分式全章熱門考點整合應用

1、全章熱門考點整合應用名師點金：本章主要考查分式的概念、分式有意義的條件、分式的性質(zhì)及運算，考試中題型以選擇題、填空題為主，分式的化簡求值主要以解答題的形式出現(xiàn)分式方程是中考的必考內(nèi)容之一，一般著重考查解分式方程，并要求會用增根的意義解題，考題常以解答題的形式出現(xiàn)，有時也會出現(xiàn)在選擇題和填空題中其主要考點可概括為：三個概念、一個性質(zhì)、一種運算、一個解法、一個應用、四種思想 三個概念eq avs4al(概念1：)分式1下列說法中，正確的是()A分式的分子中一定含有字母B分母中含有字母的式子是分式C分數(shù)一定是分式D當A0，分式eq f(A,B)的值為0(A，B為整式)2若式子eq f(1,x22xm

2、)不論x取任何數(shù)總有意義，則m的取值范圍是()Am1 Bm1Cm1 Dm0，即m1時，式子eq f(1,x22xm)總有意義34.A5.B6解：方程兩邊同乘x21，得2(x1)k(x1)6.整理得(2k)xk80.原分式方程有增根x1，2kk80.解得k3.7解：方程兩邊都乘x(x3)，得(2mx)xx(x3)2(x3)，即(2m1)x6.(1)當2m10時，此方程無解，原分式方程也無解此時m0.5；(2)當2m10時，要使關(guān)于x的分式方程eq f(2mx,x3)1eq f(2,x)無解，則x0或x30，即x0或x3.把x0代入，m的值不存在；把x3代入，得3(2m1)6，解得m1.5.m的值

3、是0.5或1.5.8解：(1)原式eq f(12x30y,15x40y).(2)原式eq f(5x15y,25xy).9解：原式eq f(（2ab2）3,（ab）3)eq f(（a2b2）2,（ab3）2)eq f(1,4（ab）2)eq f(8a3b6,（ab）3)eq f(（ab）2（ab）2,a2b6)eq f(1,4（ab）2)eq f(2a,ab).當aeq f(1,2)，beq f(2,3)時，原式eq f(2blc(rc)(avs4alco1(f(1,2),f(1,2)f(2,3)6.10解：步驟去分母時，沒有在等號右邊乘x；步驟括號前面是“”號，去括號時，沒有變號；步驟前沒有檢

4、驗正確的解答過程如下：解：方程兩邊都乘x，得1(x2)x，去括號，得1x2x，移項、合并同類項，得2x3，解得xeq f(3,2).經(jīng)檢驗xeq f(3,2)是原分式方程的解11解：(1)設該種干果第一次的進價是x元/kg，則第二次的進價是(120%)x元/kg.由題意，得eq f(9 000,（120%）x)2eq f(3 000,x)300.解得x5.經(jīng)檢驗，x5是原分式方程的解，且符合題意答：該種干果第一次的進價是5元/kg.(2)eq f(3 000,5)eq f(9 000,5（120%）)6009600980%(3 0009 000)5 820(元)答：超市銷售這種干果共盈利5 8

5、20元12解：由題意得eq f(2x2,3x5)4.去分母，整理得2x24(3x5)解得x2.2.經(jīng)檢驗，x2.2是原方程的根所以x的值是2.2.點撥：本題運用了數(shù)形結(jié)合思想，通過觀察數(shù)軸上A，B兩點的位置情況并結(jié)合已知條件“點A，B到原點的距離相等”可知，A，B兩點所表示的數(shù)互為相反數(shù)，于是可建立方程求出x的值13解：原式eq f(1,a1)eq f(a3,（a1）（a1）)eq f(（a1）2,（a3）2)eq f(1,a1)eq f(a1,（a1）（a3）)eq f(4,（a1）（a3）)eq f(4,a24a3).由a24a80得a24a8，故原式eq f(4,11).點撥：本題將已知

6、條件變形后整體代入化簡后的式子14解：由2x3yz0，3x2y6z0，z0，得到eq blc(avs4alco1(2x3yz，,3x2y6z.)解得eq blc(avs4alco1(x4z，,y3z.)所以原式eq f(（4z）2（3z）2z2,2（4z）2（3z）2z2)eq f(16z29z2z2,32z29z2z2)eq f(13,20).點撥：本題先用含z的式子分別表示出x與y，然后代入所求式子消去x，y這兩個未知數(shù)，從而簡化求值過程，體現(xiàn)了消元思想15解：原式eq f(（2ab）（ab）b（ab）,（ab）（ab）)eq f(ab,a2b)eq f(2a22ababb2abb2,（ab）（a2b）)eq