不等式的性質(zhì)1－教案

1、不等式的性質(zhì)1教案教學(xué)目標(biāo)1理解不等式的性質(zhì)，掌握不等式各個性質(zhì)的條件和結(jié)論之間的邏輯關(guān)系，并掌握它們的證明方法以及功能、運(yùn)用；2掌握兩個實數(shù)比較大小的一般方法；3通過不等式性質(zhì)證明的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生邏輯推論的能力；4提高本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，；培養(yǎng)學(xué)生條理思維的習(xí)慣和認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度；教學(xué)建議1教材分析（1）知識結(jié)構(gòu)本節(jié)首先通過數(shù)形結(jié)合，給出了比較實數(shù)大小的方法，在這個基礎(chǔ)上，給出了不等式的性質(zhì)，一共講了五個定理和三個推論，并給出了嚴(yán)格的證明。知識結(jié)構(gòu)圖（2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析在“不等式的性質(zhì)”一節(jié)中，聯(lián)系了實數(shù)和數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系、比較實數(shù)大小的方法，復(fù)習(xí)了初中學(xué)過的不等式的基本性質(zhì)。不等式的性質(zhì)是穿越

2、本章內(nèi)容的一條主線，無論是算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理的證明及其應(yīng)用，不等式的證明和解一些簡單的不等式，無不以不等式的性質(zhì)作為基礎(chǔ)。本節(jié)的重點(diǎn)是比較兩個實數(shù)的大小，不等式的五個定理和三個推論；難點(diǎn)是不等式的性質(zhì)成立的條件及其它的應(yīng)用。比較實數(shù)的大小教材運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)，從實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)出發(fā)， 與初中學(xué)過的知識“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”利用數(shù)軸可以比較數(shù)的大小。指出比較兩實數(shù)大小的方法是求差比較法：比較兩個實數(shù)a與b的大小，歸結(jié)為判斷它們的差ab的符號，而這又必然歸結(jié)到實數(shù)運(yùn)算的符號法則.比較兩個代數(shù)式的大小，實際上是比較它們的值的大小，而這又歸結(jié)為判斷它們的差

3、的符號.理清不等式的幾個性質(zhì)的關(guān)系教材中的不等式共5個定理3個推論，是從證明過程安排順序的從這幾個性質(zhì)的分類來說，可以分為三類：（）不等式的理論性質(zhì)：（對稱性）（傳遞性）（）一個不等式的性質(zhì)：(nN，n1)(nN，n1)（）兩個不等式的性質(zhì)：2教法建議本節(jié)課的核心是培養(yǎng)學(xué)生的變形技能，訓(xùn)練學(xué)生的推理能力為今后證明不等式、解不等式的學(xué)習(xí)奠定技能上和理論上的基礎(chǔ)授課方法可以采取講授與問答相結(jié)合的方式通過問答形式不斷地給學(xué)生設(shè)置疑問（即：設(shè)疑）；對教學(xué)難點(diǎn)，再由講授形式解決疑問（即：解疑）主要思路是：教師設(shè)疑學(xué)生討論教師啟發(fā)解疑教學(xué)過程可分為：發(fā)現(xiàn)定理、定理證明、定理應(yīng)用，采用由形象思維到抽象思維的

4、過渡，發(fā)現(xiàn)定理、證明定理采用類比聯(lián)想，變形轉(zhuǎn)化，應(yīng)用定理或應(yīng)用定理的證明思路；解決一些較簡單的證明題第一課時教學(xué)目標(biāo)1掌握實數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與大小順序間關(guān)系；2掌握求差法比較兩實數(shù)或代數(shù)式大??；3強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思想.教學(xué)重點(diǎn)比較兩實數(shù)大小教學(xué)難點(diǎn)理解實數(shù)運(yùn)算的符號法則教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧我們知道，實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，在數(shù)軸上不同的兩點(diǎn)中，右邊的點(diǎn)表示的實數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的實數(shù)大.例如，在右圖中，點(diǎn)A表示實數(shù)，點(diǎn)B表示實數(shù),點(diǎn)A在點(diǎn)B右邊，那么.我們再看右圖，表示減去所得的差是一個大于0的數(shù)即正數(shù).一般地：若，則是正數(shù)；逆命題也正確.類似地，若，則是負(fù)數(shù)；若，則.它們的逆命題都正確.這就是說：（打出幻燈片1）由此可見，要比較兩個實數(shù)的大小，只要考察它們的差就可以了，這也是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容.二、講授新課1 比較兩實數(shù)大小的方法求差比較法比較兩個實數(shù)與的大小，歸結(jié)為判斷它們的差的符號，而這又必然歸結(jié)到實數(shù)運(yùn)算的符號法則.比較兩個代數(shù)式的大小，實際上是比較它們的值的大小，而這又歸結(jié)為判斷它們的差的符號.接下來，我們通過具體的例題來熟悉求差比較法.三、課堂練習(xí)1比較的大小.2如果，比較的大小.3已知,比較與的大小.要求：學(xué)