有源濾波器的設計原理和解析

1、有源濾波器的設計原理和解析模擬有源濾波器 模擬濾波器就是實現(xiàn)使特定頻率范圍內(nèi)的信號順利通過，而阻止其它頻率信號通過的電路。 模擬濾波器分無源濾波器和有源濾波器兩種。 無源濾波器由無源器件R、C和L組成，它的缺點是在較低頻率下工作時，電感L的體積和重量較大，而且濾波效果不理想。 有源濾波器由R、C和運算放大器構(gòu)成，在減小體積和減輕重量方面得到顯著改善，尤其是運放具有的高輸入阻抗和低輸出阻抗的特點可使有源濾波器提供一定的信號增益，因此，有源濾波器得到廣泛的應用。描述濾波器的動態(tài)特性的有3種形式：（1）單位沖激響應：（3）頻率特性（2）傳遞函數(shù)x(t)=(t)，y(t)=h(t)2濾波器的種類 有源

2、濾波器按幅頻特性可分為低通、高通、帶通和帶阻4種類型。 （1）低通濾波器（lowpass filter）：低于截止頻率fc的頻率可以通過，高頻率成份被濾掉。（2）高通濾波器（highpass filter）：高于截止頻率fc的頻率可以通過，低頻成份被濾掉。2濾波器的種類（3）帶通濾波器（bandpass filter）：只有高于fL低于fH的頻率可以通過，其它成份均被濾掉。（4）帶阻濾波器（bandreject filter）：在fL與fH之間的頻率被濾掉，其它成份均可以通過。作為特例，只有特定頻率成分可以通過的濾波器被稱為陷波濾波器（notch filter）。有源濾波器的傳遞函數(shù)一般表達式

3、為 根據(jù)上式，可以得到二階RC濾波器的傳遞函數(shù)，如下表濾波器的截止特性由階數(shù)和各級常量的選擇方式?jīng)Q定階數(shù)由時間常數(shù)要素的數(shù)目來區(qū)分品質(zhì)因數(shù)Q也稱為濾波器的截止特性系數(shù)，決定了濾波器在f0附近的頻率特性3濾波器的階數(shù)和特性巴特沃思貝塞爾切比雪夫H()/0切比雪夫：下降最陡，但通帶之間幅頻曲線有波紋。3濾波器的階數(shù)和特性巴特沃思：通帶內(nèi)幅頻曲線的幅度平坦，最平幅度逼近，相移與頻率的關系不是很線性的，階躍響應有過沖。貝塞爾：相移和頻率之間有良好的線性關系，階躍響應過沖小，但幅頻曲線的下降陡度較差。4濾波器的電路結(jié)構(gòu)無限增益多重反饋濾波器電路MFB 二階無限增益多重反饋濾波器基本電路使用元器件較少增益

4、調(diào)節(jié)對其性能參數(shù)會有影響電壓控制電壓源（VCVS）電路 運放為有限增益有源器件 二階電壓控制電壓源濾波器基本電路電路性能穩(wěn)定增益容易調(diào)節(jié)濾波器的設計要素 MFB對參數(shù)變化比較敏感，這點不如VCVS 帶通濾波器的通帶較寬時可由低通和高通濾波器合成 每一階低通或高通濾波器可獲得-20dB/十倍頻的衰減 多級串聯(lián)時傳輸總特性的階數(shù)等于各級階數(shù)之和 一般選用通用型運算放大器，開環(huán)增益80dB以上 頻率特性要求由工作頻率的上限確定 小信號濾波器應選用低漂移運放濾波器設計給定的參數(shù)包括：截止頻率fc帶內(nèi)增益A0品質(zhì)因數(shù)Q通常先設定一個或幾個元件的值，再由一些公式計算出其它元件的值例1： 二階無限增益多重反

5、饋低通濾波器的設計。假設濾波器的通帶增益A01，截止頻率fC，Q為。電路結(jié)構(gòu)傳遞函數(shù)比較 與 代入Q的表達式令C1=nC2 ，A0=則取n=4Q2（1+A0），上式可進一步簡化為：令，可得到濾波器中各項參數(shù)的計算公式為C14Q2（1A0）C2R1R0/（2Q A0）R2= A0R1R3= R0/2Q (1+A0)由此可見，只要確定C2的值，其余的參數(shù)可隨之確定。（1）首先決定C2的容量，再根據(jù)電容容量，用R0=1/2fCC2公式計算基準電阻R0。選取C2值為2200pF，則基準電阻R01/2fCC2。（2）計算C1的電容值，C14Q2（1A0）C2=8797 pF（3）計算R1的電阻值，R1R

6、0/（2Q A0）15.05 k（4）計算R2的電阻值，R2= A0R115.05 k（5）計算R3的電阻值，R3= R0/2Q (1+A0)7.53 k各電阻、電容取標稱值以后濾波器原理圖二階低通濾波器幅頻特性仿真結(jié)果 例2： 二階無限增益多重反饋高通濾波器的設計。設濾波器通帶增益A01，截止頻率fc=300Hz，Q為。 取基準電容C0， 則基準電阻R0=1/（2fcC0）， C1=C2=C0=1/（2fcR0）C3= C0/A0R1R0/Q（21/A0）=7.58 kR2R0Q（1+2A0）各電阻、電容取標稱值以后濾波器原理圖二階高通濾波器幅頻特性仿真結(jié)果 開關電容電路 模擬集成電路飛速發(fā)

