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1、圖像采集圖像預(yù)處理圖像分割(邊界或區(qū)域)目標(biāo)的表達(dá)與描述特征參數(shù)提取識(shí)別、分類、測(cè)量等特征描述:在平移、旋轉(zhuǎn)、尺度變換下,特征量不變,并對(duì)噪聲不敏感。第八章 目標(biāo)的表達(dá)與描述Representation & Description在物體從圖象中分割出來后,進(jìn)一步就可以對(duì)它的幾何特征進(jìn)行測(cè)量和分析,在此基礎(chǔ)上可以識(shí)別物體,也可以對(duì)物體分類,或特征參數(shù)測(cè)量分割目標(biāo)或?qū)ο蟊磉_(dá)描述表達(dá)側(cè)重于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),描述側(cè)重于特征參數(shù),好的描述應(yīng)該對(duì)對(duì)象的尺度,平移和旋轉(zhuǎn)等不敏感描述是建立在表達(dá)的基礎(chǔ)上的,兩者關(guān)系緊密RepresentationSegmentation techniques yield raw da
2、ta in the form of pixels along a boundary or pixels contained in a regionrepresenting region in 2 waysin terms of its external characteristics (its boundary) focus on shape characteristicsin terms of its internal characteristics (its region) focus on regional properties, e.g., color, textureSensitiv
3、ityfeature selected as descriptors should be as insensitive as possible to variations in sizetranslationrotationfollowing descriptors satisfy one or more of these properties.一邊界表達(dá)二區(qū)域表達(dá)三邊界描述四區(qū)域描述五關(guān)系描述六特征測(cè)量誤差邊界表達(dá)鏈碼是利用一系列具有特定長(zhǎng)度和方向的相連的直線段來表示目標(biāo)的邊界。(a) 4方向鏈碼; (b) 8方向鏈碼;2.利用一階差分對(duì)鏈碼旋轉(zhuǎn)歸一化 給定一個(gè)從任意點(diǎn)開始產(chǎn)生的鏈碼,我們可
4、把它看作一個(gè)由各方向數(shù)構(gòu)成的自然數(shù)。將這些方向數(shù)依一個(gè)方向循環(huán),以使它們所構(gòu)成的自然數(shù)的值最??;1.鏈碼起點(diǎn)歸一化:10103322-01033221標(biāo)記 標(biāo)記(Signature)的基本思想是把二維的邊界用一維的較易描述的函數(shù)形式來表達(dá)。產(chǎn)生標(biāo)記最簡(jiǎn)單的方法是先求出給定物體的重心, 然后把邊界點(diǎn)與重心的距離作為角度的函數(shù)就得到一種標(biāo)記。通過標(biāo)記可把二維形狀描述的問題轉(zhuǎn)化為一維波形分析問題。 兩個(gè)標(biāo)記的例子 尺度變換會(huì)造成標(biāo)記的幅度值發(fā)生變化,這個(gè)問題可用把最大幅值歸一化到單位值的方法來解決。解決旋轉(zhuǎn)影響常用的一種方法是選離重心最遠(yuǎn)的點(diǎn)作為標(biāo)記起點(diǎn);另一種方法是求出邊界主軸,以主軸上離重心最遠(yuǎn)
5、的點(diǎn)作為標(biāo)記起點(diǎn)。后一種方法考慮了邊界上所有的點(diǎn),因此計(jì)算量較大但也比較可靠。 多邊形分裂逼近多邊形(Splitting techniques)邊界段Boundary Segmentsconvex hull H of an arbitrary set S is the smallest convex set containing Sthe set different H-S is called convex deficiency D of the set S把一個(gè)復(fù)雜的邊界分解成若干段簡(jiǎn)單的邊界段組成,以方便進(jìn)一步的描述區(qū)域表達(dá)空間占有數(shù)組:對(duì)于圖象的任一點(diǎn),如果落在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)為,否則為如p2
