液壓與氣動技術第3講

1、2、3 液體(yt)動力學目的任務：了解(lioji)流動液體特性、傳遞規(guī)律 掌握動力學三大方程、流量和結論重點難點：流量與流速關系及結論三大方程 及結論、物理意義共三十七頁2、3 液體(yt)動力學研究內容: 研究液體運動和引起運動的原 因，即研究液體流動時流速(li s)和 壓力之間的關系（或液壓傳動 兩個基本參數的變化規(guī)律） 主要討論: 動力學三個基本方程共三十七頁2、3、1、基本概念理想液體、恒定流動1 理想液體：既無粘性(zhn xn)又不可壓縮的液體2 恒定流動（穩(wěn)定流動、定常流動）： 流動液體中任一點的p、u和 都不隨時間而變化流動.共三十七頁2、3、1、基本概念 流線、流管和流

2、束（動畫演示） 1 流線某一瞬時液流中各處質點(zhdin)運動狀態(tài)的一 條條曲線 2 流束通過某截面上所有各點作出的流線集合 構成流束 3 通流截面流束中所有與流線正交的截面 （垂直于液體流動方向的截面）共三十七頁2、3、1、基本概念 流量和平均流速流量單位時間內流過某通流截面液體體積q dq = v/t = udA 整個過流斷面(dun min)的流量： q = AudA 平均流速通流截面上各點均勻分布假想流速 q = vA = A udA v = q/A共三十七頁液壓缸的運動(yndng)速度 A v v = q/A q = 0 v = 0q q v q v 結論：液壓缸的運動速度取決于

3、進入液壓 缸的流量，并且隨著(su zhe)流量的變化而 變化。共三十七頁2、3、2 連續(xù)性方程(fngchng) 質量守恒定律在流體力學中的應用 11 連續(xù)性原理理想液體在管道中恒定流 動時，根據質量守恒定律， 液體在管道內既不能增多， 也不能減少，因此單位(dnwi)時 間內流入液體的質量應恒 等于流出液體的質量。共三十七頁2、3、2 連續(xù)性方程(fngchng)2 連續(xù)性方程 m1 = m2 1u1dA1dt = 2 u2dA2dt 若忽略(hl)液體可壓縮性 1=2 = u1dA1 = u2dA2動畫演示 A u1dA1 = A u2dA2 則 v1A1 = v 2A2 或 q = v

4、A = 常數 結論：液體在管道中流動時，流過各個斷面的流 量是相等的，因而流速和過流斷面成反比。共三十七頁2、3、3 伯努利方程 能量守恒定律在流體力學(li t l xu)中的應用 能量守恒定律：理想液體在管道中穩(wěn)定流 動時，根據能量守恒定律， 同一管道內任一截面(jimin)上的總 能量應該相等。 或：外力對物體所做的功應該等 于該物體機械能的變化量。共三十七頁理想(lxing)液體伯努利方程 1 外力對液體所做的功W = p1A1v1dt - p2A2v2dt = (p1-p2) V 2 機械能的變化量 位能的變化量： Ep = mgh = g V (z2 - z1) 動能的變化量： E

5、k = mv2/2 =V(v22 - v21)/2 根據能量守恒定律，則有：W = Ep + Ek (p1-p2) V= g V (z2-z1) +V(v22-v21)/2 整理(zhngl)后得單位重量理想液體伯努利方程為： p1 +g Z1 +v12 / 2 = p2+g Z2 +v22/2 或 p/g +Z+ v2 /2g= C（c為常數）共三十七頁理想液體伯努利方程的物理(wl)意義 在密閉管道內作恒定流動的理想液體具有三種形式的能量，即壓力能、位能和動能。在流動過程中，三種能量之間可以(ky)互相轉化，但各個過流斷面上三種能量之和恒為定值。動畫演示共三十七頁實際液體(yt)伯努利方程

6、 實際液體具有粘性 液體流動時會(sh hu)產生內摩擦力，從而損耗能量故 應考慮能量損失h w，并考慮動能修正系數 則實際液體伯努利方程為： p1/g + Z1 +1 v12 / 2g= p2/g + Z2 +2 v22/2g+ hw 層流 =2 紊流 =1 p1 - p2 = p = g hw共三十七頁應用伯努利方程時必須注意(zh y)的問題 （1） 斷面(dun min)1、2需順流向選取（否則hw為負 值），且應選在緩變的過流斷面上。（2） 斷面中心在基準面以上時，z取正值； 反之取負值。通常選取特殊位置的水 平面作為基準面。共三十七頁2、3、4 動量方程 動量定理(dn lin d

7、n l)在流體力學中的應用 動量定理：作用在物體(wt)上的外力等于物體(wt)單位時 間內動量的變化量。 即 F = d（mv）/dt 考慮動量修正問題，則有： F =q(2v2-1v1) 層流 =1、33 紊流 = 1 共三十七頁動量(dngling)方程 X向動量(dngling)方程： Fx = q (2v 2x-1v1x) X向穩(wěn)態(tài)液動力 ： Fx= -Fx = q (1v1x-2v2x) 結論：作用在滑閥閥芯上的穩(wěn)態(tài)液動力總 是力圖使閥口關閉。共三十七頁2、4 管路中液體的壓力(yl)損失 目的任務：了解損失的類型(lixng)、原因 掌握損失定義減小措施 重點難點：兩種損失減小措

