工程地質(zhì)與土力學(xué)第9章 土的壓縮性與地基沉降計算

1、第九章 土的壓縮性與地基沉降(chnjing)計算基本內(nèi)容 在學(xué)習(xí)土的壓縮性指標(biāo)確定方法的基礎(chǔ)上，掌握地基最終(zu zhn)沉降量計算原理和地基固結(jié)問題的分析計算方法。學(xué)習(xí)要求 掌握土的壓縮性與壓縮性指標(biāo)確定方法；重點掌握地基最終沉降量計算方法；掌握固結(jié)理論及地基沉降與時間的關(guān)系。共七十二頁一、概述(i sh) 如果在地基上修建建筑物，地基土內(nèi)各點不僅要承受(chngshu)土體本身的自重應(yīng)力，而且要承擔(dān)由建筑物通過基礎(chǔ)傳遞給地基的荷載產(chǎn)生的附加應(yīng)力作用，這都將導(dǎo)致地基土體的變形。 在附加應(yīng)力作用下，地基土將產(chǎn)生體積縮小，從而引起建筑物基礎(chǔ)的豎直方向的位移（或下沉）稱為沉降。 為什么研究沉降

2、？ 基礎(chǔ)的沉降量或者各部位的沉降差過大，那么將影響上部建筑物的正常使用，甚至?xí)＜敖ㄖ锏陌踩?。共七十二頁工?gngchng)實例問題：沉降(chnjing)2.2米，且左右兩部分存在明顯的沉降差。左側(cè)建筑物于1969年加固。墨西哥某宮殿左部：1709年；右部：1622年；地基：20多米厚的粘土共七十二頁由于(yuy)沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸共七十二頁基坑開挖，引起陽臺(yngti)裂縫共七十二頁日本(r bn)1995年1月17日阪神大地震大Nishinomiya橋的橋墩破壞. 6個橋墩中至少(zhsho)2個嚴(yán)重破壞，其可能的原因是岸邊橋墩的大變形導(dǎo)致第一組橋墩過載。共七十

3、二頁相鄰建筑物施工(sh gng)引起的原有建筑物的局部傾斜（軟粘土地基）共七十二頁膨脹(png zhng)土地基上建筑物的開裂（美國加拿大）潛在性膨脹土的分布限與熱帶和溫帶的半干旱地區(qū)內(nèi)。這種條件助長(zhzhng)了蒙特石形成。很多國家都發(fā)現(xiàn)了膨脹土。印度的黑棉土膨脹土上的基礎(chǔ)陳孚華TU443 1共七十二頁高層建筑物由于不均勻沉降(chnjing)而被爆破拆除共七十二頁地基土層發(fā)生變形的主要(zhyo)因素 內(nèi)因(niyn)：土具有壓縮性 外因：主要是建筑物荷載的作用 建筑物荷載作用，這是普遍存在的因素 地下水位大幅度下降 施工影響，基槽持力層土的結(jié)構(gòu)擾動 振動影響，產(chǎn)生震沉 浸水下沉，如

4、黃土濕陷，填土下沉 土體壓縮性土在壓力（附加應(yīng)力或自重應(yīng)力）作用下體積縮小的特性。通常，均認(rèn)為土體壓縮完全是由于土中孔隙體積減小的結(jié)果。土的固結(jié)土體在壓力作用下其壓縮量隨時間增長的過程。共七十二頁沉降值的大小取決于地基(dj)土的壓縮實質(zhì) 共七十二頁下一節(jié)退出返回9.1 土的壓縮性9.2 壓縮(y su)試驗和壓縮(y su)性指標(biāo)9.3 現(xiàn)場載荷試驗(shyn)和變形模量共七十二頁1. 飽和土中的應(yīng)力(yngl)形態(tài)PSPSVaa一、有效應(yīng)力(yngl)原理PSA：Aw：As：土單元的斷面積顆粒接觸點的面積孔隙水的斷面積a-a斷面通過土顆粒的接觸點有效應(yīng)力a-a斷面豎向力平衡：u：孔隙水壓力

