2022年最新華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章分式難點(diǎn)解析練習(xí)題(精選含解析)

1、華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章分式難點(diǎn)解析 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如果關(guān)于x的不等式組所有整數(shù)解中非負(fù)整數(shù)解有且僅有三個(gè)，且關(guān)于y的分式方程有正整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)m有（ ）

2、個(gè)A1B2C3D42、2020年是不平凡的一年，面對突如其來的新冠肺炎疫情，我們以人民至上、生命至上詮釋了人間大愛，用眾志成城、堅(jiān)韌不拔書寫了抗疫的史詩新冠病毒屬于冠狀病毒科，形態(tài)要比細(xì)菌小很多，直徑最小約0.00000006米，直徑最大約為0.00000014米將0.00000014用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.4107B1.4107C14106D1.41063、若，則的值為（ ）AB8CD4、下列命題中的真命題是（ ）A內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行B相等的角是對頂角CD若，則5、若分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx0Cx0且x2Dx26、若關(guān)于x的不等式組有且僅有3個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的方程

3、的解為負(fù)整數(shù)，則符合條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7、若分式有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax3Bx3且x-2Cx-2Dx38、若分式中的，都擴(kuò)大到原來的2倍，則分式的值（ ）A不變B擴(kuò)大到原來的2倍C擴(kuò)大到原來的4倍D縮小到原來的9、如果代數(shù)式有意義，則應(yīng)該滿足（ ）ABCD10、若數(shù)a使關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，使關(guān)于y的不等式組無解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為（ ）A7B12C14D18第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、若，且，則分式中的值為_2、計(jì)算：_3、若，則_4、華為Mate20系列搭載了麒麟980芯片，這個(gè)被華為

4、稱之為全球首個(gè)7納米工藝的AI芯片，擁有8個(gè)全球第一，7納米就是米數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_5、已知，則的值是_6、_7、要使分式有意義，則滿足的條件是_8、已知 ，則的值為_ 9、計(jì)算：_10、已知x2+3，求_三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、在2021年南通市老舊小區(qū)綜合改造工程中，崇川區(qū)某街道“雨污分流管網(wǎng)改造”項(xiàng)目需要鋪設(shè)一條長1080米的管道，由于天氣等各種條件限制，實(shí)際施工時(shí)，平均每天鋪設(shè)管道的長度比原計(jì)劃減少10%，結(jié)果推遲3天完成求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長度2、計(jì)算：3、先化簡，再求值：，其中4、化簡分式，并從1、2、3這三個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值5、

5、A、B兩地相距25km，甲上午8點(diǎn)由A地出發(fā)騎自行車去B地，乙上午9點(diǎn)30分由A地出發(fā)乘汽車去B地(1)若乙的速度是甲的速度的4倍，兩人同時(shí)到達(dá)B地，請問兩人的速度各是多少?(2)已知甲的速度為，若乙出發(fā)半小時(shí)后還未追上甲，此時(shí)甲、乙兩人的距離不到，判斷乙能否在途中超過甲，請說明理由-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】解不等式組和分式方程得出關(guān)于的范圍，根據(jù)不等式組有且僅有非負(fù)整數(shù)解和分式方程的解為正整數(shù)解得出的范圍，繼而可得整數(shù)的個(gè)數(shù)【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組有且僅有三個(gè)非負(fù)整數(shù)解，解得：，解關(guān)于的分式方程，得：，分式方程有正整數(shù)解，且，即，解得：且，綜上，

6、所以所有滿足條件的整數(shù)的值為14，15，一共2個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的解和一元一次不等式組的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程和不等式組的能力，并根據(jù)題意得到關(guān)于的范圍2、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】解：0.00000014=1.410-7故選：B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值3、D【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開，根據(jù)多項(xiàng)式相等即可求得對應(yīng)字母的值，進(jìn)而代入代數(shù)式求解即可【詳解】解：

7、，解得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵4、A【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理和對頂角的性質(zhì)，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，絕對值的性質(zhì)依次對選項(xiàng)判斷即可得【詳解】解：A、根據(jù)平行線的判定：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，選項(xiàng)正確；B、對頂角相等，相等的角不一定是對頂角，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，則，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】題目主要考查命題的真假，包括平行線的判定，對頂角的性質(zhì)，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，絕對值的性質(zhì)等，熟練掌握運(yùn)用這些知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵5、D【解析】【分析】根據(jù)分母不等于0列式求解即可【詳解】解：由題意得2-x0，x2，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了分

8、式有意義的條件，當(dāng)分母不等于零時(shí)，分式有意義；當(dāng)分母等于零時(shí)，分式無意義分式是否有意義與分子的取值無關(guān)6、C【解析】【分析】解不等式組得到，利用不等式組有且僅有3個(gè)整數(shù)解得到，再解分式方程得到，根據(jù)解為負(fù)整數(shù)，得到a的取值，再取共同部分即可【詳解】解：解不等式組得：，不等式組有且僅有3個(gè)整數(shù)解，解得：，解方程得：，方程的解為負(fù)整數(shù)，a的值為：-13、-11、-9、-7、-5、-3，符合條件的整數(shù)a為：-13，-11，-9，共3個(gè)，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等號左右兩邊相等且分母不等于0的未知數(shù)的值，這個(gè)值叫方程的解也考查了解一元一次不等式組的整數(shù)解7、D【解析】【

