廣東中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：解答題三壓軸題

1、-. z中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練一：代數(shù)綜合題函數(shù)題一、命題特點(diǎn)與方法分析以考綱規(guī)定，代數(shù)綜合題為數(shù)學(xué)解答題三中的題型，一般出現(xiàn)在該題組的第1題即試卷第23題，近四年來都是對(duì)函數(shù)圖像的簡(jiǎn)單考察近四年考點(diǎn)概況：年份考點(diǎn)2014一次函數(shù)、反比例函數(shù)、一元二次方程2015一次函數(shù)、反比例函數(shù)、軸對(duì)稱路徑最短問題2016一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)2017二次函數(shù)、三角函數(shù)、平行截割、一次函數(shù)由此可見，近年來23題考點(diǎn)圍趨向綜合，命題主體可以是一次函數(shù)與反比例函數(shù)或者一次函數(shù)與二次函數(shù)，但難度根本都不太大主要的命題形式有以下3種：1求點(diǎn)的坐標(biāo)或求直線解析式中的待定系數(shù)這種題一般考察列方程解答，難度較低，在試

2、題的前兩問出現(xiàn)2考察圖像的性質(zhì)如14年第1問和16年第23問，都是對(duì)函數(shù)圖象的性質(zhì)來設(shè)問，要求對(duì)圖像性質(zhì)有清晰的記憶3考察簡(jiǎn)單的幾何問題考察簡(jiǎn)單的解析幾何的容，根本上出現(xiàn)在試題的第3問，一般都利用根本的模型出題，幾何局部難度不會(huì)太大，可以嘗試了解高中解析幾何的根底知識(shí)二、例題訓(xùn)練1如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=*5與反比例函數(shù)y=*0交于A1，4、B兩點(diǎn) 1求b的值； 2求點(diǎn)B的坐標(biāo)； 3直線y=3與反比例函數(shù)圖像交于點(diǎn)C，連接AC、CB，另有直線y=m與反比例函數(shù)圖像交于點(diǎn)D，連接AD、BD，此時(shí)ACB與ADB面積相等，求m的值2如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=*+b與反比例函數(shù)y=*0交于點(diǎn)

3、A m，1直線與*軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C 1求m的值； 2求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；3將直線y=*+b向上平移一個(gè)長(zhǎng)度單位得到另一條直線，求兩直線之間的距離3如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=1m*2m*m24經(jīng)過原點(diǎn)且開口向下，直線y=*+b與其僅交于點(diǎn)A 1求拋物線的解析式；2求點(diǎn)A的坐標(biāo)；3求直線y=*+b關(guān)于*軸對(duì)稱的直線的解析式4如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=*23*與*軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC 1求點(diǎn)A、B和C的坐標(biāo)；2求OBC的度數(shù)；3將直線BC向上平移5個(gè)單位，再向左平移m個(gè)單位，得到的直線與原直線重合，求m的值三、例題解析答案：11b=4； 24，1；3m= 【考點(diǎn)

4、：一次函數(shù)、反比例函數(shù)，一元二次方程】21m=1； 2B2，0，C0，2； 3 【考點(diǎn)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、相似三角形】31y=*2+2*； 2A，； 3y=* 【考點(diǎn)：二次函數(shù)、一次函數(shù)、一元二次方程、軸對(duì)稱】41A1，0，B2，0，C0，2；245； 3m=5 【考點(diǎn)：二次函數(shù)、一次函數(shù)、等腰三角形】解析：主要的命題形式與例題對(duì)應(yīng)：1求點(diǎn)的坐標(biāo)或求直線解析式中的待定系數(shù) 【題112，題212，題41】2考察圖像的性質(zhì) 【題31】3考察簡(jiǎn)單的幾何問題 【題13，題23，題33，題423】中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練二：幾何綜合題圓題一、命題特點(diǎn)與方法分析以考綱規(guī)定，幾何綜合題為數(shù)學(xué)解答題三中出現(xiàn)的題型

