時間序列預測分析方法

1、時間(shjin)序列預測方法共四十六頁內(nèi)容(nirng)安排一、預測的基本概念二、時間序列基本理論三、移動平均數(shù)預測法四、指數(shù)平滑預測法定量分析(dnglingfnx)方法第五講 時間序列預測方法第五講 時間序列預測方法一、預測的基本概念共四十六頁(一)預測(yc)的含義一、預測(yc)的基本概念定量分析方法 所謂預測，就是根據(jù)考察對象的以往歷史資料，通過采用科學的方法和在邏輯上的推理、演繹，事先對考察對象未來的發(fā)展趨勢或出現(xiàn)的結果作出某種估計或預計。(二)預測的實質(zhì) 知道了過去、掌握了現(xiàn)在，以此為基礎來估計未來。第五講 時間序列預測方法共四十六頁一、預測(yc)的基本概念定量分析(dngl

2、ingfnx)方法(三)預測的特點科學性近似性局限性根據(jù)實際觀測資料和經(jīng)驗，按照一定的程序、方法和模型分析有關元素之間的依存關系，從而獲取有用的信息，最大限度減少隨意性。預測是對未來的估計，不可能百分之百準確，只是將來情況的近似。未來事物的情況受多種因素的制約和影響；資料、信息不完整；事物發(fā)展要受到外部環(huán)境的影響；人的認識具有局限性。近似性和局限性是任何預測都不可避免的。只有掌握科學的方法，有效收集信息，合理運用經(jīng)驗，嚴格按照程序，才能最大限度地提高預測的科學性 第五講 時間序列預測方法共四十六頁(四)預測(yc)的過程一、預測(yc)的基本概念定量分析方法 確定預測目標 選擇預測周期 選擇預

3、測方法 收集預測需要的資料 做 出 預 測預測的出發(fā)點與歸宿選擇最有效最經(jīng)濟的匯集資料的方法整理資料并從中選擇可能產(chǎn)生最大用途的資料收集信息的時間和地域范圍通過適當?shù)姆治鲇嬎愠绦騺磉M行預測第五講 時間序列預測方法共四十六頁(五)預測(yc)的類型1.判斷(pndun)預測定量分析方法 判斷預測是為了把主觀的見解變成能夠運用的定量預測。 在很難得到合適的數(shù)據(jù)時常使用這類預測方法 組織邀請一些專家、團體代表和有經(jīng)驗的工作人員，讓其對未來形勢做出個人的判斷估計，經(jīng)過對結果的統(tǒng)計分析做出預測。 采用時機具體做法一、預測的基本概念第五講 時間序列預測方法共四十六頁定量分析(dnglingfnx)方法2.

4、趨勢(qsh)預測 以歷史為預測起點，從事物過去和現(xiàn)在的變化規(guī)律來推斷事物的未來變化，對事物的將來做出估計。 有足夠的歷史資料作為背景，并且在過去、現(xiàn)在和將來的時間進程中，可以認為影響預測對象的因素保持不變或者未發(fā)生顯著性變化。數(shù)學模型法 具體做法采用時機時序分析法 回 歸 法 一、預測的基本概念(五)預測的類型第五講 時間序列預測方法共四十六頁定量分析(dnglingfnx)方法3.因果(yngu)預測 影響事物的各因素（或變量）之間具有明確的因果關系或相關關系。 根據(jù)已有的背景資料和現(xiàn)有的觀察數(shù)據(jù)，確定出對事物有影響的各個因素（變量）間的函數(shù)關系，以此對事物的未來發(fā)展做出預測。 數(shù)學建模法

5、 具體做法采用時機一、預測的基本概念(五)預測的類型第五講 時間序列預測方法共四十六頁定量分析(dnglingfnx)方法短期預測近期預測長期預測中期預測按預測時間的長短可以將預測分為(fn wi)四類：（幾小時或幾天）（幾周或幾個月）（15年）（5年以上）注意預測的時間越長，精確度越低；時間越短，精確度越高一、預測的基本概念(五)預測的類型第五講 時間序列預測方法共四十六頁 時間序列分析是專門研究時間序列的一門學科，它是現(xiàn)代數(shù)據(jù)處理的重要方法之一，也是數(shù)理統(tǒng)計這一數(shù)學學科的一個(y )重要分支。二、時間(shjin)數(shù)列基本理論定量分析方法 時間數(shù)列也稱為時間序列，它是隨機序列的一個實現(xiàn)。通

