B8章模擬調(diào)制系統(tǒng)習題及答案_通信原理

1、第三章(模擬調(diào)制原理)習題及其答案題31】已知線性調(diào)制信號表示式如下：1)cosQtcoswtc2)(1+0.5sinQt)coswtc式中，匕=6Q。試分別畫出它們的波形圖和頻譜圖?！敬鸢?1】(1)如圖所示，分別是cosQtcoswct的波形圖和頻譜圖AcosD/coswSjf(如)3TK1CnT-7-5C05a7i7I設(shè)SM(w)是cosQtcoswct的傅立葉變換，有兀S(w)=5(w+Q+w)+5(w+Q-w)M2cc+5(w-Q+w)+5(w-Q-w)cc兀二-5(w+7Q)+5(w-5Q)+5(w+5Q)+5(w-7Q)2(2)如圖所示分別是(1+.5sinQt)coswt的波形

2、圖和頻譜圖:(1+0.5sinQt)co8oJiK3tI-50設(shè)SM(w)是(1+.5sinQt)coswct的傅立葉變換，有S(w)=兀5(w+w)+5(w-w)Mccw)cj兀+5(w+Q+w)+5(w+Q-2c-5(w-Q+w)-5(w-Q-w)cc=K5(w+6Q)+5(w-6Q)+各5(w+7Q)+5(w-5Q)-5(w-7Q)-5(w+5Q)及AM信號的波形圖，【題32】根據(jù)下圖所示的調(diào)制信號波形，試畫出DSB并比較它們分別通過包絡(luò)檢波器后的波形差別。tm(t)答案32】AM波形如下：由圖形可知,DSB采用包絡(luò)檢波法時產(chǎn)生了失真?！绢}33】已知調(diào)制信號m(t)二cos(2000兀t

3、)+cos(4000kt)載波為cosl04“t，進行單邊帶調(diào)制，試確定單邊帶信號的表達式，并畫出頻譜圖。【答案33】可寫出上邊帶的時域表示式s(t)=m(t)coswt一m(t)sinwtm2c2c=cos(2000kt)+cos(4000kt)cos104kt2一sin(2000Kt)+sin(4000Kt)sin104Kt2=4cos12000kt+cos8000kt+cos14000kt+cos6000kt-4cos8000kt-cos12000kt+cos6000kt-cos14000kt=1cos12000kt+1cos14000kt22其傅立葉變換對兀S(w)二8(w+14000

4、兀)+8(w+12000兀)M2+8(w-14000兀)+8(w-12000兀)可寫出下邊帶的時域表示式s(t)=m(t)coswt+m(t)coswtm2c2c=cos(2000兀t)+cos(4000兀t)cos104兀t2+sin(2000兀t)+sin(4000兀t)sin104兀t2=cos12000兀t+cos8000兀t+cos14000兀t+cos6000kt+cos8000兀t-cos12000兀t+cos6000kt-cos14000兀t=cos8000kt+cos16000kt22其傅立葉變換對兀S(w)二8(w+8000兀)+8(w+6000兀)M2+8(w-8000兀

5、)+8(w-6000兀)兩種單邊帶信號的頻譜圖分別如下圖。題34】將調(diào)幅波通過殘留邊帶濾波器產(chǎn)生殘留邊帶信號。若此濾波器的傳輸函數(shù)H）。）如下圖所示（斜線段為直線）。當調(diào)制信號為m（t）二AknlO阮+血600阮時，試確定所得殘留邊帶信號的表示式?！敬鸢?4】根據(jù)殘留邊帶濾波器在f處有互補對稱特性，從上圖可得載頻f=10kHz，故有s(t)=m+m(t)cos200051=mcos200051+Asin100t+sin6000tcos2000(Mtmoo=mcos200051+sin20100rt-sin19900rt+sin260051一sin14000nto2由于Sm(t)OSm()，設(shè)殘

6、留邊帶信號為/(t)，則F3)=Sm(助H3)對應(yīng)上圖線性部分的頻率與幅度的關(guān)系可得：F(e)=-m8+20000k)+520000k)2o+jK-A0.558(+20100k)0.558(20100k)0.458(+19900k)2+0.458(一19900k)+8+26000k)8(一26000k)=2moCOS20000Kt+弓k55sin201OOKt一0-45Sin1990OKt+sin260OOKt已知m(t)的頻譜如圖(a)所示，某系統(tǒng)調(diào)制部分方框圖如圖(b)所示，o1畫出s(t)的頻譜圖。，且理想低通濾波器的截至頻率為o，求輸出信號s(t)，0H圖(a)圖(b)1設(shè)m(t)與c

7、os(o(t)為DSB信號。s1(t)經(jīng)截止頻答案35】t)相乘后的輸出為sf),率為O的理想低通濾波器，所得輸出信號s(t)為下邊帶SSB信號，其表達式為1111s(t)=m(t)cos(Ot)+m(t)sin(Ot)12121同理，11s(t)=m(t)sin(Ot)一m(t)cos(Ot)22121s(t)=s(t)cos(Ot)+s(t)sin(Ot)1222=m(t)cos(ot)+m(t)sin(ot)2，11cos(Ot)+2m(t)sin(ot)一m(t)cos(ot)2121sin(ot)2=m(t)cos(ot)cos(ot)+sin(ot)sin(ot)+21212m(t

