2022年必考點(diǎn)解析青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第13章平面圖形的認(rèn)識(shí)章節(jié)測(cè)評(píng)練習(xí)題(含詳解)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第13章平面圖形的認(rèn)識(shí)章節(jié)測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如果一個(gè)多邊形的外角和等于其內(nèi)角和的2倍，那么這個(gè)多邊形是（）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形2、一個(gè)凸多邊形的

2、內(nèi)角和與外角和之比為2：1，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A6B7C8D93、下列說法不正確的是（）A多項(xiàng)式的次數(shù)是5B一個(gè)角的度數(shù)是0.5，也可以說成是C過八邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成5個(gè)三角形D為了反映運(yùn)城市1月1日1月10日以來的氣溫的變化情況，最好選擇用折線統(tǒng)計(jì)圖4、下列各組數(shù)中，不能作為一個(gè)三角形三邊長的是（）A4，4，4B2，7，9C3，4，5D5，7，95、如圖，直線ab，直線ABAC，若152，則2的度數(shù)是（）A38B42C48D526、利用直角三角板，作的高，下列作法正確的是（）ABCD7、如圖，在ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE的中點(diǎn)，SABC8cm2，

3、則陰影部分BEF的面積等于（）A4cm2B2cm2Ccm2D1cm28、在下列長度的四根木棒中，能與3cm，9cm的兩根木棒首尾順次相接釘成一個(gè)三角形的是（）A3cmB6cmC10cmD12cm9、要使如圖的六邊形框架形狀穩(wěn)定，至少需要添加對(duì)角線的條數(shù)是()ABCD10、下列說法正確的是（）A的相反數(shù)是2B各邊都相等的多邊形叫正多邊形C了解一沓鈔票中有沒有假鈔，應(yīng)采用普查的形式D若線段，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，AD是ABC的中線，BE是ABD的中線，若ABC的面積為24 cm2，則ABE的面積為_cm22、一個(gè)正多邊形

4、的每一個(gè)內(nèi)角比每一個(gè)外角的5倍還小60，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為_3、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，則這個(gè)多邊形是_邊形4、木工師傅在做好門框后，為了防止變形，常常按如圖所示的方法釘上兩根斜拉的木板條，其數(shù)學(xué)依據(jù)是三角形具有_.5、如圖所示，過六邊形的頂點(diǎn)的所有對(duì)角線可將六邊形分成_個(gè)三角形三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、【教材重現(xiàn)】如圖是數(shù)學(xué)教材第135頁的部分截圖在多邊形中，三角形是最基本的圖形如圖4.4.5所示，每一個(gè)多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形數(shù)一數(shù)每個(gè)多邊形中三角形的個(gè)數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？在多邊形中，連接不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，所得到的線段稱為多邊形的對(duì)角線【問題思考】結(jié)合

5、如圖思考，從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以得到的對(duì)角線的數(shù)量，并填寫表：多邊形邊數(shù)四五六十二n從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，得到對(duì)角線的數(shù)量1條 【問題探究】n邊形有n個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)分別連接對(duì)角線后，每條對(duì)角線重復(fù)連接了一次，由此可推導(dǎo)出，n邊形共有 對(duì)角線（用含有n的代數(shù)式表示）【問題拓展】（1）已知平面上4個(gè)點(diǎn)，任意三點(diǎn)不在同一直線上，一共可以連接 條線段（2）已知平面上共有15個(gè)點(diǎn)，任意三點(diǎn)不在同一直線上，一共可以連接 條線段（3）已知平面上共有x個(gè)點(diǎn)，任意三點(diǎn)不在同一直線上，一共可以連接 條線段（用含有x的代數(shù)式表示，不必化簡）2、如圖，AD為ABC中線，AB12cm，AC9cm，ACD的周長為27c

6、m，求ABD的周長3、證明：n邊形的內(nèi)角和為(n-2)180(n3)4、從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出幾條對(duì)角線？ 從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出幾條對(duì)角線？六邊形n邊形呢？和同伴交流你的想法5、如圖，AD是ABC的邊BC上的中線，已知AB=5，AC=3（1）邊BC的取值范圍是 ；（2）ABD與ACD的周長之差為 ；（3）在ABC中，若AB邊上的高為2，求AC邊上的高-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】多邊形的外角和是360度，多邊形的外角和是內(nèi)角和的2倍，則多邊形的內(nèi)角和是180度，則這個(gè)多邊形一定是三角形【詳解】解：多邊形的外角和是360度，又多邊形的外角和是內(nèi)角和的2倍，多邊

7、形的內(nèi)角和是180度，這個(gè)多邊形是三角形故選：A【點(diǎn)睛】考查了多邊形的外角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和定理2、A【解析】【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和和外角和的計(jì)算公式列出方程求解即可【詳解】設(shè)多邊形有條邊，由題意得：，解得：，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和和外角和的計(jì)算公式列出方程求解3、C【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)，角的單位換算，多邊形的性質(zhì)，折線統(tǒng)計(jì)圖的特征，逐項(xiàng)判斷即可求解【詳解】解：A、多項(xiàng)式的次數(shù)是5，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、過八邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成

