2022年最新華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章分式綜合測(cè)評(píng)試題(含解析)

1、華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章分式綜合測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、某優(yōu)秀畢業(yè)生向我校贈(zèng)送1080本課外書(shū)，現(xiàn)用A、B兩種不同型號(hào)的紙箱包裝運(yùn)送，單獨(dú)使用B型紙箱比單獨(dú)使用A型紙箱

2、可少用6個(gè)；已知每個(gè)B型紙箱比每個(gè)A型紙箱可多裝15本若設(shè)每個(gè)A型紙箱可以裝書(shū)x本，則根據(jù)題意列得方程為（ ）ABCD2、定義一種“”運(yùn)算：，例如：，則方程的解是（ ）ABCD3、若式子有意義，則x的取值范圍是（ ）ABCD4、若正整數(shù)m使關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則符合條件的m的個(gè)數(shù)是（ ）A2B3C4D55、據(jù)央視網(wǎng)2021年10月26日?qǐng)?bào)道，我國(guó)成功研制出超導(dǎo)量子計(jì)算原型機(jī)“祖沖之二號(hào)”截至報(bào)道時(shí)，根據(jù)已公開(kāi)的最優(yōu)經(jīng)典算法，在處理“量子隨機(jī)線路取樣”問(wèn)題時(shí)，全球其他最快的超級(jí)計(jì)算機(jī)用時(shí)2.3秒的計(jì)算量，“祖沖之二號(hào)”用時(shí)大約為0.000 000 23秒，將數(shù)字0.000 000 23用

3、科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）ABCD6、2021年11月3日揭曉的2020年度國(guó)家自然科學(xué)獎(jiǎng)，共評(píng)出了兩項(xiàng)一等獎(jiǎng)，其中一項(xiàng)是“有序介孔高分子和碳材料的創(chuàng)制應(yīng)用”有序介孔材料是上世紀(jì)90年代迅速興起的新型納米結(jié)構(gòu)材料，孔徑在0.000000002米0.00000005米范圍內(nèi)，數(shù)據(jù)0.00000005用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD7、一輛汽車(chē)以60千米/時(shí)的速度行駛，從A城到B城需小時(shí)，如果該車(chē)的速度每小時(shí)增加千米，那么從A城到B城需要（ ）小時(shí)ABCD8、關(guān)于x的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，且使得關(guān)于y的不等式組有且僅有4個(gè)整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A9B7C5D39、根據(jù)分式的基本性

4、質(zhì)，分式可以變形為（ ）ABCD10、某企業(yè)車(chē)間生產(chǎn)一種零件，3位工人同時(shí)生產(chǎn)，1位工人恰好能完成組裝，若車(chē)間共有工人60人，如何分配工人才能使生產(chǎn)的零件及時(shí)組裝好設(shè)分配x名工人生產(chǎn)，由題意列方程，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（ ）Ax+3x=60BCDx=3（60-x）第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、人類(lèi)進(jìn)入5G時(shí)代，科技競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈據(jù)報(bào)道，我國(guó)已經(jīng)能大面積生產(chǎn)14納米的芯片，14納米即為0.00000014米，將其用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)米2、若，則_3、計(jì)算：_，_，_分解因式：_，_，_4、如果分式的值為零，那么_5、化簡(jiǎn)：的計(jì)算結(jié)果是_6、如果，那么_7、紅

5、細(xì)胞也稱紅血球，是血液中數(shù)量最多的一種血細(xì)胞，也是我們體內(nèi)通過(guò)血液運(yùn)送氧氣的最主要的媒介，同時(shí)還具有免疫功能紅細(xì)胞的直徑單位一般用微米（m），1m0.000001m，人類(lèi)的紅細(xì)胞直徑通常是6m8m6m用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_(kāi)m8、新型冠狀病毒（2019nCoV）的平均直徑是100納米1米109納米，100納米可以表示為_(kāi)米（用科學(xué)記數(shù)法表示）9、已知關(guān)于x的方程無(wú)解，則_10、計(jì)算：_三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、計(jì)算：2、解方程：3、計(jì)算：(1)(2)4、為了響應(yīng)打贏“藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”的號(hào)召，黃老師上下班的交通方式由駕車(chē)改為騎自行車(chē)，黃老師家距離學(xué)校的路程是9千米，在相同的路線

