2022年必考點解析滬教版(上海)八年級數(shù)學第二學期第二十一章代數(shù)方程專項測評試題(精選)

1、八年級數(shù)學第二學期第二十一章代數(shù)方程專項測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、 “綠水青山就是金山銀山”某工程隊承接了60萬平方米的荒山綠化任務，為了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率

2、比原計劃提高了25%，結果提前30天完成了這一任務設原計劃工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的是（ ）ABCD2、若整數(shù)a使關于x的不等式組有解，且最多有2個整數(shù)解，且使關于y的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（ ）AB4CD23、兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，設乙隊單獨完成總工程共需x個月，列方程正確的是（）ABCD4、八年級學生去距學校10km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了15min后，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達已知汽車的速度是自行車速度的2倍

3、，設汽車到博物館所需的時間為xh，則下列方程正確的是（ ）ABCD5、已知關于x的分式方程3的解是x3，則m的值為（）A3B3C1D16、如圖，在平面直角坐標系xOy中，如果一個點的坐標可以用來表示關于x 、y的二元一次方程組的解，那么這個點是( )AMBNCEDF7、下列每小題中的兩個方程的解相同有（ ）組（1）與；（2）與；（3）與；（4）與A0B1C2D38、關于x的方程有增根，則m的值是（ ）A2B1C0D-19、設甲、乙、丙為三個連續(xù)的正偶數(shù)，已知甲的倒數(shù)與丙的倒數(shù)的2倍之和等于乙的倒數(shù)的3倍，設乙為x，所列方程正確的是（ ）ABCD10、下列關于x的方程是分式方程的是（ ）ABCD

4、第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若關于x的方程的解是最小的正整數(shù)，則a的值是_2、學校用一筆錢買獎品，若以1支鋼筆和2本日記本為1份獎品，則可買60份獎品；若以1支鋼筆和3本日記本為一份獎品，則可買50份獎品，那么，這筆錢全部用來買鋼筆可以買_支3、方程的解是_4、直線y2x+3與坐標軸圍成的三角形的面積為 _5、如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點，則根據(jù)圖象可得，二元一次方程組的解是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、解方程：2、為了迎接新學期的到來，某文化用品商店分兩批購進同樣的書包，提供給新入學的學生購買使用（1）第二批購進書包的單價是多

5、少元？（2）兩批書包的銷售價格都是90元，當?shù)诙鷷斗攀袌龊罅⒓串a生了滯銷，商店以進價的八五折優(yōu)惠促銷，全部售出后，商店是盈利還是虧損？3、解分式方程：4、利用函數(shù)圖象解方程組5、解方程-參考答案-一、單選題1、A【分析】設原計劃工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則實際每天綠化的面積為萬平方米，根據(jù)題意，得，選擇即可【詳解】設原計劃工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則實際每天綠化的面積為萬平方米，根據(jù)題意，得，故選A【點睛】本題考查了分式方程的應用題，準確找到等量關系是解題的關鍵2、D【分析】根據(jù)題意先解不等式，確定的范圍，進而根據(jù)分式方程的解為整數(shù)，確定的值，再求其和即可【詳解】解：解不

6、等式得：解不等式得：不等式組有解，則且最多有2個整數(shù)解，則解得分式方程去分母得：解得分式方程的解為整數(shù)，是整數(shù)，且即符合條件的所有整數(shù)的和為2，故選D【點睛】此題考查了分式方程的解，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵3、C【分析】設乙隊單獨施1個月能完成總工程的，根據(jù)甲隊完成的任務量+乙隊完成的任務量=總工程量（單位1），即可得出關于x的分式方程，此題得解【詳解】解：設乙隊單獨施1個月能完成總工程的，根據(jù)題意得：即故選：C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵4、C【分析】設汽車到博物館所需的時間為xh，根據(jù)時間路程速度

7、，汽車的速度是自行車速度的2倍，即可得出關于x的分式方程，此題得解【詳解】解：設汽車到博物館所需的時間為xh，根據(jù)題意列方程得，；故選：C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵5、B【分析】將x3代入分式方程中進行求解即可【詳解】解：把x3代入關于x的分式方程3得：，解得：m3，故選：B【點睛】本題考查分式方程的解，一般直接將解代入分式方程進行求解6、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關系可直接進行求解【詳解】解：由圖象知，直線解析式為與相交于點E，若要求點E坐標即聯(lián)立這兩條直線解析式，即為，故選C【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與二元一次方程

8、組的關系，熟練掌握一次函數(shù)與二元一次方程組的關系是解題的關鍵7、C【分析】分別解每組方程進行判斷即可【詳解】解：（1）解方程得x=1，經(jīng)檢驗，x=1是該方程的解；解得x=1，故兩個方程同解；（2）解得x=2，經(jīng)檢驗，x=2不是該方程的解，該方程無解；解得x=2，故兩個方程不同解；（3）解得x=1，經(jīng)檢驗，x=1不是該方程的解，該方程無解；解得x=1， 故兩個方程不同解；（4）解得x=3，經(jīng)檢驗，x=3是該方程的解；解得x=3，故兩個方程同解，故選：C【點睛】此題考查解分式方程及解一元一次方程，正確掌握解分式方程及一元一次方程的解法是解題的關鍵，注意解分式方程需檢驗8、A【分析】增根是分式方程化

