2018年寧德市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題

1、第3隨圖2018年寧德市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘；滿分：150分）友情提示：親愛的同學(xué)，請你保持輕松的心態(tài)，認(rèn)真審題，仔細作答，發(fā)揮自己正 常的水平，相信你一定行。預(yù)祝你取得滿意的成績！一.填空題：（本大題共有12小題，每小題 3分，共36分）. 3的絕對值是。.分解因式：x21的。.將一付常規(guī)三角板拼成如圖所示的圖形，則/ABC =度。.隨著中國綜合國力的提升，近年來全球?qū)W習(xí)漢語的人 數(shù)不斷增加。據(jù)報道，2017年海外學(xué)習(xí)漢語的學(xué)生人數(shù)已達 31 200 000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為 人。解是.是.5. 一個不等式的解集如圖所示，則這個不等式的正整數(shù)6. 一個多邊形的內(nèi)

2、角和為1080。，則這個多邊形的邊數(shù)7.在電壓一定的情況下，電流 滿足如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系，則8 .計算:x 11x-2 +2 x9 .小亮記錄了他 7天中每天完成家庭作業(yè)所需的時間，結(jié)果如下（單位：分）80、70、90、60、70、70、80,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是。.在活動課上，小紅已有兩根長為4cm、8cm的小木棒，現(xiàn)打算拼一個等腰三角形，則小紅應(yīng)取的第三根小木棒 長是 cm。.如圖，已知：/c=nb, ae=ad,請寫出一個與-10 1 2 3 4第5題圖I （A）與電阻 R （ ）之間 I關(guān)于R的函數(shù)表達式為第7題圖點D有關(guān)的正確結(jié)論：。-（例如：/ADO +ZODB = 180o,

3、 DB = EC 等，除 此之外再填一個）12.如圖，墻 OA、OB 的夾角 NAOB = 120o, 一根9米長的繩子一端栓在墻角 O處，另一端栓著 一只小狗，則小狗可活動的區(qū)域的面積是 米2。（結(jié)果保留兀）。二.選擇題；（本大題共有6小題，每小題4分，第12期圖共24分。在小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的代號填寫 在題中的括號內(nèi)） TOC o 1-5 h z .下列計算正確的是（）A、x2x3=x6b、（2a3）2=4a6C、（a-1）2=a2-1D、平=上.順次連結(jié)任意四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是（）A、平行四邊形B、矩形C、菱形D、正方形.兩圓的半徑分別

4、為 R = 5、r=3,圓心距d = 6,則這兩圓的位置關(guān)系是（）A、外離B、外切C、相交D、內(nèi)含.已知關(guān)于x的一元二次方程 x2 kx 4=0的一個根為2,則另一根是（）A、4B、1C、2D、- 2.某山區(qū)今年 6月中旬的天氣情況是：前 5天小雨，后5天暴雨。那么反映該地 區(qū)某河流水位變化的圖像大致是（）三.解答題：（本大題有 9小題，共90分）.(本題滿分8分)計算:(2)3+ (1 + sin30o)0+ 3 1X6解：.（本題滿分8分）x+ y = 9解方程組：f y3 (x+y) + 2x=33解：.(本題滿分10分)如圖，已知 E、F是DABCD的邊BA、DC延長線上的點，且 AE

5、 = CF,線段EF分 別交AD、BC于點M、N。請你在圖中找出一對全等三角形并加以證明。解：我選擇證明.(本題滿分10分)用圍棋棋子可以在棋盤中擺出許多有趣的圖案。如圖1,在棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，以直線y = x為對稱軸，我們可以擺出一個軸對稱圖案(其中 A與A是對稱點)， 你看它象不象一只美麗的魚。(1)請你在圖2中，也用10枚以上的棋子擺出一個以直”,y= x為對稱軸 的軸對稱 圖案，并在所作的圖形中找出兩組對稱點，分別標(biāo)為B B, C-C(注意棋子要擺在格點上)。(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中，你標(biāo)出的B-B、C、C的坐標(biāo)分別是：B(),B () , C解) , C ()；根據(jù)以上

6、對稱點坐標(biāo)的規(guī) 律，寫出點P (a,b)關(guān)于對稱軸y=x的對稱點P的坐標(biāo)是()。L圉2圖I.(本題滿分10分)某縣教育局專門對該縣 2017年初中畢業(yè)生畢業(yè)去向做了詳細調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后, 繪制成統(tǒng)計圖如下。根據(jù)圖中信息回答：(1)已知上非達標(biāo) 高中的畢業(yè)生有 2328人，求該縣2017年共有初中畢業(yè)生 多少人？(2)上職業(yè)高中和賦閑在家的畢業(yè)生各有多少人？(3)今年被該縣政府確定為教育發(fā) 展年，比較各組的頻率，你對該縣教育發(fā) 展有何積極建議？請寫出一條建議。.(本題滿分10分)6月以來，我省普降大雨，時有山體滑坡災(zāi)害發(fā)生。北峰小學(xué)教學(xué)樓后面緊鄰著一個 土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示：AF

