2021-2022學(xué)年度強(qiáng)化訓(xùn)練冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十一章一次函數(shù)難點(diǎn)解析試卷(含答案詳解)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十一章一次函數(shù)難點(diǎn)解析 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知一次函數(shù)，其中y的值隨x值的增大而減小，若點(diǎn)A在該函數(shù)圖象上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)可能是（ ）ABCD2、已知是一次函數(shù)

2、，則m的值是（ ）A3B3C3D23、若直線ykxb經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則直線ybxk的圖象只能是圖中的（ ）ABCD4、如圖，李爺爺要圍一個(gè)長(zhǎng)方形菜園ABCD，菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，用籬笆圍成的另外三邊的總長(zhǎng)恰好為24m，設(shè)邊BC的長(zhǎng)為xm，邊AB的長(zhǎng)為ym（xy）則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為（）Ay2x+24（0 x12）Byx+12（8x24）Cy2x24（0 x12）Dyx12（8x24）5、直線和在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）ABCD6、甲、乙兩地之間是一條直路，在全民健身活動(dòng)中，王明跑步從甲地往乙地，陳啟浩騎自行車從乙地往甲地，兩人同時(shí)出發(fā)，陳啟浩先到達(dá)目的地，兩人之間的距

3、離s（km）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系大致如圖所示,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A兩人出發(fā)1小時(shí)后相遇B王明跑步的速度為8km/hC陳啟浩到達(dá)目的地時(shí)兩人相距10kmD陳啟浩比王明提前1.5h到目的地7、甲、乙兩車從城出發(fā)前往城，在整個(gè)行駛過(guò)程中，汽車離開城的距離與行駛時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的有（）甲車的速度為；乙車用了到達(dá)城；甲車出發(fā)時(shí)，乙車追上甲車A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)8、若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則的值可能為（ ）A-2B-1C0D29、如圖，甲乙兩人沿同一直線同時(shí)出發(fā)去往B地，甲到達(dá)B地后立即以原速沿原路返回，乙到達(dá)B地后停止運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩人到B地的距離

4、y（km）與出發(fā)時(shí)間t（h）的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A甲的速度是16km/hB出發(fā)時(shí)乙在甲前方20kmC甲乙兩人在出發(fā)后2小時(shí)第一次相遇D甲到達(dá)B地時(shí)兩人相距50km10、在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象互相平行，則下列各點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如果點(diǎn)P1(3，y1)，P2(2，y2)在一次函數(shù)y=8x-1的圖像上，那么y1_y2(填“”、“”或“=”)2、觀察圖象可以發(fā)現(xiàn)：直線yx，y3x向右逐漸_，即y的值隨x的增大而增大；直線yx，y4x向右逐漸_，即y的值隨x的增大而減小 3、

5、在運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先判斷問(wèn)題中的兩個(gè)變量之間是不是_關(guān)系，當(dāng)確定是一次函數(shù)關(guān)系時(shí)，可求出函數(shù)解析式，并運(yùn)用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)一步求得我們所需要的結(jié)果4、已知點(diǎn)A（2，a），B（3，b）在直線y2x3上，則a_b（填“”“”或“”號(hào)）5、若正比例函數(shù)ykx（k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足上述要求的k的值_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知點(diǎn)，和直線，則點(diǎn)到直線的距離可用公式計(jì)算，例如：求點(diǎn)到直線的距離解：因?yàn)橹本€，其中，所以點(diǎn)到直線的距離：根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：(1)求點(diǎn)到直線的距離(2)已知的圓心的坐標(biāo)為，半徑為，判斷與直線的

6、位置關(guān)系并說(shuō)明理由(3)已知互相平行的直線與之間的距離是，試求的值2、已知一次函數(shù)在軸上的截距為2，且隨的增大而減小，求一次函數(shù)的解析式，并求出它的圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積3、已知y與成正比例，且當(dāng)時(shí)，；(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)時(shí)，求y的值；(3)當(dāng)時(shí)，求x的取值范圍4、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右平移，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右平移，又P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)(1)連接AQ，當(dāng)ABQ是直角三角形時(shí)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 ；(2)當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，如果沿著直線AQ翻折，點(diǎn)P恰好落在線段AB上，求