6、24圖8.3.1四叉樹表達(dá)圖示 四叉樹 四叉樹表達(dá)表示圖像是一個(gè)“金字塔”式的觀察和處理過程。這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是一種有效的對(duì)空間占有數(shù)組的編碼,可以很好地描述一幅圖像。中軸變換與骨架提取 把一個(gè)平面區(qū)域簡(jiǎn)化成圖是一種重要的結(jié)構(gòu)形狀表示法。利用細(xì)化技術(shù)得到區(qū)域的骨架是常用的方法。中軸變換(Mdial Axis Transfonn,MAT)是一種用來確定物體骨架的細(xì)化技術(shù)。具有邊界B的區(qū)域R的MAT是按如下方法確定的: 對(duì)每個(gè)R中的點(diǎn)P, 在B中搜尋與它最近的點(diǎn);如果對(duì)P能找到多于一個(gè)這樣的點(diǎn)(即有兩個(gè)或兩個(gè)以上的B中的點(diǎn)與P同時(shí)最近),就可認(rèn)為P屬于R的中線或骨架, 或者說P是一個(gè)骨架點(diǎn)。 理論上講
7、,每個(gè)骨架點(diǎn)保持了其與邊界點(diǎn)距離最小的性質(zhì), 因此用以每個(gè)骨架點(diǎn)為中心的圓的集合(利用合適的量度), 就可恢復(fù)出原始的區(qū)域來。具體講就是以每個(gè)骨架點(diǎn)為圓心, 以前述最小距離為半徑作圓周, 它們的包絡(luò)就構(gòu)成了區(qū)域的邊界,填充圓周就得到區(qū)域?;蛘咭悦總€(gè)骨架點(diǎn)為圓心,以所有小于和等于最小距離的長(zhǎng)度為半徑作圓,這些圓的并集就覆蓋了整個(gè)區(qū)域。中軸變換示意圖 一些區(qū)域和用歐氏距離算出的骨架示例 Skeletonsmedial axis (skeleton)Boundary Descriptorslength of a boundary 邊界的長(zhǎng)度Diameters邊界的直徑Eccentricity偏心率C
8、urvature曲率shape numbers形狀數(shù)Fourier descriptors傅里葉描述子Length of a boundarythe number of pixels along a boundary give a rough approximation of its lengthDiametersD is a distance measurepi and pj are points on the boundary BEccentricityratio of the major to the minor axismajor axis = the line connecting
9、the two extreme points that comprise the diameterminor axis = the line perpendicular to the major axisCurvaturethe rate of change of slopedifficult to do as digital boundaries tend to be locally “ragged”using the difference between the slopes of adjacent boundary segments (which represented as strai
10、ght lines)use Merging and Splitting to create adjacent boundary segmentsconcave, convex and coner圖像采集圖像預(yù)處理圖像分割(邊界或區(qū)域)目標(biāo)的表達(dá)與描述特征參數(shù)提取識(shí)別、分類、測(cè)量等特征描述:在平移、旋轉(zhuǎn)、尺度變換下,特征量不變,并對(duì)噪聲不敏感。8.4.4 邊界的傅里葉描述符 一個(gè)由N點(diǎn)組成的封閉邊界,從任一點(diǎn)開始繞邊界一周得到一個(gè)一維N點(diǎn)的復(fù)數(shù)序列:的離散Fourier 變換是: 來描述分割對(duì)象的封閉邊界,其中高頻系數(shù)對(duì)應(yīng)著輪廓的細(xì)節(jié),而低頻分量對(duì)應(yīng)著輪廓的總體形狀,直流分量對(duì)應(yīng)邊界所包圍區(qū)域的
