2022年必考點(diǎn)解析滬教版(上海)九年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十七章圓與正多邊形章節(jié)測(cè)試試卷(精選含答案)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十七章圓與正多邊形章節(jié)測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)B（2，1），點(diǎn)C（2，3）則經(jīng)畫(huà)圖操作可知：ABC的外接

2、圓的圓心坐標(biāo)是（ ） A（2，1）B（1，0）C（1，1）D（0，1）2、如圖，直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，以1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作P，當(dāng)P與直線AB相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）ABC或D（2，0）或（5，0）3、如圖，ABC內(nèi)接于O，BD為O的直徑，且BD2，則DC（ ）A1BCD4、已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長(zhǎng)為3cm，則其側(cè)面積為（ ）cmA3B6C12D185、如圖，一個(gè)寬為2厘米的刻度尺（刻度單位：厘米）放在圓形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一邊與杯口外沿相切，另一邊與杯口外沿兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是2和8，那么玻璃杯的杯口外沿半徑為（）A5厘米B4厘米

3、C厘米D厘米6、如圖，是正方形的外接圓，若的半徑為4，則正方形的邊長(zhǎng)為（ ）A4B8CD7、如圖是一個(gè)含有3個(gè)正方形的相框，其中BCDDEF90，AB2，CD3，EF5，將它鑲嵌在一個(gè)圓形的金屬框上，使A，G， H三點(diǎn)剛好在金屬框上，則該金屬框的半徑是（ ）ABCD8、已知O的半徑為3，點(diǎn)P到圓心O的距離為4，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是（）A點(diǎn)P在O外B點(diǎn)P在O上C點(diǎn)P在O內(nèi)D無(wú)法確定9、如圖，一塊直角三角板的30角的頂點(diǎn)P落在O上，兩邊分別交O于A，B兩點(diǎn)，連結(jié)AO，BO，則AOB的度數(shù)是（）A30B60C80D9010、如圖，BD是O的切線，BCE30，則D（）A40B50C60D30第卷（非

4、選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，在ABC中，ABAC，C=30，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，若BC=4，則圖中陰影部分面積為_(kāi)（用含的代數(shù)式表示）2、一塊直角三角板的30角的頂點(diǎn)A落在上，兩邊分別交于B、C兩點(diǎn)，若弦BC長(zhǎng)為4，則的半徑為_(kāi)3、在半徑為3的圓中，60的圓心角所對(duì)的劣弧長(zhǎng)等于_4、如圖1所示的鋁合金窗簾軌道可以直接彎曲制作成弧形若制作一個(gè)圓心角為160的圓弧形窗簾軌道（如圖2）需用此材料mm，則此圓弧所在圓的半徑為_(kāi)mm5、如圖，半圓O中，直徑AB30，弦CDAB，長(zhǎng)為6，則由與AC，AD圍成的陰影部分面積為_(kāi)三、解答題（5小題，每小題10

5、分，共計(jì)50分）1、如圖，已知P是O上一點(diǎn)，用兩種不同的方法過(guò)點(diǎn)P作O的一條切線要求：用直尺和圓規(guī)作圖2、如圖，已知弓形的長(zhǎng)，弓高，（，并經(jīng)過(guò)圓心O）（1）請(qǐng)利用尺規(guī)作圖的方法找到圓心O；（2）求弓形所在的半徑的長(zhǎng)3、新定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若幾何圖形G與A有公共點(diǎn)，則稱幾何圖形G為A的關(guān)聯(lián)圖形，特別地，若A的關(guān)聯(lián)圖形G為直線，則稱該直線為A的關(guān)聯(lián)直線如圖1，M為A的關(guān)聯(lián)圖形，直線l為A的關(guān)聯(lián)直線（1）已知O是以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓，下列圖形：直線y2x+2；直線yx+3；雙曲線y，是O的關(guān)聯(lián)圖形的是 （請(qǐng)直接寫出正確的序號(hào)）（2）如圖2，T的圓心為T（1，0），半徑為1，直線l

6、：yx+b與x軸交于點(diǎn)N，若直線l是T的關(guān)聯(lián)直線，求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的取值范圍（3）如圖3，已知點(diǎn)B（0，2），C（2，0），D（0，2），I經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，I的關(guān)聯(lián)直線HB經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與I的一個(gè)交點(diǎn)為P；I的關(guān)聯(lián)直線HD經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，與I的一個(gè)交點(diǎn)為Q；直線HB，HD交于點(diǎn)H，若線段PQ在直線x6上且恰為I的直徑，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H橫坐標(biāo)h的取值范圍4、新定義：在一個(gè)四邊形中，若有一組對(duì)角都等于90，則稱這個(gè)四邊形為雙直角四邊形如圖1，在四邊形ABCD中，AC90，那么四邊形ABCD就是雙直角四邊形（1）若四邊形ABCD是雙直角四邊形，且AB3，BC4，CD2，求AD的長(zhǎng)；（2）已知，在圖2中，四邊形ABCD內(nèi)

