2020-2021學(xué)年人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：06長(zhǎng)方體和正方體的體積及容積 練習(xí)【含答案】

1、人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：06長(zhǎng)方體和正方體的體積及容積一、選擇題1.在一個(gè)長(zhǎng)35厘米，寬26厘米，高20厘米的長(zhǎng)方體紙箱中裝入棱長(zhǎng)為5厘米的正方體玩具魔方，最多可以裝多少個(gè)？（ ） A.140B.150C.58D.802.一個(gè)長(zhǎng)6分米、寬5分米、高7分米的長(zhǎng)方體紙箱，最多能放（ ）個(gè)棱長(zhǎng)2分米的正方體。 A.26B.19C.183.一個(gè)棱長(zhǎng)6米的正方體，它的表面積和體積相比較，（ ）。 A.一樣大B.不能比較C.體積大4.如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃容器中，擺了若干個(gè)體積為1立方厘米的正方體。這個(gè)玻璃容器的容積是（ ）立方厘米。 A.45B.30C.60D.405.某種長(zhǎng)方體飲料盒，從外面量的尺

2、寸為“9619（單位：厘米）”，用它裝（ ）飲料最合適。 A.500毫升B.1升C.1026毫升D.2升6.把一個(gè)表面涂色的正方體沿棱平均分成若干個(gè)同樣大的小正方體，共得到24個(gè)一面涂色的小正方體。則兩個(gè)面涂色的小正方體有（ ）個(gè)。 A.12B.24C.36D.487.一個(gè)長(zhǎng)方體，高減少2厘米，就成為一個(gè)表面積是216平方厘米的正方休，原來長(zhǎng)方體的體積是（ ）立方厘米。 A.288B.384C.280D.2408.一個(gè)里面空著的長(zhǎng)方體容器，從里面量長(zhǎng)4分米，寬3分米，高2.5分米，將28升水倒入容器，結(jié)果是（ ）。 A.水裝不滿B.剛好裝滿C.水會(huì)溢出9.下面是老師為同學(xué)們準(zhǔn)備的小棒（有多余）

3、，試著用這些小棒和橡皮泥做一個(gè)長(zhǎng)方體框架，這個(gè)長(zhǎng)方體框架的體積是： 小棒長(zhǎng)度根數(shù)9cm37cm84cm5A.252cm3B.441cm3C.196cm3 D.112cm310.正方體、圓柱和圓錐的底面積相等，高也相等，下面說法正確的是（ ）。 A.圓錐的體積是正方體體積的三分之一B.圓錐的體積是圓柱體的3倍C.圓柱的體積比正方體的體積小一些D.以上說法都不對(duì)11.把一根200厘米長(zhǎng)的長(zhǎng)方體木料鋸成2段，表面積增加了40平方厘米，這根木料原來的體積是（ ） A.2000立方厘米B.3000立方厘米C.4000立方厘米二、填空題12.一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是245cm3。如果它的高增加2cm，它就變成一

4、個(gè)正方體。這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是_cm。 13.一個(gè)蓄水池長(zhǎng)1.2m，寬0.6m，高0.8m，用鐵皮給蓄水池做一個(gè)蓋子，至少需要_ 鐵皮。這個(gè)蓄水池最多能蓄水_ 。 14.一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬4厘米、高12厘米的牛奶盒裝滿牛奶，笑笑在喝牛奶時(shí)一不小心把奶盒弄歪了，灑出一些牛奶，也就是圖中的空白部分，灑出_毫升牛奶。 15.小霞家有一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚缸。從里面量長(zhǎng)7分米，寬5分米，高10分米。魚缸原有一些水，水所形成的長(zhǎng)方體，有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形（如圖）.小霞又向魚缸中加水，直到水所形成的長(zhǎng)方體，再一次出現(xiàn)了兩個(gè)相對(duì)的面是正方形時(shí)停止加水。小霞又向魚缸中加水_立方分米。 16.一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，寬增加3厘

