2022年最新精品解析滬科版七年級數(shù)學下冊第8章整式乘法與因式分解必考點解析試題(名師精選)

1、七年級數(shù)學下冊第8章整式乘法與因式分解必考點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、利用乘法公式計算正確的是（）ABCD2、已知（2x3y）215，（2x3y）23，則3xy（ ）A1BC3D

2、不能確定3、如圖，若將中的陰影部分剪下來，拼成圖所示的長方形，比較兩圖陰影部分的面積，可以得到乘法公式的是（ ）ABCD4、下列運算正確的是（ ）ABCD5、計算：（ ）ABCD6、若，那么的值是（ ）A5BC1D77、已知一個正方形的邊長為，則該正方形的面積為（ ）ABCD8、下列計算正確的是（）ABCD9、的值是( )ABCD10、若的運算結果中不含項和常數(shù)項，則m，n的值分別為（ ）A，B，C，D，第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、因式分解：（1）_； （2）_；（3）_； （4）_2、將寫成不含分母的形式，其結果為_3、因式分解：_4、計算：_5、

3、若（x2y21）（x2y21）48，則x2y2_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、計算：（1）（2）2、先化簡，再求值：，其中，3、計算：（1）（2）4、計算：5、計算-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)完全平方公式（）、平方差公式（）逐項判斷即可得【詳解】解：A、，此項錯誤；B、，此項錯誤；C、，此項錯誤；D、，此項正確；故選：D【點睛】本題考查了乘法公式，熟記公式是解題關鍵2、B【分析】根據(jù)平方差公式即可求出答案【詳解】解：，故選：B【點睛】本題考查平方差公式，解題的關鍵是熟練運用平方差公式，本題屬于基礎題型3、D【分析】根據(jù)圖形可以寫出相應的等式，從而可以解答本題【詳

4、解】解：由圖可得， ，故選：D【點睛】本題考查平方差公式，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答4、B【分析】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方等于乘方的積；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；整式加減合并同類項【詳解】解：A中，錯誤，故不符合題意；B中，正確，故符合題意；C中，錯誤，故不符合題意；D中，錯誤，故不符合題意；故選B【點睛】本題考查了冪的運算性質(zhì)解題的關鍵在于正確的理解冪的運算性質(zhì)5、A【分析】根據(jù)完全平方公式展開即可得【詳解】解：，故選：A【點睛】題目主要考查整式乘法中的完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題關鍵6、B【分析】原式移項后，利用完全平方式變形，得

5、到平方和絕對值的和形式，進而求得a、b值，即可得解.【詳解】，=0，解得：a=-2，b=3，則，故選：B【點睛】此題考查了完全平方公式的運用，掌握完全平方公式是解答此題的關鍵.7、A【分析】先根據(jù)正方形的面積公式列式，然后再根據(jù)完全平方公式計算即可【詳解】解：該正方形的面積為（a+1）2=a2+2a+1故選：A【點睛】本題主要考查列代數(shù)式、完全平方公式等知識點，靈活運用完全平方公式成為解答本題的關鍵8、A【分析】分別根據(jù)積的乘方運算法則、合并同類項法則、同底數(shù)冪乘法運算法則、同底數(shù)冪除法運算法則逐項判斷即可【詳解】解：A、，此選項正確，符合題意；B、和不是同類項，不能合并，此選項錯誤，不符合題

6、意；C、，此選項錯誤，不符合題意；D、，此選項錯誤，不符合題意，故選：A【點睛】本題考查積的乘方運算、合并同類項、同底數(shù)冪相的乘法、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算法則是解答的關鍵9、C【分析】同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加，根據(jù)法則直接計算即可.【詳解】解：故選：C【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，掌握“同底數(shù)冪的乘法法則”是解本題的關鍵.10、D【分析】直接利用多項式乘多項式將原式變形，進而得出m，n的值；【詳解】解: =結果中不含項和常數(shù)項3-m=0，3n=0，故答案為D【點睛】此題主要考查了多項式乘多項式，正確掌握相關運算法則是解題關鍵二、填空題1、 【分析】把一個多項式化成幾個整式

7、積的形式叫做這個多項式的因式分解，由此定義因式分解即可【詳解】（1）由平方差公式有（2）由完全平方公式有（3）提取公因式a有（4）由十字相乘法分解因式有故答案為：；【點睛】本題考查了因式分解，常見因式分解的方式有運用平方差公式、運用完全平方公式、提取公因式、十字相乘法，靈活選擇因式分解的方式是解題的關鍵2、【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡得出答案【詳解】解：將分式表示成不含分母的形式：故答案為：【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握均為正整數(shù)） 是解題關鍵3、m（m+1）（m1）【分析】原式提取m，再利用平方差公式分解即可【詳解】解：原式m（m212）m（m+1）（m1）故答

8、案為：m（m+1）（m1）【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵4、【分析】，進而得到結果【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了零指數(shù)冪，負整數(shù)冪解題的關鍵在于正確的求值5、7【分析】首先利用平方差公式將已知化簡，進而得出x2y2的值【詳解】解：因為（x2+y2+1）（x2+y21）48，所以（x2+y2）21248，所以（x2+y2）249，x2+y27（負值舍去）故答案為：7【點睛】本題考查了平方差公式，熟記公式是解題的關鍵三、解答題1、（1）（2）3【分析】（1）利用整式的乘法及完全平方公式展開，然后去括號，合并同類項化簡即可得；（2）先計

9、算負整數(shù)及0次冪的運算，立方根及算術平方根，然后進行有理數(shù)的加減運算即可得（1）解：）；（2）解：【點睛】題目主要考查整式的乘法及化簡，負整數(shù)指數(shù)及0次冪的運算，求一個數(shù)的立方根及算術平方根，熟練掌握各運算法則是解題關鍵2、，3【分析】先利用乘法公式計算括號里面的乘方，乘法，然后將括號內(nèi)的式子進行去括號，合并同類項化簡，再用多項式除以單項式的運算法則進行計算，最后代入求值【詳解】解：原式=，=當x=2，y=1時，原式=-2+51=-2+5=3【點睛】本題考查整式的混合運算化簡求值，掌握完全平方公式（ab）2=a22ab+b2和平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2的結構是解題關鍵3、（1）（2）【分析】（1）直接利用整式的乘法運算法則計算進而得出答案；（2）直接利用整式的乘法運算法則展開后，合并同類項計算進而得出答案；（1）解：，；（2）解：，【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，解題的關鍵是正確掌握相關運算法則4、7【分析】根據(jù)