2022年最新滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第10章相交線、平行線與平移專題測試試卷(含答案解析)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第10章相交線、平行線與平移專題測試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，射線AB的方向是北偏東70，射線AC的方向是南偏西30，則BAC的度數(shù)是（ ）A100B140C16

2、0D1052、已知的兩邊分別平行于的兩邊若60，則的大小為（）A30B60C30或60D60或1203、如圖，已知1 = 40，2=40，3 = 140，則4的度數(shù)等于（ ）A40B36C44D1004、如圖，直線ab，RtABC的直角頂點(diǎn)C在直線b上若150，則2的度數(shù)為（ ）A30B40C50D605、如圖，在直角三角形ABC中，BAC90，ADBC于點(diǎn)D，則下列說法錯誤的是（）A線段AC的長度表示點(diǎn)C到AB的距離B線段AD的長度表示點(diǎn)A到BC的距離C線段CD的長度表示點(diǎn)C到AD的距離D線段BD的長度表示點(diǎn)A到BD的距離6、若1與2是內(nèi)錯角，則它們之間的關(guān)系是 （ ）A12B12C12D1

3、2或12或127、下列命題中，為真命題的是（ ）A若，則B若，則C同位角相等D對頂角相等8、如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，COB3612，則AOC的度數(shù)為（）A16412B13612C14388D143489、如圖，在、兩地之間要修條筆直的公路，從地測得公路走向是北偏東，兩地同時(shí)開工，若干天后公路準(zhǔn)確接通，若公路長千米，另一條公路長是千米，且從地測得公路的走向是北偏西，則地到公路的距離是（ ）A千米B千米C千米D千米10、如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分，給出下列結(jié)論：當(dāng)時(shí)，；為的平分線；若時(shí)，；其中正確的結(jié)論有（ ）A4個B3個C2個D1個第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)2

4、0分）1、如圖，直線 a、b相交于點(diǎn)O，將量角器的中心與點(diǎn)O重合，發(fā)現(xiàn)表示60的點(diǎn)在直線a上，表示135的點(diǎn)在直線b上，則1_2、如圖所示，已知1=52，2=52，3=91，那么4=_3、如圖，直線a、b、c分別與直線d、e相交，與1構(gòu)成同位角的角共有_個，和l構(gòu)成內(nèi)錯角的角共有_個，與1構(gòu)成同旁內(nèi)角的角共有_個4、如圖所示，用數(shù)字表示的8個角中，若同位角有a對，內(nèi)錯角有b對，同旁內(nèi)角有c對，則abc_5、如圖，AC平分DAB，12，試說明證明：AC平分DAB（_），1_（_），又12（_），2_（_），AB_（_）三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖1，直線ACBD，直線A

5、C、BD及直線AB把平面分成（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六個部分點(diǎn)P是其中的一個動點(diǎn)，連接PA、PB，觀察APB、PAC、PBD三個角規(guī)定：直線AC、BD、AB上的各點(diǎn)不屬于（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六個部分中的任何一個部分（1）當(dāng)動點(diǎn)P落在第（1）部分時(shí)，可得：APBPACPBD，請閱讀下面的解答過程，并在相應(yīng)的括號內(nèi)填注理由過點(diǎn)P作EFAC，如圖2因?yàn)锳CBD（已知），EFAC（所作），所以EFBD_所以BPEPBD_同理APEPAC因此APEBPEPACPBD_，即APBPACPBD（2）當(dāng)動點(diǎn)P落在第（2）部分時(shí)，APB、PAC、PBD之間的關(guān)系是

6、怎樣的？請直接寫出APB、PAC、PBD之間滿足的關(guān)系式，不必說明理由（3）當(dāng)動點(diǎn)P在第（3）部分時(shí)，APB、PAC、PBD之間的關(guān)系是怎樣的？請直接寫出相應(yīng)的結(jié)論（4）當(dāng)動點(diǎn)P在第（4）部分時(shí)，APB、PAC、PBD之間的關(guān)系是怎樣的？請直接寫出相應(yīng)的結(jié)論2、如圖1，CE平分ACD，AE平分BAC，EAC+ACE=90，（1）請判斷AB與CD的位置關(guān)系并說明理由；（2）如圖2，當(dāng)E=90且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，移動直角頂點(diǎn)E，使MCE=ECD，當(dāng)直角頂點(diǎn)E點(diǎn)移動時(shí)，問BAE與MCD是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；（3）如圖3，P為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線CD上一動點(diǎn)且AB與C

