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1、第三章(模擬調(diào)制原理)習(xí)題及其答案題31】已知線性調(diào)制信號(hào)表示式如下:1)cosQtcoswtc2)(1+0.5sinQt)coswtc式中,匕=6Q。試分別畫(huà)出它們的波形圖和頻譜圖?!敬鸢?1】(1)如圖所示,分別是cosQtcoswct的波形圖和頻譜圖AcosD/coswSjf(如)3TK1CnT-7-5C05a7i7I設(shè)SM(w)是cosQtcoswct的傅立葉變換,有兀S(w)=5(w+Q+w)+5(w+Q-w)M2cc+5(w-Q+w)+5(w-Q-w)cc兀二-5(w+7Q)+5(w-5Q)+5(w+5Q)+5(w-7Q)2(2)如圖所示分別是(1+.5sinQt)coswt的波形
2、圖和頻譜圖:(1+0.5sinQt)co8oJiK3tI-50設(shè)SM(w)是(1+.5sinQt)coswct的傅立葉變換,有S(w)=兀5(w+w)+5(w-w)Mccw)cj兀+5(w+Q+w)+5(w+Q-2c-5(w-Q+w)-5(w-Q-w)cc=K5(w+6Q)+5(w-6Q)+各5(w+7Q)+5(w-5Q)-5(w-7Q)-5(w+5Q)及AM信號(hào)的波形圖,【題32】根據(jù)下圖所示的調(diào)制信號(hào)波形,試畫(huà)出DSB并比較它們分別通過(guò)包絡(luò)檢波器后的波形差別。tm(t)答案32】AM波形如下:由圖形可知,DSB采用包絡(luò)檢波法時(shí)產(chǎn)生了失真?!绢}33】已知調(diào)制信號(hào)m(t)二cos(2000兀t
3、)+cos(4000kt)載波為cosl04“t,進(jìn)行單邊帶調(diào)制,試確定單邊帶信號(hào)的表達(dá)式,并畫(huà)出頻譜圖。【答案33】可寫(xiě)出上邊帶的時(shí)域表示式s(t)=m(t)coswt一m(t)sinwtm2c2c=cos(2000kt)+cos(4000kt)cos104kt2一sin(2000Kt)+sin(4000Kt)sin104Kt2=4cos12000kt+cos8000kt+cos14000kt+cos6000kt-4cos8000kt-cos12000kt+cos6000kt-cos14000kt=1cos12000kt+1cos14000kt22其傅立葉變換對(duì)兀S(w)二8(w+14000
4、兀)+8(w+12000兀)M2+8(w-14000兀)+8(w-12000兀)可寫(xiě)出下邊帶的時(shí)域表示式s(t)=m(t)coswt+m(t)coswtm2c2c=cos(2000兀t)+cos(4000兀t)cos104兀t2+sin(2000兀t)+sin(4000兀t)sin104兀t2=cos12000兀t+cos8000兀t+cos14000兀t+cos6000kt+cos8000兀t-cos12000兀t+cos6000kt-cos14000兀t=cos8000kt+cos16000kt22其傅立葉變換對(duì)兀S(w)二8(w+8000兀)+8(w+6000兀)M2+8(w-8000兀
5、)+8(w-6000兀)兩種單邊帶信號(hào)的頻譜圖分別如下圖。題34】將調(diào)幅波通過(guò)殘留邊帶濾波器產(chǎn)生殘留邊帶信號(hào)。若此濾波器的傳輸函數(shù)H)。)如下圖所示(斜線段為直線)。當(dāng)調(diào)制信號(hào)為m(t)二AknlO阮+血600阮時(shí),試確定所得殘留邊帶信號(hào)的表示式?!敬鸢?4】根據(jù)殘留邊帶濾波器在f處有互補(bǔ)對(duì)稱特性,從上圖可得載頻f=10kHz,故有s(t)=m+m(t)cos200051=mcos200051+Asin100t+sin6000tcos2000(Mtmoo=mcos200051+sin20100rt-sin19900rt+sin260051一sin14000nto2由于Sm(t)OSm(),設(shè)殘