5、共七十二頁2. 飽和土的有效(yuxio)應(yīng)力原理（1）飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為(fn wi)兩部分 和 u，并且有效應(yīng)力總應(yīng)力已知或易知孔隙水壓測定或算定通常,共七十二頁孔隙水壓力的作用 對土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒有貢獻，并且水不能承受剪應(yīng)力，因而孔隙水壓力對土的強度沒有直接的影響； 它在各個方向相等，只能使土顆粒本身受到等向壓力，由于顆粒本身壓縮(y su)模量很大，故土粒本身壓縮(y su)變形極小。因而孔隙水壓力對變形也沒有直接的影響，土體不會因為受到水壓力的作用而變得密實。變形的原因顆粒間克服摩擦(mc)相對滑移、滾動與 有關(guān)；接觸點處應(yīng)力過大而破碎與 有關(guān)。強度的成

6、因 凝聚力和摩擦與 有關(guān)（2）土的變形與強度都只取決于有效應(yīng)力共七十二頁 飽和土的滲透固結(jié)過程就是孔隙水壓力向有效(yuxio)應(yīng)力轉(zhuǎn)化的過程。在滲透固結(jié)過程中，伴隨著孔隙水壓力逐漸消散，有效(yuxio)應(yīng)力在逐漸增長，土的體積也就逐漸減小，強度隨著提高。3、結(jié)論(jiln)共七十二頁靜水條件下水平面上的孔隙(kngx)水應(yīng)力和有效應(yīng)力平面(pngmin)上的總應(yīng)力為：孔隙水應(yīng)力： 有效應(yīng)力： 共七十二頁結(jié)論：在靜水條件下，孔隙水應(yīng)力等于研究平面 上單位面積的水柱重量，與水深成正比，呈三角形分布；而有效應(yīng)力等于研究平面上單位面積的土柱有效重量，與土層深度成正比，也呈三角形分布，而與土面以上(

7、yshng)靜水位的高低無關(guān)。共七十二頁土的壓縮性土在壓力作用下體積(tj)縮小的特性無粘性土粘性土透水性好，水易于(yy)排出壓縮穩(wěn)定很快完成透水性差，水不易排出壓縮穩(wěn)定需要很長一段時間土的固結(jié)：土體在壓力作用下，壓縮量隨時間增長的過程9.2 壓縮性指標(biāo)的測定共七十二頁研究土的壓縮性大小及其特征的室內(nèi)試驗方法(fngf)，亦稱固結(jié)試驗三聯(lián)固結(jié)儀9.2 壓縮(y su)試驗和壓縮(y su)性指標(biāo)共七十二頁注意：土樣在豎直壓力作用下，由于(yuy)環(huán)刀和剛性護環(huán)的限制，只產(chǎn)生豎向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)向變形1.壓縮(y su)儀示意圖水槽內(nèi)環(huán)環(huán)刀透水石試樣傳壓板百分表測定：軸向應(yīng)力軸向變形試驗結(jié)果：P

8、1s1e1e0Pte stP2s2e2P3s3e3共七十二頁研究土在不同(b tn)壓力作用下，孔隙比變化規(guī)律Vv0Vs0H0VviVsipHis土樣在壓縮前后變形量為s，整個過程中土粒體積(tj)和底面積不變土粒橫截面積在受壓前后不變整理p2. e-p曲線壓縮前：聯(lián)立：壓縮后：共七十二頁e0eppee-p曲線(qxin)曲線A曲線B曲線(qxin)A壓縮性曲線B壓縮性根據(jù)不同壓力p作用下，達到穩(wěn)定的孔隙比e，繪制e-p曲線，為壓縮曲線共七十二頁土的回彈(hu dn)曲線和再壓縮曲線pe彈性變形塑性變形adbcb 壓縮曲線回彈曲線再壓縮曲線pie-lgp曲線(qxin)ee-p曲線回彈曲線壓縮