7、這時(shí)AQP的度數(shù)；(3)若將AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得P落在線段BQ上，記作P，且APPQ，求此時(shí)直線PQ的解析式5、輛貨車從甲地到乙地，一輛轎車從乙地到甲地，兩車沿同一條公路分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速行駛已知轎車比貨車每小時(shí)多行駛20km；兩車相遇后休息了24分鐘，再同時(shí)繼續(xù)行駛，設(shè)兩車之間的距離為y（km），貨車行駛時(shí)間為x（h），請(qǐng)結(jié)合圖像信息解答下列問(wèn)題：(1)貨車的速度為_km/h，轎車的速度為_km/h；(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（寫出x的取值范圍），并把函數(shù)圖像畫完整；(3)貨車出發(fā)_h，與轎車相距30km-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先判斷 再利用待定系數(shù)

8、法求解各選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的解析式，即可得到答案.【詳解】解： 一次函數(shù)，其中y的值隨x值的增大而減小， 當(dāng)時(shí)，則 解得，故A不符合題意，當(dāng)時(shí)，則 解得 故B不符合題意；當(dāng)時(shí)，則 解得 故C不符合題意；當(dāng)時(shí)，則 解得 故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，掌握“利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式”是解本題的關(guān)鍵.2、A【解析】略3、B【解析】【分析】根據(jù)直線ykxb經(jīng)過(guò)一、二、四象限，可得k0，b0，從而得到直線ybxk過(guò)一、二、三象限，即可求解【詳解】解：直線ykxb經(jīng)過(guò)一、二、四象限，k0，b0，k0，直線ybxk過(guò)一、二、三象限，選項(xiàng)

9、B中圖象符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、B【解析】【分析】根據(jù)菜園的三邊的和為24m，進(jìn)而得出一個(gè)x與y的關(guān)系式，然后根據(jù)題意可得關(guān)于x的不等式，求解即可確定x的取值范圍【詳解】解：根據(jù)題意得，菜園三邊長(zhǎng)度的和為24m，即，所以，由y0得，解得，當(dāng)時(shí)，即，解得，故選：B【點(diǎn)睛】題目主要考查一次函數(shù)的運(yùn)用及根據(jù)條件得出不等式求解，理解題意，利用不等式得出自變量的取值范圍是解題關(guān)鍵5、D【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)解析式中一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相反、常數(shù)項(xiàng)的符號(hào)相反，結(jié)合一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可解決【詳解】根據(jù)直線和的解析式知，k與2k

10、符號(hào)相反，b與b符號(hào)相反（由圖知b0）；A選項(xiàng)中的直線與y軸的交點(diǎn)均在y軸正半軸上，故不合題意；B、C兩選項(xiàng)中兩直線從左往右均是上升的，則k與2k全為正，也不合題意；D選項(xiàng)中兩直線滿足題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是關(guān)鍵本題的關(guān)鍵6、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以分別計(jì)算出兩人的速度，從而可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：由圖象可知，兩人出發(fā)1小時(shí)后相遇，故選項(xiàng)A正確；王明跑步的速度為243=8（km/h），故選項(xiàng)B正確；陳啟浩的速度為：241-8=16（km/h），陳啟浩從開始到到達(dá)目的地用的