8、施共三十七頁2、4 管路(un l)中液體的壓力損失 實際液體具有粘性 流動中必有阻力(zl)，為克服阻力(zl)，須消 耗能量，造成能 量損失(即壓力損失） 分類：沿程壓力損失、局部壓力損失共三十七頁2、4、1 液體的流動(lidng)狀態(tài) 層流和紊流層 流： 液體的流動是分層的，層與層之 間互不干擾 。紊流（紊流（湍流）：液體流動不分層， 做混雜(hnz)紊亂流動。共三十七頁雷諾數實驗(shyn)動畫演示(ynsh)共三十七頁雷諾數圓形管道雷諾數： Re = dv/ 非圓管道截面雷諾數： Re = dHv/ 過流斷面水力直徑(zhjng)： dH = 4A/ 水力直徑大，液流阻力小，通流能

9、力大。 ReRec為層流 臨界雷諾數：判斷液體流態(tài)依據 Rec為紊流 雷諾數物理意義：液流的慣性力對粘性力的無因次比 共三十七頁2、4、2 沿程壓力(yl)損失（粘性損失）定 義:液體沿等徑直管流動時，由 于液體的 粘性摩擦和質 點的 相互擾動作用，而產生(chnshng)的壓 力損失。共三十七頁沿程壓力(yl)損失產生原因 內摩擦(mc)因粘性，液體分子間摩擦(mc) 摩擦 外摩擦液體與管壁間 共三十七頁2、4、2 沿程壓力損失(snsh)（粘性損失）流速分布規(guī)律 圓管層流的流量(liling) 圓管的平均流速 圓管沿程壓力損失 圓管紊流的壓力損失 共三十七頁流速分布(fnb)規(guī)律 液體在等

10、徑水平直管中作層流運動，沿管軸線取一半徑為r，長度為l的小圓柱體兩端面壓力為p1、p2 ，側面的內摩擦力為F，勻速運動(yns yndng)時，其受力平衡方程為： ( p1-p2)r2 = F 動畫演示 F = -2rldu/dr p = p1-p2 du = - rdrp/2l 對上式積分，并應用邊界條件r=R時，u=0,得 u = (R2 - r2)p/4l 共三十七頁流速(li s)分布規(guī)律 結論：液體(yt)在圓管中作層流運動時， 速度 對稱于圓管中心線并按拋物線規(guī)律 分布。 umin = 0 (r=R) um = R2p/4l= d2 p/16l (r=0) 共三十七頁圓管層流(cn

11、 li)的流量 dA = 2rdr dq = udA =2urdr = 2(R2 - r2) p/4l 故 q =0R2p/4l(R2- r2)rdr =pR4/8l =pd4/128l 共三十七頁圓管的平均(pngjn)流速 v = q /A = pd4/128l )d2/4 = p d2/32l v = umax /2共三十七頁圓管沿程壓力(yl)損失 pf = 128l q/d4 = 8l q/R4 將 q =R2 v，=代入上式并簡化得： pf = p = 32lv/d2 結論(jiln)：液流沿圓管作層流運動時，其沿 程壓力損失與管長、流速、粘度 成正比，而與管徑的平方成反比。 共三

12、十七頁圓管沿程壓力(yl)損失 = Re = dv/ = 64/Re pf = 64/dvl/dv2/2 = 64/Rel/dv2/2 故 pf = l/dv2/2 理論值 64 / Re Re 4000） = 0、032+0.221Re-0.237 （3*106 Re 105 ） = 1、74+2lg（d/）-2 （Re 3*106 或 Re900d/） 紊流運動時，p比層流大 液壓系統中液體(yt)在管道內應盡量作層流運動 共三十七頁2、4、2 局部(jb)壓力損失定義 :液體流經管道的彎頭(wn tu)、接頭、突變 截面以及閥口 濾網等局部裝置時， 液流會產生旋渦，并發(fā)生強烈的紊 動現象

13、，由此而產生的損失稱為局 部損失。共三十七頁局部(jb)壓力損失產生原因 產生原因： 碰撞、旋渦(xunw)（突變管、彎 管)產生附加摩擦 附加摩擦 只有紊流時才有，是由于 分子作橫向運動時產生的 摩擦，即速度分布規(guī)律改 變，造成液體 的附加摩擦。 共三十七頁局部(jb)壓力損失公式pv = v2/2 共三十七頁標準閥類元件局部(jb)壓力損失pv = pn(qv/qvn)2 共三十七頁2、4、4 管路(un l)系統的總壓力損失p = p +pv =l/dv/2+v2/2 p 熱能(rnng) T q 散逸 污染 共三十七頁減小p的措施(cush) 1 盡量L，突變 2 加工質量，力求光滑，合適3 A，v 過高 p pv2 其中v的影響最大 過低 尺寸 成本 一般有推薦(tujin)流速可供參考，見有關手冊。 一般在液壓傳動中，可將壓力損失寫成如下 形式： p = p1