9、曲線再壓縮曲線pi思考：1、施工工藝上的運用2、室內(nèi)實驗的誤差共七十二頁壓縮指標(biāo) 反映土的壓縮性的指標(biāo)主要有壓縮系數(shù)、壓縮指數(shù)、壓縮模量和變形模量、體積壓縮系數(shù)。 壓縮系數(shù)：曲線上任意(rny)兩點割線的斜率?？杀硎緸椋菏街?，負(fù)號表示隨著壓力P的增加，e逐漸減少。壓縮性不同的土，其壓縮曲線的形狀是不一樣的。曲線愈陡，說明隨著壓力的增加，土孔隙比的減小愈顯著，因而土的壓縮性愈高。工程上，自重應(yīng)力P1增加到外荷作用土中應(yīng)力P2(自重與附加應(yīng)力之和)共七十二頁壓縮(y su)指數(shù)e-p曲線缺點：不能反映土的應(yīng)力(yngl)歷史 特點：有一段較長的直線段指標(biāo)：壓縮指數(shù)Cce-lgp曲線一般：低壓縮性土

10、 Cc0.4ep1p2e1e2共七十二頁 為了便于應(yīng)用和比較，通常采用壓力由P1100kPa增加到P2 200kPa時所得的壓縮系數(shù)a1-2來評定土的壓縮性：工程中，為減少土的孔隙比，從而達到加固(ji )土體的目的, 常采用砂樁擠密、重錘夯實、灌漿加固等方法 a1-2 0.1 MPa-1時，低壓縮性土 0.1a1-2 0.5MPa-1時，中壓縮性土 a1-2 0.5MPa-1時，高壓縮性土 Cc 20MPa 低壓縮性土說明：土的壓縮模量Es用在不考慮土側(cè)向變形的地基沉降計算中，實際上，只有少數(shù)情況下地基中土應(yīng)力與變形與完全側(cè)限條件下壓縮試驗土樣的應(yīng)力應(yīng)變情況相同1、水平向無限分布的均質(zhì)土中自

11、重應(yīng)力作用下2、滿足上式條件的地基在無限均布荷載作用下3、地基可壓縮土層厚度與荷載面積尺寸相比相對較小，即薄壓縮層，可近似看作荷載水平向無限均布共七十二頁百分表堆 載荷載板主梁平臺千斤頂 堆載平臺系統(tǒng)(xtng)的設(shè)備布置現(xiàn)場載荷試驗是在工程現(xiàn)場通過千斤頂逐級對置于地基土上的載荷板施加荷載，觀測記錄沉降隨時間(shjin)的發(fā)展以及穩(wěn)定時的沉降量s，將上述試驗得到的各級荷載與相應(yīng)的穩(wěn)定沉降量繪制成p-s曲線，即獲得了地基土載荷試驗的結(jié)果。共七十二頁 錨樁反力梁系統(tǒng)(xtng)的設(shè)備布置鋼絞線錨樁基準(zhǔn)(jzhn)梁千斤頂承壓板支墩鋼板工字鋼錨具反力梁共七十二頁反壓重物(zhn w)共七十二頁反力

12、梁千斤頂基準(zhǔn)(jzhn)梁荷載(hzi)板百分表共七十二頁（一）承壓板類型和尺寸 承壓板(y bn)可用混凝土、鋼筋混凝土、鋼板、鑄鐵板等制成，多以鋼板為主。要求壓板(y bn)具有足夠的剛度，不破損、不撓曲，壓板(y bn)底部光滑平整，尺寸和傳力重心準(zhǔn)確，搬運和安置方便。承壓板(y bn)形狀可加工成正方形或圓形，其中圓形壓板(y bn)受力條件較好而且邊界條件簡單，使用最多。 共七十二頁（二）承壓板面積 巖土工程勘察規(guī)范規(guī)定一般宜采用0.250.50m2，對均質(zhì)密實的土，可采用0.1m2，對軟土和人工填土，不應(yīng)小于0.5m2。建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范GBJ5007-2002規(guī)定承壓板面積不應(yīng)

