小學(xué)數(shù)學(xué)升學(xué)考試模擬試卷一答案

1、六年級數(shù)學(xué)沖刺名校模擬考試小學(xué)數(shù)學(xué)升學(xué)考試模擬試卷姓名 得分 一 填空：20%（1）在17、0.5、5 eq f(3,4) 、143、8.25、2、36、1這八個數(shù)中， 是質(zhì)數(shù)， 是合數(shù)， 是偶數(shù)， 是奇合數(shù)。（2）在所有的兩位數(shù)中，個位大于十位的一共有 個。（3）把90376分解質(zhì)因數(shù)是 ，這個數(shù)一共有 個因數(shù)。（4）分?jǐn)?shù) eq f(3,11) 的分子與分母，同時加上相等的自然數(shù) ，得 eq f(7,11) 。（5）一個自然數(shù)，它分別除381、286和210，都能得到相同的余數(shù)，這個自然數(shù)最大是 。（6）兩個自然數(shù)相除，商是13，余數(shù)是6，并且被除數(shù)與除數(shù)相差738，這兩個數(shù)分別是 和 。（

2、7）老師在黑板上寫了十三個自然數(shù)，讓小軍計(jì)算平均數(shù)（保留兩位小數(shù)），小軍計(jì)算出的答案是14.52，老師說最后一位錯了，不是2，其他數(shù)字都對，那么正確的答案應(yīng)該是 。（8）在一個等腰三角形中，頂角的度數(shù)是另一個內(nèi)角度數(shù)的7倍，那么底角的度數(shù)是 度，這個三角形是 鈍角 三角形。（9）利利到山上游玩，上山每小時走2千米，下山每小時走3.5千米，上山和下山共用了5小時（包括在山上休息、觀賞風(fēng)景用了36分鐘），那么從山腳到山頂?shù)纳铰烽L 千米。（10）兩個相同的瓶子里都裝滿了酒精溶液，一個瓶子里酒精與水的體積比是3：1，而另一個瓶子里酒精與水的體積比是5：1，如果把這兩瓶酒精溶液倒在一個空桶里，則桶里酒精

3、與水的體積比是 。二 判斷：5%（1）角的兩邊是兩條射線，它們的伸縮跟角的大小沒有內(nèi)在的聯(lián)系，而它們的叉開情況卻決定角的大小變化。 ( )（2） eq f(3,4) 噸大豆油，用去 eq f(1,4) ，還剩 eq f(1,2) 噸。 （ ）（3）把2米長繩子平均剪成5段，每段長0.4米，每段占原長的 eq f(1,5) 或20%。 （ ）（4）圓錐與圓柱半徑比為3：1，高比為3：1，那么圓柱體積等于圓錐體積的 eq f(1,9) 。（ ）（5）如果圓柱體的體積一定，那么它的底面半徑與高成反比例。 （ ）三 選擇：5%（1）在比例尺是 eq f(1,4000000) 的地圖上，量得兩地距離為3

4、.5厘米,兩地實(shí)際距離是( )千米。A、14 B、140 C、1400 D、14000（2）把15改寫成二進(jìn)制數(shù)是( )。A、1111 B、1110 C、1101 D、1100（3）甲數(shù)的 eq f(2,3) 等于乙數(shù)的 eq f(3,4) ,乙數(shù)與甲數(shù)的最簡比是( )。A、8:9 B、9:8 C、1:2 D、2:1（4）有半缸水,當(dāng)水結(jié)成冰時,它的體積增加了 eq f(1,11) ；當(dāng)這些冰化成水時,體積減少了 ( )。A、 eq f(1,11) B、 eq f(1,12) C、 eq f(1,10) D、無法得出（5）有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的小球各10個，混合放在一個口袋里，一次最少摸出

