2021-2022學(xué)年度強(qiáng)化訓(xùn)練冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十一章一次函數(shù)專項(xiàng)測(cè)評(píng)試卷(精選)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十一章一次函數(shù)專項(xiàng)測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、某種摩托車的油箱最多可以儲(chǔ)油10升，李師傅記錄了他的摩托車加滿油后，油箱中的剩余油量y（升）與摩托車行駛路程x（千米

2、）的關(guān)系，則當(dāng)0 x500時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系是（ ）x（千米）0100150300450500y（升）1087410A正比例函數(shù)關(guān)系B一次函數(shù)關(guān)系C二次函數(shù)關(guān)系D反比例函數(shù)關(guān)系2、某工廠投入生產(chǎn)一種機(jī)器，每臺(tái)成本y（萬元/臺(tái)）與生產(chǎn)數(shù)量x（臺(tái)）之間是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：則y與x之間的解析式是（ ）x（單位：臺(tái)）102030y（單位：萬元/臺(tái)）605550Ay80 2xBy40 2xCy65Dy603、如圖，一次函數(shù)ykxb（k0）的圖像過點(diǎn)，則不等式的解集是（ ）Ax3Bx2Cx1Dx24、把函數(shù)yx的圖象向上平移2個(gè)單位，下列各點(diǎn)在平移后的函數(shù)圖象上的是（ ）A（2

3、，2）B（2，3）C（2，4）D（2，5）5、巴中某快遞公司每天上午7：008：00為集中攬件和派件時(shí)段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y（件）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的個(gè)數(shù)為（）15分鐘后，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)量為180件；乙倉庫每分鐘派送快件數(shù)量為8件；8：00時(shí)，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)為400件；7：20時(shí)，兩倉庫快遞件數(shù)相同A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6、如圖，點(diǎn)，若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）ABCD7、下列圖形中，表示一次函數(shù)ymxn與正比例函數(shù)ymnx（m，n為常數(shù)，且mn0）的圖象不正確的是（ ）ABCD8、對(duì)于正

4、比例函數(shù)ykx，當(dāng)x增大時(shí)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍（ ）Ak0Bk0Ck0Dk09、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)B、A，以AB為一邊向右作等邊，以AO為一邊向左作等邊，連接DC交直線l于點(diǎn)E則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ ）ABCD10、若實(shí)數(shù)、滿足且，則關(guān)于的一次函數(shù)的圖像可能是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、解決含有多個(gè)變量的問題時(shí)，可以分析這些變量之間的關(guān)系，從中選取一個(gè)取值能影響其他變量的值的變量作為_，然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù)，以此作為解決問題的數(shù)學(xué)模型2、點(diǎn)，是直線上的兩點(diǎn)，則_（填，或3、

5、已知點(diǎn) P（a，b）在一次函數(shù) y3x1 的圖像上，則 3ab1_4、將直線向下平移4個(gè)單位后，所得直線的表達(dá)式是_5、若正比例函數(shù)ykx（k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第一、三象限，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足上述要求的k的值_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：(1)甲、乙兩地之間的距離為 km；(2)兩車經(jīng)過 h相遇；(3)求慢車和快車的速度；(4)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍2、已

6、知一次函數(shù)y1ax+b，y2bx+a（ab0，且ab）(1)若y1過點(diǎn)（1，2）與點(diǎn)（2，ba3）求y1的函數(shù)表達(dá)式；(2)y1與y2的圖象交于點(diǎn)A（m，n），用含a，b的代數(shù)式表示n；(3)設(shè)y3y1y2，y4y2y1，當(dāng)y3y4時(shí)，求x的取值范圍3、我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過8噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.5元，超過8噸時(shí)，超過的部分按每噸2.2元收費(fèi)該市某戶居民10月份用水噸，應(yīng)交水費(fèi)元(1)若，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式(2)若，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式(3)如果該戶居民這個(gè)月交水費(fèi)23元，那么這個(gè)月該戶用了多少噸水？4、一次函數(shù)y=k

7、x+b，當(dāng)-3x1時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的取值為1y9，求該函數(shù)的解析式5、為了貫徹落實(shí)市委市政府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A，B兩貧困村的計(jì)劃現(xiàn)決定從某地運(yùn)送168箱小雞到A，B兩村養(yǎng)殖，若用大、小貨車共18輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批小雞，已知這兩種大、小貨車的載貨能力分別為10箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如下表：目的地車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車8090小貨車4060(1)試求這18輛車中大、小貨車各多少輛？(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往4村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費(fèi)用為y元，試求出y與x的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出自變量

8、取值范圍；(3)在（2）的條件下，若運(yùn)往A村的小雞不少于96箱，請(qǐng)你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)，描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象進(jìn)行判斷即可【詳解】根據(jù)表格數(shù)據(jù)，描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)的圖象如圖：故y與x的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)故選B【點(diǎn)睛】本題考查了畫一次函數(shù)圖象，掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、C【解析】略3、C【解析】【分析】先將（1，0）代入ykxb中得到k=b，則不等式化為，根據(jù)k0解關(guān)于x的不等式即可【詳解】解：將（1，0）代入ykxb中得：k+b=0，解得：k=b，則不等式化為，k0，（x2）+10，

