大數(shù)據(jù)時代下的中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理探索

1、PAGE PAGE 6大數(shù)據(jù)時代下的中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理探索連云港外國語 張新屏【摘要】：中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)處在大數(shù)據(jù)時代之下，如何利用數(shù)據(jù)處理軟件，利用數(shù)據(jù)處理方法，物理模型的建立，是物理數(shù)據(jù)處理的主要問題。通過具體的物理實(shí)驗(yàn)，中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)需要數(shù)據(jù)擬合、誤差分析、數(shù)據(jù)挖掘；物理模型的建立需要利用編程軟件，建立數(shù)學(xué)和物理模型。數(shù)據(jù)軟件聯(lián)系excel、spss等進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。某大公司正在進(jìn)行人員的招聘，共提出了三個問題：1你的學(xué)歷是什么？2你有工作經(jīng)歷嗎？3你會熟練使用數(shù)據(jù)分析軟件嗎？（excel、spss等）看似尋常的問題，其實(shí)蘊(yùn)含著很多的道理。學(xué)歷是一個人的學(xué)習(xí)過程，是從事工作的基礎(chǔ)；工作經(jīng)驗(yàn)

2、是從事過相關(guān)的工作，已經(jīng)達(dá)到的熟練程度；分析軟件的使用是大數(shù)據(jù)時代的背景下的要求，是從事相關(guān)工作的媒介。數(shù)據(jù)分析已經(jīng)擴(kuò)展到生活的方方面面，數(shù)據(jù)軟件的使用是社會發(fā)展的必然。當(dāng)今的社會，人類已經(jīng)步入數(shù)字時代，大量的數(shù)據(jù)存在人類社會之中，人們已經(jīng)能夠利用數(shù)據(jù)去判斷對錯、分析得失，甚至推測發(fā)展的規(guī)律性。依靠先進(jìn)的技術(shù)設(shè)備，先進(jìn)的分析儀器，強(qiáng)大的分析軟件，擺脫了“先知”的先見之明。中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，限于技術(shù)和方法的限制，提倡動手操作，觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,由現(xiàn)象或者較少的數(shù)據(jù)形成猜想，進(jìn)行推理得到物理規(guī)律。其物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)缺少準(zhǔn)確性，帶有猜測性和不穩(wěn)定性。在認(rèn)識上帶有抽象性和不可理解性，造成學(xué)生學(xué)習(xí)的困難。計

3、算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，解決了以往面對大數(shù)據(jù)處理過程的難點(diǎn)，數(shù)據(jù)軟件也可以同樣移植到物理實(shí)驗(yàn)的處理上。中學(xué)的物理實(shí)驗(yàn)，必須隨著社會的發(fā)展而發(fā)展。在實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，必然要面對大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。面對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，有哪些是有用的，哪些是反映物理實(shí)驗(yàn)規(guī)律。這就要利用現(xiàn)有的先進(jìn)設(shè)備，改進(jìn)實(shí)驗(yàn)分析方法，引入強(qiáng)大的分析軟件，進(jìn)行大量數(shù)據(jù)的分析統(tǒng)計，進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，建立數(shù)學(xué)模型，形象的得到物理規(guī)律。1大數(shù)據(jù)下物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的方法探索例：當(dāng)小燈泡發(fā)光時其燈絲HYPERLINK / o 全品高考網(wǎng)的電阻會隨著發(fā)光亮度HYPERLINK / o 全品高考網(wǎng)的變化而發(fā)生變化。某同學(xué)為研究這一現(xiàn)象，按照自己設(shè)計HYPERLINK /

4、o 全品高考網(wǎng)的實(shí)驗(yàn)電路測量小燈泡HYPERLINK / o 全品高考網(wǎng)的電流I和電壓U，得到如下表所示HYPERLINK / o 全品高考網(wǎng)的數(shù)據(jù)。I（A）0.120.220.290.340.380.420.450.470.490.50U（V）0.200.400.600.801.001.201.401.601.802.00（1）請你根據(jù)上表數(shù)據(jù)HYPERLINK / o 全品高考網(wǎng)的特點(diǎn)，在虛線框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖?？捎肏YPERLINK / o 全品高考網(wǎng)的器材有：電壓表、電流表、滑動變阻器（變化范圍010）、電源、小燈泡、電鍵、導(dǎo)線若干。（2）在圖示坐標(biāo)紙上畫出小燈泡HYPERLINK /

5、 o 全品高考網(wǎng)的UI曲線，并定性分析燈絲HYPERLINK / o 全品高考網(wǎng)的電阻與燈泡發(fā)光亮度HYPERLINK / o 全品高考網(wǎng)的變化關(guān)系 。如果將上面實(shí)驗(yàn)中使用HYPERLINK / o 全品高考網(wǎng)的小燈泡接在電動勢是1.5V，內(nèi)阻是2.0HYPERLINK / o 全品高考網(wǎng)的電源兩端，利用上面HYPERLINK / o 全品高考網(wǎng)的UI曲線可求出小燈泡HYPERLINK / o 全品高考網(wǎng)的實(shí)際功率是 W，電源效率為 。中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)要求實(shí)驗(yàn)時的物理數(shù)據(jù)至少有三組，實(shí)驗(yàn)的誤差較大。該實(shí)驗(yàn)有10組數(shù)據(jù)，雖然這個實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)沒有達(dá)到海量的程度，但是我們還可以從這些數(shù)據(jù)中找到物理實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)

