25.3用頻率估計(jì)概率

1、25.3用頻率估計(jì)概率（第1課時(shí)）九年級上冊學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 當(dāng)一個(gè)隨機(jī)事件各種結(jié)果發(fā)生的可能性事前未能確定時(shí)，一般用統(tǒng)計(jì)頻率的方法來估計(jì)概率2. 了解用頻率估計(jì)概率的方法與列舉法求概率的區(qū)別，并能用頻率估計(jì)概率1.擲一枚均勻的骰子“點(diǎn)數(shù)是1”的概率是 。當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)不斷增多是例如“拋擲 500次，“點(diǎn)數(shù)是1”的頻率接近多少？1問題引入這是否意味著：“拋擲 6次，就有1 次“點(diǎn)數(shù)是1”？“拋擲 60 次，10次“點(diǎn)數(shù)是1”？我們不妨用試驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)1問題引入試驗(yàn)一：全班同學(xué)分組作擲骰子試驗(yàn)：全班分為11個(gè)小組，每小組擲一枚骰子50次統(tǒng)計(jì)“點(diǎn)數(shù)是1”的概率。試驗(yàn)檢驗(yàn)次數(shù)1234567891011121

2、31415出現(xiàn)“點(diǎn)數(shù)是1”的打“” 次數(shù)161718192021222324252627282930出現(xiàn)“點(diǎn)數(shù)是1”的打“” 次數(shù)313233343536373839404142434445出現(xiàn)“點(diǎn)數(shù)是1”的打“” 次數(shù)4647484950 出現(xiàn)“點(diǎn)數(shù)是1”的打“” 小組試驗(yàn)記錄表試驗(yàn)檢驗(yàn)拋擲次數(shù)n50100150200250300350400450500550“點(diǎn)數(shù)是1”的頻數(shù) “點(diǎn)數(shù)是1”的頻率 全班試驗(yàn)匯總表逐步累加各小組試驗(yàn)獲得的“正面向上”的頻數(shù)，求頻率，用Excel表格生成頻率的折線圖，觀察、思考 對一般的隨機(jī)事件，在做大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一個(gè)事件出現(xiàn)的頻率，總是在

3、一個(gè)固定數(shù)的附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性.4歸納方法用頻率估計(jì)概率得出擲一枚均勻的骰子“點(diǎn)數(shù)是1”的概率大約是是 。2問題引入問題1：一個(gè)箱子里有12個(gè)質(zhì)地均勻的棋子，其中紅色有8個(gè)，綠色有4個(gè)，那么隨機(jī)摸出一個(gè)棋子，是綠棋的概率是 。1問題引入問題2：一個(gè)口袋中有8個(gè)黑球和若干個(gè)白球，若不許將球倒出來數(shù)，需要估計(jì)袋中的白球數(shù)，小亮采取了如下步驟，利用頻率估計(jì)概率的方法，每次從口袋中一次摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回袋里，重復(fù)試驗(yàn)200次，統(tǒng)計(jì)得出摸到黑球的次數(shù)有50次，你能根據(jù)小亮的試驗(yàn)數(shù)據(jù)你能求出袋子里白球個(gè)數(shù)碼？請?jiān)囈辉嚕?問題引入問題2：解答：設(shè)白球有x個(gè)依題意可得：3.類比遷移試驗(yàn)二：一

4、個(gè)箱子里有若干個(gè)質(zhì)地均勻的紅色棋子，現(xiàn)把6個(gè)綠色棋子一起放進(jìn)箱子你能估計(jì)箱子原來有多少顆紅色棋子嗎？請仿照【問題2】中小亮的做法進(jìn)行試驗(yàn)并來估計(jì)箱子里紅棋的數(shù)量。試驗(yàn)驗(yàn)證問題2：挑選4個(gè)小組代表進(jìn)行試驗(yàn)步驟：每個(gè)小組一個(gè)箱子（紅色棋子數(shù)量一樣） 1.第一位組員隨機(jī)摸出一個(gè)棋子記錄顏色后放回?cái)噭颍匐S機(jī)摸出一個(gè)棋子又記錄顏色再放回?cái)噭蛑貜?fù)100次。 2.第二位組員負(fù)責(zé)填統(tǒng)計(jì)表用“正”字記錄。 3.第三位組員負(fù)責(zé)觀察保證操作規(guī)范實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 綠色棋子紅色棋子用“正”字記錄次數(shù) 頻率 估計(jì)概率 學(xué)以致用【課本例題】：某水果公司以2元/kg的成本價(jià)新進(jìn)10 000 kg柑橘如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤

5、5 000元，那么在出售柑橘（去掉損壞的柑橘）時(shí)，每千克大約定價(jià)為多少元比較合適？銷售人員首先從所有的柑橘中隨機(jī)抽取若干柑橘，進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中學(xué)以致用【問題1】從表中可以看出，隨著柑橘質(zhì)量的增加，柑橘損壞 的 頻率越來越穩(wěn)定柑橘總質(zhì)量為500 kg時(shí)的損壞頻率為0.103，于是可以估計(jì)柑橘損壞的概率為 (結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)由此可知，柑橘完好的概率為 柑橘的總質(zhì)量nkg損壞柑橘的質(zhì)量mkg柑橘損壞的頻率( )(精確到0.001) 50 5.50 0.110 100 10.50 0.105 150 15.15 0.101 200 19.42 0.097 250 24.25 0.097 300 30.93 0.103 350 35.32 0.101 400 39.24 0.098 450 44.57 0.099 500 51.54 0.103 學(xué)以致用【問題2】根據(jù)估計(jì)的概率可以知道，在10 000 kg柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為 kg. 【問題3