7、接與O，BCCD且BAC45；求證：四邊形ABCD是雙直角四邊形；若ABAC，AD1，求AB的長(zhǎng)和四邊形ABCD的面積5、如圖，是的直徑，為上一點(diǎn)，（1）求證： 是 的切線（2）若，垂足為，交于點(diǎn)，求證：是等腰三角形-參考答案-一、單選題1、A【分析】首先由ABC的外心即是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，所以在平面直角坐標(biāo)系中作AB與BC的垂線，兩垂線的交點(diǎn)即為ABC的外心【詳解】解：ABC的外心即是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，如圖所示：EF與MN的交點(diǎn)O即為所求的ABC的外心，ABC的外心坐標(biāo)是（2，1）故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了三角形外心的知識(shí)注意三角形的外心即是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)解此

8、題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用2、C【分析】由題意根據(jù)函數(shù)解析式求得A（-4，0），B（0-3），得到OA=4，OB=3，根據(jù)勾股定理得到AB=5，設(shè)P與直線AB相切于D，連接PD，則PDAB，PD=1，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，令x=0，得y=-3，令y=0，得x=-4，A（-4，0），B（0，-3），OA=4，OB=3，AB=5，設(shè)P與直線AB相切于D，連接PD，則PDAB，PD=1，ADP=AOB=90，PAD=BAO，APDABO，AP= ，OP= 或OP= ，P或P，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定和性質(zhì)，一次函數(shù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，

9、相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的理解題意并運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維分析是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等可得，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理即可求得的長(zhǎng)【詳解】解：為O的直徑，在， BD2，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，同弧所對(duì)的圓周角相等，直徑所對(duì)的圓周角是直角，勾股定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，求得是解題的關(guān)鍵4、B【分析】利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式計(jì)算【詳解】解：它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積2236（cm2）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查

10、了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)5、D【分析】根據(jù)題意先求出弦AC的長(zhǎng)，再過(guò)點(diǎn)O作OBAC于點(diǎn)B，由垂徑定理可得出AB的長(zhǎng)，設(shè)杯口的半徑為r，則OB=r-2，OA=r，在RtAOB中根據(jù)勾股定理求出r的值即可【詳解】解：杯口外沿兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是2和8，AC=8-2=6厘米，過(guò)點(diǎn)O作OBAC于點(diǎn)B，則AB=AC=6=3厘米，設(shè)杯口的半徑為r，則OB=r-2，OA=r，在RtAOB中，OA2=OB2+AB2，即r2=（r-2）2+32，解得r=厘米故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角

11、形是解答此題的關(guān)鍵6、D【分析】連接OB，OC，過(guò)點(diǎn)O作OEBC于點(diǎn)E，由等腰直角三角形的性質(zhì)可知OE=BE，由垂徑定理可知BC=2BE，故可得出結(jié)論【詳解】解：連接OB，OC，過(guò)點(diǎn)O作OEBC于點(diǎn)E，OB=OC，BOC=90，OBE=45， OE=BE，OE2+BE2=OB2，BC=2BE=，即正方形ABCD的邊長(zhǎng)是故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理、垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出等腰直角三角形是解答此題的關(guān)鍵7、A【分析】如圖，記過(guò)A，G， H三點(diǎn)的圓為則是，的垂直平分線的交點(diǎn)， 記的交點(diǎn)為 的交點(diǎn)為 延長(zhǎng)交于為的垂直平分線，結(jié)合正方形的性質(zhì)可得：再設(shè)利用勾股定理建立方

12、程，再解方程即可得到答案.【詳解】解：如圖，記過(guò)A，G， H三點(diǎn)的圓為則是，的垂直平分線的交點(diǎn)， 記的交點(diǎn)為 的交點(diǎn)為 延長(zhǎng)交于為的垂直平分線，結(jié)合正方形的性質(zhì)可得： 四邊形為正方形，則 設(shè) 而AB2，CD3，EF5，結(jié)合正方形的性質(zhì)可得：而 又 而 解得： 故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)，三角形外接圓圓心的確定，圓的基本性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，二次根式的化簡(jiǎn)，確定過(guò)A，G， H三點(diǎn)的圓的圓心是解本題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系即可確定點(diǎn)P與O的位置關(guān)系【詳解】解：O的半徑分別是3，點(diǎn)P到圓心O的距離為4，dr，點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)在圓外故選：A【點(diǎn)睛】本

13、題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵9、B【分析】延長(zhǎng)AO交O于點(diǎn)D，連接BD，根據(jù)圓周角定理得出D=P=30，ABD=90，由直角三角形的性質(zhì)可推得AB=BO=AO，然后根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)可以得解【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)AO交O于點(diǎn)D，連接BD，P=30，D=P=30，AD是O的直徑，ABD=90，AB=AD=AO=BO，三角形ABO是等邊三角形，AOB=60，故選B【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合應(yīng)用，熟練掌握?qǐng)A周角定理、圓直徑的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵10、D【分析】連接，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，等角對(duì)等邊，三角形的外角性質(zhì)可得，根據(jù)切線