6、處理方法。1.1、曲線擬合（數(shù)學(xué)模型）：如圖1，將各個數(shù)據(jù)點(diǎn)輸入excel軟件，各點(diǎn)的位置如圖所示，十個點(diǎn)的分布就形成一定的規(guī)律性。中學(xué)物理通常是正比和反比的關(guān)系，所以用平滑的曲線將幾個點(diǎn)連接起來，得到圖2的數(shù)學(xué)模型。數(shù)據(jù)軟件中稱數(shù)據(jù)擬合，主要是采用數(shù)學(xué)模型的方法，探究符合的數(shù)學(xué)規(guī)律。數(shù)據(jù)擬合是物理和數(shù)學(xué)相結(jié)合的一個方面。 圖1 圖21.2、誤差分析：利用圖2的數(shù)學(xué)模型，采用計算機(jī)的分析方法，得到電壓和電流的關(guān)系式： U=（5.0923）I(1.6068)，該關(guān)系式只是和數(shù)學(xué)模型擬合的較好，但是是否完全滿足則需要進(jìn)行誤差分析，了解誤差的原因，找到擬合的相似程度。通過該擬合曲線，分析數(shù)據(jù)起點(diǎn)，近

7、似的經(jīng)過（0，0），其誤差為系統(tǒng)誤差，誤差值較小，可以畫為經(jīng)過（0,0）的曲線。1.3、圖表數(shù)據(jù)分析:由數(shù)據(jù)圖線和表格數(shù)據(jù)可知，燈泡電阻約為2-4，遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻，應(yīng)采用電流表外接法；由表格中HYPERLINK / o 全品高考網(wǎng)的第一組數(shù)據(jù)可知，要取到0.12AHYPERLINK / o 全品高考網(wǎng)的電流，滑動變阻器需用分壓式接法。由描繪出HYPERLINK / o 全品高考網(wǎng)的圖象觀察可得，UI圖象HYPERLINK / o 全品高考網(wǎng)的斜率越來越大，故燈絲電阻隨發(fā)光亮度增加而變大。1.4、數(shù)據(jù)挖掘：燈泡和電源串聯(lián)HYPERLINK / o 全品高考網(wǎng)的電路如上圖所示，作出U=EIrHY

8、PERLINK / o 全品高考網(wǎng)的圖線如圖中傾斜直線，根據(jù)兩圖線交點(diǎn)HYPERLINK / o 全品高考網(wǎng)的物理意義可知，此時電源和燈泡HYPERLINK / o 全品高考網(wǎng)的電流為0.35A，燈泡工作電壓為0.80V，因此小燈泡HYPERLINK / o 全品高考網(wǎng)的實(shí)際功率為P=UI=0.28W。電源效率為100%=100%=53%。物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理必須和計算機(jī)緊密結(jié)合。以前的物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，多數(shù)是靠手畫，圖線的連接精確程度不高，分析規(guī)律不容易。計算機(jī)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法可以采用：曲線擬合、誤差分析、圖表數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)挖掘，準(zhǔn)確的解決問題。2大數(shù)據(jù)下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)模型探索例：在探究牛頓第二定律

9、實(shí)驗(yàn)中，得到以下數(shù)據(jù)：物體質(zhì)量不變時，加速度a與物體所受合力F的對應(yīng)數(shù)據(jù)如表1；物體所受合力不變時，加速度a和物體質(zhì)量的倒數(shù)1/M的對應(yīng)數(shù)據(jù)如表2。表1 表2a1.02.04.06.08.1F（N）0.51.02.03.04.0a1.02.02.73.04.00.250.500.690.801.0（1）分別畫出a -F圖象和a-1/M圖象。（2）由a -F圖象得到的結(jié)論是 ；由a -1/M圖象得到的結(jié)論是 。 看到實(shí)驗(yàn)，第一感覺就是聯(lián)系得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析歸納的解題方法。由于牛頓第二定律學(xué)生已經(jīng)較為熟悉，結(jié)論也很清晰，所有解題并沒有太大的難度。物理知識很明確，結(jié)論也很明確，能否聯(lián)系數(shù)學(xué)模型，