6、留邊帶信號(hào)為/(t),則F3)=Sm(助H3)對(duì)應(yīng)上圖線性部分的頻率與幅度的關(guān)系可得:F(e)=-m8+20000k)+520000k)2o+jK-A0.558(+20100k)0.558(20100k)0.458(+19900k)2+0.458(一19900k)+8+26000k)8(一26000k)=2moCOS20000Kt+弓k55sin201OOKt一0-45Sin1990OKt+sin260OOKt已知m(t)的頻譜如圖(a)所示,某系統(tǒng)調(diào)制部分方框圖如圖(b)所示,o1畫(huà)出s(t)的頻譜圖。,且理想低通濾波器的截至頻率為o,求輸出信號(hào)s(t),0H圖(a)圖(b)1設(shè)m(t)與c
7、os(o(t)為DSB信號(hào)。s1(t)經(jīng)截止頻答案35】t)相乘后的輸出為sf),率為O的理想低通濾波器,所得輸出信號(hào)s(t)為下邊帶SSB信號(hào),其表達(dá)式為1111s(t)=m(t)cos(Ot)+m(t)sin(Ot)12121同理,11s(t)=m(t)sin(Ot)一m(t)cos(Ot)22121s(t)=s(t)cos(Ot)+s(t)sin(Ot)1222=m(t)cos(ot)+m(t)sin(ot)2,11cos(Ot)+2m(t)sin(ot)一m(t)cos(ot)2121sin(ot)2=m(t)cos(ot)cos(ot)+sin(ot)sin(ot)+21212m(t
8、)jsin(ot)cos(ot)一cos(ot)sin(ot)21212=m(t)cos(oo)tm(t)sin(oo)t221221顯然,s(t)是一個(gè)載波角頻率為篤什的上邊帶信號(hào)?!绢}36】某調(diào)制系統(tǒng)如下圖所示。為了在輸出端同時(shí)分別得到f及厶,試確定接收端的Ci(t)及c2(t)。答案36】設(shè)發(fā)送端合成后的發(fā)送信號(hào)是/二fiC0Sw0t+f2(t)SinW0t,根據(jù)我們的假設(shè),接收端采用的是相干解調(diào),則可設(shè)相干載波7二C0SW)t,解調(diào)后輸出為f(t)=f(t)coswt=f(t)coswt+f(t)sinwtcoswt0010200111=f(t)+f(t)cos2wt+f(t)sin2
9、wt21210220通過(guò)低通濾波器后假設(shè)接收端的相干載波C2(t)=sinwot,則解調(diào)后的輸出為f(t)=f(t)coswt+f(t)sinwtsinwt010200f(t)sin2wt+f(t)一f(t)cos2wt21022220通過(guò)理想低通濾波器后1f0(t)=2f2(t)【題37】設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度只Pn(f)=5x10一3W/HZ在該信道中傳輸抑制載波的雙邊帶信號(hào),并設(shè)調(diào)制信號(hào)m的頻帶限制在5kHz,而載波為100kHz,已調(diào)信號(hào)的功率為10kw。若接收機(jī)的輸入信號(hào)在加至解調(diào)器之前,先經(jīng)過(guò)帶寬為10kHz的一理想帶通濾波器濾波,試問(wèn):1)該理想帶通濾波器中心頻率為
10、多大?2)解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少?3)解調(diào)器輸出端的信噪功率比為多少?答案37】1)為保證信號(hào)順利通過(guò)和盡可能消除噪聲,帶通濾波器帶寬B二2fM二10kHZ其中心頻率為f二100kHzc2)因?yàn)檩斎攵说脑肼暫托盘?hào)功率分別為s二10kwiN=2BP(f)=2x10 x103x0.5x10-3=10win故輸入信噪比S鼻二1000Ni3)因有Gdsb二2,故輸出信噪比NO二2000【題39】某線性調(diào)制系統(tǒng)的輸出信噪比為20dB,輸出噪聲功率為10-9W輸出端到解調(diào)器輸入端之間總的傳輸損耗為100dB,試求:1)DSBSC時(shí)的發(fā)射機(jī)輸出功率?2)SSBSC時(shí)的發(fā)射機(jī)輸出功率?【答案39】設(shè)發(fā)
