高中數(shù)學(xué)必修1綜合測(cè)試題

1、劉會(huì)育老師工作室劉老師輔導(dǎo)-高中數(shù)學(xué)必修1綜合測(cè)試題姓名本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分. 滿(mǎn)分150分.考試時(shí)間120分鐘.第I卷(選擇題共50分)一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的)1 .已知集合 A= 1,2,3,4 , B= x|x= n ： nGA,則 An B=()D . 1,2A . 1,4B . 2,3C. 9,162.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?一1,0),則函數(shù)f(2x+ 1)的定義域?yàn)?1A . ( 1,1)1)f(x)與g(x)表示同一函數(shù)的是 (3x 1C. ( -1,0).在下

2、列四組函數(shù)中,x+ 1 , x 1 TOC o 1-5 h z A . f(x)= x- 1, g(x)= x-1B-f(x) = |x+g(x)=x1，x f(2 x),則x的取值范圍是()y1 =40.9, y2= 80.48, y3= (12)-1.5,則(7.設(shè)A . y3y1y2C. y1y2y38.設(shè) 0a1 ,函數(shù) f(x) = log a(a2x 2ax A .(一巴 0)C. ( s, log a3)B . x1D . 1xy1y3D . y1 y3y22),則使f(x)0的x的取值范圍是()B . (0,)D . (log a3,).若函數(shù)f(x)、g(x)分別為R上的奇函

3、數(shù)、偶函數(shù)，且滿(mǎn)足 f(x) - g(x) = e ,則有()A . f(2) f(3) g(0)B. g(0) f(3) f(2)C. f(2) g(0) f(3)D. g(0) f(2) 1.函數(shù)f(x)=2的值域?yàn)?.2x, x0 , 求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(2)定義在2,2上的偶函數(shù) g(x),當(dāng)x) 0時(shí)，g(x)為減函數(shù)，若 g(1 m)bc , a + b+ c= 0(a , b, c G R).(1)求證：兩函數(shù)的圖像交于不同的兩點(diǎn)；(2)求證：方程 f(x)- g(x)= 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都小于2.21 .(本小題滿(mǎn)分 14分)一片森林原來(lái)面積為a,計(jì)劃每年砍伐一些樹(shù)，且每年砍伐

4、面積護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至2,2的百分比相等，當(dāng)砍伐到面積的一半時(shí)，所用時(shí)間是10年，為保1少要保留原面積的1,已知到今年為止，森林剩余面積為原來(lái)的4(1)求每年砍伐面積的百分比;(2)至今年為止，該森林已砍伐了多少年?(3)今后最多還能砍伐多少年?劉老師輔導(dǎo)-高中數(shù)學(xué)必修1綜合測(cè)試題解析1. A解析先求集合 B,再進(jìn)行交集運(yùn)算. A= 1,2,3,4 , B= x|x = n2, n 6 A,B= 1,4,9,16 , /.An B = 1,4. B解析本題考查復(fù)合函數(shù)定義域的求法.f(x)的定義域?yàn)?一1,0)1 12x + 10 , 1x 2.B rA中g(shù)(x)要求解析若兩個(gè)曲數(shù)表示同一

5、函數(shù)，則它們的解析式、定義域必須相同,x*1.C選項(xiàng)年文域不同，D選項(xiàng)對(duì)應(yīng)法則不同.故選 B.F解析:、= x+ 1在1, + oo)上是增函數(shù)，,=x+ 1在(0, + 00 )上為增函數(shù). B解析 令 f(x)= In x+ 2x- 6,設(shè) f(xo)= 0,/f(1) = - 40 ,又 f(2)= In2 -20 , f(2) f(3)0 x0解析由已知得2- x0 x2 xx1xG (1,2),故選D.D解析.n= 40.9= 21.8 ,y2= 80.48 = (23)0.48 = 21.44,y3 =Q.5 2,又.函數(shù)y= 2x是增函數(shù)，且 1.81.51.44.yiy3y2.

6、C解析利用指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì).考查簡(jiǎn)單的指數(shù)、對(duì)數(shù)不等式.由 a 2a 21 得 a 3, . xlog a3.D解析 考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和方程的思想. f(x) g(x) = ex, ( x R ) f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù),xf( x)- g(-x)= ex即一f(x) g(x) = e ,由、得 f(x) = 2(ex e x),g(x) =1 (ex+ e-x), /. g(0) = 1.2又 f(x)為增函數(shù)，0f(2) f(3),(1,0)且都與y = x沒(méi)有交點(diǎn), .g(0) f(2) f(3).解析:指數(shù)函數(shù)過(guò)定點(diǎn)(0,1),對(duì)數(shù)函數(shù)過(guò)定點(diǎn)二指數(shù)函數(shù)不過(guò)(1,1

7、),對(duì)數(shù)函數(shù)不過(guò)點(diǎn)二點(diǎn)M、N、P 一定不是好點(diǎn).可驗(yàn)證：點(diǎn) Q(2,2)是指數(shù)函數(shù)2 xy=( 2)和對(duì)數(shù)函數(shù)y = log 2x的交點(diǎn)，點(diǎn) G(2, 2)在指數(shù)函數(shù)y=( 2)上，且在對(duì)數(shù)函數(shù)11 . 6,8y= 10g4 x 上.故選 C.解析本題考查的是集合的運(yùn)算.由條件知？uA= 6,8 , B= 2,6,8 , .(?uA)n B= 6,8.12.(巴2)解析可利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函敏的性質(zhì)求解.當(dāng) x) 1 時(shí)，log xlog 1 = 0. 22 當(dāng) x) 1 時(shí)，f(x) w 0 x 1當(dāng) x1 時(shí)，02 2 ,即 0f(x)0 , f(1)0, 下一步可斷定方程的根所在的區(qū)間為

8、1.2616解析f(x )= iog2x= 610g2x ,1f(x)= 610g2x,1131 *.f(8) = 6iog 28= 610g22 = 215 . (8, 16解析 任取 x1 , x2 G 2+ 00 ),且 x1 x2,2 a 2 a則 f(x1 )一 f(x2)= Xi + Y1 - x2一 Y2x I xX2X1 X2=X1X2(X1 + X2) a,X1X2要使函數(shù)f(x)在xG 2, + 00 )上為增函數(shù)，需使f(x1) f(X2)0恒成立.X1 X240 ,a4 ,. X1X2(X1 + X2)16 , .二 a0 , f(1 a) f(1 a ).f(x)是奇函數(shù),.f(1 - a)f(a2- 1).又f(x)在(1,1)上為減函數(shù),1 - aa2 1, 11 a1 , 解得 1a2.11 a21 ,(2)因?yàn)楹瘮?shù)g( x)在2,2上是偶函數(shù)，則由 g(1 - m)g(m)可得 g(|1 m|)g(|m|).又當(dāng)x)0時(shí)，g(x)為減函數(shù)，得到|1 - m| |m| ,11w mW 3,即 if 2w m)2, 1 m 2m2,1解之得1w m0綜上可知，f(x)=0, x= 0.-2 x,