7、D的位置關(guān)系保持不變，當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動時(shí)（點(diǎn)C除外）CPQ+CQP與BAC有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說明理由3、如圖1，點(diǎn)A、O、B依次在直線MN上，現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向以每秒4的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向以每秒6的速度旋轉(zhuǎn)，直線MN保持不動，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t（0t30，單位：秒）（1）當(dāng)t3時(shí)，求AOB的度數(shù)；（2）在運(yùn)動過程中，當(dāng)AOB達(dá)到60時(shí)，求t的值；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t，使得射線OB與射線OA垂直？如果存在，請直接寫出t的值；如果不存在，請說明理由4、已知，在下列各圖中，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，AOC60，直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處

8、（1）如圖1，三角板一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，則BOC的度數(shù)為 ，CON的度數(shù)為 ；（2）如圖2，三角板一邊OM恰好在BOC的角平分線OE上，另一邊ON在直線AB的下方，此時(shí)BON的度數(shù)為 ；（3）在圖2中，延長線段NO得到射線OD，如圖3，則AOD的度數(shù)為 ；DOC與BON的數(shù)量關(guān)系是DOC BON（填“”、“”或“”）；（4）如圖4，MNAB，ON在AOC的內(nèi)部，若另一邊OM在直線AB的下方，則COM+AON的度數(shù)為 ；AOMCON的度數(shù)為 5、如圖1所示，MN/PQ，ABC與MN，PQ分別交于A、C兩點(diǎn)（1）若MABQCB20，則B的度數(shù)為 度（2）在圖1分別作N

9、AB與PCB的平分線，且兩條角平分線交于點(diǎn)F依題意在圖1中補(bǔ)全圖形；若ABCn，求AFC的度數(shù)（用含有n的代數(shù)式表示）；（3）如圖2所示，直線AE，CD相交于D點(diǎn)，且滿足BAMmMAE， BCPmDCP，試探究CDA與ABC的數(shù)量關(guān)系 -參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)方位角的含義先求解 再利用角的和差關(guān)系可得答案.【詳解】解：如圖，標(biāo)注字母， 射線AB的方向是北偏東70，射線AC的方向是南偏西30， 而 故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是角的和差關(guān)系，垂直的定義，方位角的含義，掌握“角的和差與方位角的含義”是解本題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)題意畫圖如圖（1），根據(jù)平行線性質(zhì)兩直線平行，同位角相

10、等，即可得出1，即可得出答案，如圖（2）根據(jù)平行線性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，+2180，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，2，即可得出答案【詳解】解：如圖1，ab，1，cd，160；如圖（2），ab，+2180，cd，2，+180，60，120綜上，60或120故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵3、A【分析】首先根據(jù)得到，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求出4的度數(shù)【詳解】140，240，12，PQMN，4180340，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等

11、；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行4、B【分析】由平角的定義可求得BCD的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)即可求得2的度數(shù)【詳解】解：如圖所示：150，ACB90，BCD1801BCD40，ab，2BCD40故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等5、D【分析】根據(jù)直線外一點(diǎn)，到這條直線的垂線段的長度是這點(diǎn)到直線的距離判斷即可【詳解】解：A. 線段AC的長度表示點(diǎn)C到AB的距離，說法正確，不符合題意；B. 線段AD的長度表示點(diǎn)A到BC的距離，說法正

12、確，不符合題意；C. 線段CD的長度表示點(diǎn)C到AD的距離，說法正確，不符合題意；D. 線段BD的長度表示點(diǎn)B到AD的距離，原說法錯誤，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識圖，正確進(jìn)行判斷6、D【分析】根據(jù)內(nèi)錯角角的定義和平行線的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：只有兩直線平行時(shí)，內(nèi)錯角才可能相等，根據(jù)已知1與2是內(nèi)錯角可以得出1=2或12或12，三種情況都有可能，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯角和平行線的性質(zhì)，能理解內(nèi)錯角的定義是解此題的關(guān)鍵7、D【分析】利用互為相反數(shù)的兩個數(shù)的平方也相等，有理數(shù)的大小比較，同位角和對頂角的概念性質(zhì)進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：A、若，則或，