5、米就成為一個(gè)正方體，這是表面積增加了144平方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的體積是_。 17.用一根長(zhǎng)96厘米的鐵絲正好做成一個(gè)正方體，這個(gè)正方體的體積是_立方厘米 18.（如圖）把一個(gè)長(zhǎng)方體平均分成兩個(gè)正方體，正方體的棱長(zhǎng)是3米，則原來長(zhǎng)方體的表面積是_平方米，體積是_立方米。 19.（如圖）把一根長(zhǎng)3米的長(zhǎng)方體木料截成4段，表面積比原來增加了2.4平方分米，原來長(zhǎng)方體木料的體積是_立方分米。 20.一個(gè)長(zhǎng)5分米、寬4分米、高3分米的長(zhǎng)方體模型，需要_分米的鐵絲才能焊接成，它的表面積是_平方分米，體積是_立方分米。 21.有一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚缸，長(zhǎng)50分米，寬35分米，高24分米。這個(gè)魚缸最多能注_升

6、的水。 22.把3個(gè)棱長(zhǎng)為4分米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的表面積減少了_平方分米，拼成的長(zhǎng)方體的體積是_立方分米。 三、判斷題23.判斷下列說法是否正確。 （1）一瓶礦泉水的體積約是550L。（ ） （2）棱長(zhǎng)為6cm的正方體，它的表面積和體積相等。（ ） （3）一個(gè)長(zhǎng)方體木箱能裝貨8 m3 ， 長(zhǎng)方體木箱的體積就是8 m3。（ ） （4）一個(gè)體積為1 dm3的物體，它的底面積一定是1 dm2。（ ） （5）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的3倍，表面積就擴(kuò)大到原來的9倍，體積就擴(kuò)大到原來的27倍。（ ） 四、解答題24.計(jì)算下圖的表面積和體積。 （1）（2）25.一個(gè)長(zhǎng)方體油箱，從里面

7、量，長(zhǎng)1m，寬0.6m，髙0.5m。如果每升汽油重0.72kg，那么這個(gè)油箱可以裝汽油多少千克？ 26.如下圖，從長(zhǎng)45cm、寬35cm的長(zhǎng)方形紙板中，剪去4個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形，然后把它做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子。這個(gè)盒子的容積是多少？ 27.一個(gè)長(zhǎng)方體倉庫，長(zhǎng)36m，寬24m，高6m，最多可以容納長(zhǎng)6m、寬4m、高2m的長(zhǎng)方體貨箱多少個(gè)？ 28.某工程隊(duì)一次運(yùn)來48 m3砂石，一段平直的道路的路面寬6m，如果路面需要鋪平均厚40cm的砂石，那么這些砂石最多可以鋪多少米長(zhǎng)的路面? 29.一塊長(zhǎng)方形鐵皮（如下圖），從四個(gè)角各切掉一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形，然后做成一個(gè)無蓋的盒子。這個(gè)盒子的底面積

8、是多少平方厘米?它的容積是多少升？ 答案解析部分一、選擇題1.答案： A 解析： 55=7， 2655， 205=4， 754 =354 =140（個(gè)）。 故A。 分析：根據(jù)題意可知，分別用除法求出長(zhǎng)、寬、高部分各可以分成幾份，然后把份數(shù)相乘即可，據(jù)此列式解答。2.答案： C 解析：解：62=3（個(gè)）； 52=2（個(gè)）1（分米）； 72=3（個(gè)）1（分米）； 323 =63 =18（個(gè)）。 故C。 分析：分別計(jì)算出長(zhǎng)邊、寬邊、高邊放的個(gè)數(shù)，然后再相乘。3.答案： B 解析：解：一個(gè)棱長(zhǎng)6米的正方體，它的表面積和體積不能比較。 故B。 分析：表面積的單位是面積單位，體積的單位是體積單位，所以它們

9、不能比較。4.答案： C 解析：解：345 =125 =60（立方厘米）。 故C。 分析：這個(gè)玻璃容器的容積=長(zhǎng)寬高，據(jù)此列式計(jì)算。5.答案： B 解析： 9619=5419=1026（立方厘米），所以用它裝1升飲料最合適。 故B。 分析：先求出飲料盒的體積，容量略小于體積，據(jù)此解答即可。6.答案： B 解析：246=4，4=22，212=24（個(gè)） 故B。 分析：正方體有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，三面涂色的小正方體在正方體的每個(gè)頂點(diǎn)，兩面涂色的小正方體在正方體的棱上除了頂點(diǎn)外的正方體，一面涂色的小正方體在正方體每個(gè)面的中心。7.答案： A 解析：解：2166=36平方厘米，66=36平方厘

