21.3用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式

1、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式說課稿大同十中 王寶麗本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容為用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，是人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章19.2.2一次函數(shù)第三課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。下面我從教材分析、教法、 學(xué)法、教學(xué)過程教學(xué)反思這幾個(gè)方面，談?wù)勎覍?duì)這一節(jié)課教學(xué)的處理情況。一、說教材（一）教材的地位和作用教材前幾節(jié)內(nèi)容已對(duì)一次函數(shù)的解析式，函數(shù)圖象及性質(zhì)作了一定研究，給定一次函數(shù)的解析式能夠得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象及性質(zhì)，而本節(jié)則從相反角度來研究一次函數(shù)：即根據(jù)圖象、表格等信息，確定一次函數(shù)的解析式。從知識(shí)銜接角度看，有著承上啟下的作用，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。確定一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵在于確定出一次函數(shù)y=kx+b中

2、的k、b的值，不僅要求學(xué)生能正確地確定出解析式，還重在讓學(xué)生對(duì)一次函數(shù)式與函數(shù)圖象、函數(shù)式中的變量與函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系進(jìn)行理解，將數(shù)與形聯(lián)系起來，形成數(shù)形結(jié)合的思想意識(shí)。為后面學(xué)習(xí)反比例函數(shù)、二次函數(shù)打下基礎(chǔ)。（二）教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能（1）了解兩個(gè)條件確定一次函數(shù)的解析式；（3）理解待定系數(shù)法的意義；（2）能根據(jù)所給信息（圖象、表格等）確定一次函數(shù)的解析式。2.過程與方法 經(jīng)歷對(duì)一次函數(shù)解析式的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生思考的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想方法在問題解決中的作用。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過從不同信息中獲取一次函數(shù)解析式的過程，體會(huì)到解決問題的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性。（三）

3、教學(xué)重、難點(diǎn)（1）重點(diǎn)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）難點(diǎn)：解決抽象的函數(shù)問題；（3）關(guān)鍵：熟練應(yīng)用二元一次方程組解一次函數(shù)中的待定系數(shù)。二、說教學(xué)、學(xué)法（一）教法八年級(jí)學(xué)生剛剛接觸函數(shù)，對(duì)函數(shù)理解起來比較困難，覺得抽象。所以，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，本節(jié)課我將采用啟發(fā)式和討論式相結(jié)合的教學(xué)方法，讓學(xué)生自主探索；此外，在教學(xué)過程中適當(dāng)降低難度，選擇例題由淺入深，讓學(xué)生更容易理解。（二）學(xué)法通過多媒體課件讓學(xué)生看圖解答問題，理解“數(shù)形結(jié)合”的思想，指導(dǎo)學(xué)生歸納求一次函數(shù)解析式的四個(gè)基本步驟：“一設(shè)、二列、三解、四還原” 。通過學(xué)生觀察、動(dòng)手、動(dòng)腦、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生解決問題

4、的能力。三、說教學(xué)過程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解待定系數(shù)法的意義.2.會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.（二）新知講授1、復(fù)習(xí)回顧：（1）形如y=kx+b（k，b是常數(shù)， k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。（2）當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b就變成了 正比例函數(shù)y=kx ，所以說正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).（3）一次函數(shù)的圖象是一條 直線 .（4）一次函數(shù)圖像的升降趨勢(shì)由 k的正負(fù) 決定，函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)由 b的正負(fù) 決定，圖像的象限位置由 k、b的正負(fù) 共同決定.【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)上幾節(jié)課所學(xué)的相關(guān)知識(shí)，為新知識(shí)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。問題引入：?jiǎn)枺呵笠淮魏瘮?shù)y=kx+b（k0）的解析式，關(guān)鍵是要求出哪些字母的值？