5、一般出現(xiàn)在該題組的第2題即試卷第24題，近四年來都是以圓為主體圖形，考察幾何證明近四年考點(diǎn)概況：年份考點(diǎn)2014圓的性質(zhì)、全等三角形、平行四邊形、圓的相關(guān)計(jì)算2015圓的性質(zhì)垂徑定理、全等三角形、平行四邊形、三角函數(shù)2016圓的性質(zhì)切線、相似三角形、三角函數(shù)2017圓的性質(zhì)切線、相似三角形、角平分線的性質(zhì)、圓的相關(guān)計(jì)算、三角函數(shù)由此可見，近年來24題同樣趨向綜合化，相似與全等常被用來結(jié)合考察，而且圖形的構(gòu)造也相對(duì)復(fù)雜難度也較高尤其是14、15年，考察學(xué)生綜合多方面知識(shí)進(jìn)展幾何證明的能力此題除了常規(guī)的證明以外，主要的命題特點(diǎn)有以下兩種：1改編自?？紙D形，有可能成為作輔助線的依據(jù)如16年的構(gòu)圖中包

6、含弦切角定理的常用圖，17年第2問則顯然是切線垂直半徑相等得出角平分線的考察，依此就不難判斷出輔助線的構(gòu)造，應(yīng)該對(duì)常考圖形有一定的識(shí)別能力2利用數(shù)量關(guān)系求出特殊角如15年第1問，17年第3問，這常常是容易被遺忘的點(diǎn)，在做這類題目的時(shí)候，首先要通過設(shè)問推敲，其次在觀察題干中是否有給出角度的條件，如果沒有，一般就是通過數(shù)量關(guān)系求出特殊角二、例題訓(xùn)練1如圖，O為ABC外接圓，BC為O直徑，BC=4點(diǎn)D在O上，連接OA、CD和BD，AC與BD交于點(diǎn)E，并作AFBC交BD于點(diǎn)G，點(diǎn)G為BE中點(diǎn)，連接OG 1求證：OACD；2假設(shè)DBC=2DBA，求BD的長(zhǎng)； 3求證：FG=2如圖，O為ABC外接圓，AB

7、為O直徑，AB=4O切線CD交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，ACB平分線交O于點(diǎn)E，并以DC為邊向下作DCF=CAB交O于點(diǎn)F，連接AF 1求證：DCF=D+B；2假設(shè)AF=，AD=，求線段AC的長(zhǎng)； 3假設(shè)CE=+，求證：ABCF3如圖，O為ABC外接圓，BC為O直徑作=，連接AD、CD和BD，AB與CD交于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作O切線，并作點(diǎn)E作EFDC交切線于點(diǎn)G 1求證：DAC=G+90； 2求證：CF=GF； 3假設(shè)=，求證：AE=DE4如圖，O為ABC外接圓，AB為O直徑連接CO，并作ADCO交O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作O切線DE交CO延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BE，作AFCO交BC于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)H，連接OG 1

8、假設(shè)CF=2，OF=3，求AC的長(zhǎng)； 2求證：BE是O的切線；3假設(shè)=，求證：OGAB三、例題解析答案：11難度中等，關(guān)鍵是推出DBA=ACB；2難度中等，關(guān)鍵是推出DBC=45； 3難度大，OA與BD交于點(diǎn)H，關(guān)鍵是利用OG為BEC中位線推出GH=，再利用全等三角形推出FG=GH【考點(diǎn)：圓的性質(zhì)垂徑定理、三角函數(shù)、三角形中位線、全等三角形】21難度中等，關(guān)鍵是推出DCA=B； 2難度中等，關(guān)鍵是推出F=B，從而得出AFCACD；3難度大，關(guān)鍵是通過作下角平分線的常規(guī)輔助線得到全等三角形，通過轉(zhuǎn)化邊長(zhǎng)和ACE=45的條件推出AC+BC=2+2，聯(lián)立AB=4解出AC=2，BC=2，進(jìn)而推出30