9、解得：x1，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得k與b的關(guān)系是解答的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】由函數(shù)“上加下減”的原則解題【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，將直線yx的圖象向上平移2個(gè)單位所得直線的解析式為：yx+2，當(dāng)x2時(shí)，y2+24，所以在平移后的函數(shù)圖象上的是（2，4），故選：C【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象的性質(zhì)等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵5、B【解析】【分析】根據(jù)圖象可知15分鐘后，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)量為130件，據(jù)此可得甲倉庫攬收快件的速度，進(jìn)而得出時(shí)，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)；由圖象可知45分鐘，乙倉庫

10、派送快件數(shù)量為180件，可得乙倉庫每分鐘派送快件的數(shù)量，進(jìn)而得出乙倉庫快件的總數(shù)量，然后根據(jù)題意列方程即可求出兩倉庫快遞件數(shù)相同是時(shí)間【詳解】解：由題意結(jié)合圖象可知：15分鐘后，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)量為130件，故說法錯(cuò)誤；甲倉庫攬收快件的速度為：（件分），所以時(shí)，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)為：（件，故說法正確；（分，即45分鐘乙倉庫派送快件數(shù)量為180件，所以乙倉庫每分鐘派送快件的數(shù)量為：（件，故說法錯(cuò)誤；所以乙倉庫快件的總數(shù)量為：（件，設(shè)分鐘后，兩倉庫快遞件數(shù)相同，根據(jù)題意得：，解得，即時(shí)，兩倉庫快遞件數(shù)相同，故說法正確所以說法正確的有共2個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖象，理

11、解圖象中點(diǎn)的坐標(biāo)代表的意義6、A【解析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交x軸于P，根據(jù)三角形任意兩邊之差小于第三邊可知，此時(shí)的最大，利用待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達(dá)式并求出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，則PA=，（當(dāng)P、B共線時(shí)取等號(hào)），連接并延長(zhǎng)交x軸于P，此時(shí)的最大，且點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，將（1，1）、B（2，3）代入，得：，解得：，y=2x+1，當(dāng)y=0時(shí)，由0=2x+1得：x=，點(diǎn)P坐標(biāo)為（，0），故選：A【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換=軸對(duì)稱、三角形的三邊關(guān)系、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與x軸

12、的交點(diǎn)問題，熟練掌握用三角形三邊關(guān)系解決最值問題是解答的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可解答【詳解】解：A、由一次函數(shù)的圖象可知，故；由正比例函數(shù)的圖象可知，兩結(jié)論一致，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由一次函數(shù)的圖象可知，故；由正比例函數(shù)的圖象可知，兩結(jié)論不一致，故本選項(xiàng)符合題意；C. 由一次函數(shù)的圖象可知，故；由正比例函數(shù)的圖象可知，兩結(jié)論一致，故本選項(xiàng)不符合題意；D. 由一次函數(shù)的圖象可知，故；由正比例函數(shù)的圖象可知，兩結(jié)論一致，故本選項(xiàng)不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題一次函數(shù)的圖象有四種情況：當(dāng)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、

13、二、三象限；當(dāng)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限8、C【解析】略9、C【解析】【分析】由題意求出C和D點(diǎn)坐標(biāo)，求出直線CD的解析式，再與直線AB解析式聯(lián)立方程組即可求出交點(diǎn)E的坐標(biāo)【詳解】解：令直線中，得到，故，令直線中，得到，故，由勾股定理可知：，且，過C點(diǎn)作CHx軸于H點(diǎn)，過D點(diǎn)作DFx軸于F，如下圖所示：為等邊三角形，同理，為等邊三角形，設(shè)直線CD的解析式為：y=kx+b，代入和，得到：，解得，CD的解析式為：，與直線聯(lián)立方程組，解得，故E點(diǎn)坐標(biāo)為，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，本題的關(guān)鍵是求

14、出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，進(jìn)而求解10、B【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)、滿足可知，、互為相反數(shù)，再根據(jù)，可確定、的符號(hào)，進(jìn)而確定圖象的大致位置【詳解】解：實(shí)數(shù)、滿足，、互為相反數(shù)，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過二、三、四象限，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，確定、的符號(hào)二、填空題1、自變量【解析】略2、【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷即可直接得出【詳解】解：，y隨著x的增大而減小，故答案為：【點(diǎn)睛】題目主要考查正比例函數(shù)的增減性質(zhì)，理解題意，熟練掌握運(yùn)用函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵3、2【解析】【分析】由點(diǎn)P在一次函數(shù)圖象上，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出b=3a-

15、1，再將其代入（3a-b+1）中即可求出結(jié)論【詳解】解：點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y=3x-1的圖象上，b=3a-1，3a-b+1=3a-（3a-1）+1=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b是解題的關(guān)鍵4、【解析】【分析】根據(jù)直線向下平移4個(gè)單位，可得平移后的直線的表達(dá)式為，即可求解【詳解】解：將直線向下平移4個(gè)單位后，所得直線的表達(dá)式是故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握一次函數(shù)圖象向上平移 個(gè)單位后得到；向下平移 個(gè)單位后得到是解題的關(guān)鍵5、2（滿足k0即可）【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過