6、上，駕車(chē)的平均速度是騎自行車(chē)的平均速度的3倍，所以黃老師每天上班要比開(kāi)車(chē)早出發(fā)20分鐘，才能按原駕車(chē)的時(shí)間到達(dá)學(xué)校(1)求黃老師駕車(chē)的平均速度；(2)據(jù)測(cè)算，黃老師的汽車(chē)在上下班行駛過(guò)程中平均每小時(shí)碳排放量約為2.4千克，按這樣計(jì)算，求黃老師一天（按一個(gè)往返計(jì)算）可以減少的碳排放量5、（1）計(jì)算：；（2）已知，求代數(shù)式的值（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由每個(gè)B型包裝箱比每個(gè)A型包裝箱可多裝15本課外書(shū)可得出每個(gè)B型包裝箱可以裝書(shū)（x+15）本，利用數(shù)量=總數(shù)每個(gè)包裝箱可以裝書(shū)數(shù)量，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解【詳解】解：每個(gè)A型包裝箱可以裝書(shū)x

7、本，每個(gè)B型包裝箱比每個(gè)A型包裝箱可多裝15本課外書(shū)，每個(gè)B型包裝箱可以裝書(shū)（x+15）本依題意得：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確列出分式方程2、B【解析】【分析】已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出解【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：，整理得：，去分母得：-x=1+x-2，解得：x=，檢驗(yàn)：把x=代入得：x-20，分式方程的解為x=故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，分式方程注意要檢驗(yàn)3、A【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于0，故分母x-10，解得x的范圍【詳解】解：根據(jù)題意得：x-10，解得：x1

8、， 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件要使得本題分式有意義，必須滿足分母不等于04、A【解析】【分析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍，進(jìn)而可求解【詳解】解：去分母得：m=x（x-1）-（x-2）（x+2），即m=4-x，解得x=4-m，由x為正數(shù)且（x-1）（x+2）0可得：4-m0且m6或3，解得：m4且m3，m為正整數(shù)，m的值為1，2共2個(gè)數(shù)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，由于我們的目的是求m的取值范圍，求得x=4-m，即可列出關(guān)于m的不等式了，另外，解答本題時(shí)，易漏掉（x-1）（x+2）0，這個(gè)隱含的條件而造成的，這應(yīng)引起

9、同學(xué)們的足夠重視5、B【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.000 000 23米，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.3107米故選：B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定6、B【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的形式為：，確定n時(shí)，n等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前面0的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位上的0），據(jù)此即可得【詳解】解：，故選：B【點(diǎn)睛】題

10、目主要考查絕對(duì)值小于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，理解科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題關(guān)鍵7、B【解析】【分析】根據(jù)題意求出全程，及后來(lái)行駛的速度，相除即可得到時(shí)間【詳解】解：一輛汽車(chē)以60千米/時(shí)的速度行駛，從A城到B城需小時(shí)，故全程為60t千米，該車(chē)的速度每小時(shí)增加千米后的速度為每小時(shí)（60+v）千米，則從A城到B城需要小時(shí)，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了分式的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵8、D【解析】【分析】通過(guò)解分式方程、解一元一次不等式解決此題【詳解】解：，x+2a+6-3x=2（x-1）x+2a+6-3x=2x-2x-3x-2x=-2-6-2a-4x=-8-2ax=2+a，關(guān)于x的分式方程的解是

11、非負(fù)數(shù)，2+a0且2+a1a-4且a-2y+1，3y-22y+2y4y2a，y2+a，2+ay4關(guān)于y的不等式組有且僅有4個(gè)整數(shù)解，02+a1-4a-2又a-4，且a-2，a為整數(shù)，a=-3所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是-3故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查解分式方程、解一元一次不等式，熟練掌握分式方程的解法、一元一次不等式的解法是解決本題的關(guān)鍵9、B【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：原式，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)，即分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變10、A【解析】【分析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)，由題意可知，完成組裝的工人有（60-x