6、俗地說就是指觀察、測量或記錄下來的一串按時間先后順序排列的而又相互關聯(lián)的數(shù)據(jù)序列。 第五講 時間序列預測方法共四十六頁時間(shjin)序列分析法二、時間數(shù)列基本(jbn)理論定量分析方法 時間序列分析不研究事物的因果關系，不考慮事物發(fā)展變化的原因，只是從事物過去和現(xiàn)在的變化規(guī)律去推斷事物的未來變化。時域分析法頻域分析法 時間序列中的時間概念是一種廣泛意義下的時間概念，除表示通常意義下的時間外也可以用其他變量代替。 第五講 時間序列預測方法共四十六頁二、時間數(shù)列基本(jbn)理論定量分析(dnglingfnx)方法(一)時間數(shù)列的概念年份 2003 2004 2005 2006 2007 20

7、08 2009投入18933.3733749.0548008.1762506.2975209.884962.4896711.27表1： 武漢市歷年教育事業(yè)費財政投入 單位：萬元2.時間數(shù)列要素1.時間數(shù)列定義 按時間順序所記錄的一組觀察數(shù)據(jù)稱為時間數(shù)列。記為 。一是研究對象所屬的時間范圍和采樣單位； 二是與各個時間相匹配的、關于研究對象的觀察數(shù)據(jù)。第五講 時間序列預測方法共四十六頁二、時間(shjin)數(shù)列基本理論定量分析(dnglingfnx)方法(二)時間數(shù)列的種類1.絕對時間數(shù)列(1)時期數(shù)列 構成時間數(shù)列的數(shù)據(jù)是總量指標的時間數(shù)列稱絕對時間數(shù)列。它反映的是研究對象的絕對水平和總規(guī)模以及

8、與之相應的變動趨勢。年份 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009投入18933.3733749.0548008.1762506.2975209.884962.4896711.27表1： 武漢市歷年教育事業(yè)費財政投入 單位：萬元數(shù)列中每個數(shù)據(jù)是有關時期的累積量，改變時間間隔，累積量也隨之改變；數(shù)列中的數(shù)據(jù)可以累加。特點各總量指標反映相關期間累積量 第五講 時間序列預測方法共四十六頁二、時間(shjin)數(shù)列基本理論定量分析(dnglingfnx)方法(二)時間數(shù)列的種類1.絕對時間數(shù)列(2)時點數(shù)列 時間數(shù)列的各個時期的總量指標反映的是某一個時間點上的數(shù)據(jù)。 項目單

9、位200520062007200820092010 人 口萬人148.63151.11153.4156.18160.08164.87 職工數(shù)萬人79.8971.7666.3266.1467.7367.75 在校學生萬人24.2225.1425.9526.4726.5826.14 醫(yī)院病床 張 4368 4492 4440 4592 5044 5157專業(yè)衛(wèi)生人員 人 5935 6198 6523 6724 6806 6900表2： 部分社會指標表第五講 時間序列預測方法共四十六頁二、時間(shjin)數(shù)列基本理論定量分析(dnglingfnx)方法(二)時間數(shù)列的種類1.絕對時間數(shù)列年份教育經(jīng)

10、費衛(wèi)生經(jīng)費民政經(jīng)費文化經(jīng)費體育經(jīng)費 合 計200318933.375930.57743.1390.8257.626255.44200433749.059321.941385.92574.4276.5745307.88200548088.1713797.162033.12751.8459.065129.25200662506.2918206.01895.3889.4875.584372.49200775209.819673.92440021248.22340.0100911.9200884692.4822496.62964.31617.3889.0112659.7200996711.272592