13、小于0.25m2，對于軟土不應(yīng)小于0.5m2。采用單樁復(fù)合地基試驗(shyn)方式時，壓板面積為一根樁承擔(dān)的處理面積。采用多樁復(fù)合地基試驗方式時，壓板面積為相應(yīng)多根樁承擔(dān)的處理面積。 共七十二頁二、試驗方法平板載荷試驗適用于淺層地基、深層地基或大直徑人工挖孔樁的樁端土層測試。 試驗的加載方式一般采用分級維持荷載沉降相對穩(wěn)定法（慢速法）和沉降非穩(wěn)定法（快速法），以慢速法為主。典型的慢速法加載過程（建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范GBJ5007-2002）：荷載分級：不應(yīng)少于8級，最大加載量不應(yīng)小于設(shè)計(shj)要求的兩倍；數(shù)據(jù)測讀：每級加載后，按間隔10、10、10、15、15min，以后為每隔半小時測讀一

14、次沉降量。共七十二頁穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)：當(dāng)在連續(xù)兩小時內(nèi)，每小時的沉降量小于0.1mm時，認(rèn)為沉降已趨穩(wěn)定，可加下一級荷載。 加載終止標(biāo)準(zhǔn)：1. 承壓板周圍的土明顯地側(cè)向擠出；2. 沉降s急驟增大，荷載沉降（ps）曲線出現(xiàn)陡降段；3. 在某一級荷載的作用下，24小時內(nèi)沉降速率不能達到穩(wěn)定；4. 沉降量與承壓板寬度或直徑之比大于或等于(dngy)0.06。卸載：該規(guī)范沒有對卸載過程做出規(guī)定，但完整的試驗應(yīng)包含卸載過程。注意各規(guī)范的規(guī)定有一些差別。 共七十二頁 由此可得到荷載（p）沉降（s）曲線（即ps曲線）。典型的平板載荷試驗ps曲線可劃分為三個階段： （1）直線變形階段：ps曲線為直線段（線性關(guān)系），對

15、應(yīng)于此段的最大壓力p0，稱為比例(bl)界限壓力（也稱為臨塑壓力），土體以壓縮變形為主。（2）剪切變形階段：當(dāng)壓力超過p0，但小于極限壓力pu時，壓縮變形所占比例逐漸減少，而剪切變形逐漸增加，ps線由直線變?yōu)榍€，曲線斜率逐漸增大。（3）破壞階段：當(dāng)荷載大于極限壓力pu時，即使維持荷載不變，沉降也會急劇增大，始終達不到穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)。共七十二頁沉積土層的應(yīng)力(yngl)歷史先期固結(jié)壓力Pc：天然(tinrn)土層在地質(zhì)歷史上曾受過的最大固結(jié)壓力?，F(xiàn)有上覆土層自重應(yīng)力P0：現(xiàn)有上覆土層自重產(chǎn)生的豎向應(yīng)力。超固結(jié)比OCR：共七十二頁共七十二頁壓縮(y su)至穩(wěn)定未壓縮(y su)至穩(wěn)定新近沉積的黏性土

16、、人工填土共七十二頁先期固結(jié)壓力(yl)的確定共七十二頁三、基礎(chǔ)最終(zu zhn)沉降量計算 定義 地基土層在建筑物荷載作用下，不斷產(chǎn)生壓縮，直至壓縮穩(wěn)定后地基表面的沉降量稱為地基的最終沉降量。 原因 其外因主要是建筑物荷載在地基中產(chǎn)生附加(fji)應(yīng)力；內(nèi)因是土的碎散性，孔隙發(fā)生壓縮變形，引起地基沉降。 目的 判斷地基變形值是否超出允許的范圍，以便在建筑物設(shè)計時，采取相應(yīng)的工程措施，保證建筑物的正常使用。 方法 有關(guān)地基沉降量的方法很多，工業(yè)與民用建筑中常見的有分層總和法和規(guī)范法，還有彈性理論法和數(shù)值計算法。共七十二頁 （一）分層總和(zngh)法 工程上計算地基的沉降時，在地基可能產(chǎn)生壓