16、第一、三象限，可判斷k0，任取一個(gè)正值即可【詳解】解：正比例函數(shù)ykx（k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第一、三象限，k0故答案為：2（滿足k0即可）【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確正比例函數(shù)ykx（k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第一、三象限時(shí)，k0三、解答題1、 (1)900(2)4(3)快車的速度為150km/h，慢車的速度為75km/h(4)y225x900，自變量x的取值范圍是4x6【解析】【分析】（1）由函數(shù)圖象可以直接求出甲乙兩地之間的距離；（2）由函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)就即可得出；（3）由函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)，根據(jù)速度路程時(shí)間就可以得出慢車的速度，由相遇問題求出速度和就可以求出快車的速

17、度進(jìn)而得出結(jié)論；（4）由快車的速度求出快車走完全程的時(shí)間就可以求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，由兩車的距離速度和時(shí)間就可以求出C點(diǎn)的縱坐標(biāo)，由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論(1)根據(jù)圖象，得甲、乙兩地之間的距為900km故答案為：900；(2)由函數(shù)圖象，當(dāng)慢車行駛4h時(shí)，慢車和快車相遇故答案為：4；(3)由題意，得快車與慢車的速度和為：9004225（km/h），慢車的速度為：9001275（km/h），快車的速度為：22575150 （km/h）答：快車的速度為150km/h，慢車的速度為75km/h；(4)由題意，得快車走完全程的時(shí)間按為：9001506（h），6h時(shí)兩車之間的距離為：225（64）450k

18、m則C（6，450）設(shè)線段BC的解析式為ykx+b，由題意，得，解得：k=225b=900，則y225x900，自變量x的取值范圍是4x6【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)圖像獲取信息是解題的關(guān)鍵2、 (1)y1x+3(2)na+b(3)當(dāng)ab時(shí)，x1；當(dāng)ab時(shí)，x1【解析】【分析】（1）把（1，2）、（2，b-a-3）分別代入y1=ax+b得到a、b的方程組，然后解方程組得到y(tǒng)1的函數(shù)表達(dá)式；（2）把A（m，n）分別代入y1=ax+b和y2=bx+a中得到am+b=nbm+a=n，先利用加減消元法求出m，然后得到n與a、b的關(guān)系式；（3）先用a、b表示y3和y4，利用y3y4得到（a

19、-b）x+b-a（b-a）x+a-b，然后解不等式即可(1)解：把（1，2）、（2，ba3）分別代入y1ax+b得，解得，y1的函數(shù)表達(dá)式為y1x+3；(2)解：y1與y2的圖象交于點(diǎn)A（m，n），am+b=nbm+a=n，m1，na+b；(3)解：y3y1y2ax+b（bx+a）（ab）x+ba，y4y2y1bx+a（ax+b）（ba）x+ab，y3y4，（ab）x+ba（ba）x+ab，整理得（ab）xab，當(dāng)ab時(shí)，x1；當(dāng)ab時(shí)，x1【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k0），再把兩組對(duì)應(yīng)量代入，然后解關(guān)于k，b的二元一次方程組從而得到一次函數(shù)

20、解析式也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)3、 (1)(2)(3)13噸【解析】【分析】（1）當(dāng)0 x8時(shí)，根據(jù)水費(fèi)=用水量1.5，即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x8時(shí)，根據(jù)“每戶每月的用水不超過8噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.5元，超過8噸時(shí)，超過的部分按每噸2.2元收費(fèi)”，得出水費(fèi)=81.5+（用水量-8）2.2，即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)0 x8時(shí)，y12，由此可知這個(gè)月該戶用水量超過8噸，將y=23代入（2）中所求的關(guān)系式，求出x的值即可(1)根據(jù)題意可知：當(dāng)時(shí)，；(2)根據(jù)題意可知：當(dāng)時(shí)，；(3)當(dāng)時(shí)，的最大值為（元，該戶當(dāng)月用水超過8噸令中，則，解得：答：這個(gè)月該戶用了13噸水【點(diǎn)睛】本題

21、考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵4、函數(shù)的解析式為y=2x+7或y=-2x+3【解析】【分析】分類討論：由于一次函數(shù)是遞增或遞減函數(shù)，所以當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b為增函數(shù)時(shí)，則x=-3，y=1；x=1，y=9，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b為減函數(shù)時(shí)，則x=-3，y=9；x=1，y=1，然后把它們分別代入y=kx+b中得到方程組，再解兩個(gè)方程組即可【詳解】解：當(dāng)x=-3，y=1；x=1，y=9，解方程組得；當(dāng)x=-3，y=9；x=1，y=1，解方程組得，函數(shù)的解析式為y=2x+7或y=-2x+3【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，然后把一次函數(shù)圖象上兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到關(guān)于k、b的方程組，解方程組求出k