11、幾何中心 。用可以由Fourier變換系數(shù)重建邊界曲線的輪廓形狀 :可用 的前M個(gè)系數(shù)來近似描述封閉邊界的大概的輪廓.1.平移對(duì)Fourier 變換系數(shù)的影響 平移動(dòng)只改變 其他系數(shù)不變。2.旋轉(zhuǎn)對(duì)傅里葉系數(shù)的影響若取坐標(biāo)原點(diǎn)在邊界曲線所包圍區(qū)域的幾何中心上,令曲線逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度 旋轉(zhuǎn)后的傅里葉系數(shù)等于原傅里葉系數(shù)乘以 旋轉(zhuǎn)后傅里葉變換幅度譜 并沒有改變。 3尺度變換對(duì)傅里葉系數(shù)的影響若取坐標(biāo)原點(diǎn)在邊界曲線所包圍區(qū)域的幾何中心上,曲線的尺度放大C倍 傅里葉系數(shù)也放大C倍,通過歸一化后可以消去C 4開始點(diǎn)位置對(duì)傅里葉系數(shù)的影響選取開始點(diǎn)不同,相當(dāng)于一維復(fù)數(shù)序列做了循環(huán)移位,序列滿足周期邊
12、界條件。 傅里葉變換系數(shù)幅度不變,僅是位相變化了 取傅里葉變換前M個(gè)系數(shù)幅度,去掉 并且進(jìn)行歸一化 可以做為邊界的特征描述:傅里葉描述子則對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)、尺度變換、開始點(diǎn)選取是不敏感的。物體的邊界輪廓與周期函數(shù)相對(duì)應(yīng),因此可以用它的傅立葉變換系數(shù)來刻畫其輪廓特征。由于傅立葉變換系數(shù)的模具有平移及旋轉(zhuǎn)不變性,故可用傅立葉變換的系數(shù)向量作為特征來識(shí)別物體。在實(shí)現(xiàn)時(shí),通常需要將其幅值規(guī)范化,如除以最大幅值或平均幅值,以便得到尺度無關(guān)的形狀識(shí)別特征。傅里葉描述子實(shí)現(xiàn)傅里葉描述子的的應(yīng)用:車牌的自動(dòng)識(shí)別、機(jī)械零件的分類、商標(biāo)圖像庫檢索、醫(yī)學(xué)中染色體配準(zhǔn)等。如果是圓邊界,則F=?區(qū)域描述簡(jiǎn)單描述面積最簡(jiǎn)單的
13、(未校準(zhǔn)的)面積計(jì)算方法是統(tǒng)計(jì)邊界內(nèi)部(也包括邊界上)的像素的數(shù)目。對(duì)二值圖像而言,若用1表示物體,用0表示背景,其面積就是統(tǒng)計(jì)f (x , y) =1的個(gè)數(shù)。 重心:歐拉數(shù)與孔洞數(shù) 拓?fù)鋵W(xué)(Topology)是研究圖形性質(zhì)的理論。區(qū)域的拓?fù)湫再|(zhì)對(duì)區(qū)域的全局描述很有用,這些性質(zhì)既不依賴距離,也不依賴基于距離測(cè)量的其他特性。如果把區(qū)域中的孔洞數(shù)H作為拓?fù)涿枋鲎?,顯然,這個(gè)性質(zhì)不受伸長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)的影響, 但如果撕裂或折疊時(shí)孔洞數(shù)會(huì)發(fā)生變化。 歐拉數(shù)(Euler number)E定義如下: EC-H 歐拉數(shù)也是區(qū)域的拓?fù)涮匦灾?。圖(a)圖像有1個(gè)連接部分和1個(gè)孔,所以它的歐拉數(shù)E為0; 圖(b)中有1
14、個(gè)連接部分和2個(gè)孔,它的歐拉數(shù)為1。 具有歐拉數(shù)為0和-1的圖形 Topological descriptorsE = C - HE = Euler numberC = number of connected regionH = number of holes形狀描述1.形狀參數(shù):周長(zhǎng)(P)的平方與面積(A)的比: 2.偏心率:長(zhǎng)軸與短軸之比3 球狀性 球狀性(Sphericity) S既可以描述二維目標(biāo)也可以描述三維目標(biāo),其定義為 在二維情況下,ri代表區(qū)域內(nèi)切圓(Inscribed circle)的半徑, 而rc代表區(qū)域外接圓(Circumscribed circle)的半徑,兩個(gè)圓的圓心