11、時(shí)間為：2416=1.5（h），故陳啟浩到達(dá)目的地時(shí)兩人相距81.5=12（km），故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；陳啟浩比王提前3-1.5=1.5h到目的地，故選項(xiàng)D正確；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答7、C【解析】【分析】求出正比函數(shù)的解析式，k值的絕對(duì)值表示車的速度；橫軸上兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)的差表示乙走完全程所用時(shí)間，求出一次函數(shù)的解析式，確定它與正比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，橫坐標(biāo)即為二車相遇時(shí)間【詳解】設(shè)甲的解析式為y=kx，6k=300,解得k=50，=50 x，甲車的速度為，正確；乙晚出發(fā)2小時(shí)，乙車用了5-2=3（h）到達(dá)城，錯(cuò)誤；設(shè)，即甲行駛4小時(shí)，乙

12、追上甲，正確；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，函數(shù)圖像，交點(diǎn)坐標(biāo)的確定，解二元一次方程組，熟練掌握待定系數(shù)法，準(zhǔn)確求交點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵8、D【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出m-10，解之即可得出m的取值范圍，再對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)y=（m-1）x-1的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，m-10，m1，m的值可能為2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、解一元一次不等式，牢記“k0，b0y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限”是解題的關(guān)鍵9、D【解析】【分析】由圖可知甲10小時(shí)所走路程是160km，即得甲的速度是16km/h，

13、可判定A；根據(jù)出發(fā)時(shí)甲距B地80千米，乙距B地60千米，可判斷B；由圖得乙的速度是6km/h，即可得甲2小時(shí)比乙多走20km，可判斷C；甲5小時(shí)達(dá)到B地可求此時(shí)乙所走路程為30km，即得甲到達(dá)B地時(shí)兩人相距30km，可判斷D【詳解】解：由圖可知：甲10小時(shí)所走路程是802=160（km），甲的速度是16km/h，故A正確，不符合題意；出發(fā)時(shí)甲距B地80千米，乙距B地60千米，發(fā)時(shí)乙在甲前方20km，故B正確，不符合題意；由圖可得乙的速度是6010=6（km/h），出發(fā)2小時(shí)，乙所走路程是62=12（km），甲所走路程為162=32（km），即甲2小時(shí)比乙多走20km，甲乙兩人在出發(fā)后2小時(shí)第一

14、次相遇，故C正確，不符合題意；甲5小時(shí)達(dá)到B地，此時(shí)乙所走路程為56=30（km），甲到達(dá)B地時(shí)兩人相距60-30=30（km），故D不正確，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解圖象中特殊點(diǎn)的意義10、C【解析】【分析】根據(jù)題意兩個(gè)函數(shù)圖象互相平行可得，即可確定函數(shù)解析式，然后將選項(xiàng)各點(diǎn)代入檢驗(yàn)即可確定哪個(gè)點(diǎn)在直線上【詳解】解：函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象互相平行，當(dāng)時(shí)，選項(xiàng)A不在直線上；當(dāng)時(shí)，選項(xiàng)B不在直線上；當(dāng)時(shí)，y=6-3=3，選項(xiàng)C在直線上；當(dāng)時(shí)，選項(xiàng)D不在直線上；故選：C【點(diǎn)睛】題目主要考查確定一次函數(shù)的解析式及確定點(diǎn)是否在直線上，熟練掌握確定一次函數(shù)解析式的

15、方法是解題關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】先求出y1，y2的值，再比較出其大小即可【詳解】解：點(diǎn)P1（3，y1）、P2（2，y2）在一次函數(shù)y=8x-1的圖象上，y1=83-1=23，y2=82-1=15，2315，y1y2故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵2、 上升 下降【解析】略3、一次函數(shù)【解析】略4、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的解析式可得到函數(shù)的增減性，則可比較a、b的大小【詳解】解：在y2x3中，k20，y隨x的增大而增大，點(diǎn)A（2，a），B（3，b）在直線y2x3上，且23，ab，故答案為

16、：【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，即在ykxb中，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小5、2（滿足k0即可）【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，可判斷k0，任取一個(gè)正值即可【詳解】解：正比例函數(shù)ykx（k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，k0故答案為：2（滿足k0即可）【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確正比例函數(shù)ykx（k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限時(shí)，k0三、解答題1、 (1)(2)相切，理由見(jiàn)解析(3)或【解析】【分析】（1）將點(diǎn)直接代入距離公式計(jì)算（2）計(jì)算圓心到直線的距離，將距離與半徑比較

