1.3.2余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì) (7)

1、1.4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象性質(zhì)函數(shù)y=sinxy=cosx圖形定義域值域最值單調(diào)性奇偶性周期對(duì)稱性1-1時(shí)，時(shí)，時(shí)，時(shí)，增函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)1-1對(duì)稱軸：對(duì)稱中心：對(duì)稱軸：對(duì)稱中心：奇函數(shù)偶函數(shù) 能否根據(jù)研究正弦、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)以同樣的方法研究正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)? 探究1、利用正切函數(shù)的定義，說出正切函數(shù)的定義域； 是周期函數(shù)， 是它的一個(gè)周期 思考由誘導(dǎo)公式知2、正切函數(shù) 是否為周期函數(shù)？ 3、正切函數(shù) 是否具有奇偶性？ 思考由誘導(dǎo)公式知正切函數(shù)是奇函數(shù). 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱4、能否由正切線的變化規(guī)律及正切函數(shù)周期性來 討論它的單調(diào)性?思考 oT正切線AT oT oT oT

2、A(1,0)A(1,0)A(1,0)A(1,0)根據(jù)正切線AT的變化規(guī)律，可以看出正切函數(shù)在區(qū)間_上是_函數(shù)。增 函數(shù)圖象的幾何作法-11-1-作法:(1) 等分(2) 作正弦線(3) 平移(4) 連線作法:(1) 等分：(2) 作正切線(3) 平移(4) 連線把單位圓右半圓分成8等份。，5.利用正切線畫出函數(shù) ， 的圖像: yx1-1/2-/23/2-3/2-0定義域值域周期性奇偶性單調(diào)性 RT= 奇函數(shù)(圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱) 增區(qū)間tt+t-你能從正切函數(shù)的圖象出發(fā),討論它的性質(zhì)嗎?漸進(jìn)線方程對(duì)稱中心正切曲線是被相互平行的直線 所隔開的無窮多支曲線組成的。 (1)正切函數(shù)是整個(gè)定義域上的增函數(shù)嗎？為什么？(2)正切函數(shù)會(huì)不會(huì)在某一區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)？為什么？ 問題：AB 在每一個(gè)開區(qū)間 ， 內(nèi)都是增函數(shù)。問題討論【預(yù)習(xí)自測(cè)】 12解：（1） 又 在 上是增函數(shù) （2） 又函數(shù) 在 上是增函數(shù)， 且 即 【課內(nèi)探究】 解：(1)函數(shù) 的定義域?yàn)闇p解：（1）（2）求下列函數(shù)的最小正周期正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象 2 、 性質(zhì): 定義域： 值域： 周期性： 奇偶性： 在每一個(gè)開區(qū)間 ， 內(nèi)都是增函數(shù)。奇函數(shù)，圖象