江西省新余一中

1、七彩教育網(wǎng) 全國最新初中、高中試卷、課件、教案等教學(xué)資源免費(fèi)下載江西省新余一中20092010學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（文科）一、選擇題 （5分12=60分）1已知a、b是實(shí)數(shù)，則“a0 且b0”是“a+b0且ab0”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件2下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A若“p且q”與“p或q”均為假命題，則p真q假B命題“存在”的否定是“對任意的”C“x=1”是“”的充分不必要條件D若“”的逆命題為真3拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形的面積等于（ ）A B C2 D4已知曲線C：，點(diǎn)及點(diǎn)，從A點(diǎn)觀察點(diǎn)B，要使視線不被

2、曲線C擋住，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A B C D5過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F作其一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段OF（O為原點(diǎn)）的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為（ ）A2 B C D6已知是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，將和的圖象在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（ ）7函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則函數(shù)在區(qū)間上一定（ ）A有最小值 B有最大值 C是減函數(shù) D是增函數(shù)8已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則（ ）ABCD9偶函數(shù)滿足，且在區(qū)間0,3與上分別遞減和遞增，則不等式的解集為（ ）A BC D10若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為，值域

3、為的“同族函數(shù)”共有（ ）A10個(gè) B9個(gè) C8個(gè) D7個(gè)11已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且，為的?dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式組所表示的平面區(qū)域的面積是（ ）A3 B4 C5 D12對于正實(shí)數(shù)，記M為滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：存在，且，有，下列結(jié)論中正確的是（ ）A若，則B若，且，則C若，則D若，且，則二、填空題（4分4=16分）13已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則=_14若函數(shù)，則=_15已知函數(shù)的定義域是，值域，則滿足條件的整數(shù)對共有_對16對于曲線C：給出下面四個(gè)命題：曲線C不可能表示橢圓；當(dāng)時(shí)，曲線C表示橢圓；若曲線C表示雙曲線，則或若曲線C表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則其中所有正確

4、命題的序號為_三、解答題17（12分）已知命題p：不等式恒成立；命題q：不等式有解，若P是真命題，q是假命題，求a的取值范圍。18（12分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， （1）求的解析式； （2）討論函數(shù)的單調(diào)性，并求的值域。19（12分）設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x，恒有，當(dāng)時(shí)，。 （1）求證：是周期函數(shù)； （2）計(jì)算：。20（12分）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在x=2處取得最小值1。 （1）求函數(shù)的解析式； （2）設(shè)k0，解關(guān)于x的不等式。21（12分）已知函數(shù)在處取得極值，且在點(diǎn)處的切線的斜率為2。 （1）求a、b的值； （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值； （3）若關(guān)于x的方程在上

5、恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。22（14分）在直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓C1：的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，F(xiàn)2也是拋物線C2：的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且。 （1）求C1的方程； （2）平面上的點(diǎn)N滿足，直線MN，且與C1交于A、B兩點(diǎn)，若，求直線的方程。參考答案一、選擇題（125=60分）題號123456789101112答案CDADCDDDDBAC二、填空題（44=16分）13、 3 14、 15、 5 16、 三、解答題（共74分）17（滿分12分）解:或故命題p為真命題時(shí),或4分又命題q：不等式有解8分從而命題q為假命題時(shí)，10分所以命題p為真命題，q為假

6、命題時(shí)，a的取值范圍為12分18（滿分12分）解：（1）在上是偶函數(shù)，1分設(shè)3分4分 （2）當(dāng)時(shí)，6分令，是減函數(shù)，是增函數(shù)，8分且函數(shù)在此區(qū)間上有極小值又是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱，的增區(qū)間為，減區(qū)間為10分綜上所述，在區(qū)間上是減函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，值域?yàn)?2分19（滿分12分） （1）證明：是以4為周期的周期函數(shù)5分（2）是R上的奇函數(shù)，設(shè)，則8分=12分20（滿分12分）解：（1），當(dāng)即時(shí)，函數(shù)取得最小值，由題意5分 （2）當(dāng)時(shí)，原不等式解集為當(dāng)時(shí)，原不等式解集為當(dāng)時(shí)，原不等式解集為12分21（滿分12分）解：（1）由題意得由3分 （2）7分 （3）由（1）得設(shè)，則當(dāng)x變化時(shí)，、的變化情況如下表：x12+00+極大值極小值當(dāng)時(shí)，在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，由12分22（滿分14分）解：（1）由C2：知，設(shè)，M在C2上，得M在C1上，且橢圓C1的半焦距c=1，于是消去并整理得，解