11、1.73494.91590.61028.4128746.92010102283.327850.43532.23360.01150.6138176.5累計522173.8143198.2718488.8610422.57276.67701560.03表3：2003-2010年武漢市政府財政事業(yè)經(jīng)費投入情況例：多項絕對時間數(shù)列綜合列表第五講 時間序列預測方法共四十六頁二、時間數(shù)列基本(jbn)理論定量分析(dnglingfnx)方法(二)時間數(shù)列的種類1.絕對時間數(shù)列 年 份 文化經(jīng)費 體育經(jīng)費 20032004 965.2 534.17 20052006 1641.2 1334.5 200720

12、08 2865.5 3229 20092010 4950.6 2179 累 計 10422.5 7276.67表4：表3中文化、體育兩項經(jīng)費按兩年間隔計算的投入情況由表3構造的一個時期數(shù)列如下：第五講 時間序列預測方法共四十六頁二、時間數(shù)列(shli)基本理論定量分析(dnglingfnx)方法(二)時間數(shù)列的種類2.相對時間數(shù)列 構成時間數(shù)列的數(shù)據(jù)是關于某一個觀察值為基準值的相對值，它反映了某種現(xiàn)象隨時間變化的對比情況。年 份教育經(jīng)費衛(wèi)生經(jīng)費民政經(jīng)費文化經(jīng)費體育經(jīng)費 2003100%100%100%100%100% 2004178.25%157.18%186.51%146.98%107.36

13、% 2005253.99%232.65%273.60%192.37%178.18% 2006330.14%306.99%255.05%227.58%339.87% 2007397.23%331.74%328.36%319.40%908.39% 2008447.32%379.33%398.91%413.84%345.11% 2009510.80%437.09%470.31%407.01%399.22% 2010540.22%469.61%475.33%859.77%446.66%表5 相對時間數(shù)列的例子第五講 時間序列預測方法共四十六頁二、時間(shjin)數(shù)列基本理論定量分析(dnglingf

14、nx)方法(二)時間數(shù)列的種類3.平均時間數(shù)列 所謂平均時間數(shù)列是指有關數(shù)據(jù)是與研究對象相關的平均值。它能反映被研究對象的平均發(fā)展水平。 月 份 1 2 3 4 5 6 日均就醫(yī)人數(shù) 626 439 502 518 496742表6： 某醫(yī)院1-6月份日平均就醫(yī)病人數(shù)注 意平均時間數(shù)列的數(shù)據(jù)不能相加第五講 時間序列預測方法共四十六頁二、時間數(shù)列基本(jbn)理論定量分析(dnglingfnx)方法(三)編制時間數(shù)列注意事項時間間隔總體范圍計算方法數(shù)據(jù)內(nèi)涵第五講 時間序列預測方法共四十六頁時間數(shù)列模型的形式(xngsh)表示二、時間數(shù)列(shli)基本理論定量分析方法長期趨勢分量季節(jié)變動分量周期

15、變動分量隨機變動分量 (四)時間數(shù)列模型解釋第五講 時間序列預測方法共四十六頁問題與討論定量分析(dnglingfnx)方法第五講 時間(shjin)序列預測方法 2.已知過去十年間我國經(jīng)濟增長的速度。試問：你能否依此來預測今后幾年的增長速度？ 1.如果將我國近十年來的經(jīng)濟增長速度（百分比）以年作為時間序號記錄下來，試問：這是一個什么類型的時間數(shù)列？共四十六頁(一)移動(ydng)平均數(shù)預測法的基本思想三、移動(ydng)平均數(shù)預測法定量分析方法 所謂移動平均數(shù)預測法，是建立在計算算術平均數(shù)基礎上的，把原始數(shù)據(jù)科學分組，按組求得平均數(shù)，用所得平均數(shù)的變化趨勢來代替、模擬原始數(shù)據(jù)的變化趨勢，從而

16、對未來進行預測的一種數(shù)據(jù)處理方法。相近時期原始數(shù)據(jù)連續(xù)平均設有一時間數(shù)列 ，列表如下：方法的本質(zhì)第五講 時間序列預測方法共四十六頁時間序號原始數(shù)據(jù) 1 2 三、移動(ydng)平均數(shù)預測法定量分析(dnglingfnx)方法(一)移動平均數(shù)預測法的基本思想第五講 時間序列預測方法共四十六頁三、移動(ydng)平均數(shù)預測法(二)移動(ydng)平均數(shù)預測法的具體做法定量分析方法1.一次移動平均值的計算公式時間序號第 期的一次移動平均值第 期的動態(tài)數(shù)據(jù)移動平均期數(shù)遞推算法第五講 時間序列預測方法共四十六頁三、移動(ydng)平均數(shù)預測法(二)移動(ydng)平均數(shù)預測法的具體做法定量分析方法2.二

