(jié)果如下(單位：mm)： A廠：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1； B廠：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2. 你認為哪個廠生產(chǎn)的乒乓球的直徑與標準的誤差更小呢？ 問題1：請你算一算它們的平均數(shù)，是否由此就能斷定哪個廠生產(chǎn)的乒乓球的直徑與標準的誤差更??？ 問題2：你認為哪種方法更能明顯反映數(shù)據(jù)的波動情況？歸納總結(jié)： 設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1，x2，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是(x1x)2，(x2x)2，(xnx)2，我們用它

5、們的平均數(shù)，即用eq f(1,n)(x1x)2(x2x)2(xnx)2來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作s2.【探究2】 方差的計算與方差的特征(一)問題1：你能用自己的語言敘述你對方差定義的理解嗎？你能概括方差計算的步驟嗎？ “先平均，再求差，然后平方，最后再平均”即為求方差的步驟就是設(shè)在一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)x的差的平方分別是(x1x)2，(x2x)2，(xnx)2，那么方差即為s2eq f(1,n)(x1x)2(x2x)2(xnx)2 問題2：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是反映數(shù)據(jù)的中等水平的特征量，那么，方差主要描述數(shù)據(jù)的什么特征？歸納總結(jié)：

6、1計算方差的步驟為：先平均，再求差，然后平方，最后再平均 2方差是研究數(shù)據(jù)的離散程度的，是衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小的特征量方差主要應(yīng)用在平均數(shù)相等或接近時，方差大的波動大，方差小的波動小(二)用計算器求數(shù)據(jù)的方差 閱讀你購買的計算器的說明書，看看能否求數(shù)據(jù)的方差呢？如何求？敘述按鍵過程通過對問題串的解決，讓學(xué)生初步體會“平均水平”相近時，兩者的離散程度未必相同，從而順理成章地引入刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個量.活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】 例1有兩個女聲小合唱隊，各由5名隊員組成她們的身高(單位：cm)為：圖628甲隊：160，162，159，160，159；乙隊：18

7、0，160，150，150，160. 如果單從隊員的身高考慮，哪隊的演出形象效果好？變式訓(xùn)練1已知兩組數(shù)據(jù)分別為： 甲：42，41，40，39，38； 乙：40.5，40.1，40，39.9，39.5. 計算這兩組數(shù)據(jù)的方差2某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次，記錄如下：甲：9582888193798478乙：8392809590808575(1)請你計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)； (2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認為選派哪名工人參加合適？請說明理由通過實際問題的解決，在有趣的問題情境中感知數(shù)學(xué)與生活的緊

8、密聯(lián)系，鞏固課堂上所學(xué)的知識，并能運用所學(xué)的知識解決實際問題，收到了較好的教學(xué)效果.【拓展提升】 例2甲、乙兩名同學(xué)進行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下：命中環(huán)數(shù)78910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)2201乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)1310 請你評價兩人的射擊水平，誰的射擊成績更穩(wěn)定些？針對本節(jié)課的重點，有目的的設(shè)計習(xí)題，以檢測教學(xué)目標達成情況、糾正錯誤、熟練知識，發(fā)現(xiàn)與彌補遺漏，以達到深化理解所學(xué)內(nèi)容，同時充分讓學(xué)生暴露問題，以便教師能及時地進行查缺補漏.活動四：課堂總結(jié)反思【課堂總結(jié)】布置作業(yè)：1教材第151頁練習(xí)第1，2題2教材第152頁習(xí)題6.2第1，2，3題布置作業(yè)，專題突破.【知識網(wǎng)絡(luò)】框架圖式總結(jié)，更容易形成知識網(wǎng)絡(luò).活動四：課堂總結(jié)反思【教學(xué)反思】授課流程反思 使用具體事例引入課題，讓學(xué)生在具體情景中主動學(xué)習(xí)，靈活地引入概念，既喚起學(xué)生的態(tài)度體驗又化難為易，增強了學(xué)生的思維能力和知識的遷移能力，使學(xué)生全面且順利地認識現(xiàn)象和規(guī)律講授效果反思 構(gòu)建有效的問題串，以問題為