13、故A錯誤B、當(dāng)時(shí)，有，故B錯誤C、兩直線平行，同位角相等，故C錯誤D、對頂角相等，D正確故選：D 【點(diǎn)睛】本題主要是考查了平方、絕對值的比較大小、同位角和對頂角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念及性質(zhì)，是解決本題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角及角度的運(yùn)算可直接進(jìn)行求解【詳解】解：由圖可知：AOC+BOC=180，COB3612，AOC=180-BOC=14348，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查鄰補(bǔ)角及角度的運(yùn)算，熟練掌握鄰補(bǔ)角及角度的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)方位角的概念，圖中給出的信息，再根據(jù)已知轉(zhuǎn)向的角度求解【詳解】解：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可得ABG48，ABC180ABGEBC1804

14、84290，ABBC，A地到公路BC的距離是AB8千米，故選B【點(diǎn)睛】此題是方向角問題，結(jié)合生活中的實(shí)際問題，將解三角形的相關(guān)知識有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想10、B【分析】由鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，余角的性質(zhì)進(jìn)行依次判斷即可【詳解】解：AOE=90，DOF=90，BOE=90=AOE=DOF，AOF+EOF=90，EOF+EOD=90，EOD+BOD=90，EOF=BOD，AOF=DOE，當(dāng)AOF=50時(shí)，DOE=50；故正確；OB平分DOG，BOD=BOG，BOD=BOG=EOF=AOC，故正確；，BOD=180-150=30，故正確；若為的平分線，則DOE=DOG，BOG+B

15、OD=90-EOE，EOF=30，而無法確定，無法說明的正確性；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，余角的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵二、填空題1、75【分析】先計(jì)算AOB的度數(shù)，后利用對頂角相等確定即可【詳解】如圖，根據(jù)題意，得AOB=135-60=75，AOB=1， 1=75，故答案為：75【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，對頂角相等，熟練掌握對頂角相等這條性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、【分析】根據(jù)同位角相等判定兩直線平行，再利用平行線性質(zhì)可得3=5=91，再利用平角性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：如圖，1=2=52，ab，3=5=91，5+4=180，4=1805=89故答案為：89【點(diǎn)睛】此題

16、考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵3、3 2 2 【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義判斷即可；【詳解】如圖，與1是同位角的是：2, 3,4；與1是內(nèi)錯角的是：5, 6；與1是同旁內(nèi)角的是：7，8【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的判斷，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵4、9【分析】位于兩條被截直線的同側(cè)，截線的同旁的角是同位角，位于兩條被截直線的內(nèi)部，截線的兩旁的角是內(nèi)錯角，位于兩條被截直線的內(nèi)部，截線的同旁的角是同旁內(nèi)角，根據(jù)同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角概念結(jié)合圖形找出各對角類型的角得出a， b， c的值，然后代入計(jì)算即可【詳解】解：同位角有1與6，2與5

17、，3與7，4與8，同位角有4對，a=4，內(nèi)錯角有1與4，2與7，3與5，8與6，內(nèi)錯角4對，b=4，同旁內(nèi)角有1與8，1與7，7與8，2與4，2與3，3與4，3與8，同旁內(nèi)角有7對，c=7,abc44-7=16-7=9，故答案為9【點(diǎn)睛】本題考查同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角，以及代數(shù)式求值，掌握同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角概念，得出a=4，b=4，c=7是解題關(guān)鍵5、已知 3 角平分線的定義 已知 3 等量代換 CD 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 【分析】根據(jù)平行線證明對書寫過程的要求和格式填寫即可.【詳解】證明：AC平分DAB(已知)，1 3 (角平分線的定義)，又12(已知)，2 3 (等量代換)，AB

18、CD (內(nèi)錯角相等，兩直線平行)故答案為：已知；3；角平分線的定義；已知；3；等量代換；CD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線證明的書寫，正確的邏輯推理和書寫格式是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）平行于同一直線的兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等式性質(zhì)；（2）APBPACPBD180（3）PACAPBPBD（4）PACAPBPBD【分析】（1）根據(jù)平行公理、平行線的性質(zhì)、等式的性質(zhì)分別解答；（2）過點(diǎn)P作EFAC，證明EFBD，推出BPF+PBD=180，同理APF+PAC=180由此得到結(jié)論APBPACPBD360；（3）過點(diǎn)P作EFAC，如圖4，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出P

19、AC=APB+PBD；（4）過點(diǎn)P作EFAC，如圖5，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出PAC+APB=PBD（1）解：過點(diǎn)P作EFAC，如圖2因?yàn)锳CBD（已知），EFAC（所作），所以EFBD平行于同一直線的兩直線平行所以BPEPBD兩直線平行，內(nèi)錯角相等同理APEPAC因此APEBPEPACPBD等式的性質(zhì)，即APBPACPBD故答案為：平行于同一直線的兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等式性質(zhì)；（2）解：過點(diǎn)P作EFAC，如圖（3），因?yàn)锳CBD，EFAC，所以EFBD所以BPF+PBD=180同理APF+PAC=180因此APFBPF+PACPBD=360，即APB+PAC+PBD360（3）