8、8-2=6個(gè)三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、為了反映運(yùn)城市1月1日1月10日以來的氣溫的變化情況，最好選擇用折線統(tǒng)計(jì)圖，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的次數(shù)，角的單位換算，多邊形的性質(zhì)，折線統(tǒng)計(jì)圖的特征，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵4、B【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：選項(xiàng)A：4，4，4可以構(gòu)成等邊三角形，故選項(xiàng)A正確；選項(xiàng)B：2+7=9，兩邊之和等于第三邊，不能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：3+45，這三邊可以構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D：任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可以構(gòu)成三角

9、形，故選項(xiàng)D正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)成三角形的三邊的條件：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，由此即可求解5、A【解析】【分析】利用直角三角形的性質(zhì)先求出B，再利用平行線的性質(zhì)求出2【詳解】解：ABAC，152，B901905238ab，2B38故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、兩直線平行同位角相等，直角三角形兩個(gè)銳角互余等知識(shí)，在基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵6、D【解析】【分析】由題意直接根據(jù)高線的定義進(jìn)行分析判斷即可得出結(jié)論【詳解】解：A、B、C均不是高線故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟練掌握三角形高線的定義即過一個(gè)頂點(diǎn)作垂直于它對(duì)邊所在直線的線段,叫三

10、角形的高線是解答此題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，即可得出結(jié)果【詳解】解：E是AD的中點(diǎn)，SABC8cm2，SABESABD，SACESACD，SABE+SACESABD+SACD（SABD+SACD）SABC84（cm2），SCBESABC4（cm2），F(xiàn)是CE的中點(diǎn)，SFBESEBC42（cm2）故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了有關(guān)三角形中線的問題，理解并掌握三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形是解題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】設(shè)第三根木棒的長度為cm，再確定三角形第三邊的范圍，再逐一分析各選項(xiàng)即可得到答案.【詳解】解：設(shè)第三根木棒的長

11、度為cm，則 所以A，B，D不符合題意，C符合題意，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊的關(guān)系，掌握“利用三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的范圍”是解本題的關(guān)鍵.9、C【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，從一個(gè)頂點(diǎn)三條對(duì)角線可把六邊形分成4個(gè)三角形即可【詳解】解：三角形具有穩(wěn)定性，從一個(gè)頂點(diǎn)三條對(duì)角線可把六邊形分成4個(gè)三角形故選C【點(diǎn)睛】本題考查三角形具有穩(wěn)定性，多邊形的對(duì)角線將多邊形分成三角形，掌握三角形具有穩(wěn)定性，多邊形的對(duì)角線將多邊形分成三角形是解題關(guān)鍵10、C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)、正多邊形、抽樣調(diào)查、中點(diǎn)的相關(guān)定義逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A. 的相反數(shù)是-2，原選項(xiàng)不正確，不符合題

12、意；B. 各邊都相等，各角都相等的多邊形叫正多邊形，原選項(xiàng)不正確，不符合題意；C. 了解一沓鈔票中有沒有假鈔，應(yīng)采用普查的形式，原選項(xiàng)正確，符合題意；D. A、B、C三點(diǎn)共線時(shí)，若線段，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，Am、B、C三點(diǎn)不共線時(shí)，則說法不成立，原選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、正多邊形、全面調(diào)查和線段的中點(diǎn)，解題關(guān)鍵是熟記相關(guān)知識(shí)，準(zhǔn)確進(jìn)行判斷二、填空題1、6【解析】【分析】中線將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，可知，計(jì)算求解即可【詳解】解：由題意知故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線解題的關(guān)鍵在于理解中線將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形2、9【解析】【分

13、析】設(shè)正多邊形的外角為x度，則可用代數(shù)式表示出內(nèi)角，再由內(nèi)角與外角互補(bǔ)的關(guān)系得到方程，解方程即可求得每一個(gè)外角，再根據(jù)多邊形的外角和為360度即可求得正多邊形的邊數(shù)【詳解】設(shè)正多邊形的外角為x度，則內(nèi)角為(5x60)度由題意得：解得：則正多邊形的邊數(shù)為：36040=9即這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為9故答案為：9【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是運(yùn)用方程求得正多邊形的外角3、八#8【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n-2）180，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【詳解】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（n-2）180=1080，解得n=8這個(gè)多邊

14、形的邊數(shù)是8故答案為：八【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決4、穩(wěn)定性【解析】【分析】三角形的三邊一旦確定，則形狀大小完全確定，即三角形具有穩(wěn)定性【詳解】結(jié)合圖形，為了防止變形釘上兩條斜拉的木板條，構(gòu)成了三角形，所以這樣做是根據(jù)了三角形具有穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)道理【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性在生活中的實(shí)際應(yīng)用的問題，同時(shí)我們還要記得四邊形具有不穩(wěn)定性5、4【解析】【分析】從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把一個(gè)多邊形分割成個(gè)三角形，依此作答【詳解】解：過六邊形的頂點(diǎn)的