7、/ BC,斜坡AB長30米，坡角/ABC =650b為了防止滑坡，保障安全，學(xué)校決定對該土坡進行改造，經(jīng)過地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不 超過450時，可以確保山體不滑坡。(1)求坡頂與地面的距離 AD等于多少米？(精確到 0.1米)(2)為確保安全，學(xué)校計劃改造時保持坡腳B不動，坡頂A沿AF削進到E點處，求AE至少是多少米？(精確到 0.1米)解：.(本題滿分10分)已知：如圖，直線 PA交。于A、E兩點，PA的垂線DC切。O于點C,過A點 作。O的直徑AB。(1)求證：AC平分/DAB;(2)若 DC = 4, DA =2,求。的直徑。P證明：C.(本題滿分12分)電視臺為某個廣告公司特約播放甲、

8、乙兩部連續(xù)劇。經(jīng)調(diào)查，播放甲連續(xù)劇平均每 集有收視觀眾 20萬人次，播放乙連續(xù)劇平均每集有收視觀眾15萬人次，公司要求電視臺每周共播放7集。(1)設(shè)一周內(nèi)甲連續(xù)劇播 x集，甲、乙兩部連續(xù)劇的收視觀眾的人次的總和為y萬人次，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。(2)已知電視臺每周只能為該公司提供不超過300分鐘的播放時間，并且播放甲連續(xù)劇每集需50分鐘，播放乙連續(xù)劇每集需 35分鐘，請你用所學(xué)知識求電視臺每周應(yīng)播 放甲、乙兩部連續(xù)劇各多少集，才能使得每周收看甲、乙連續(xù)劇的觀眾的人次總和最 大，并求出這個最大值。解：.(本題滿分12分)如圖，已知直角梯形 ABCD 中，AD/BC, /B=90o, AB =

9、12cm, BC=8cm,DC =13cm,動點P沿A-AC線路以2cm/秒的速度向C運動，動點 Q沿B-C線路以1cm/秒 的速度向C運動。P、Q兩點分別從A B同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達C點時，另一點也隨之停止。設(shè)運動時間為 t秒， PQBW面積為ynt(1)求AD的長及t的取值范圍；(2)當(dāng)1.5 t tc(t。為(1)中t的最大值)時，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；(3)請具體描述：在動點 P、Q的運動過程中， PQB的面積隨著t的變化而變化的規(guī)律。解:備用圖數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)(1)本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可參照 本答案的評分標(biāo)準(zhǔn)的精神進行評分。(

10、2)對解答題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該 題的立意，可酌情給分，但原則上不超過后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的一半；如果有較嚴(yán)重的錯 誤，就不給分。（3）解答右端所注分?jǐn)?shù)表示考生正確作完該步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。（4）評分只給整數(shù)分，選擇題和填空題均不給中間分。.填空題（每小題 3分，共36分）1、3;2、(x-1)(x+1);3、1350；4、3.12X107；5、1, 2; 6、8;7、I =；R8、1; 9、70; 10、8; 11、只要與點 D有關(guān)的正確結(jié)論都給分，例如：DO = OE、DC =EB、ODBOEC、ADCAEB、/ODB=/CEO、/DOB=/EOC、ZCDA

11、 =AD _AE ADAB =AC、DBAE 等；12、27 兀。 EC.選擇題（每小題 4分，共24分）13、B; 14、A; 15、C; 16、D; 17、A; 18、C三.簡答題（本小題滿分 8分）19、（本題滿分8分） TOC o 1-5 h z 解：原式=- 8+1 + 2 6分=一 5 8分20.（本題滿分8分）x+ y = 913 (x+y) + 2x=33 解法一：把(x + y) =9代入得3X9+ 2x=33 x= 3 4分把x= 3代入得y = 6 7分rx= 3原方程組的解是1 8分ly= 6解法二：由得y = 9-x1分把代入得3(x + 9-x) + 2x=33 x

12、= 3 4分把x= 3代入得y = 6 7分x= 3原方程組的解是f 8分ly= 621.（本題滿分10分）解法一：我選擇證明 EBNAFDM 3分證明：DABCD 中，AB/CD, NB = /D, AB=CD 6分. ./E=/F 7 分又. AE = CF .BE = DF 8 分EBN FDM 10 分解法二：我選擇證明 EAM FCN 3分證明：DABCD 中，AB/CD, ZDAB =ZBCD 5分，/E=/F , /EAM=/FCNX AE = CF 8分EAM FCN 10分22.23.解:（本題滿分10分）符合要求即得5分。（其中作圖所找出點的坐標(biāo)寫正確得4分P9（b, a）

