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2022/7/292角平分線中作輔助線的四種常用方法12341如圖，在ABC中，C90，AD平分CAB，交BC于點D，ACBC，能否在AB上確定一點E，使BDE的周長等于AB的長？請說明理由1方法作一邊的垂線段解：返回RtACDRtAED(HL)ACAE.ACBC，BDE的周長BDDEBEBDDCBEBCBEACBEAEBEAB.2如圖，已知AOB90，OM是AOB的平分線，將三角尺的直角頂點P在射線OM上滑動，兩直角邊分別與OA，OB交于點C，D求證：PCPD2方法作兩邊的垂線段證明：如圖，過點P作PEOA于點E，PFOB于點F，PECPFD90.OM是AOB的平分線，PEPF.AOB90，CPD90，PCEPDO3609090180，返回3如圖，在ABC中，ABCB，ABC90，D是AB上一點，AECD交其延長線于點E，且AE CD，BD8 cm，求點D到AC的距離3方法延長作對稱圖形法解：ACEFCE.又DMAC，DBBC，DMDB8 cm.點D到AC的距離為8 cm.返回4如圖，AD為ABC的中線，DE，DF分別是ADB和ADC的角平分線求證：BECFEF.4方法截取作對稱圖形法證明：如圖，在AD上截取DH，使DHBD，連接EH，F(xiàn)H.AD是BC邊上的中線，

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