2021-2022學(xué)年度滬教版(上海)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形定向測試試卷(精選含詳解)

1、八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形定向測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、平行四邊形中，則的度數(shù)是（ ）ABCD2、如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45后，得到正方形ABCD

2、，邊BC與DC交于點O，則DOB的度數(shù)為（）A125B130C135D1403、下列A：B：C：D的值中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）A1：2：3：4B1：4：2：3C1：2：2：1D3：2：3：24、在ABCD中，AC=24，BD=38，AB=m，則m的取值范圍是（ ）A24m39B14m62C7m31D7m125、下列正多邊形中，能夠鋪滿地面的是（）A正方形B正五邊形C正七邊形D正九邊形6、如圖，小明從點A出發(fā)沿直線前進(jìn)10m到達(dá)點B，向左轉(zhuǎn)，后又沿直線前進(jìn)10m到達(dá)點C，再向左轉(zhuǎn)30后沿直線前進(jìn)10m到達(dá)點照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點A，一共走了（ ）米A80B100

3、C120D1407、如圖，在矩形ABCD中，點O為對角線BD的中點，過點O作線段EF交AD于F，交BC于E，OBEB，點G為BD上一點，滿足EGFG，若DBC30，則OGE的度數(shù)為（）A30B36C37.5D458、如圖，DE是ABC的中位線，點F在DE上，且AFB90，若AB5，BC8，則EF的長為（ ）A2.5B1.5C4D59、下列說法正確的有（ ）有一組鄰邊相等的矩形是正方形 對角線互相垂直的矩形是正方形有一個角是直角的菱形是正方形 對角線相等的菱形是正方形A1個B2個C3個D4個10、下列命題是真命題的是（ ）A五邊形的內(nèi)角和是720B三角形的任意兩邊之和大于第三邊C內(nèi)錯角相等D對角

4、線互相垂直的四邊形是菱形第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，矩形OABC的頂點A（3，0），C（0，9），點D和點E分別位于線段AC，AB上，將ABC沿DE對折，恰好能使點A和點C重合若x軸上有一點P，使AEP為等腰三角形，則點P的坐標(biāo)為_2、如圖，平行四邊形ABCD，AD5，AB8，點A的坐標(biāo)為（3，0）點C的坐標(biāo)為_3、如圖，已知，在中，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角至位置，連接BD，CE交于點F（I）求證：；（2）若四邊形ABFE為菱形，求的值；（3）在（2）的條件下，若，直接寫出CF的值4、如圖，兩點在軸上，點為反比例函數(shù)圖象上一

5、點，連接，且與反比例函數(shù)的圖象交于點，若，的面積為2，則的值為_5、如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在CD和BC的延長線上，則_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在中，ADAB，ABC的平分線交AD于點F，EFAB交BC于點E（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若AB=5，AE=6，的面積為36，求DF的長2、如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AD=2BC，點E是AC的中點，請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖（不寫畫法，保留畫圖痕跡）（1）在圖1中，畫出ACD的邊AD上的中線CM；（2）在圖2中，若AC=AD，畫出ACD的邊CD上的高AN3、在四邊形ABC

6、D中，A100，D140（1）如圖，若BC，則B 度；（2）如圖，作BCD的平分線CE交AB于點E若CEAD，求B的大小4、已知：ABCD的對角線AC，BD相交于O，M是AO的中點，N是CO的中點，求證：BMDN，BM=DN5、如圖，在ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是BD延長線上一點，且ACE是等邊三角形（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AED2EAD，ABa，求四邊形ABCD的面積-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)平行四邊形對角相等，即可求出的度數(shù)【詳解】解：如圖所示，四邊形是平行四邊形，故：B【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)2、C

7、【分析】連接BC，根據(jù)題意得B在對角線AC上，得BCO=45，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證出OBC是直角，得，即可得出答案【詳解】解：連接BC，如圖所示，四邊形ABCD是正方形，AC平分BAD，旋轉(zhuǎn)角BAB=45，BAC=45，B在對角線AC上，BCO=45，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，AB=AB=1， 故選：C【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識；熟練掌握正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、D【分析】兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以A和C是對角，B和D是對角，對角的份數(shù)應(yīng)相等【詳解】解：根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以只有D符合條件故選：D【點睛】本題考查了

8、平行四邊形的判定，在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時，應(yīng)仔細(xì)觀察題目所給的條件，仔細(xì)選擇適合于題目的判定方法進(jìn)行解答，避免混用判定方法4、C【分析】作出平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，然后在中，利用三角形三邊的關(guān)系即可確定m的取值范圍【詳解】解：如圖所示：四邊形ABCD為平行四邊形，在中，即，故選：C【點睛】題目主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)使用給定的某種正多邊形，當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角時，就可以鋪滿地面，即可求解【詳解】解：A、正方形的內(nèi)角和為 ，正方形的每個內(nèi)角為90，而 ，正