7、展，使用MOS器件的模擬集成電路逐漸成為主流。MOS器件具有尺寸小、功耗低等優(yōu)點，特別是它可以兼容數(shù)字電路的主流工藝。 采用數(shù)字工藝實現(xiàn)模擬功能：濾波中的開關電容技術和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換中的-技術連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間系統(tǒng) 連續(xù)時間系統(tǒng)：處理連續(xù)時間信號的系統(tǒng)，模擬電子系統(tǒng)就是典型的連續(xù)時間系統(tǒng)。 離散時間系統(tǒng)：處理離散時間信號的系統(tǒng)。開關電容電路 離散時間系統(tǒng)包括數(shù)字系統(tǒng)和抽樣數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。 抽樣數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)x=x(nT)，y=y(nT) 抽樣數(shù)據(jù)輸入和輸出信號通常表示成離散變量nT的函數(shù)。 連續(xù)信號在離散瞬時間nT（n=0，1，2，）下抽樣就得到抽樣數(shù)據(jù)信號，用x=(nT)表示，T為抽樣周期。 抽樣

8、數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)：處理抽樣數(shù)據(jù)信號的系統(tǒng)稱為抽樣數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。 開關電容電路 抽樣數(shù)據(jù)電路處理的是抽樣信號，即時間離散而幅度連續(xù)的信號，但因它所處理的信號沒有量化，所以不會產(chǎn)生量化噪聲。這是與數(shù)字電路重要區(qū)別。 抽樣數(shù)據(jù)電路主要有三種類型：開關電容電路電荷耦合器件（CCD，Charge Coupled Device）開關電容電路（SC，Switched Capacitor Circuits）開關電流電路（SI，Switched Current Circuits）開關電容電路 開關電容由兩個MOS開關和MOS電容組成。 1和1是不重疊的兩相時鐘脈沖，因此兩只MOS管輪流導通。開關電容電路用開關電容來

9、模仿電阻 開關電容相當于一個電阻 開關電容電路 在t=(n-1)TC時刻，開關打在左邊，電容充電至v1(t)，其充電量為qC(t)=C v1 (n-1)TC 在(n-1/2)TC時刻，開關打在右邊，電容放電至v2(t)，電容上電量為qC(t)=qC (n-1/2)TC=C v2 (n-1/ 2)TC在每一個時鐘周期TC內(nèi)，電容上電荷的變化量為開關電容電路 從近似平均的角度看，可以把一個TC內(nèi)由v1 (t)送往v2(t)的qC(t)等效為一個平均電流iC(t)，其大小為： 因為時鐘脈沖周期TC遠遠小于v1 (t)和v2(t)的周期，故在TC內(nèi)可認為v1(t)和v2(t)是恒值。開關電容電路 開關

10、電容能模擬成電阻，解決了模擬集成電路制造中的一個關鍵問題。因為在集成電路制造過程中，電阻常常受到容差和熱漂移所困擾，而且要占據(jù)昂貴的芯片面積。 例如，制造一個10M的集成電阻所占硅片襯底面積約為1mm2，而制造一個10M的開關電容模擬電阻，在fC=100kHz時，只要制造1pF的MOS電容，該電容占用的硅片襯底面積只有0.01 mm2。開關電容電路開關電容電路1和2兩個開關不能同時閉合； 1開關打開以后延遲一定的時間再閉合2開關； 2 開關打開以后延遲一定的時間再閉合1開關； 確定抽樣頻率時，應保證有足夠的時間讓電容充分放電和充分充電；開關電容反相放大器開關電容電路開關電容電路開關電容同相放大

11、器開關電容電路極性可選放大器開關電容電路電壓比較器開關電容電路積分器模擬積分器開關電容電路用開關電容代替積分器中的電阻當C時,由vI流向求和節(jié)點的電流就可以認為是連續(xù)的。開關電容電路開關電容積分器結(jié)論： （2）特征頻率0取決于電容比值，采用現(xiàn)有的技術，很容易就可以達到低至0.1%的比值容差。 （3）特征頻率0與時鐘頻率fCLK成比例，表明開關電容必然是可編程的。改變會在頻譜圖上使響應上移或下移。另一方面，如果需要一個固定和穩(wěn)定的特征頻率fCLK ，則可用一石英晶體振蕩器來產(chǎn)生fCLK。（1）電路中沒有電阻。開關電容電路開關電容濾波器抽樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)開關電容濾波器 開關電容濾波器（SCF）的輸入和輸出信號均為抽樣信號。 開關電容濾波器（SCF）則直接在抽樣信號下工作，不需經(jīng)過A/D、D/A變換，毫無疑問，就處理連續(xù)信號來說，這就是它比數(shù)字濾波器優(yōu)越之處。一階RC有源低通濾波器電路。電路的傳輸函數(shù)為用開關電容模擬電阻TsC1和TsC2分別取代電阻R1和Rf后，傳輸函數(shù)為有源雙二階濾波器開關電容濾波器SC雙二階濾波器開關電容濾波器 單片集成濾波