10、米，所以正方體的棱長(zhǎng)是6厘米，6+2=8厘米，668=288立方厘米，所以原來長(zhǎng)方體的體積是288立方厘米。 故A。 分析：正方體的表面積=正方體的棱長(zhǎng)正方體的棱長(zhǎng)6，據(jù)此可以求得正方體的棱長(zhǎng)是6厘米，所以長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是6厘米，那么長(zhǎng)方體的高=正方體的棱長(zhǎng)+2，所以長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高。8.答案： A 解析：解：432.5 =122.5 =30（立方分米） 30立方分米=30升 30升28升 水裝不滿。 故A。 分析：長(zhǎng)方體的容積=長(zhǎng)寬高，然后再比較大小。9.答案： C 解析：解：需要用到8根7cm的，4根4cm的小棒，體積：774=196（cm3）。 故C。 分析：由于9cm的小棒3根，

11、所以不能用9cm的小棒。這樣需要用到8根7cm的，4根4cm的，拼成的長(zhǎng)方體框架長(zhǎng)是7cm，寬是7cm，高是4cm，由此根據(jù)公式計(jì)算體積即可。10.答案： A 解析： 正方體、圓柱和圓錐的底面積相等，高也相等，正方體和圓柱的體積相等，正方體和圓柱的體積是圓錐體積的3倍。 故A。 分析：正方體的體積=底面積高，圓柱的體積=底面積高，圓錐的體積=底面積高，如果正方體、圓柱和圓錐的底面積相等，高也相等，則圓錐的體積是正方體體積的三分之一，也是圓柱體積的三分之一。11.答案： C 解析：解：402200 =20200 =4000（立方厘米） 所以這根木料原來的體積是4000立方厘米。 故C. 分析：分

12、析題意，長(zhǎng)方體在長(zhǎng)上截成2段，表面積增加2個(gè)寬高的面，本題結(jié)合題中的信息可計(jì)算出寬高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高這個(gè)公式即可計(jì)算出體積。二、填空題12.答案： 7 解析： 解：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，則a=b=c+2 aa（a-2）=245 aa（a-2）=495 a=7 故7。 分析：根據(jù)題意可知，設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，則a=b=c+2，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高，據(jù)此列方程解答。13.答案： 0.72；0.576 解析：解：1.20.6=0.72（m）； 1.20.60.8 =0.720.8 =0.576（m）。 故0.72；0.576。 分析：用鐵皮給蓄水

13、池做一個(gè)蓋子，蓋子的面積=底面積=長(zhǎng)寬；這個(gè)蓄水池最多能蓄水的體積=長(zhǎng)寬高。14.答案： 36 解析：解：3624=36立方厘米=36毫升，所以灑出36毫升牛奶。 故36。 分析：從圖中可以得出，空白部分的體積=底面積高，其中底面是一個(gè)三角形，三角形的底是6厘米，高是3厘米，三角形的面積=底高2，空白部分的高是4厘米。15.答案： 70 解析：解：775-557=70立方分米，所以小霞又向魚缸中加水70立方分米。 故70。 分析：從圖中可以看出，第一次出現(xiàn)相對(duì)的面是正方形時(shí)，水的深度是5dm，第二次出現(xiàn)相對(duì)的面是正方形時(shí)，水的深度是7dm，每次水的體積=魚缸的長(zhǎng)魚缸的寬水的深度。然后將兩次計(jì)算

14、得出的體積作差即可。16.答案： 1296cm3 解析：144（43）=14412=12（厘米），12-3=9（厘米）， 12129=1449=1296（立方厘米） 故1296立方厘米。 分析：根據(jù)題意，原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=高=增加的表面積（寬增加的部分4），原長(zhǎng)方體的寬=原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)-寬增加的長(zhǎng)度，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高。17.答案： 512 解析：9612=8（厘米），888=648=512（立方厘米） 故512。 分析：正方體的棱長(zhǎng)=正方體的棱長(zhǎng)總和12；正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)。18.答案： 90；54 解析：解：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)：3+3=6（米），表面積：634+332=72+18=90（平方米