9、【考點(diǎn)：圓的性質(zhì)、三角函數(shù)、相似三角形、全等三角形、角平分線的性質(zhì)】31難度低，關(guān)鍵是推出G=DCB；2難度中等，關(guān)鍵是推出BF=EF，再推出三角形全等； 3難度較大，利用平行截割推出2BF=FC，再利用第2問結(jié)論轉(zhuǎn)換邊長(zhǎng)推出G=30，進(jìn)而推出ADC=BAD=30 【考點(diǎn)：圓的性質(zhì)切線、三角函數(shù)、全等三角形、平行截割、等腰三角形】41難度中等，關(guān)鍵是推出AFCACB；2難度中等，關(guān)鍵是利用ADCO得到DOEBOE； 3難度大，關(guān)鍵是推出AFOABH，進(jìn)而推出AFAH=2OB2，進(jìn)一步推出OB=BE，推出AOC=60，利用ACGAOG得出OGAB【考點(diǎn)：圓的性質(zhì)切線、相似三角形、全等三角形、三角

10、函數(shù)】解析：主要的命題特點(diǎn)與例題對(duì)應(yīng)：1改編自常考圖形【題11，題21，題42】2利用數(shù)量關(guān)系求出特殊角 【題12，題23，題33，題43】中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練三：代數(shù)與幾何綜合題動(dòng)態(tài)壓軸題一、命題特點(diǎn)與方法分析以考綱規(guī)定，代數(shù)與幾何綜合題為數(shù)學(xué)解答題三中出現(xiàn)的題型一般出現(xiàn)在該題組的第3題即試卷壓軸第25題，近四年都是以簡(jiǎn)單幾何圖形的動(dòng)態(tài)問題作背景，綜合考察幾何證明與代數(shù)計(jì)算問題近四年考點(diǎn)概況：年份考點(diǎn)2014菱形的性質(zhì)、相似三角形、直角三角形的性質(zhì)、二次函數(shù)2015三角函數(shù)、二次函數(shù)2016正方形的性質(zhì)、全等三角形、等腰三角形的性質(zhì)、二次函數(shù)2017矩形的性質(zhì)、三角函數(shù)、等腰三角形的性質(zhì)、相似三

11、角形、勾股定理、二次函數(shù)由此可見，近年來25題題型穩(wěn)定，考察方式也比擬接近除了17年的25題較為靈活，幾何局部的難度一般比24題要低，重點(diǎn)在于對(duì)數(shù)形結(jié)合的考察前些年的25題對(duì)計(jì)算量要求較高尤其是15年，近兩年有所降低此題第1問近3年都是送分題，用于拉高平均分，根本沒有討論價(jià)值，而其余兩問根本采取以下命題形式：1最值問題，根本是必考問題，如14年第2問，15年第3問，16年第3問，17年第3問此處的最值問題根本是通過二次函數(shù)關(guān)系式求得，所以一般會(huì)先要求推出關(guān)系式一般而言這類題是面積最值問題，用字母表示出面積的做法，無外乎作高現(xiàn)和割補(bǔ)，而17年求面積的思路則有較高要求2特殊時(shí)刻，如14年第13問，

12、17年第2問對(duì)特殊時(shí)刻的設(shè)問無外乎*圖形成為等腰、直角和相似三角形或者*點(diǎn)落在邊上等這類問題一般分兩類做法：一是重代數(shù)，抓住各邊的等量關(guān)系，列出式子解方程；二是重幾何，尋找該時(shí)刻的特殊幾何意義全等，相似和特殊角，利用幾何推理得出結(jié)果第一種做法計(jì)算量大，第二種做法則更重視幾何推理，兩種做法沒有絕對(duì)的界限，一般兩種都有涉獵3純幾何證明，如16年第2問，17年第3問要注重幾何證明與接下來的設(shè)問的關(guān)系，類似于17年第3問，中的結(jié)論用于，降低難度，幾何證明的結(jié)論很可能對(duì)接下來的解答有所幫助此類問題有以下命題特點(diǎn)：1對(duì)根本圖形的考察，而且常常需要作輔助線來補(bǔ)全根本圖形例如13年觸礁問題，14年相似求高，1

