經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)方法測(cè)驗(yàn)題

1、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)方法測(cè)驗(yàn)題姓名：班級(jí)：學(xué)號(hào):1.某公司下屬企業(yè)的設(shè)備能力和勞動(dòng)生產(chǎn)率的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示企業(yè)代號(hào)1234567891011121314設(shè)備能力(千瓦/人)生產(chǎn)率(萬元/人)(1)計(jì)算可決系數(shù)(2)計(jì)算回歸模型參數(shù)，并作統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)若新建一家企業(yè)設(shè)備能力為千瓦/人,試預(yù)測(cè)其勞動(dòng)生產(chǎn)率解：設(shè)勞動(dòng)生產(chǎn)率為因變量y,設(shè)備能力為自變量x,建立一元線性回歸模型?bobix參數(shù)的計(jì)算公式為：bi(xx)(y2y)boybix(xx)2代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得參數(shù)：bo3.1147,bi1.432則一元回歸模型為：?3.11471.432x計(jì)算可決系數(shù)為：2c2d(yy)2.1.966037R21J10.96(y

2、y)251.17214統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)：方程的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)：可決系數(shù)R20.96,與1很接近，表明所建立的一元回歸模型能夠很好地解釋因變量y隨自變量x的變動(dòng)。r檢驗(yàn)：r.(xx)(yL=34.362860.98,與1非常接近，說明方程.(xx)21,(yy)235.04262的擬合程度很好，x與y的線性關(guān)系顯著。F檢驗(yàn)：F(? y)2/149.20611(y ?)2/(n 2) 1.966037/12300.3368 ,大于 F0.05(1,12) 4.75 ,所以方程通過F檢驗(yàn)，表明回歸模型顯著。2t檢驗(yàn)：t-,b(x9x),則b0與b1的t統(tǒng)計(jì)量的值分別為、，均sb.(yy)/(n2)大于2,所以

3、能以95%勺置信概率認(rèn)為該解釋變量x對(duì)被解釋變量y有顯著影響。預(yù)測(cè)：將乂二千瓦/人代入模型計(jì)算可得y?3.11471.4326.211.9931,及勞動(dòng)生產(chǎn)率的預(yù)測(cè)值為，而實(shí)際值為，絕對(duì)誤差為所以可以認(rèn)為模型較為準(zhǔn)確。2.根據(jù)下列資料，用修正指數(shù)曲線模型預(yù)測(cè)2012年的某產(chǎn)品銷售量.（分組求和法）年份時(shí)序（t）銷售量（yi ）200304600020041490002005251400E I y-146400200635332020074548562008556085Eny-164261200965708820107579002011858563Emy-173551修正指數(shù)曲線模型參數(shù)計(jì)算表1

4、所以模型的參數(shù)分別為:yc 1y)?c-)n y(1642611173551 164261 a()3 0.804210948164261 1464000.804210948 1146400)3215185.97652(0.8042109481)年份200320042005200620072008200920102011銷售量（臺(tái)）460004900051400533205485656085570885790058563解：修正指數(shù)曲線預(yù)測(cè)模型為：y?tabct3(146400 15185.976520.520127652-1)61206.771710.804210948-1,所以所求模型為：y

5、?t61206.77171-15185.976520.804210948t預(yù)測(cè)2012年的某產(chǎn)品銷售量為：?201261206.77171-15185.976520.804210948959069.92901(臺(tái))3.某產(chǎn)品的庫存量如下表所示期數(shù)123456789庫存量（萬件）140159136157173131177188154試用線性二次移動(dòng)平均法E（N=3）對(duì)第10期和第11J期的庫存量做出預(yù)測(cè).解：二次移動(dòng)平均是在一次移動(dòng)平均的基礎(chǔ)上計(jì)算得到的，其計(jì)算公式為:Q（1）Q。）Q（1）S（2）StSt1StN1N線性預(yù)測(cè)模型為：FtTatbtTat2StS（2）bt2（SS）N1線性二次移

6、動(dòng)平均法計(jì)算表期數(shù)1庫存量（萬件）140St(1)(N=3)S(2)(N=3atbtFtt(T=1時(shí))2159313641575173613171778188915410當(dāng)t=10時(shí)，第10期的庫存量為：T1091F91F10a9b91186.56第11期的庫存量為：T1192F92F11a9b92193.33即第10期和第11期的庫存量分別為萬件和萬件。4.設(shè)有時(shí)間序列數(shù)據(jù)如下年份200620072008200920102011k12:3r456X(0)(k)試建立GM(1,1)模型并預(yù)測(cè)2013年的數(shù)據(jù).解：累加生成新序列X(1)X(1)(1),X(1)(2),X(1)(3),X(1)(n

7、),其中:kX(1)(k)X(i)X(1)(k1)X(0)(k)i1計(jì)算得出X(1)43.45,90.5,143.25,200.39,263.03,331.55則GM(1,1)模型相應(yīng)的微分方程為：aXdXdt式中，a稱為發(fā)展灰數(shù)，稱為內(nèi)生控制灰數(shù)設(shè)？為待估參數(shù)向量，則？,利用最小二乘法求解，可得:_T_1_T(BB)BYn如(1)(1)1 X(1)X (1) (2)X (1) (3)-66.975-116.875X(0)X(0)(3)X(1)1一2(4)X(1) (5)-171.82-231.71Yn(0)(0)(3)(4)47.0552.7557.1462.64-297.29X(0) (6

8、)68.52(1)(5)X(1)(6)則模型參數(shù)為：a0.0917,41.4021求解微分方程，即可得到預(yù)測(cè)模型為:即:)?(1)(k1)X(0)(1)eaaka(k0,1,2,n)X0(k1)，預(yù)測(cè)2013年的數(shù)據(jù)：k=6時(shí)，)?(1)(7)494.945e0.0917k494.945e451.495(k0,1,2,n)0.09176451.495406.54150511,2,3,步轉(zhuǎn)移矩陣為k=7時(shí),)?(1)(8)494.945e0.0917所以可得2013年的預(yù)測(cè)值為:X(8)5.設(shè)馬爾可夫鏈的狀態(tài)空間為7451.495488.9438662)?(1)(8)?(1)(7)82.40236117，試求其兩步轉(zhuǎn)移矩陣及穩(wěn)態(tài)分布.解:兩步轉(zhuǎn)移矩陣p(2)13132323131323231319192