17、次移動平均值的計算公式遞推算法第 期的二次移動平均值。其中: 、 、 和 含義同前；第五講 時間序列預測方法共四十六頁三、移動(ydng)平均數(shù)預測法(二)移動(ydng)平均數(shù)預測法的具體做法定量分析方法3.滯后偏差當 為 的線性上升趨勢時： ，當 為 的線性下降趨勢時： ，稱上述現(xiàn)象為滯后偏差。注意不能直接用 和 來對 進行預測第五講 時間序列預測方法共四十六頁三、移動(ydng)平均數(shù)預測法(二)移動(ydng)平均數(shù)預測法的具體做法定量分析方法4.移動平均法預測模型 ， 設 為動態(tài)數(shù)據(jù)，則移動平均法的預測模型為：需要預測的時期 與 的間隔期數(shù)；第 時期的預測值；已觀測到的最后一個動態(tài)數(shù)

18、據(jù)所在的時期； ， 平滑系數(shù),具體計算公式如下： ，第五講 時間序列預測方法共四十六頁三、移動(ydng)平均數(shù)預測法定量分析(dnglingfnx)方法5.預測步驟(二)移動平均數(shù)預測法的具體做法（2）依據(jù)公式 ， ，計算平滑系數(shù) 和 ，建立預測模型； （1）選取 ，列表計算一次和二次移動平均值 和 ；（3）確定 值，計算預測值 。第五講 時間序列預測方法共四十六頁三、移動(ydng)平均數(shù)預測法定量分析(dnglingfnx)方法 1999年至2010年某市人均收入動態(tài)數(shù)據(jù)見右表。試采用移動平均法對2011年至2014年的人均收入分別做出預測。(三)移動平均數(shù)預測法實例 年 份時間序號 人

19、均收入 1999 1 1555 2000 2 1917 2001 3 2051 2002 4 2111 2003 5 2286 2004 6 2311 2005 7 2503 2006 8 2435 2007 9 2625 2008 10 2948 2009 11 3155 2010 12 3372第五講 時間序列預測方法共四十六頁三、移動(ydng)平均數(shù)預測法定量分析(dnglingfnx)方法(三)移動平均數(shù)預測法實例 列表如下： 年 份時間序號 人均收入 1999 1 1555 2000 2 1917 2001 3 2051 2002 4 2111 2003 5 2286 2004 6

20、 2311 2005 7 2503 2006 8 2435 2007 9 2625 2008 10 2948 2009 11 3155 2010 12 3372 (1)按經(jīng)驗取 ，由一次移動平均值計算公式計算一次移動平均值：第五講 時間序列預測方法共四十六頁定量分析(dnglingfnx)方法三、移動(ydng)平均數(shù)預測法(三)移動平均數(shù)預測法實例 年 份時間序號 人均收入 （ ） ( ) 1999 1 1555 2000 2 1917 2001 3 2051 1841 2002 4 2111 2026.3 2003 5 2286 2149.3 2005.5 2004 6 2311 2236

21、 2137.2 2005 7 2503 2366.7 2250.7 2006 8 2435 2416.3 2339.7 2007 9 2625 2521 2434.7 2008 10 2948 2669.3 2535.5 2009 11 3155 2909.3 2699.9 2010 12 3372 3158.3 2912.3第五講 時間序列預測方法共四十六頁定量分析(dnglingfnx)方法三、移動(ydng)平均數(shù)預測法(三)移動平均數(shù)預測法實例(2)計算平滑系數(shù)，建立預測模型：(3)計算預測值預測模型為 ，預測20112014年的相應 分別為1，2，3，4，則當動態(tài)數(shù)據(jù)點的分布呈線性趨