5、( )個，才能保證有5個小球是同色的。A、5 B、21 C、20 D、17四 計(jì)算：30%1、解方程：6分（1）1 eq f(1,3) : eq f(1,20) = eq f(1 eq f(7,9) ,X) （2） eq f(1,20) eq f(1,X) = eq f(1,4) （1 eq f(1,81) eq f(1,X) ） 2、怎樣簡便計(jì)算就怎樣算：15分（1）0.00.10.20.30.4 （2）6(6678)66(786)6678 （3）64.87 eq f(2,15) 1996 （4）51 eq f(2,3) eq f(3,5) 71 eq f(3,4) eq f(4,7) 91

6、 eq f(4,5) eq f(5,9) （5） eq f(3 eq f(3,5) 1.4142, 1 eq f(1,10.75) ) 3、圖形題：9分（1）如圖，正方形中每一個小圓的面積都是6.28平方厘米,求小長方形的面積。（2）如圖，ABCD是一個正方形，面積為1平方分米，M是AB的中點(diǎn)，AC與DM的交點(diǎn)是E，求陰影部分的面積。五 應(yīng)用題：40分（1）21噸貨物分別裝在三個木箱里,貨箱本身的重量都相等,第一箱連箱重7 eq f(4,5) 噸,第二箱連箱重4.3噸,第三箱裝了全部貨物的50%,每個貨箱本身重量為多少噸？第二箱裝了多少噸?（2）在一個底面半徑為10厘米的圓柱形杯子里盛滿水,里

7、面還浸沒了一個底面半徑為6厘米的圓錐體鉛錘,當(dāng)鉛錘從杯中取出后,杯內(nèi)的水面下降了6毫米,問:將這個鉛錘鍛造成底面半徑2厘米的圓柱條,這根圓柱條長多少厘米?（3）一個水池,甲、乙兩管同時開，5小時注滿；乙、丙兩管同時開，4小時注滿；如果乙管先開6小時，還需要甲、丙兩管同時開2小時才能注滿（這時乙管關(guān)閉）。乙管單獨(dú)注水需要多少小時能注滿水池?（4）一個路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程長度比是1：2：3，某人走完各段路程所用的時間之比是3：4：5，已知他上坡時的速度是每小時4千米，路程全長40千米，問：此人走完全程一共花了多少時間？（5）六年級有學(xué)生150人,其中 eq f(5,6) 的學(xué)生訂

8、了小學(xué)生語文報, eq f(3,5) 的學(xué)生訂了小學(xué)生數(shù)學(xué)報,每人至少訂其中一種報,那么只訂小學(xué)生數(shù)學(xué)報的有多少人?（6）小名離開家去電影院看電影，他以每分鐘40米的速度走了2分鐘后，發(fā)覺按這個速度走下去，看電影就要遲到6分鐘，于是他加快速度，每分鐘多走10米，結(jié)果趕到電影院時離放映還有4分鐘，小名家距離電影院多少米?（7）甲、乙兩種商品成本共250元，甲商品按30%的利潤定價，乙商品按20%的利潤定價。后來應(yīng)顧客要求，兩種商品按定價打九折出售，仍獲利33.5元,甲商品的成本是多少元?（8）甲種酒精的純酒精含量為72%，乙種酒精的純酒精含量為58%，兩種酒精各取出一些混合后純酒精的含量為62%

9、，如果兩種酒精所取的數(shù)量都比原來多15升，混合后純酒精的含量就為63.25%，第一次混合時，甲乙兩種酒精各取了多少升？常用的巧算和速算方法【順逆相加】用“順逆相加”算式可求出若干個連續(xù)數(shù)的和。例如著名的大數(shù)學(xué)家高斯（德國）小時候就做過的“百數(shù)求和”題，可以計(jì)算為所以，123499100=1011002=5050。又如，計(jì)算“3+5+7+97+99=？”，可以計(jì)算為所以，3+5797+99=（993）492= 2499。這種算法的思路，見于書籍中最早的是我國古代的張丘建算經(jīng)。張丘建利用這一思路巧妙地解答了“有女不善織”這一名題：“今有女子不善織，日減功，遲。初日織五尺，末日織一尺，今三十日織訖。