9、分析】根據(jù)分式有意義的條件求解即可【詳解】解：分式有意義，解得：，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零8、A【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)可把，都擴(kuò)大到原來的2倍代入原式得進(jìn)行求解【詳解】解：把，都擴(kuò)大到原來的2倍代入原式得，；分式的值不變故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)，把握分子與分母的代數(shù)式的次數(shù)，分子與分母同次，不變，分子次數(shù)比分母次數(shù)高變大，分子的次數(shù)比分母點(diǎn)，變小是解題的關(guān)鍵9、D【解析】【分析】由可得：再解不等式即可得到答案.【詳解】解： 代數(shù)式有意義， 解得： 故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)整數(shù)指

10、數(shù)冪的意義，掌握“”是解本題的關(guān)鍵.10、C【解析】【分析】第一步：先用a的代數(shù)式表示分式方程的解再根據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù)，x-30，列不等式組，解出解集，第二步解出不等式組的解集，根據(jù)不等式組無解，列不等式求出解集，根據(jù)這兩步中m的取值范圍進(jìn)行綜合考慮確定最后m的取值范圍，最后根據(jù)a為整數(shù)確定最后結(jié)果【詳解】解：，2a-8=x-3，x=2a-5，方程的解為非負(fù)數(shù)，x-30，解得a且a4，解不等式組得：，不等式組無解，5-2a-7，解得a6，a的取值范圍：a6且a4，滿足條件的整數(shù)a的值為3、5、6，3+5+6=14，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解、解一元一次不等式組、解一元一次不等式，掌

11、握用含a的式子表示方程的解，根據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù)，根據(jù)不等式組無解，兩個(gè)條件結(jié)合求出m的取值范圍是解題關(guān)鍵二、填空題1、2【解析】【分析】直接利用已知代入分式化簡得出答案【詳解】解：a3b0，且a0，a3b，則分式2故答案為：2【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式化簡求值，正確對式子進(jìn)行變形，化簡求值是解決本題的關(guān)鍵在解題過程中要注意思考已知條件的作用2、3【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義計(jì)算【詳解】解：，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義是解題關(guān)鍵3、【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義即可得到結(jié)論【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)

12、冪，熟練掌握零指數(shù)冪的意義是解題的關(guān)鍵4、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：=，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，等于原數(shù)左數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字前0的個(gè)數(shù)，按此方法即可正確求解5、2【解析】【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可得【詳解】解：可化為，則，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了分式的減法，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵異分母分式相加減，先通分，化

13、成同分母分式相加減；同分母分式相加減，分母不變，分子相加減6、-4#【解析】【分析】化簡零指數(shù)冪，算術(shù)平方根，絕對值，然后再計(jì)算【詳解】解：原式=1-2+-3=-4，故答案為：-4【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，理解a0=1（a0），算術(shù)平方根和絕對值的意義，準(zhǔn)確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵7、【解析】【分析】當(dāng)分式的分母不為零時(shí)，分式有意義，即【詳解】解：當(dāng)時(shí)，分式有意義，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式分母不為零時(shí)，分式有意義8、8【解析】【分析】等式兩邊同時(shí)乘以(a-4)(b-4)，去分母整理即可求解【詳解】解：等式兩邊同時(shí)乘以(a-4)(b-4)，得，即，即，即

14、，即，故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減運(yùn)算，掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵9、【解析】【分析】估算的大小從而確定1的符號，再根據(jù)絕對值的定義及零指數(shù)冪的意義即可完成【詳解】解13，1，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根據(jù)的估值，絕對值的意義，零指數(shù)冪的意義等知識，關(guān)鍵是掌握絕對值的意義和零指數(shù)冪的意義，并能對算術(shù)平方根正確估值10、 #0.25【解析】【分析】原式分子分母除以x2化簡后，把已知等式代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：x2+3，原式 故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了已知式子的值求分式的值，正確將所求分式的分子分母除以x2化簡，把已知等式代入計(jì)算是解題的關(guān)鍵三、解答題1、40米【

15、解析】【分析】設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長度為x米，等量關(guān)系為：實(shí)際完成鋪設(shè)管道的天數(shù)計(jì)劃完成鋪設(shè)管道的天數(shù)=3，根據(jù)此等量關(guān)系列出方程，解方程即可【詳解】設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長度為x米，則實(shí)際每天鋪設(shè)管道長度為（1-10%）x米由題意得：解得：x=40經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解，且符合題意答：原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道40米【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意、找到等量關(guān)系并正確列出方程是關(guān)鍵，注意：由于得到的是分式方程，所以一定要檢驗(yàn)2、0【解析】【分析】先化簡各數(shù)，然后再進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：=2-3+1=0【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、零指數(shù)冪，準(zhǔn)確熟練地化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵3、，

16、【解析】【分析】先把所給分式化簡，再把代入計(jì)算【詳解】解：原式=，當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的計(jì)算和化簡，解決這類題目關(guān)鍵是把握好通分與約分，分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分同時(shí)注意在進(jìn)行運(yùn)算前要盡量保證每個(gè)分式最簡4、，當(dāng)x3時(shí)，5【解析】【分析】先將分子分母因式分解，再進(jìn)行計(jì)算，即可求解【詳解】解：原式（） ，x1且x2，當(dāng)x3時(shí)，原式5【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵5、 (1)甲的速度是12.5千米/時(shí)，乙的速度是50千米/時(shí)；(2)乙能在途中超過甲理由見解析【解析】【分析】（1）設(shè)甲的速度是x千米/時(shí)，乙的速度是4x千米/時(shí)，根據(jù)A、B兩地相距25千米，甲騎自行車從A地出發(fā)到B地，出發(fā)1.5小時(shí)后，乙乘汽車也從A地往B地，且兩人同時(shí)到達(dá)B地，可列分式方程求解；（2）根據(jù)乙出發(fā)半小時(shí)后還未追上甲，此時(shí)甲、乙兩人的距離不到，列不等式組求得乙的速度范圍，進(jìn)步計(jì)算即可判斷(1