13、5年面積割補(bǔ)，17年一線三等角，這些根本圖形大多出自課本且常見，像一線三等角，即便考過也應(yīng)該加強(qiáng)，很可能改頭換面再出現(xiàn)2結(jié)合幾何證明在近年來，動(dòng)態(tài)問題中的構(gòu)圖慢慢復(fù)雜，比起類似于13、15年的純計(jì)算動(dòng)態(tài)問題，類似于16、17年的幾何意義比擬豐富的動(dòng)態(tài)問題更加受到重視16、17年都是改編自經(jīng)典的正方形證明問題，平時(shí)應(yīng)該重視這類問題的改編題3根本出現(xiàn)分類討論，而且常有提示特別是16、17年都配有兩個(gè)圖作為提示，在解答時(shí)一定注意解答的方法是否在不同配圖下都適用，必要時(shí)要寫下圖2也是同理二、例題訓(xùn)練1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC為正方形，點(diǎn)A0，2點(diǎn)D為OB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，向上作DE

14、AD并在DE上取DE=AD交BC于點(diǎn)F，連接CD、CE和BE，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為*，0 1填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)為_；2設(shè)y=SCDE，求y關(guān)于*的關(guān)系式，并求y的最小值； 3是否存在這樣的*值，使CBE為等腰三角形？假設(shè)存在，求出對(duì)應(yīng)的*值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由2如圖，RtABC和RtCDE全等點(diǎn)B、C、E共線，B=E=90，AB=CE=2cm，ACB=CDE=30，連接CE，并取CE中點(diǎn)F點(diǎn)M、N分別為BC、CD邊上動(dòng)點(diǎn)，分別用cm/s和2cm/s的速度以點(diǎn)BC，點(diǎn)CD的方向運(yùn)動(dòng)，連接FM、MN和FN，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts0t2 1填空：CAD =_；2設(shè)S=SFMNcm2，求S關(guān)于t的關(guān)系式，并求

15、S的最大值； 3是否存在這樣的t值，使FN與CD的夾角為75？假設(shè)存在，求出對(duì)應(yīng)的t值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A(2，0)，點(diǎn)C0，2點(diǎn)D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，將COD沿OD對(duì)折成EOD，將點(diǎn)B沿點(diǎn)O和BA邊上一點(diǎn)F的連線對(duì)折使其落在射線DE上的點(diǎn)G處 1填空：ODF =_；2設(shè)點(diǎn)D*，2，點(diǎn)F2，y，求y關(guān)于*的關(guān)系式，并求出當(dāng)*從0增大到2時(shí)，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路程；3在2的條件下，當(dāng)點(diǎn)G落在*軸上時(shí)：求證：CD=AG；求出此時(shí)*的值圖2圖14如圖，在等腰三角形ABC中，BC=6cm，AB=2cm點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)B、C出發(fā)，分別用1cm/s、cm/s

16、的速度在BA、CD邊上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A、B停頓，以MN為斜邊以如下圖方式在其右上方作等腰直角三角形MNO，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tts0t21填空：BAC =_；2設(shè)S=SMNOcm2，求S關(guān)于t的關(guān)系式，并求S的最大值；是否存在這樣的t值，使點(diǎn)O落在ABC的邊上？假設(shè)存在，求出對(duì)應(yīng)的t值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由三、例題解析答案：112，2；2把CDE分割成CDF和CFE，分別作出CF邊上的高，把面積的變化轉(zhuǎn)化為CF長(zhǎng)度的變化，再利用AODDBF表示BF的長(zhǎng)度；y=*+2=*12+；3當(dāng)CE=BE時(shí)，*=1；當(dāng)BC=BE時(shí)，*=；當(dāng)BC=CE時(shí)，*=2【考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)、全等三角形、相似三角形、二次函數(shù)、等腰三角形】2145； 2連接FC，SFMN=SFCM+SFSM，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出S的最大值；S=t2-t3，Sma*=3+； 3用含t的式子表示FC的長(zhǎng)；當(dāng)FND=75，t=；當(dāng)FNC=75，t=3 【考點(diǎn)：全等三角形、三角函數(shù)、二次函數(shù)、解直角三角形】3190； 2利用相似求出關(guān)系式，路程分開y從2到最小值和從最小值到2兩段；y=*+2=*2+；運(yùn)動(dòng)路程長(zhǎng)為3；3連接BG，四邊形BGOD為