10、問織幾何？”題目的意思是：有位婦女不善于織布，她每天織的布都比上一天減少一些，并且減少的數(shù)量都相等。她第一天織了5 尺布，最后一天織了1 尺，一共織了30 天。問她一共織了多少布？張丘建在算經(jīng)上給出的解法是：“并初末日織尺數(shù)，半之，余以乘織訖日數(shù)，即得?！薄按鹪唬憾ヒ徽伞?。這一解法，用現(xiàn)代的算式表達(dá)，就是1 匹=4 丈，1 丈=10 尺，90 尺=9 丈=2 匹1 丈。（答略）張丘建這一解法的思路，據(jù)推測為：如果把這婦女從第一天直到第30 天所織的布都加起來，算式就是51在這一算式中，每一個往后加的加數(shù)，都會比它前一個緊挨著它的加數(shù)，要遞減一個相同的數(shù)，而這一遞減的數(shù)不會是個整數(shù)。若把這個式

11、子反過來，則算式便是1+5此時，每一個往后的加數(shù)，就都會比它前一個緊挨著它的加數(shù)，要遞增一個相同的數(shù)。同樣，這一遞增的相同的數(shù)，也不是一個整數(shù)。假若把上面這兩個式子相加，并在相加時，利用“對應(yīng)的數(shù)相加和會相等”這一特點(diǎn)，那么，就會出現(xiàn)下面的式子：所以，加得的結(jié)果是630=180（尺）但這婦女用30 天織的布沒有180 尺，而只有180 尺布的一半。所以，這婦女30 天織的布是: 1802=90（尺）可見，這種解法的確是簡單、巧妙和饒有趣味的?！痉纸M計(jì)算】一些看似很難計(jì)算的題目，采用“分組計(jì)算”的方法，往往可以使它很快地解答出來。例如求1 到10 億這10 億個自然數(shù)的數(shù)字之和。這道題是求“10

12、 億個自然數(shù)的數(shù)字之和”，而不是“10 億個自然數(shù)之和”。什么是“數(shù)字之和”？例如，求1 到12 這12 個自然數(shù)的數(shù)字之和，算式是12345+6+78+9+10+1+1+1+12=5l。顯然，10 億個自然數(shù)的數(shù)字之和，如果一個一個地相加，那是極麻煩，也極費(fèi)時間（很多年都難于算出結(jié)果）的。怎么辦呢？我們不妨在這10 億個自然數(shù)的前面添上一個“0”，改變數(shù)字的個數(shù)，但不會改變計(jì)算的結(jié)果。然后，將它們兩兩分組：0 和999，999，999；1 和999，999，998；2 和999，999，997；3 和999，999，996；4 和999，999，995；5 和999，999， 994； 依次

13、類推，可知除最后一個數(shù)，1，000，000，000 以外，其他的自然數(shù)與添上的0 共10 億個數(shù)，共可以分為5 億組，各組數(shù)字之和都是81，如0+9+9+9+999999=811+9+9999+9+9+98=81最后的一個數(shù)1，000，000，000 不成對，它的數(shù)字之和是1。所以，此題的計(jì)算結(jié)果是（81500，000，000）1=40，500，000，0001=40，500，000，001【由小推大】“由小推大”是一種數(shù)學(xué)思維方法，也是一種速算、巧算技巧。遇到有些題數(shù)目多，關(guān)系復(fù)雜時，我們可以從數(shù)目較小的特殊情況入手，研究題目特點(diǎn)，找出一般規(guī)律，再推出題目的結(jié)果。例如：（1）計(jì)算下面方陣中所

14、有的數(shù)的和。這是個“100100”的大方陣，數(shù)目很多，關(guān)系較為復(fù)雜。不妨先化大為小，再由小推大。先觀察“55”的方陣，如下圖（圖4.1）所示。容易看到，對角線上五個“5”之和為25。這時，如果將對角線下面的部分（右下部分）用剪刀剪開，如圖4.2 那樣拼接，那么將會發(fā)現(xiàn)，這五個斜行，每行數(shù)之和都是25。所以，“55”方陣的所有數(shù)之和為255=125，即53=125。于是，很容易推出大的數(shù)陣“100100”的方陣所有數(shù)之和為1003=1，000，000。（2）把自然數(shù)中的偶數(shù)，像圖4.3 那樣排成五列。最左邊的叫第一列，按從左到右的順序，其他叫第二、第三第五列。那么2002 出現(xiàn)在哪一列：因?yàn)閺?