9、為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根有增根，最簡公分母x1=0，所以增根是x=1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值【詳解】解：兩邊都乘（x1），得：m1x0，方程有增根，最簡公分母x1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2故選A【點睛】考查了分式方程的增根，解決增根問題的步驟：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值9、C【分析】因為甲、乙、丙為三個連續(xù)的正偶數(shù)，設乙為x，則甲為，丙為，然后根據(jù)已知甲的倒數(shù)與丙的倒數(shù)的2倍之和等于乙的倒數(shù)的3倍列出方程即可【詳解】解：甲、乙、丙為三個連續(xù)的正偶數(shù)，設乙為x，則甲為，丙為，根據(jù)

10、題意得：，故選：C【點睛】本題考查了分式方程的應用，讀懂題意，找準等量關系是解決本題的關鍵10、C【分析】根據(jù)分式方程的定義判斷選擇即可【詳解】A. ，是一元一次方程，不符合題意； B. ，是一元一次方程，不符合題意； C. ，是分式方程，符合題意； D. ，是一元一次方程，不符合題意故選：C【點睛】本題考查分式方程的定義掌握分式方程是指分母里含有未知數(shù)或含有未知數(shù)整式的有理方程是解答本題的關鍵二、填空題1、【分析】先解出方程，再由原方程的解是最小的正整數(shù)，可得到關于的方程，解出即可【詳解】解：，去分母得： ，解得： ，關于x的方程的解是最小的正整數(shù)，解得： 故答案為：【點睛】本題主要考查了解

11、分式方程，解一元一次方程，根據(jù)題意得到關于的方程是解題的關鍵2、100【分析】設一支鋼筆 元，一本筆記本 元，根據(jù)“若以1支鋼筆和2本日記本為1份獎品，則可買60份獎品；若以1支鋼筆和3本日記本為一份獎品，則可買50份獎品，”可列出方程，從而得到，再用這筆錢除以一支鋼筆的價錢，即可求解【詳解】解：設一支鋼筆 元，一本筆記本 元，根據(jù)題意得： ，解得： ， 即這筆錢全部用來買鋼筆可以買100支故答案為：100【點睛】本題主要考查了二元一次方程的應用，分式的性質，明確題意，列出方程，得到是解題的關鍵3、【分析】方程兩邊同時乘以x-1，將分式方程轉化為整式方程，然后解方程，注意分式方程的結果要進行檢

12、驗【詳解】解：，方程兩邊同時乘以x-1，得1= x-1，解得 x=2，檢驗：當x=2時，x-1=2-10，分式方程的解是x=2故答案為x=2【點睛】本題考查了解分式方程注意分式方程的結果要進行檢驗4、【分析】根據(jù)坐標軸上點的坐標特征，求得直線與坐標軸的交點，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得【詳解】解：當時，當時，兩坐標軸圍成的三角形的面積為：，故答案為：【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，三角形的面積，主要考查函數(shù)的圖象的特征，并利用函數(shù)圖象解決實際問題5、【分析】根據(jù)兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標滿足由兩個一次函數(shù)解析式所組成的方程組求解【詳解】解：由圖像可知二元一次方程組的解是，故答

13、案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標滿足由兩個一次函數(shù)解析式所組成的方程組三、解答題1、【分析】設，用完全平方公式將方程化為關于y的一元二次方程，求出方程的解得到y(tǒng)的值，即為的值，進而求出x的值，將x的值代入原方程進行檢驗，即可得到原分式方程的解【詳解】解：設，則，原方程化成，解這個方程，得，當y1時，=1，即由，此方程無實根，當y2時，即，解得：，經(jīng)檢驗，x1是原分式方程的解，原方程的解為x1【點睛】題目主要考查了換元法解分式方程，關鍵是利用進行轉化，進而設，將原方程轉化為一元二次方程2、（1）第二批購進的單價是64元；（2）全部書包售出后，商店是

14、盈利【分析】（1）設設第一批購進的單價是元，則第二批購進的單價是元，根據(jù)兩次購買書包的數(shù)量之間的關系列出分式方程求解即可；（2）根據(jù)題意分別計算出兩批書包的利潤，然后求解判斷即可【詳解】（1）設第一批購進的單價是元，則第二批購進的單價是元，依題意得：，解這個方程得：，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解，且符合題意（元）答：第二批購進的單價是64元；（2）由（1）得，第二批購機書包的價格為64元，第一批銷售的利潤：（元）第二批銷售的利潤：（元）（元）答：全部書包售出后，商店是盈利【點睛】此題考查了分式方程應用題，解題的關鍵是正確分析題目中的等量關系3、x=4【分析】兩邊都乘以x2-4化為整式方程求解，然后驗根即可【詳解】解：，兩邊都乘以x2-4，得2(x-2)-4x=-(x2-4)，x2-2x-8=0，(x+2)(x-4)=0，x1=-2，x2=4，檢驗：當x=-2時，x2-4=0，當x=4時，x2-40，x=4是原分式方程的根【點睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，求出未知數(shù)的值后不要忘記檢驗4、【分析】直接利用兩函數(shù)圖象的交點橫縱坐標即為x，y的值進而得出答案【詳解】解：方程組對應的兩個一次函數(shù)為：與，畫出這兩條直線，如圖所示：由圖像知兩直線交點坐標為（-1，