20、解：過點(diǎn)P作EF AC，如圖4，ACBD，EFAC，EFBDMPF=PBDAPF+PAC=180APFMPF+APB =180，PACAPBPBD；（4）解：過點(diǎn)P作EF AC，如圖5，ACBD，EFAC，EFBDMPF=PBDAPN=PACMPF=NPB =APBAPN，PACAPBPBD【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理，平行線的性質(zhì)以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，是基礎(chǔ)知識比較簡單2、（1）平行，理由見解析；（2）BAE+MCD=90，理由見解析；（3）BAC=PQC+QPC，理由見解析【分析】（1）先根據(jù)CE平分ACD，AE平分BAC可得BAC=2EAC，ACD=2ACE，再由EAC+ACE=90可知

21、BAC+ACD=180，根據(jù)平行線的判定定理即可得出結(jié)論；（2）如圖，過E作EFAB，由AB/CD可得EFABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BAE=AEF，F(xiàn)EC=DCE，可得BAE+ECD=90，再由MCE=ECD即可得出結(jié)論；（3）如圖，過點(diǎn)C作CM/PQ，可得PQC=MCN，QPC=PCM，根據(jù)ABCD可知BAC+ACD=180，根據(jù)PCQ+PCM+MCN=180，可得QPC+PQC+PCQ=180，即可得出BAC=PQC+QPC【詳解】（1）CE平分ACD，AE平分BAC，BAC=2EAC，ACD=2ACE，EAC+ACE=90，BAC+ACD=180，ABCD（2）BAE+MCD=90；

22、理由如下：如圖，過E作EFAB，ABCD，EFABCD，BAE=AEF，F(xiàn)EC=DCE，AEC=AEF+FEC=90，BAE+ECD=90，MCE=ECD=MCD，BAE+MCD=90（3）如圖，過點(diǎn)C作CM/PQ，PQC=MCN，QPC=PCM，ABCD，BAC+ACD=180，PCQ+PCM+MCN=180，QPC+PQC+PCQ=180，BAC=PQC+QPC【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)及角平分線的定義，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、（1）150；（2）12或24；（3）存在，9秒、27秒【分析】（1）根

23、據(jù)AOB180AOMBON計(jì)算即可（2）先求解重合時(shí)，再分兩種情況討論：當(dāng)0t18時(shí)；當(dāng)18t30時(shí)；再構(gòu)建方程求解即可（3）分兩種情形，當(dāng)0t18時(shí)；當(dāng)18t30時(shí)；分別構(gòu)建方程求解即可【詳解】解：（1）當(dāng)t3時(shí)，AOB1804363150（2）當(dāng)重合時(shí)， 解得： 當(dāng)0t18時(shí)： 4t+6t120解得： 當(dāng)18t30時(shí)：則 4t+6t180+60，解得 t24，答：當(dāng)AOB達(dá)到60時(shí)，t的值為6或24秒（3） 當(dāng)0t18時(shí)，由 1804t6t90，解得t9，當(dāng)18t30時(shí)，同理可得： 4t+6t180+90 解得t27 所以大于的答案不予討論，答：在旋轉(zhuǎn)過程中存在這樣的t，使得射線OB與射線

24、OA垂直，t的值為9秒、27秒【點(diǎn)睛】本題考查的是平角的定義，角的和差關(guān)系，垂直的定義，一元一次方程的應(yīng)用，熟練的利用一元一次方程解決幾何角度問題，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵.4、（1）120；150；（2）30；（3）30，=；（4）150；30【分析】（1）根據(jù)AOC=60，利用兩角互補(bǔ)可得BOC=18060=120，根據(jù)AON=90，利用兩角和CON=AOC+AON即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)OM平分BOC，可得出BOM=60，由BOM+BON=MON=90可求得BON的度數(shù)；（3）根據(jù)對頂角求出AOD=30，根據(jù)AOC=60，可得DOC=AOCAOD=6030=30=BON（4）根據(jù)垂直可得AON與MNO互余，根據(jù)MNO=60（三角板里面的60角），可求AON=9060=30，根據(jù)AOC=60，求出CON=AOCAON=6030=30即可【詳解】解：（1）AOC=60，BOC與AOC互補(bǔ)，AON=90，BOC=18060=120，CO