17、，判斷圓與直線之間的關(guān)系，（3）在直線上任取一點(diǎn)，計(jì)算該點(diǎn)到的距離，可求得(1)因?yàn)橹本€，其中，所以點(diǎn)到直線的距離：，(2)因?yàn)橹本€，其中，所以圓心到直線的距離：，圓心到直線的距離，與直線相切(3)在直線上取一點(diǎn)，根據(jù)題意得，點(diǎn)到直線的距離是，因?yàn)橹本€，其中，所以點(diǎn)到直線的距離：，即：，解得：或【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)的綜合題，主要考查了點(diǎn)到直線的距離公式應(yīng)用，解題關(guān)鍵是能夠理解題目中距離的計(jì)算公式，并能結(jié)合圓、另一條直線進(jìn)行計(jì)算根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式2、y=-2x+2；1【解析】【分析】根據(jù)截距為2，且y隨x的增大而減小即可確定k值，求出解析式即可求出面積【詳解】解：一

18、次函數(shù)y=kx+k2-2在y軸上的截距為2，|k2-2|=2，即k=2或k=0，又y隨x的增大而減小，k0，即k=-2，一次函數(shù)解析式為y=-2x+2；作出函數(shù)圖象如圖，設(shè)坐標(biāo)軸原點(diǎn)為O，函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，由解析式可知A（0，2），B（1，0），OA=2，OB=1，SAOB=OAOB=21=1【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的知識(shí)，熟練掌握一次函數(shù)基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵3、 (1)(2)(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)正比例的定義，設(shè)yk（x2），然后把已知一組對(duì)應(yīng)值代入求出k即可；（2）利用（1）中的函數(shù)關(guān)系式求自變量為3對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可；（3）通過(guò)解不等式2x42即可(1)

19、解：設(shè)yk（x2）（k0），當(dāng)x1，y6得k（12）6，解得k2，所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2x4；(2)x3時(shí)，y2（3）42；(3)y2時(shí)，2x42，解得【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)ykxb；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式4、 (1)（，3）或（4，3）(2)45(3)yx【解析】【分析】（1）是直角三角形，分兩種情況：，軸，進(jìn)而得出點(diǎn)坐標(biāo)；，如圖過(guò)點(diǎn)Q作，垂足為C，在中，由勾股定理知，設(shè),在中，由勾股定理知，

20、在中，由勾股定理知，有，求解x的值，即的長(zhǎng)，進(jìn)而得出點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖，點(diǎn)P翻折后落在線段AB上的點(diǎn)E處，由翻折性質(zhì)和可得，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EFBQ于點(diǎn)F，EMAO于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)Q作QHOP于點(diǎn)H， 可證，求出EF的值，的值，有，用證明，知，進(jìn)而可求的值；（3）如圖，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，證，可知，過(guò)點(diǎn)A作AGBQ于G，設(shè)，則，在中，由勾股定理得，解得的值，進(jìn)而求出點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線解析式為，將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求解即可求得解析式(1)解：是直角三角形，點(diǎn)，點(diǎn)當(dāng)時(shí)，軸點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，如圖過(guò)點(diǎn)Q作，垂足為C在中，由勾股定理知設(shè),在中，由勾股定理知在中，由勾股定理知解得點(diǎn)坐標(biāo)為；綜上所述，點(diǎn)坐標(biāo)為或(2)解：如圖，點(diǎn)P翻折后落在線段AB上的點(diǎn)E處，則又點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)過(guò)點(diǎn)E作EFBQ于點(diǎn)F，EMAO于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)Q作QHOP于點(diǎn)H， 在和中AEM=BEFEMA=EFBAE=BEEF 在和中(3)解