15、所有對(duì)角線可將六邊形分成個(gè)三角形故答案為4【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的對(duì)角線，從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，形成的三角形個(gè)數(shù)為三、解答題1、規(guī)律為：多邊形的邊數(shù)減去2，就是多邊形中的三角形的個(gè)數(shù)； 2條，3條，9條，條；條；（1）6；（2）105；（3）【解析】【分析】通過觀察多邊形邊數(shù)與其分割的三角形個(gè)數(shù)，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律利用規(guī)律，多邊形的邊數(shù)一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線數(shù)，直接填寫表格即可先求出所有頂點(diǎn)得到的對(duì)角線之和，最后除以2即可得到邊形的對(duì)角線條數(shù)（1）根據(jù)題意，四邊形一個(gè)頂點(diǎn)可以得到一條，四個(gè)點(diǎn)共4條，再去除一半，加上四個(gè)點(diǎn)單獨(dú)連接的4條線段，即可得到答案（2）根據(jù)規(guī)律可以

16、發(fā)現(xiàn)：十五邊形的每個(gè)點(diǎn)可以得到12條，15點(diǎn)有180條，去掉一半，加上15個(gè)點(diǎn)組成的十五邊形的的15條邊，即可得到答案（3）通過上述兩小題，即可以找到對(duì)應(yīng)的規(guī)律，利用規(guī)律進(jìn)行求解即可【詳解】由圖可以直接發(fā)現(xiàn)：多邊形的邊數(shù)與其分割的三角形個(gè)數(shù)相差2，故規(guī)律為：多邊形的邊數(shù)減去2，就是多邊形中的三角形的個(gè)數(shù)利用上圖規(guī)律，便可以知道從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，得到2條對(duì)角線；六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，得到3條對(duì)角線；十二邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，得到9條對(duì)角線；邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，得到條對(duì)角線邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以得到條對(duì)角線，故個(gè)頂點(diǎn)共有，由于每條對(duì)角線重復(fù)連接了一次，故n邊形共有條對(duì)角線（1）解：有四個(gè)點(diǎn)可以組成

17、四邊形，每個(gè)點(diǎn)可以得到1條對(duì)角線，四個(gè)點(diǎn)共4條，每條對(duì)角線重復(fù)連接了一次，對(duì)角線條數(shù)為2，四邊形的邊數(shù)為4，一共可以連接2+4=6條線段（2）解：有15個(gè)點(diǎn)可以組成十五邊形，每個(gè)點(diǎn)可以得到12條對(duì)角線，四個(gè)點(diǎn)共180條，每條對(duì)角線重復(fù)連接了一次，對(duì)角線條數(shù)為90，四邊形的邊數(shù)為15，一共可以連接90+15=105條線段（3）解：由前面題的規(guī)律可知：有個(gè)點(diǎn)可以組成邊形，每個(gè)點(diǎn)可以得到條對(duì)角線，四個(gè)點(diǎn)共條，每條對(duì)角線重復(fù)連接了一次，對(duì)角線條數(shù)為，四邊形的邊數(shù)為，一共可以連接條線段【點(diǎn)睛】本題主要是考察了圖形類的規(guī)律問題以及列代數(shù)式，根據(jù)題意，找到對(duì)角線與多邊形的邊數(shù)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，另外，注意

18、本題是問的點(diǎn)與點(diǎn)之間可連接的線段數(shù)，不要只算對(duì)角線的條數(shù)2、ABD的周長為30cm【解析】【分析】利用中線定義可得BD=CD，進(jìn)而可得AD+DC=AD+BD，然后再求ABD的周長即可【詳解】解：ACD的周長為27cm，AC+DC+AD=27cm，AC=9cm，AD+CD=18cm，AD為ABC的中線，BD=CD，AD+BD=18cm，AB=12cm，AB+AD+BD=30cm，ABD的周長為30cm【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的中線，關(guān)鍵是掌握三角形的中線定義3、見解析【解析】【分析】在n邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O，連接O與各頂點(diǎn)的線段把n邊形分成了n個(gè)三角形，然后利用n個(gè)三角形的面積減去以O(shè)為公共頂點(diǎn)的n個(gè)角的和，即可求證【詳解】已知： n邊形A1A2An，求證： ，證明：如圖，在n邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O，連接O與各頂點(diǎn)的線段把n邊形分成了n個(gè)三角形，n個(gè)三角形內(nèi)角和為n180，以O(shè)為公共頂點(diǎn)的n個(gè)角的和360(即一個(gè)周角)，n邊形內(nèi)角和為 【點(diǎn)睛】本題主要考查了多