15、），體積：633=54（立方米）。 故90；54。 分析：看圖可知，原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是兩個(gè)3米，寬和高都是3米，然后分別計(jì)算長(zhǎng)方體表面積和體積即可。19.答案： 12 解析：解：3米=30分米， 2.4630 =0.430 =12（立方分米） 故12。 分析：把長(zhǎng)方體木料截成4段，會(huì)增加6個(gè)橫截面的面積，因此用表面積比原來增加的部分除以6即可求出橫截面面積，再用橫截面面積乘長(zhǎng)即可求出木料的體積。20.答案： 48；94；60 解析：（5+4+3）4=124=48（分米），（54+53+43）2=472=94（平方分米），543=60（立方分米） 故48；94；60。 分析：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和=（長(zhǎng)+

16、寬+高）4，長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高）2，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高。21.答案： 42000 解析：解：503524 =175024 =42000（立方分米） =42000升， 所以這個(gè)魚缸最多能注42000升水。 故42000。 分析：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高，本題據(jù)此計(jì)算出魚缸的容積，再將立方分米轉(zhuǎn)化成升即可得出答案。22.答案： 64；192 解析：解：444 =164 =64（平方分米） 4344 =1244 =484 =192（立方分米） 故64；192。 分析：拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，拼成的長(zhǎng)方體的表面積減少了原來正方體4個(gè)面的面積；拼成的長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高，其中長(zhǎng)=小正方體的棱長(zhǎng)3

17、。三、判斷題23.答案： （1）錯(cuò)誤（2）錯(cuò)誤（3）錯(cuò)誤（4）錯(cuò)誤（5）正確 解析：解：（1）一瓶礦泉水的體積約是550mL，原題錯(cuò)誤； （2）表面積和體積不是相同的單位，不能比較大小，原題錯(cuò)誤； （3）長(zhǎng)方體木箱的體積大于8 m3 ， 原題錯(cuò)誤； （4）一個(gè)體積為1 dm3的物體，它的底面積不一定是1 dm2 ， 原題錯(cuò)誤； （5）33=9，333=27，原題正確。 故（1）錯(cuò)誤；（2）錯(cuò)誤；（3）錯(cuò)誤；（4）錯(cuò)誤；（5）正確。 分析：（1）體積單位有升和毫升，根據(jù)實(shí)際情況選擇； （2）單位不相同，不能進(jìn)行比較； （3）長(zhǎng)方體木箱的體積的數(shù)據(jù)是從木箱外面量的，容積是從里面量的，體積大于容積；

18、 （4）一個(gè)體積為1 dm3的物體，不一定是正方體，它的底面積不一定是1 dm2； （5）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的n倍，它的棱長(zhǎng)總和就擴(kuò)大到原來的n倍，表面積也擴(kuò)大到原來的nn倍，體積擴(kuò)大到原來的nnn倍。四、解答題24.答案： （1）解：表面積：（125+128+58）2 =（60+96+40）2 =1962 =392（平方厘米） 體積：1258=480（立方厘米） 長(zhǎng)方體的表面積是392平方厘米，體積是480立方厘米。（2）解：表面積：886=384（平方分米） 體積：888=512（立方分米） 正方體的表面積是384平方分米，體積是512立方分米。 解析：（1）（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高）2=長(zhǎng)方體表面積；長(zhǎng)寬高=長(zhǎng)方體體積； （2）正方體表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6；正方體體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)。25.答案： 解：10.60.5=0.3（立方米）=300（立方分米）=300（升） 3000.72=216（千克） 答：這個(gè)油箱可以裝汽油216千克。 分析：長(zhǎng)方體油箱的長(zhǎng)寬高=長(zhǎng)方體的容積，長(zhǎng)方體的容積每升汽油重量=這個(gè)油箱可以裝汽油的重量。26.答案： 解：（45-52）（3