15、 到2002，共有偶數(shù)20022=1001（個）。從前到后，是每8 個偶數(shù)為一組，每組都是前四個偶數(shù)分別在第二、三、四、五列，后四個偶數(shù)分別在第四、三、二、一列（偶數(shù)都是按由小到大的順序）。所以，由10018=1251，可知這1001 個偶數(shù)可以分為125 組，還余1 個。故2002 應(yīng)排在第二列?！緶愓伤恪坑谩皽愓椒ā鼻伤悖３Ｄ苁褂?jì)算變得比較簡便、快速。例如（1）99.9+11.1=（9010）+（9+1）（0.9+0.1）=111（2）9979986=（9+1）（973）（9982）=101001000=1110（3）125125125125120125125125=15512512

16、5125（120+5）125125+125-5=1258-5=1000-5=995【巧妙試商】除數(shù)是兩位數(shù)的除法，可以采用一些巧妙試商方法，提高計(jì)算速度。（1）用“商五法”試商。當(dāng)除數(shù)（兩位數(shù)）的10 倍的一半，與被除數(shù)相等（或相近）時，可以直接試商“5”。如7014=5，12525=5。當(dāng)除數(shù)一次不能除盡被除數(shù)的時候，有些可以用“無除半商五”?！盁o除”指被除數(shù)前兩位不夠除，“半商五”指若被除數(shù)的前兩位恰好等于（或接近）除數(shù)的一半時，則可直接商“ 5”。例如124824=52，238545=53（2）同頭無除商八、九。“同頭”指被除數(shù)和除數(shù)最高位上的數(shù)字相同?！盁o除”仍指被除數(shù)前兩位不夠除。這

17、時，商定在被除數(shù)高位數(shù)起的第三位上面，再直接商8 或商9。574258=99，417648=87。（3）用“商九法”試商。當(dāng)被除數(shù)的前兩位數(shù)字臨時組成的數(shù)小于除數(shù)，且前三位數(shù)字臨時組成的數(shù)與除數(shù)之和，大于或等于除數(shù)的10 倍時，可以一次定商為“9”。一般地說，假如被除數(shù)為m，除數(shù)為n，只有當(dāng)9nm10n 時，n 除m 的商才是9。同樣地，10nmn11n。這就是我們上述做法的根據(jù)。例如450849=92，648072=90。（4）用差數(shù)試商。當(dāng)除數(shù)是11、12、1318 和19，被除數(shù)前兩位又不夠除的時候，可以用“差數(shù)試商法”，即根據(jù)被除數(shù)前兩位臨時組成的數(shù)與除數(shù)的差來試商的方法。若差數(shù)是1

18、或2，則初商為9；差數(shù)是3 或4，則初商為8；差數(shù)是5 或6，則初商為7；差數(shù)是7 或8，則初商是6；差數(shù)是9 時，則初商為5。若不準(zhǔn)確，只要調(diào)小1 就行了。例如147618=82（18 與14 差4，初商為8，經(jīng)試除，商8正確）；127817=75（17 與12 的差為5，初商為7，經(jīng)試除，商7 正確）。為了便于記憶，我們可將它編成下面的口訣：差一差二商個九，差三差四八當(dāng)頭；差五差六初商七，差七差八先商六；差數(shù)是九五上陣，試商快速無憂愁。【恒等變形】恒等變形是一種重要的思想和方法，也是一種重要的解題技巧。它利用我們學(xué)過的知識，去進(jìn)行有目的的數(shù)學(xué)變形，常常能使題目很快地獲得解答。例如（1）18