22、勢時，才能采用移動平均法做預測第五講 時間序列預測方法共四十六頁定量分析(dnglingfnx)方法四、指數(shù)平滑(pnghu)預測法 在實際運用時，平均移動法在突出長期趨勢對預測的影響、消除隨機性影響的同時，還將會抹平季節(jié)性、周期性的影響，從而減弱預測的敏感性，并且也會帶來較大的誤差。1.一次指數(shù)平滑值計算遞推公式第 時期的動態(tài)數(shù)據(jù)第 時期的一次指數(shù)平滑值加權系數(shù)，初始值 的選取方法(1)選取第一個時期動態(tài)數(shù)據(jù)，即 ；(2)選取頭幾個時期動態(tài)數(shù)據(jù)的平均值。第五講 時間序列預測方法共四十六頁四、指數(shù)平滑(pnghu)預測法2.二次指數(shù)(zhsh)平滑值計算遞推公式定量分析方法第 時期的二次指數(shù)平

23、滑值加權系數(shù)， 注：遞推公式也依賴于初始值 ，其選取方法與 一樣。 指數(shù)平滑值與移動平均值一樣也存在著滯后偏差問題。因此，不管是一次指數(shù)平滑值、還是二次指數(shù)平滑值都不能直接用于預測，而是利用一次、二次指數(shù)平滑值來建立預測模型，然后進行預測。3.滯后偏差第五講 時間序列預測方法共四十六頁四、指數(shù)平滑(pnghu)預測法4.預測(yc)模型定量分析方法（1）線性預測模型 當動態(tài)數(shù)據(jù) 的分布呈線性趨勢時，采用線性指數(shù)平滑法，其預測模型如下： ， ，其中 ， 為平滑系數(shù)： 的選取取決于動態(tài)數(shù)據(jù)的特點和預測者的實際經(jīng)驗。若動態(tài)數(shù)據(jù)具有較明顯的線性趨勢時， 應取大一些；若動態(tài)數(shù)據(jù)的線性趨勢較平坦時， 應取

24、小一些。注意第五講 時間序列預測方法共四十六頁四、指數(shù)(zhsh)平滑預測法定量分析(dnglingfnx)方法4.預測模型（2）二次型預測模型 當動態(tài)數(shù)據(jù) 的分布呈現(xiàn)具有曲率的二次曲線時，需引入三次指數(shù)平滑值 ，它由如下遞推公式計算：第 時期的三次指數(shù)平滑值；初始值，選取方式同 、 。注意 三次指數(shù)平滑值也存在著滯后偏差，故不能直接用于預測，而是利用一次、二次、三次指數(shù)平滑值共同建立預測模型 二次型預測模型來進行預測。第五講 時間序列預測方法共四十六頁四、指數(shù)(zhsh)平滑預測法定量分析(dnglingfnx)方法4.預測模型（2）二次型預測模型 ,其中 、 、 為指數(shù)平滑系數(shù)：第五講 時

25、間序列預測方法共四十六頁（1）選取(xunq)加權系數(shù)四、指數(shù)(zhsh)平滑預測法 某廠2001年至2006年年銷售額動態(tài)數(shù)據(jù)見右下表，求2007年和2008年的銷售額預測值。定量分析方法5.指數(shù)平滑預測法實例年份時間序號 年銷售額 (百萬)2001 1 102002 2 122003 3 152004 4 142005 5 122006 6 9（2）確定初始值（3）確定預測模型二次型預測模型第五講 時間序列預測方法共四十六頁定量分析(dnglingfnx)方法四、指數(shù)(zhsh)平滑預測法5.指數(shù)平滑預測法實例年份時間序號 年銷售額 (百萬) 0 10 10 102001 1 10 10 10 102002 2 12 10.60 10.18 10.052003 3 15 11.92 10.72 10.252004 4 14 12.54 11.27 10.562005 5 12 12.38 11.60 10.872006 6 9 11.37 11.53 11.07 （4）計算一次、二次及三次指數(shù)平滑值 、 和 ，具體值見下表：第五講 時間序列預測方法共四十六頁定量分析(dnglingfnx)方法四、指數(shù)(zhsh)平滑預測法5.指數(shù)平滑預測法實例 （5）計算指數(shù)平滑系數(shù)（6）構建預測模型，計算預測值2007年和