8、)jsin(ot)cos(ot)一cos(ot)sin(ot)21212=m(t)cos(oo)tm(t)sin(oo)t221221顯然，s(t)是一個載波角頻率為篤什的上邊帶信號?！绢}36】某調(diào)制系統(tǒng)如下圖所示。為了在輸出端同時分別得到f及厶,試確定接收端的Ci(t)及c2(t)。答案36】設(shè)發(fā)送端合成后的發(fā)送信號是/二fiC0Sw0t+f2(t)SinW0t，根據(jù)我們的假設(shè)，接收端采用的是相干解調(diào)，則可設(shè)相干載波7二C0SW)t，解調(diào)后輸出為f(t)=f(t)coswt=f(t)coswt+f(t)sinwtcoswt0010200111=f(t)+f(t)cos2wt+f(t)sin2

9、wt21210220通過低通濾波器后假設(shè)接收端的相干載波C2(t)=sinwot，則解調(diào)后的輸出為f(t)=f(t)coswt+f(t)sinwtsinwt010200f(t)sin2wt+f(t)一f(t)cos2wt21022220通過理想低通濾波器后1f0(t)=2f2(t)【題37】設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度只Pn(f)=5x10一3W/HZ在該信道中傳輸抑制載波的雙邊帶信號，并設(shè)調(diào)制信號m的頻帶限制在5kHz,而載波為100kHz,已調(diào)信號的功率為10kw。若接收機的輸入信號在加至解調(diào)器之前，先經(jīng)過帶寬為10kHz的一理想帶通濾波器濾波，試問：1）該理想帶通濾波器中心頻率為

10、多大?2）解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少?3）解調(diào)器輸出端的信噪功率比為多少?答案37】1）為保證信號順利通過和盡可能消除噪聲,帶通濾波器帶寬B二2fM二10kHZ其中心頻率為f二100kHzc2）因為輸入端的噪聲和信號功率分別為s二10kwiN=2BP(f)=2x10 x103x0.5x10-3=10win故輸入信噪比S鼻二1000Ni3）因有Gdsb二2，故輸出信噪比NO二2000【題39】某線性調(diào)制系統(tǒng)的輸出信噪比為20dB，輸出噪聲功率為10-9W輸出端到解調(diào)器輸入端之間總的傳輸損耗為100dB，試求：1）DSBSC時的發(fā)射機輸出功率？2）SSBSC時的發(fā)射機輸出功率？【答案39】設(shè)發(fā)

11、射機輸出功率為P，O損耗為K二i，已知二100DSB/SC時G=2，則又因S_1S_i50；N2NioN=4N=4X10-9WioS=50N=2x10-7Wii100P二1010S二2x103WoiDSB/SC時G=1，則乂-二-100.NNio又因N=4N=4X10-9WioS=100N=4xlO-7Wii100P二1010S二4x103Woi題310】設(shè)調(diào)制信號m（t）的功率譜密度nfmP(t)=2fm0f1m(t)1max輸入噪聲n(t)二n(t)coswtn(t)sinwticcsc解調(diào)器輸入的信號功率為AM22解調(diào)器輸入的噪聲功率為N=n2(t)=nBii0設(shè)同步檢測時的相干載波為C

12、0Swct，則解調(diào)器的輸出信號s(t)=s(t)+n(t)coswt0AMic=A+m(t)coswtcoswtcc+n(t)coswtn(t)sinwtcoswtccsccAm(t)A=+A+m(t)cos2wt222c+n(t)c2n(t)n(t)+rcos2wtssin2wt2c2c其中.A+m(t)cos2wt2cn(t)cos2wtcn(t)sin2wts被帶通濾波器慮除，直A流分量也被去除。因此解調(diào)器的輸出信號功率為S=m2(t)04解調(diào)器的輸出噪聲功率為2n0二4n2（t）二4ncS/NcS/NG二0G二0S/NS/Niiii1m2（t）/-N44iA2+22m2（t）A2+m2

13、（t）所以，在采用同步檢測法進行解調(diào)時，AM信號的調(diào)制制度增益為可知，AM信號采用同步檢測法進行解調(diào)時，其調(diào)制制度增益與大信噪比情況下AM信號采用包絡(luò)檢波解調(diào)時的制度增益相同?！绢}312】已知話音信號的頻率范圍限制在04000Hz，其雙邊帶調(diào)制信號的S（t丿二m（t丿coswt時域表達式為mc，接收端采用相干解調(diào)，1）畫出接收端解調(diào)的原理框圖；2）當接收端的輸入信噪比為20dB時，計算解調(diào)的輸出信噪比。答案312】1）接收端解調(diào)原理框圖如下：2）因為輸入信噪比S20dB二10log所以二100SiNi又因為DSB系統(tǒng)的調(diào)制制度增益為S/N00S/Nii所以SS0=2xi=200NN0i【題31

14、3】設(shè)一寬帶頻率調(diào)制系統(tǒng)，載波振幅為100V,頻率為100MHz，調(diào)制信號m的頻帶限制于5kHz,m2=5000V2,kf=500兀rad、（sV）,最大頻偏紂二75kHz，并設(shè)信道中噪聲功率譜密度是均勻的，其Pn（f）=10-3W/Hz（單邊帶），試求：1）接收機輸入端理想帶通濾波器的傳輸特性H（w）；2）解調(diào)器輸出端的新造功率比；3）解調(diào)器輸出端的新造功率比；4）若m以振幅調(diào)制方法傳輸，并以包絡(luò)檢波，試比較在輸出信噪功率比和所需帶寬方面與頻率調(diào)制有和不同？【答案313】1）由AfB=2(Af+=2(mf+1)fm=2X(15+1)X5=160kHz理想帶通濾波器的傳輸特性為IK99.92kHzf1100.08kHzH(w)斗卄八0其他其中：K為常數(shù)。2）設(shè)解調(diào)器輸出端的信號為gS（t）二Acoswt+Km（P）dPmcF所以輸出信號功率為S=A2=1002=5000Wi22輸入噪聲功率為N=P(f)B=10-3x160 x