12、）人，根據(jù)生產(chǎn)工人數(shù)和組裝工人數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，可列方程【詳解】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)，由題意可知，完成組裝的工人有（60-x）人，由3位工人生產(chǎn)，1位工人恰好能完成組裝，可得：x=3（60-x） 故D正確；將兩邊同時(shí)除以3得：60-x=x，則B正確；將兩邊同時(shí)除以3x得：=，則C正確；A選項(xiàng)中，x為生產(chǎn)工人數(shù)，而生產(chǎn)工人數(shù)是組裝工人數(shù)的3倍，而不是相反，故A錯(cuò)誤綜上，只有A不正確故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，明確題中的數(shù)量關(guān)系，是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的

13、是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.000000141.4108，故答案為：1.4108【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定2、【解析】【分析】先根據(jù)已知等式可得，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪即可得【詳解】解：由得：，則，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3、 【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，單項(xiàng)式的除法運(yùn)算，公式法因式分解，提公因式法因式分解分別計(jì)算即可【詳解】解：計(jì)算：

14、，分解因式：，故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，單項(xiàng)式的除法運(yùn)算，公式法因式分解，提公因式法因式分解，掌握以上運(yùn)算法則和因式分解的方法是解題的關(guān)鍵4、【解析】【分析】根據(jù)分時(shí)的值為0的條件，可得 且 ，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得： 且 ，即 且 ， 且 且 ， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了分時(shí)的值為0的條件，熟練掌握當(dāng)分式的分子等于0，且分母不等于0時(shí)，分時(shí)的值為0是解題的關(guān)鍵5、【解析】【分析】通分并利用同分母分式的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可求出答案【詳解】解：=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加法，題目比較簡(jiǎn)單，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)要注意把最后結(jié)果進(jìn)行化簡(jiǎn)是本題的關(guān)鍵6

15、、【解析】【分析】先將變形成，然后解關(guān)于的方程即可【詳解】解：由可得，解得故答案是【點(diǎn)睛】本題主要考查了求分式混合運(yùn)算，靈活分式混合運(yùn)算法則對(duì)已知等式進(jìn)行變形成為解答本題的關(guān)鍵7、610-6【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】解：6m=60.000001m=610-6m故答案為：610-6【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定8、110-7【解析】【分析】小于1

16、的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】1米109納米，100納米100109米110-7米，故答案為：110-7【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定9、6【解析】【分析】先將方程轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無(wú)解可得到x-2=0，求出x2，代入整式方程即可求得m.【詳解】解：分式方程去分母得：3x-mx2，由分式方程無(wú)解得到x20，即x2，代入整式方程得：6-m0，即m6

17、故答案為6.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程無(wú)解的情況，本體的解題關(guān)鍵是掌握分式方程無(wú)解即是把分式方程化成整式方程后，整式方程無(wú)解，或把分式方程化成整式方程后，整式方程有解，但這個(gè)解使分式方程的分母為0，是增根.10、-4【解析】【分析】先運(yùn)用乘方、零次冪、負(fù)整數(shù)次冪化簡(jiǎn)，然后計(jì)算即可【詳解】解：=-4故答案為-4【點(diǎn)睛】本題主要考查了乘方、零次冪、負(fù)整數(shù)次冪等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則成為解答本題的關(guān)鍵三、解答題1、-9【解析】【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】解：原式=-9【點(diǎn)睛】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值

18、的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵2、x【解析】【分析】先找到公分母，去分母化為整式方程進(jìn)而求解即可，注意分式方程要檢驗(yàn)【詳解】去分母得：4+x（x+3）x29，去括號(hào)得：4+x2+3xx29，解得：x，經(jīng)檢驗(yàn)x是分式方程的解【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，去分母是解題的關(guān)鍵3、 (1)7(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可求解；（2）根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算即實(shí)數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可求解(1)=5+3-1=7(2)=3+1=【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算法則4、 (1)54千米/小時(shí)(2)0.8千克【解析】【分析】（1）可設(shè)黃老師騎自行車(chē)的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)時(shí)間的等量關(guān)系列出方程即可求解；（2）由（1）可得黃老師開(kāi)車(chē)的平均速度，再計(jì)算黃老師一天（按一個(gè)往返計(jì)算）可以減少碳排放量多少千克(1)解：設(shè)黃老師騎自行車(chē)的平均速度為x千米/小時(shí)，依題意有，解得x=18，經(jīng)檢驗(yàn)，x=18是原方程的解則 故黃老師駕車(chē)的平均速度為54千米/小時(shí)；(2)解：由（1）可得黃老師開(kāi)車(chē)的平均速度為183