工程熱力學(xué)課件：03章：理想氣體的性質(zhì)

1、第三章 理想氣體的性質(zhì)3-1 理想氣體的概念3-2 理想氣體狀態(tài)方程式3-3 理想氣體的比熱容3-4 理想氣體的熱力學(xué)能、焓和熵3-5 理想氣體混合物課件目錄3-1 理想氣體的概念 理想氣體是一種假想氣體。在宏觀上，它遵守理想氣體的三個定律(?)；在微觀上，其分子是些彈性的、不具體積的質(zhì)點，分子間相互沒有作用力。 理想氣體可看作是實際氣體在 時的極限狀態(tài)，此時分子本身體積遠小于其活動空間，內(nèi)位能可以忽略。 工程中常用的氧氣、氮氣、空氣、燃氣等工質(zhì)，在通常使用的溫度、壓力下都可作為理想氣體處理。一、理想氣體狀態(tài)方程式(Claypeyron方程)的推導(dǎo)3-2 理想氣體的狀態(tài)方程式 顯然，上式中的R

2、g只與氣體種類有關(guān)，而與氣體所處狀態(tài)無關(guān)，故稱之為某種氣體的氣體常數(shù)。 根據(jù)三大實驗定律可知，對單位質(zhì)量的任一種理想氣體而言，均有：（3-1）注：式（3-1）可反證之 摩爾（mol）是表示物質(zhì)的量的基本單位。 摩爾質(zhì)量( ) ：1mol物質(zhì)的質(zhì)量，單位是g/mol或kg/kmol，數(shù)值上等于物質(zhì)的相對分子質(zhì)量r（過去稱分子量）。物質(zhì)的量n與物質(zhì)的質(zhì)量m有以下關(guān)系： 1mol氣體的體積以Vm 表示，顯然 二、摩爾質(zhì)量和摩爾體積（3-2）（3-3） 阿伏加德羅定律指出：同溫同壓下，各種理想氣體的摩爾體積都相同。 根據(jù)克拉貝龍方程可知： ，即 與氣體狀態(tài)無關(guān)；由阿伏加德羅定律可知： 也與氣體種類無關(guān)

3、。令 ，則R是與理想氣體的狀態(tài)和種類都無關(guān)的普適恒量，稱為摩爾氣體常數(shù)（或通用氣體常數(shù)）。因而有： 三、氣體常數(shù)（3-4）理想氣體的狀態(tài)方程式的各種形式 針對不同物量，理想氣體狀態(tài)方程的形式也所不同，分別為： 1kg氣體 1mol氣體 m千克的氣體 或 n摩爾的氣體（3-5）（3-6）（3-7）（3-7a）（3-8） 某臺壓縮機每小時輸出3 200 m3、表壓力pe=0.22 MPa、溫度t=156 的壓縮空氣。設(shè)當(dāng)?shù)卮髿鈮毫b=765mmHg，求壓縮空氣的質(zhì)量流量qm以及標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積流量qv0。例 3-1壓縮機出口處空氣的溫度T = t + 273 = 429(K)，絕對壓力 p =

4、pe + pb = 0.322 MPa該狀態(tài)下的體積流量 qV =3 200 m3/h。 將上述各值代入以流率形式表達的理想氣體狀態(tài)方程式，得摩爾流量qn為 查附表2，可推知M = 28.97103 kg/mol。所以空氣的質(zhì)量流量為： qm = Mqn =8 368.76 kg/h標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)體積流量為: qv, 0 = qn Vm = 6 474.98 m3/h例題索引解:3-3 理想氣體的比熱容一、比熱容的定義 物體溫度升高1K所需的熱量稱為熱容（C ，J/K）。 1kg物質(zhì)溫度升高 1K 所需的熱量稱為質(zhì)量熱容，又稱為比熱容c ，J/(kgK)），其定義式為： 或 1mol物質(zhì)的熱容稱為摩

5、爾熱容Cm, J/（molK）。 標(biāo)態(tài)下1m3 物質(zhì)的熱容為體積熱容C , J/(m3NK)。 上述三種比熱容之間的關(guān)系為： （3-9） 熱力設(shè)備中，工質(zhì)往往是在接近壓力不變或體積不變的條件下吸熱或放熱的，因此定壓過程和定容過程的比熱容最常用，它們分別稱為比定壓熱容和比定容熱容，分別以 和 表示。（3-10）（3-11）邁耶公式： 比值 稱為比熱容比，或質(zhì)量熱容比，它在熱力學(xué)理論研究和熱工計算方面是一重要參數(shù)，以 表示。 二、定壓熱容與定容熱容的關(guān)系（3-12）（3-13）（3-14） 真實比熱容 平均比熱容 平均比熱容直線關(guān)系式 定值比熱容三、利用比熱容計算熱量（3-15）（3-16）（3-