5、答： 關(guān)鍵：求 k 和 b 的值. 方法：待定系數(shù)法.【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生明確要求一次函數(shù)解析式的關(guān)鍵是求哪些量，如何求得這些量。3、探究一例：已知一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)（3,5）與（-4，-9），求這個(gè)函數(shù)的解析式。（板書）解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k0）.將（3，5）和（-4，-9）代入上式，得：解得k= 2b=-13k + b = 5-4k + b = -9 函數(shù)解析式為y=2x-1.【設(shè)計(jì)意圖】以此題為例，總結(jié)求一次函數(shù)解析式的一般方法待定系數(shù)法，在黑板上板書具體的書寫過程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)此類問題如何書寫解題過程。4、歸納總結(jié)：（1）待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解

6、析式中的未知系數(shù)，從而求出函數(shù)解析式的方法稱為待定系數(shù)法.（2）求一次函數(shù)解析式的步驟：設(shè)：設(shè)一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b（k0）；列：把圖象上的點(diǎn)（x1，y1）和（x2，y2）代入一次函數(shù)的解析式，組成二元一次方程組；解：解二元一次方程組得k，b；還原：把k，b的值代入一次函數(shù)的解析式.以上概括為：一設(shè)、二列、三解、四還原?！驹O(shè)計(jì)意圖】歸納待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般過程，讓學(xué)生形成解題方法。5、例題變形：例1. 若一次函數(shù) y=kx+2（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) A(-1,1)，求該函數(shù)的解析式.解：將 A(-1,1) 代入y=kx+2（k0），得：-1k +2 = 1 解得 k = 1函

7、數(shù)解析式為 y=x+2.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) A(2,0)且與直線y=-x+3平行，求該函數(shù)的解析式.解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k0）.該函數(shù)圖象與直線y=-x+3平行k=-1將A(2,0)代入y=-x+b，得：-2+b=0 解得 b=2 函數(shù)解析式為 y=-x+2.【設(shè)計(jì)意圖】通過例題變形題的練習(xí)，達(dá)到舉一反三的目的，讓學(xué)生真正掌握待定系數(shù)法。6、探究二解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k0）. 將P（0，-1）和Q（1，1）代入上式中，得： 這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 y = 2x- 1.例：如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過P（0，-1）和Q（1，1）兩點(diǎn). 怎樣確定該一次

8、函數(shù)的解析式呢？K=2b=-1解得0k + b = -11k + b =1【設(shè)計(jì)意圖】已知函數(shù)圖象，通過觀察函數(shù)圖象得到求函數(shù)解析式的條件，從而求得函數(shù)解析式，把數(shù)形結(jié)合的思想用在解題上。（三）組內(nèi)互助（四）展示交流，總結(jié)歸納（五）當(dāng)堂檢測(cè)1.一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是（ ） 第1題圖Ak=2 Bk=3 Cb=2 Db=3 深化拓展1. 已知直線 l與直線y=-2x平行，且與y軸交于點(diǎn)(0，2)，則直線 l的解析式為 y=-2x+2 .2. 若一直線與另一直線y=-3x+2交于y軸同一點(diǎn)，且過（2，-6），求出這條直線的解析式.分析：直線y=-3x+2與y軸的交點(diǎn)為(0,2)，于是得知該直線過點(diǎn)(0,2)，(2，-6)，在用待定系數(shù)法求解即可.答案：y=-4x+2【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生對(duì)待定系數(shù)法的掌握情況，對(duì)求函數(shù)解析式的相關(guān)題型是否掌握。課堂小結(jié)（八）作業(yè)布置：完成導(dǎo)學(xué)案19.2.2一次函數(shù) 第三學(xué)時(shí)（P138-P139）.【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，明確基本方法與注意問題，并通過典型題目鞏固加深。19.2.2 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 1.待定系數(shù)法2.求一次函數(shù)解析式的步驟：設(shè) 列 解 還原板書設(shè)計(jì)五、教學(xué)反思本節(jié)通過對(duì)一次函數(shù)解析式求解過程的探討，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的思考，從數(shù)和形兩方面對(duì)一次函數(shù)進(jìn)行深入