17、縮(y su)的土層深度內(nèi)，按土的特性和應(yīng)力狀態(tài)的變化將地基分為若干(n)層，假定每一分層土質(zhì)均勻且應(yīng)力沿厚度均勻分布，然后對每一分層分別計算其壓縮(y su)量si，最后將各分層的壓縮量總和起來，即得地基表面的最終沉降量s，這種方法稱為分層總和法?；炯僭O(shè) 地基是均質(zhì)、彈性地基土不產(chǎn)生側(cè)向變形，以基礎(chǔ)中點沉降量代替基礎(chǔ)沉降量分層總和法的基本思路是：將壓縮層范圍內(nèi)地基分層，計算每一分層的壓縮量，然后累加得總沉降量。共七十二頁Vv1VsH1Vv2VspH2s整理(zhngl)p壓縮(y su)前：聯(lián)立：壓縮后：共七十二頁計算步驟1.確定沉降計算深度范圍內(nèi)的分層界面沉降計算分層面可按下述原則確定：

18、第一，不同土層(t cn)的分界面與地下水位面;第二，每一分層厚度不大于基礎(chǔ) 寬度的0.4倍。2.計算各分層界面處土的自重應(yīng)力，計算各分層界面處基底中心下豎向附加應(yīng)力。共七十二頁3.確定(qudng)地基沉降計算深度(1)一般取附加應(yīng)力與自重應(yīng)力的比值為20處，即處的深度作為沉降計算深度的下限;(2)若在該深度以下為高壓縮性土（軟土），則應(yīng)取附加應(yīng)力與自重應(yīng)力的比值為10處;(3)在沉降計算深度范圍內(nèi)存在基巖時，zn可取至基巖表面為止。一般(ybn)土軟 土共七十二頁4.計算(j sun)分層沉降量Si5.最終變形量查ep曲線(qxin)共七十二頁第三節(jié) 地基沉降(chnjing)與時間的關(guān)系

19、 為了建筑物的安全(nqun)與正常使用，對于一些重要或特殊的建筑物應(yīng)在工程實踐和分析研究中掌握沉降與時間關(guān)系的規(guī)律性，這是因為較快的沉降速率對于建筑物有較大的危害。 例如，在第四紀(jì)一般粘性土地區(qū)，一般的四、五層以上的民用建筑物的允許沉降僅10 cm左右，沉降超過此值就容易產(chǎn)生裂縫；而沿海軟土地區(qū)，沉降的固結(jié)過程很慢，建筑物能夠適應(yīng)于地基的變形。因此，類似建筑物的允許沉降量可達20 cm甚至更大。 共七十二頁 碎石土和砂土的壓縮性小而滲透性大，在受荷后固結(jié)穩(wěn)定所需的時間很短，可以認(rèn)為在外荷載施加完畢時，其固結(jié)變形就已經(jīng)基本完成。 飽和粘性土與粉土地基在建筑物荷載作用下需要經(jīng)過相當(dāng)長時間才能達到

20、最終沉降，例如厚的飽和軟粘土層，其固結(jié)變形需要幾年甚至幾十年才能完成。因此(ync)，工程中一般只考慮粘性土和粉土的變形與時間的關(guān)系。 共七十二頁了解地基沉降與時間的關(guān)系 以便安排施工順序，控制施工速度及采取必要的建筑措施，以消除沉降可能(knng)帶來的不利后果。要熟悉地基沉降與時間的關(guān)系，就須先了解有效應(yīng)力原理和飽和土體滲透固結(jié)理論。 共七十二頁建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范建議一般多層建筑物在施工期間完成的最終沉降量： 砂土(sh t)：80低壓縮性土：5080%中壓縮性土：2050%高壓縮性土：520%在設(shè)計時不僅需計算基礎(chǔ)的最終沉降，有時還需知道地基沉降與時間的關(guān)系。共七十二頁1986年：開工

21、1990年：人工島完成1994年：機場運營面積：4370m1250m填筑量：180106m3平均厚度(hud)：33m地基：15-21m厚粘土問題：沉降大 且不均勻日本(r bn)關(guān)西國際機場世界最大人工島共七十二頁關(guān)西國際(guj)機場設(shè)計預(yù)測沉降：5.77.5 m完工實際(shj)沉降：8.1 m，5cm/月(1990年)預(yù)測主固結(jié)完成：20年后比設(shè)計超填： 3.0 m日期測 點123578101112151617平均00-1210.69.712.811.710.613.011.610.312.712.59.014.111.701-1210.89.913.011.910.713.211.8