11、射機(jī)輸出功率為P,O損耗為K二i,已知二100DSB/SC時(shí)G=2,則又因S_1S_i50;N2NioN=4N=4X10-9WioS=50N=2x10-7Wii100P二1010S二2x103WoiDSB/SC時(shí)G=1,則乂-二-100.NNio又因N=4N=4X10-9WioS=100N=4xlO-7Wii100P二1010S二4x103Woi題310】設(shè)調(diào)制信號(hào)m(t)的功率譜密度nfmP(t)=2fm0f1m(t)1max輸入噪聲n(t)二n(t)coswtn(t)sinwticcsc解調(diào)器輸入的信號(hào)功率為AM22解調(diào)器輸入的噪聲功率為N=n2(t)=nBii0設(shè)同步檢測(cè)時(shí)的相干載波為C
12、0Swct,則解調(diào)器的輸出信號(hào)s(t)=s(t)+n(t)coswt0AMic=A+m(t)coswtcoswtcc+n(t)coswtn(t)sinwtcoswtccsccAm(t)A=+A+m(t)cos2wt222c+n(t)c2n(t)n(t)+rcos2wtssin2wt2c2c其中.A+m(t)cos2wt2cn(t)cos2wtcn(t)sin2wts被帶通濾波器慮除,直A流分量也被去除。因此解調(diào)器的輸出信號(hào)功率為S=m2(t)04解調(diào)器的輸出噪聲功率為2n0二4n2(t)二4ncS/NcS/NG二0G二0S/NS/Niiii1m2(t)/-N44iA2+22m2(t)A2+m2
13、(t)所以,在采用同步檢測(cè)法進(jìn)行解調(diào)時(shí),AM信號(hào)的調(diào)制制度增益為可知,AM信號(hào)采用同步檢測(cè)法進(jìn)行解調(diào)時(shí),其調(diào)制制度增益與大信噪比情況下AM信號(hào)采用包絡(luò)檢波解調(diào)時(shí)的制度增益相同?!绢}312】已知話音信號(hào)的頻率范圍限制在04000Hz,其雙邊帶調(diào)制信號(hào)的S(t丿二m(t丿coswt時(shí)域表達(dá)式為mc,接收端采用相干解調(diào),1)畫(huà)出接收端解調(diào)的原理框圖;2)當(dāng)接收端的輸入信噪比為20dB時(shí),計(jì)算解調(diào)的輸出信噪比。答案312】1)接收端解調(diào)原理框圖如下:2)因?yàn)檩斎胄旁氡萐20dB二10log所以二100SiNi又因?yàn)镈SB系統(tǒng)的調(diào)制制度增益為S/N00S/Nii所以SS0=2xi=200NN0i【題31
14、3】設(shè)一寬帶頻率調(diào)制系統(tǒng),載波振幅為100V,頻率為100MHz,調(diào)制信號(hào)m的頻帶限制于5kHz,m2=5000V2,kf=500兀rad、(sV),最大頻偏紂二75kHz,并設(shè)信道中噪聲功率譜密度是均勻的,其Pn(f)=10-3W/Hz(單邊帶),試求:1)接收機(jī)輸入端理想帶通濾波器的傳輸特性H(w);2)解調(diào)器輸出端的新造功率比;3)解調(diào)器輸出端的新造功率比;4)若m以振幅調(diào)制方法傳輸,并以包絡(luò)檢波,試比較在輸出信噪功率比和所需帶寬方面與頻率調(diào)制有和不同?【答案313】1)由AfB=2(Af+=2(mf+1)fm=2X(15+1)X5=160kHz理想帶通濾波器的傳輸特性為IK99.92kHzf1100.08kHzH(w)斗卄八0其他其中:K為常數(shù)。2)設(shè)解調(diào)器輸出端的信號(hào)為gS(t)二Acoswt+Km(P)dPmcF所以輸出信號(hào)功率為S=A2=1002=5000Wi22輸入噪聲功率為N=P(f)B=10-3x160 x
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