9、方形能夠鋪滿地面，故本選項符合題意；B、正五邊形的每個內(nèi)角為 ，不能被360整除，所以不能夠鋪滿地面，故本選項不符合題意；C、正七邊形的每個內(nèi)角為 ，不能被360整除，所以不能夠鋪滿地面，故本選項不符合題意；D、正九邊形的每個內(nèi)角為 ，不能被360整除，所以不能夠鋪滿地面，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了用正多邊形鋪設(shè)地面，熟練掌握給定的某種正多邊形，當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角時，就可以鋪滿地面是解題的關(guān)鍵6、C【分析】由小明第一次回到出發(fā)點A，則小明走過的路程剛好是一個多邊形的周長，由多邊形的外角和為，每次的轉(zhuǎn)向的角度的大小剛好是多邊形的一個外角，

10、則先求解多邊形的邊數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：由 可得：小明第一次回到出發(fā)點A，一個要走米，故選C【點睛】本題考查的是多邊形的外角和的應(yīng)用，掌握“由多邊形的外角和為得到一共要走12個10米”是解本題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)矩形和平行線的性質(zhì)，得；根據(jù)等腰三角形和三角形內(nèi)角和性質(zhì)，得；根據(jù)全等三角形性質(zhì)，通過證明，得；根據(jù)直角三角形斜邊中線、等腰三角形、三角形內(nèi)角和性質(zhì)，推導(dǎo)得，再根據(jù)余角的性質(zhì)計算，即可得到答案【詳解】矩形ABCD OBEB， 點O為對角線BD的中點， 和中 EGFG，即 故選：C【點睛】本題考查了矩形、平行線、全等三角形、等腰三角形、三角形內(nèi)角和、直角三角形的知識；解題的

11、關(guān)鍵是熟練掌握矩形、全等三角形、等腰三角形、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，從而完成求解8、B【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，再利用三角形中位線定理可得DE4，進(jìn)而可得答案【詳解】解：D為AB中點，AFB90，AB5，DE是ABC的中位線，BC8，DE4，EF42.51.5，故選：B【點睛】此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)和三角形中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半9、D【分析】根據(jù) 正方形的判定定理依次分析判斷【詳解】解：有一組鄰邊相等的矩形是正方形，故該項正確； 對角線互相垂直的矩形是正方形，故該項正確；有一個角是直角的菱形是正方形，故該項正確； 對角

12、線相等的菱形是正方形，故該項正確；故選：D【點睛】此題考查了正方形的判定定理，正確掌握正方形與矩形菱形的特殊關(guān)系及對應(yīng)添加的條件證得正方形是解題的關(guān)鍵10、B【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式、三角形的三邊關(guān)系、平行線的性質(zhì)及菱形的判定分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】解：A、五邊形的內(nèi)角和為540，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；B、三角形的任意兩邊之和大于第三邊，正確，是真命題，符合題意；C、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；D、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意，故選：B【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解多邊

13、形的內(nèi)角和公式、三角形的三邊關(guān)系、平行線的性質(zhì)及菱形的判定等知識，難度不大二、填空題1、（8，0）或（-2，0）-2，0）或（8，0）【分析】由矩形的性質(zhì)可得BC=OA =3，AB=OC=9，B=90=OAE，由折疊的性質(zhì)可得AE=CE，由勾股定理可求AE的長，由等腰三角形的性質(zhì)可求解【詳解】解：四邊形OABC矩形，且點A（3，0），點C（0，9），BC=OA =3，AB=OC=9，B=90=OAE，將ABC沿DE對折，恰好能使點A與點C重合AE=CE，CE2=BC2+BE2，CE2=9+（9-CE）2，CE=5，AE=5，AEP為等腰三角形，且EAP=90，AE=AP=5，點E坐標(biāo)（8，0）

14、或（-2，0）故答案為：（8，0）或（-2，0）【點睛】本題考查了翻折變換，等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，坐標(biāo)與圖形變化-對稱，求出AE的長是本題的關(guān)鍵2、（8，4）【分析】先根據(jù)勾股定理得到OD的長，即可得到點D的坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行x軸兩點坐標(biāo)特征即可得到點C的坐標(biāo)【詳解】解：點A的坐標(biāo)為（3，0），在RtADO中，AD5， AO=3，OD=，D(0，4)，平行四邊形ABCD，AB=CD=8，ABCD，AB在x軸上，CDx軸，C、D兩點的縱坐標(biāo)相同，C(8，4) 故答案為（8，4）【點睛】本題考查平行四邊形性質(zhì)，勾股定理，平行x軸兩點坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌

15、握平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同，平行于y軸的直線上的點的橫坐標(biāo)相同3、（1）見解析；（2）120；（3）【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和全等三角形的判定解答即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得ABD=90，BAE=+30，根據(jù)菱形的鄰角互補(bǔ)求解即可；（3）連接AF，根據(jù)菱形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)可求得FAC=45，F(xiàn)CA=30，過F作FGAC于G，設(shè)FG=x，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和含30角的直角三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】解：（1）由旋轉(zhuǎn)得：AB=AD，AC=AE，BAD=CAE=，AB=AC，AB=AC=AD=AE，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）；（2）AB=AD，BA

16、D=，BAC=30，ABD=（180BAD）2=（180）2=90，BAE=+30，四邊形ABFE是菱形，BAE+ABD=180，即+30+90=180，解得：=120；(3)連接AF，四邊形ABFE是菱形，BAE=+30=150，BAF=BAE=75，又BAC=30，F(xiàn)AC=7530=45，ABDACE，F(xiàn)CA=ABD=90=30，過F作FGAC于G，設(shè)FG=x，在RtAGF中，F(xiàn)AG=45，AGF=90，AFG=FAG=45，AGF是等腰直角三角形，AG=FG=x，在在RtAGF中，F(xiàn)CG=30，F(xiàn)GC=90，CF=2FG=2x，AC=AB=2，又AG+CG=AC，解得：，CF=2x= 【

17、點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、解一元一次方程等知識，熟練掌握相關(guān)知識的聯(lián)系與運用是解答的關(guān)鍵4、4【分析】過點P作PCOA于C，過點N作NDOA于D，設(shè)點P坐標(biāo)為（），表示出點N、點B坐標(biāo)，根據(jù)面積列出方程即可求解【詳解】解：過點P作PCOA于C，過點N作NDOA于D，設(shè)點P坐標(biāo)為（），PCND，N點坐標(biāo)為（）， ，點D與點A重合，的面積為2，即的面積為2，解得，；故答案為：4【點睛】本題考查了求反比例函數(shù)解析式和中位線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是恰當(dāng)作輔助線，設(shè)坐標(biāo)，建立方程5、8【分析】證明四邊形

18、ABDE是平行四邊形，得到DE=CD， 過點E作EHBF于H，證得CH=EH，利用勾股定理求出EH，再根據(jù)30度角的性質(zhì)求出EF【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD， ，四邊形ABDE是平行四邊形，DE=CD， 過點E作EHBF于H，ECH=，CH=EH， CH=EH=4，EHF=90，EF=2EH=8，故答案為：8【點睛】此題考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)，勾股定理，直角三角形30度角的性質(zhì)，熟記各知識點并應(yīng)用解決問題是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）見解析；（2）2.5【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)說明ABF=AFB、可得AB=AF，同理可得AB=AF，再由A

19、FBE可得四邊形ABEF是菱形；（2）過A作AHBE垂足為E，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AO=EO、BO=FO，AF=EF=AB=5，AEBF，利用勾股定理可得AO的長，進(jìn)而可得AE長，利用菱形的面積公式計算出AH的長，然后根據(jù)ABCD的面積公式求出AD,最后根據(jù)線段的和差即可解答【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AD/BC，即AF/BEFBE=AFB，ABC的平分線交AD于點F，ABF=EBF，ABF=AFB，AB=AF，又AB/EF，AF/BE四邊形ABEF是平行四邊形，AB=AF，四邊形ABEF是菱形；（2）如圖：過A作AHBE垂足為H，四邊形ABCD是菱形，AO=EO，BO=FO

20、，AF=AB=5，AEBF，AE=6，AO=3，BO= BF=8，S菱形ABEF=AEBF=86=24，BEAH=24，AH=;S平行四邊形ABCD=BCAH=36，BC=平行四邊形ABCDAD=BC=FD=AD-AF=-5=2.5【點睛】本題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及面積的問題，靈活利用菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵2、（1）見解析（2）見解析【分析】（1）連接BE并延長交AD于M，易得四邊形BCDM為平行四邊形，再根據(jù)三角形中位線判斷M點為AD的中點，然后連接CM即可；（2）連接BE并延長交AD于M，M點為AD的中點，再連接CM、DE，它們相交于F，連接AF并延長交CD于N，則ANCD（1）如圖，CM即為所求（2）如圖，AN即為所求【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了等腰三角形的性質(zhì)3、（1）60；（2）40【分析】（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360解決問題；（2）由CE/AD推出DCE+D180，所以DCE40，根據(jù)CE平分BCD，推出BCD80，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360求出