22、10.512.912.79.114.311.9共七十二頁p附加應(yīng)力: z=p超靜孔壓: u=z=p有效應(yīng)力: z=0附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓: u 0附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓: u =0有效應(yīng)力:z=pTerzaghi一維滲流(shn li)固結(jié)模型共七十二頁土層是均質(zhì)且完全飽和土顆粒與水不可壓縮水的滲出和土層壓縮只沿豎向發(fā)生滲流符合達西定律且滲透系數(shù)保持(boch)不變壓縮系數(shù)a是常數(shù)荷載均布,瞬時施加，總應(yīng)力不隨時間變化 基本(jbn)假定 基本變量總應(yīng)力已知有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓力的時空分布數(shù) 學(xué) 模 型共七十二頁u0=pt=0u=p z =0t=u=0 z =pzu0tu0p不透水巖

23、層z排水面Hu ：超靜孔壓z ：有效應(yīng)力p ：總附加應(yīng)力u+ z =pp土層超靜孔壓是z和t的函數(shù)，滲流固結(jié)的過程(guchng)取決于土層可壓縮性（總排水量）和滲透性（滲透速度）數(shù) 學(xué) 模 型共七十二頁p不透水巖層z排水面Hu0=pu ：超靜孔壓z ：有效應(yīng)力p ：總附加應(yīng)力u+ z =pu0：初始超靜孔壓zdz微單元t時刻dz11微小(wixio)單元（11dz）微小時段（dt） 土的壓縮(y su)特性 有效應(yīng)力原理 達西定律滲流固結(jié)基本方程土骨架的體積變化孔隙體積的變化流入流出水量差連續(xù)性條件zu數(shù) 學(xué) 模 型共七十二頁固體(gt)體積：孔隙(kngx)體積：dt時段內(nèi)：孔隙體積的變化

24、流入流出的水量差dz11z數(shù) 學(xué) 模 型共七十二頁dt時段內(nèi)：孔隙體積(tj)的變化流入流出的水量差達西定律(dngl):土的壓縮性：有效應(yīng)力原理：孔隙體積的變化土骨架的體積變化u - 超靜孔壓數(shù) 學(xué) 模 型4.6 地基沉降與時間關(guān)系共七十二頁Cv 反映土的固結(jié)特性：孔壓消散的快慢固結(jié)速度， Cv 越大，固結(jié)越快Cv 與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)a成反比；單位(dnwi)：cm2/s；m2/year，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量級 固結(jié)( ji)系數(shù):數(shù) 學(xué) 模 型4.6 地基沉降與時間關(guān)系共七十二頁固結(jié)( ji)度的概念一點M的固結(jié)度：其有效應(yīng)力(yngl)zt對總應(yīng)力z的比值U

25、z,t=01：表征一點超靜孔壓的消散程度zHzuoMzUt=01：表征一層土超靜孔壓的消散程度一層土的平均固結(jié)度共七十二頁 平均(pngjn)固結(jié)度Ut與沉降量St之間的關(guān)系t時刻(shk)： 確定沉降過程也即St的關(guān)鍵是確定Ut 確定Ut的核心問題是確定uz.t固結(jié)度等于t時刻的沉降量與最終沉降量之比固結(jié)度的概念共七十二頁 均布荷載(hzi)單向排水 圖表(tbio)解： P219，圖9-23 一般解： 近似解(Tv較大時，只取級數(shù)的第一項）：地基的平均固結(jié)度計算Ut是Tv的單值函數(shù)，Tv可反映固結(jié)的程度共七十二頁地基的平均(pngjn)固結(jié)度計算（1） 單面排水，壓縮應(yīng)力(yngl)分布不同時工程背景H小，p面積大自重應(yīng)力附加應(yīng)力底面接近零自重應(yīng)力附加應(yīng)力和3類似底面不接近零應(yīng)力分布基本情況 1 2 3 4 5不透水透水papb =