19、3268=（1832-32）（68+32）=1800100=1900（2）359.7-9.9=（359.7+0.1）-（9.9+O.1）=359.8-10=349.8【拆數(shù)加減】在分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算中，把一個分?jǐn)?shù)拆成兩個分?jǐn)?shù)相減或相加，使隱含的數(shù)量關(guān)系明朗化，并抵消其中的一些分?jǐn)?shù)，往往可大大地簡化運(yùn)算。（1）拆成兩個分?jǐn)?shù)相減。例如又如（2）拆成兩個分?jǐn)?shù)相加。例如又如【同分子分?jǐn)?shù)加減】同分子分?jǐn)?shù)的加減法，有以下的計(jì)算規(guī)律：分子相同，分母互質(zhì)的兩個分?jǐn)?shù)相加（減）時，它們的結(jié)果是用原分母的積作分母，用原分母的和（或差）乘以這相同的分子所得的積作分子。分子相同，分母不是互質(zhì)數(shù)的兩個分?jǐn)?shù)相加減，也可按上述規(guī)

20、律計(jì)算，只是最后需要注意把得數(shù)約簡為既約（最簡）分?jǐn)?shù)。例如（注意：分?jǐn)?shù)減法要用減數(shù)的原分母減去被減數(shù)的原分母。）由上面的規(guī)律還可以推出，當(dāng)分子都是1，分母是連續(xù)的兩個自然數(shù)時，關(guān)系，我們也可以簡化運(yùn)算過程。例如【先借后還】“先借后還”是一條重要的數(shù)學(xué)解題思想和解題技巧。例如做這道題，按先通分后相加的一般辦法，勢必影響解題速度?，F(xiàn)在從“湊整”著眼，采用“先借后還”的辦法，很快就將題目解答出來了。 【個數(shù)折半】下面的幾種情況下，可以運(yùn)用“個數(shù)折半”的方法，巧妙地計(jì)算出題目的得數(shù)。（1）分母相同的所有真分?jǐn)?shù)相加。求分母相同的所有真分?jǐn)?shù)的和，可采用“個數(shù)折半法”，即用這些分?jǐn)?shù)的個數(shù)除以2，就能得出結(jié)果

21、。 這一方法，也可以敘述為分母相同的所有真分?jǐn)?shù)相加，只要用最后一個分?jǐn)?shù)的分子除以2，就能得出結(jié)果。（2）分母為偶數(shù)，分子為奇數(shù)的所有同分母的真分?jǐn)?shù)相加，也可用“個數(shù)折半法”求得數(shù)。比方（3）分母相同的所有既約真分?jǐn)?shù)（最簡真分?jǐn)?shù)）相加，同樣可用“個數(shù)折半法”求得數(shù)。比方【帶分?jǐn)?shù)減法】帶分?jǐn)?shù)減法的巧算，可用下面的兩個方法。（1）減數(shù)湊整。例如 （2）交換位置。例如在這兩種方法中，第（1）種“湊整”法，也可以運(yùn)用到帶分?jǐn)?shù)的加法中去。例如【帶分?jǐn)?shù)乘法】有些特殊的帶分?jǐn)?shù)相乘，可以采用一些特殊的巧算方法。（1）相乘的兩個帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分相同，分?jǐn)?shù)部分的和是1，則乘積也是個帶分?jǐn)?shù)，它的整數(shù)部分是一個因數(shù)的整數(shù)部分乘以比它大1 的數(shù)，分?jǐn)?shù)部分是兩個因數(shù)的分?jǐn)?shù)部分的乘積。例如（2）相乘的兩個帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分相差1，分?jǐn)?shù)部分和為1，則積也是個帶分?jǐn)?shù)，它用較大數(shù)的整數(shù)部分的平方，減去分?jǐn)?shù)部分的平方，所得的差就是這兩個帶分?jǐn)?shù)的乘積。例如（注：這是根據(jù)“（ab）（a-b）=a2-b2”推出來的。）（3）相乘的兩個帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分都是1，分子也都是1，分母相差1，則乘積也是個帶分?jǐn)?shù)。這個帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分是1，分子是2，分母與較大因數(shù)的分母相同。例如 讀者自己去試一試，此處略）。【兩分?jǐn)?shù)相除】有些分?jǐn)?shù)相除，可以采用以下的巧算方法：（1）分子、分母分