13、得 1 分（本題滿分10分）（1）翳=7760 （人）30%該縣2017年共有初中畢業(yè)生（2） 7760X 13.1% 1017 （人）,4分，正確標(biāo)出兩組對稱點得 1分）7760 人。7760X 11.9% 923 (人)(1016 人與 924 人也正確，若答案為小數(shù)總扣1分），就讀職業(yè)高中的畢業(yè)生數(shù)為1017人，賦閑在家的畢業(yè)生有 923人。7分（3）只要言之有理均可得 3分如:賦閑在家學(xué)生比例大，而職高發(fā)展不足，建議發(fā)展職高以吸納賦閑在家的學(xué)生。又如：在普通高中，達標(biāo)高中所占比例偏低，建議把更多的非達標(biāo)高中發(fā)展為達標(biāo)高中10分24.（本題滿分10分）解：(1)在 RtAADB 中，AB

14、 =30m, NABC =65o,sin/ABC =器 2 分AD =AB - sinZABC= 30Xsin65o= 27.2 (m)答：AD等于27.2米。(2)在 RtAADB 中DBcos/ABD = 7T ABDB =AB - cos/ABD 5 分=30 x cos65o= 12.7 (m) 6分連結(jié)BE、過E作EN1BC于N AE / BC四邊形AEND為矩形NE=AD=27.2在RtA ENB中，由已知 /EBNW45o 當(dāng) EBN = 45o 時BN = EN= 27.2 8 分.-，AE = ND = BN-BD = 14.5 (m) TOC o 1-5 h z 答：AE至

15、少是14.5分。10分25.(本題滿分10分)(1)證法一：連結(jié) BCAB為。O的直徑ZACB =90。 2 分又 DC切。于C點NDCA = ZB DC _PE RtAADC RtAACB 4分/DAC = /CAB 5分(2)解法一：在 RtAADC 中，AD =2, DC =4.AC =、AD2+DC2 =275 7分(1)得 RtAADC RtA ACB 7分,AB AC _ AC ADAC220即 ab = AD =T =10.OO的直徑為10 10分1)證法二：連結(jié) OC-.OA = OC/ACO = ZCAO 1 分又 CD切。于C點.OC_L.DC 2分 CD _PAOC /

16、PA 3分/ACO = ZDAC./DAC =ZCAO 5 分(2)解法二：過點 O作OMJAE于點M,連結(jié)OC DC切。于C點.OC _DC又 DC _PA TOC o 1-5 h z 四邊形OCDM為矩形 OM = DC =4 6分又 DC2 = DA DE DE = 8, AE = 6,.AM =3 8分在RtAAMO中OA=4OM2 + AM 2 =5 即。O的直徑為10。 10分(其余解法相應(yīng)給分) TOC o 1-5 h z 26.(本題滿分12分) (1)設(shè)甲連續(xù)劇一周內(nèi)播 x集，則乙連續(xù)劇播(7 x)集1分根據(jù)題意得y=20 x+ 15(7 x).y=5x+ 105 5分(2)

17、 50 x+35(7-x) 300 7分解得xw ?2 8分又y= 5x+ 105的函數(shù)值隨著x的增大而增大。 9分又:k為自然數(shù)當(dāng)x= 3時，y有最大值3X 5+ 105= 120 (萬人次)7-x= 4 11分答：電視臺每周應(yīng)播出甲連續(xù)劇3集，播放乙連續(xù)劇 4集，才能使每周收視觀眾的人次總和最大，這個最大值是120萬人次。 12分27.(本題滿分12分)(1)在梯形 ABCD 中，AD/BC、/B = 900過 D 作 DE_LBC 于 E 點AB / DE四邊形ABED為矩形1分DE=AB = 12cm在 RtDEC 中，DE=12cm, DC = 13cm EC = 5cm，AD = BE = BC = EC = 3cm 2分點P從出發(fā)到點C共需3空 =8 (秒)點Q從出發(fā)到點C共需1 = 89少)3分又tR0.o t 8 4分(2)當(dāng)t = 1.5 (秒)時，AP3,即P運動到D點5分.當(dāng)1.5WtW8時，點P在DC邊上PC= 162t過點P作PMLBC于MPM/ DEPC _ PM 162t _ PM TOC o 1-5 h z DC = DE 即 13= 1212-PM = (16-2t) 7 分又 BQ=t1y=2 BQ - PM112=2 t -