10、得到線性關(guān)系就成為該考題的一個重點(diǎn)。如果經(jīng)常實(shí)驗(yàn)的學(xué)生，對于物理探究過程很清楚，他馬上就會利用物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，畫出圖像，正比反比的圖像很容易就會形成。這種嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程，實(shí)際上就是數(shù)學(xué)模型建立的過程。不妨我們從數(shù)學(xué)模型建立的過程出發(fā)，看看物理解題和數(shù)學(xué)模型建立的關(guān)系。2.1模型假設(shè)物體處于恒定的慣性參照系。2.2定義符號說明a加速度 F物體所受合力 M物體的質(zhì)量2.3模型建立利用表1加速度和物體所受合外力，可以看出物體受力變化相同的量，加速度變化相同的量，它們之間是正比的數(shù)學(xué)關(guān)系。利用表2，數(shù)據(jù)間的比例關(guān)系不是一下就能得到，只能在誤差允許的范圍內(nèi)畫圖分析。利用數(shù)學(xué)建模軟件matala

11、b,建立程序：a=1.0 2.0 4.0 6.0 8.0；F=0.51.0 2.0 3.0 4.0；1/M=C=0.25 0.50 0.69 0.80 1.00；Plot(a,F)Plot(a,C) 圖3 圖42.4模型求解由圖3可知物體的加速度與物體所受的合力成正比，而且正比曲線擬合的很好。由圖4，曲線不能立即得出是正比關(guān)系，中間數(shù)據(jù)有一定的誤差，由于誤差值很小，可擬合成是正比關(guān)系，物體的加速度與物體的質(zhì)量成反比。數(shù)學(xué)建模是為了解決數(shù)學(xué)問題建立數(shù)學(xué)模型的一個過程，它是解決實(shí)際問題一種數(shù)學(xué)方法，也是解決問題的第一步。常用的數(shù)學(xué)模型有：數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計、插值等 HYPERLINK /searc

12、h?word=%E6%95%B0%E6%8D%AE%E5%A4%84%E7%90%86&fr=qb_search_exp&ie=utf8 t _blank 數(shù)據(jù)處理算法， HYPERLINK /search?word=%E7%BA%BF%E6%80%A7%E8%A7%84%E5%88%92&fr=qb_search_exp&ie=utf8 t _blank 線性規(guī)劃、 HYPERLINK /search?word=%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%A7%84%E5%88%92&fr=qb_search_exp&ie=utf8 t _blank 整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等方法。中學(xué)

13、物理中常用的是數(shù)據(jù)擬合，線性規(guī)劃的方法。物理建模所研究的對象極為寬泛、極為復(fù)雜，常見的物理模型有：質(zhì)點(diǎn)、彈簧振子、單擺、點(diǎn)電荷、點(diǎn)光源、輕桿、輕彈簧、不可伸縮的繩、剛體等。物理建模和數(shù)學(xué)建模是兩種不同的思想，但方法是相近的。都需要明確條件，提出假設(shè)，選定變量，建立模型。只是數(shù)學(xué)模型需要聯(lián)系數(shù)學(xué)的基本知識，重視的是過程。物理建模需要利用具體模型聯(lián)系物理規(guī)律解決問題，重視的是結(jié)果。它們之間是相互聯(lián)系，相互影響的。3：大數(shù)據(jù)物理實(shí)驗(yàn)的軟件探索。例：下表是某位學(xué)生測得的電路分析數(shù)據(jù)。請分析以下數(shù)據(jù)，能否得到歐姆定律？實(shí)驗(yàn)序號123R369I/A0.50.330.25實(shí)驗(yàn)序號123U/V11.52I/A

14、0.220.340.44圖5 圖63.1Excel分析：如圖5將數(shù)據(jù)輸入軟件，得到錨點(diǎn)后添加擬合曲線，得到正比反比曲線。得到電阻一定時，電流與電壓成正比；電壓一定時，電流與電阻成反比。正比的擬合曲線較好，反比圖像有一點(diǎn)距離擬合曲線較大，誤差偏大。3.2幾何畫板分析：如圖6通過幾何畫板描點(diǎn)后，正比例函數(shù)比較清晰，且該線通過原點(diǎn)。反比例函數(shù)與x、y軸有交點(diǎn)。但是使用幾何畫板分析后，不能表達(dá)出關(guān)系式。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖形上看不出有誤差較大的點(diǎn)，找不出錯誤數(shù)據(jù)。對于要求不精確的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，電阻一定時，電流與電壓成正比；電壓一定時，電流與電阻成反比，能很好的反映出來。3.3 Origin分析：圖如圖7該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析上，正比例函數(shù)有一定的差異，存在拐點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有一定的誤差。反比關(guān)系擬合的較好，幾乎是完整的直線。3.4 Spss分析：圖8如圖8引入數(shù)據(jù)后，輸出圖形，圖形可以看出，正比曲線的擬合度較好，該直線不經(jīng)過原點(diǎn)，說明該電源有一定的內(nèi)阻。反比關(guān)系存在拐點(diǎn)，說明實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存在一定的誤差。中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)規(guī)律的得出往往是理想情況，忽略很多因素。功能弱一些的軟件可能會符合中學(xué)的實(shí)際教學(xué)，如excel、幾