6、17）單原子氣體 i3 ，1.67雙原子氣體 i5 ，1.40多原子氣體 i7 ，1.29（ i為分子的自由度，多原子氣體 “i=7 ”？） 考慮到振動動能，實際值比理論值高且隨著T 和分子的原子數(shù)，偏差。 分子中的原子數(shù)相同，則其定值摩爾比熱相同。定值比熱容的取值3-4 理想氣體的熱力學(xué)能、焓和熵一、熱力學(xué)能和焓二、狀態(tài)參數(shù)熵 （見16節(jié)）三、理想氣體的熵變計算（3-18）（3-19）（3-20）（3-21）（3-22） 規(guī)定p0101325Pa、T00K時， =0。任意狀態(tài)（T，p）時的s值為:狀態(tài)（T，p0）時的s0值為:基準(zhǔn)狀態(tài)的確定：（3-23） 的數(shù)值可從附表8（p402）查取。該

7、表中的 定義為： 是溫度T的函數(shù)。對于等熵過程，有： 所以，它被稱作是 “相對壓力” 。 3-5 理想氣體混合物 熱力工程中應(yīng)用的工質(zhì)大都是由幾種氣體組成的混合物?；旌衔锏某煞质侵父鹘M成的含量占總量的百分數(shù)，以計量單位不同有三種表示方法，即 質(zhì)量分數(shù) 摩爾分數(shù) 體積分數(shù) 把混合氣體中可以設(shè)想成一種具有相同分子數(shù)和總質(zhì)量的假擬氣體，其摩爾質(zhì)量和氣體常數(shù)是折合后的數(shù)值，分別稱之為混合氣體的平均摩爾質(zhì)量和平均氣體常數(shù)。即 折合摩爾質(zhì)量為： 相應(yīng)的折合氣體常數(shù)為：一、混合氣體的折合摩爾質(zhì)量和折合氣體常數(shù)（3-24） 混合氣體的總壓力 等于各組成氣體分壓力 之總和，即即為分壓力定律，又稱Dalton分壓

8、定律。 同理：理想氣體的分體積之和等于混合氣體的總體積。即為分體積定律，又Amagat分體積定律。 （“分壓力”和“分體積”分別指什么？）二、分壓力定律和分體積定律（3-25）（3-26）三、i、xi、i的換算關(guān)系（3-27）（3-28） 比熱容 熱力學(xué)能和焓 熵四、理想氣體的比熱容、熱力學(xué)能、焓和熵（3-29）（3-30），（3-31），（3-32）， 剛性絕熱器被隔板一分為二，如圖 3 7 所示，左側(cè)A裝有氧氣，VA1=0.3 m3，pA1=0.4 MPa，TA1=288 K；右側(cè)B裝有氮氣，VB1=0.6 m3，pB1=0.5 MPa，TB1=328 K。抽去隔板氧和氮相互混合，重新達到

9、平衡后，試求：（1）混合氣體的溫度T2和壓力p2；（2）混合氣體中氧和氮各自的分壓力pA2、pB2；（3）混合前后的熵變量S，按定值比熱容計算。例 3-2 氣體的混合過程是不可逆過程?；旌蠚怏w的終態(tài)參數(shù)可根據(jù)熱力學(xué)第一定律和理想氣體狀態(tài)方程式來確定。（1）混合氣體的溫度T2和壓力p2 根據(jù)初態(tài)確定O2和N2的物質(zhì)的量nA和nB： 可取容器內(nèi)全部氣體為一閉口系統(tǒng)。由于容器剛性絕熱，所以系統(tǒng)與外界無任何能量變換，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知：U = UA + UB = 0，即解: nACV,m,A(T2 TA1) + nBCV,m,B(T2 TB1) = 0 由于 O2、N2都是雙原子氣體，故有相同的摩爾定容熱容，即 CV,m,A = CV,m,B =2.5R= 20.786 3 J/(molK)。 將已知數(shù)值代入式(a)后解得T2= 315.6 K。 混合氣體的壓力摩爾定壓熱容 所以：