15、都在區(qū)域的重心上, 當(dāng)區(qū)域?yàn)閳A時(shí), 球狀性的值S達(dá)到最大值1.0,而當(dāng)區(qū)域?yàn)槠渌螤顣r(shí),則有S1.0。S不受區(qū)域平移、旋轉(zhuǎn)和尺度變化的影響。 球狀性定義示意圖 . 圓形性 圓形性(Circularity)C是一個(gè)用區(qū)域R的所有邊界點(diǎn)定義的特征量,即 式中, R是從區(qū)域重心到邊界點(diǎn)的平均距離,R是從區(qū)域重心到邊界點(diǎn)的距離均方差: 當(dāng)區(qū)域R趨向圓形時(shí),特征量C是單調(diào)遞增且趨向無窮的,它不受區(qū)域平移、旋轉(zhuǎn)和尺度變化的影響,可以推廣用于描述三維目標(biāo)。 不變矩矩的定義:對(duì)于二元有界函數(shù)f(x,y),它的(j+k)階矩是:為了描述形狀,假設(shè)f(x,y)在物體內(nèi)取值為1而在其外都取0值,這樣它就與物體的輪廓
16、建立了一個(gè)一一對(duì)應(yīng),它的矩就反映了物體的輪廓信息。低階矩描述輪廓的大致形狀,而高階矩描述輪廓的細(xì)節(jié)。中心矩具有位置無關(guān)性。 描述區(qū)域面積, 描述區(qū)域的重心坐標(biāo)。二階中心矩描述區(qū)域的聚集程度,表方差。三階中心矩描述區(qū)域的對(duì)稱性。物體的主心主軸方向可用如下公式求得:偏心率定義為: 對(duì)于規(guī)格化的中心矩,存在七個(gè)不變矩組合1,它們對(duì)于平移、旋轉(zhuǎn)和尺度變化都是不變的:1962 Hu M.K, Visual pattern recognition by moment invariance 紋理描述紋理是由許多相互接近的、 互相編織的元素構(gòu)成, 它們富有周期性。當(dāng)圖象中大量出現(xiàn)同樣的或差不多的基本圖象元素(
17、模式)時(shí),紋理分析是研究這類圖象的最重要的手段之一 一般常用如下三種方法描述和度量紋理: 統(tǒng)計(jì)法、 結(jié)構(gòu)法、頻譜法。人工紋理與自然紋理(a) 人工紋理; (b)自然紋理 (a)(b)頻譜法 頻譜法借助于傅立葉頻譜的頻率特性來描述周期的或近乎周期的二維圖像模式的方向性。常用的三個(gè)性質(zhì)是: (1) 傅立葉頻譜中突起的峰值對(duì)應(yīng)紋理模式的主方向; (2) 這些峰在頻域平面的位置對(duì)應(yīng)模式的基本周期; (3) 如果利用濾波把周期性成分除去, 剩下的非周期性部分可用統(tǒng)計(jì)方法描述。 實(shí)際檢測(cè)中,為簡(jiǎn)便起見可把頻譜轉(zhuǎn)化到極坐標(biāo)系中, 此時(shí)頻譜可用函數(shù)S(r, )表示。對(duì)每個(gè)確定的方向, S(r, )是一個(gè)一維函
18、數(shù)S(r);對(duì)每個(gè)確定的頻率r,S(r, )是一個(gè)一維函數(shù)Sr()。對(duì)給定的,分析S(r)得到的頻譜沿原點(diǎn)射出方向的行為特性;對(duì)給定的r,分析Sr()得到的頻譜在以原點(diǎn)為中心的圓上的行為特性。如果把這些函數(shù)對(duì)下標(biāo)求和可得到更為全局性的描述,即 式中,R是以原點(diǎn)為中心的圓的半徑。 S(r)和S()構(gòu)成整個(gè)圖像或圖像區(qū)域紋理頻譜能量的描述。圖 (a)、 (b) 給出了兩個(gè)紋理區(qū)域和頻譜示意圖,比較兩條頻譜曲線可看出兩種紋理的朝向區(qū)別,還可從頻譜曲線計(jì)算它們的最大值的位置等。 紋理和對(duì)應(yīng)的頻譜示意圖 共生矩陣共生矩陣用兩個(gè)位置的象素的聯(lián)合概率密度來定義,它不僅反映亮度的分布特性,也反映具有同樣亮度或接近亮度的象素之間的位置分布特性,是有關(guān)圖象亮度變化的二階統(tǒng)計(jì)特征。 位置算子101101假設(shè)給定如下的僅具有3個(gè)灰度級(jí)的圖象區(qū)域,分別記數(shù)符合上述位置算子的象素空間組合的數(shù)目形成頻度矩陣,再將其歸一化,即除
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