14、的性質(zhì)可得，根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余即可求得【詳解】解：連接 BD是O的切線故選D【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，等弧所對(duì)的圓周角相等，直角三角形的兩銳角互余，掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】連接，根據(jù)陰影部分面積為，根據(jù)等邊三角形的面積，扇形面積公式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：如圖，連接，AB為直徑是等邊三角形陰影部分面積為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了求扇形面積，添加輔助線將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為是解題的關(guān)鍵2、4【分析】連接OB、OC，由題意易得BOC=60，則有BOC是等邊三角形，然后問(wèn)題可求解【詳解】連接OB、OC，如圖所示：A=30，BOC=60，OB=OC，BOC是等邊三

15、角形，即O的半徑為4故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵3、【分析】弧長(zhǎng)公式為l，把半徑和圓心角代入公式計(jì)算就可以求出弧長(zhǎng)【詳解】解：半徑為3的圓中，60的圓心角所對(duì)的劣弧長(zhǎng)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了弧長(zhǎng)計(jì)算，關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)計(jì)算公式4、900【分析】由弧長(zhǎng)公式l=得到R的方程，解方程即可【詳解】解：根據(jù)題意得，=，解得，R=900（mm）答：這段圓弧所在圓的半徑R是900 mm故答案是：900【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式：l=，其中l(wèi)表示弧長(zhǎng)，n表示弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)5、45【分析】連接OC，OD，根據(jù)同底等高可知SACD=SOCD，把陰影部

16、分的面積轉(zhuǎn)化為扇形OCD的面積，利用扇形的面積公式S=來(lái)求解【詳解】解：連接OC，OD，直徑AB=30，OC=OD=，CDAB，SACD=SOCD，長(zhǎng)為6，陰影部分的面積為S陰影=S扇形OCD=，故答案為：45【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形的面積公式，正確理解陰影部分的面積=扇形COD的面積是解題的關(guān)鍵三、解答題1、見(jiàn)詳解【分析】方法一：連接OP，并延長(zhǎng)，以點(diǎn)P為圓心，OP長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，然后再以點(diǎn)O、C為圓心，大于OC長(zhǎng)的一半為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)M、N，則問(wèn)題可求解；方法二：連接OP，以點(diǎn)P為圓心，OP長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交圓O于點(diǎn)D，連接OD并延長(zhǎng)，然后以點(diǎn)D為圓心OD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧

17、，交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接PE，則問(wèn)題可求解【詳解】解：方法一如圖所示：直線MN即為O的切線；方法二如圖所示：則PE即為O的切線【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、（1）見(jiàn)解析（2）10【分析】（1）作BC的垂直平分線，與直線CD的交點(diǎn)即為圓心；（2）連接OA，根據(jù)勾股定理列出方程即可求解（1）解：如圖所示，點(diǎn)O即是圓心；（2）解：連接OA，并經(jīng)過(guò)圓心O，解得，答：半徑為10【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和確定圓心，解題關(guān)鍵是熟練作圖確定圓心，利用垂徑定理和勾股定理求半徑3、（1）；（2）點(diǎn)N的橫坐標(biāo)；（3）或【分析】（1）在坐標(biāo)系中作出圓及三個(gè)函數(shù)圖象，即可得；（

18、2）根據(jù)題意可得直線l的臨界狀態(tài)是與圓T相切的兩條直線和，當(dāng)臨界狀態(tài)為時(shí)；當(dāng)臨界狀態(tài)為時(shí)，根據(jù)勾股定理及直角三角形的性質(zhì)即可得；（3）根據(jù)題意，只考慮橫坐標(biāo)的取值范圍，所以將的圓心I平移到x軸上，分三種情況討論：當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P的上方時(shí)，連接BP、DQ，交于點(diǎn)H；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的上方時(shí)，直線BP、DQ，交于點(diǎn)H，求出直線HB、直線HD的解析式，然后利用兩點(diǎn)之間的距離解方程求解；當(dāng)時(shí)，兩條直線與圓無(wú)公共點(diǎn)；綜合三種情況即可得【詳解】解：（1）在坐標(biāo)系中作出圓及三個(gè)函數(shù)圖象，可得函數(shù)解析式與圓有公共點(diǎn)，故答案為：；（2）如圖所示：直線l是的關(guān)聯(lián)直線，直線l的臨界狀態(tài)是與相切的兩條直線和，當(dāng)臨界狀態(tài)為時(shí)，連接TM，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形，點(diǎn)，同理可得當(dāng)臨界狀態(tài)為時(shí)，點(diǎn)，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)；（3）如圖所示：只考慮橫坐標(biāo)的取值范圍，所以將的圓心I平移到x軸上，當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P的上方時(shí)，連接BP、DQ，交于點(diǎn)H；設(shè)點(diǎn)，直線HB的解析式為，直線HD的解析式為，當(dāng)時(shí)，與互為相反數(shù)，可得，得，由圖可得：，則，結(jié)合，解得：，當(dāng)時(shí)，h的最大值為，如圖所示：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的上方時(shí)，直線BP、DQ，交于點(diǎn)H，當(dāng)圓心I在x軸上時(shí)， 設(shè)點(diǎn)，直線HB