齒輪傳動(dòng)1上課課件

1、第九章 齒輪傳動(dòng) 齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)中應(yīng)用最廣泛的一種傳動(dòng)形式?？捎糜趥鬟f任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。其圓周速度可達(dá)到300m/s，傳遞功率可達(dá)105KW，齒輪直徑可從不到1mm到150m以上。一、齒輪傳動(dòng)的組成齒輪傳動(dòng)由主動(dòng)齒輪、從動(dòng)齒輪、機(jī)架組成。 二、工作原理 主、從動(dòng)輪輪齒直接接觸（嚙合），通過(guò)嚙合處法向反力來(lái)推動(dòng)從動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。一、齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)第一節(jié) 齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)和基本類型1.優(yōu)點(diǎn)（1）傳遞動(dòng)力大、效率高；（2）能保證恒定的傳動(dòng)比，傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確可靠；（3）工作平穩(wěn)，可靠性高，壽命長(zhǎng)；（4）能傳遞任意夾角兩軸間的運(yùn)動(dòng)；（5）結(jié)構(gòu)緊湊，外廓尺寸小。2.缺點(diǎn)（2）精度低時(shí)，

2、振動(dòng)、噪音大；（3）不適于中心距大的場(chǎng)合。（1）制造成本大，需專用機(jī)床和設(shè)備；二、齒輪傳動(dòng)的類型1.按兩軸線位置分平行軸齒輪傳動(dòng)(圓柱齒輪傳動(dòng))相交軸齒輪傳動(dòng)（圓錐齒輪傳動(dòng)）交錯(cuò)軸齒輪傳動(dòng)2.按嚙合方式 分 外嚙合齒輪內(nèi)嚙合齒輪齒條機(jī)構(gòu)：兩輪轉(zhuǎn)向相反：兩輪轉(zhuǎn)向相同3.按輪齒形狀分人字齒輪直齒輪斜齒輪4.按工作條件分開式傳動(dòng)：潤(rùn)滑條件差，易磨損；半開式傳動(dòng)：裝有簡(jiǎn)單的防護(hù)罩，但仍不能嚴(yán)密防止雜物侵入；閉式傳動(dòng)：齒輪等全封閉于箱體內(nèi)，潤(rùn)滑良好，使用廣泛。5.按齒面硬度分軟齒面：HB350；硬齒面：HB350。三、基本要求1.傳動(dòng)平穩(wěn)：就是要求齒輪在傳動(dòng)中瞬時(shí)傳動(dòng)比不變，噪音、沖擊和振動(dòng)小。2.承載

3、能力高：就是要求齒輪有足夠的承載能力，能傳遞較大的動(dòng)力 必須采用合理的齒輪輪廓曲線，可以論證，齒輪輪廓曲線采用漸開線、擺線和圓弧時(shí)，能使瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定。 要求齒輪具有足夠的抵抗破壞的能力 一、漸開線形成 當(dāng)一直線沿固定圓作純滾動(dòng)時(shí)，該直線上任一點(diǎn)K 的軌跡就是該圓的漸開線。該圓稱作基圓，直線K稱作發(fā)生線。形成演示第二節(jié) 漸開線齒廓 F壓力角aKaKqKKVKrKrb二、漸開線的性質(zhì) .發(fā)生線沿基圓滾過(guò)的線段長(zhǎng)度K等于基圓上被滾過(guò)的相應(yīng)弧長(zhǎng)A 。形成演示.漸開線上任意一點(diǎn)法線必然與基圓相切。因?yàn)楫?dāng)發(fā)生線在基圓上作純滾動(dòng)時(shí)，點(diǎn)為漸開線上K點(diǎn)的曲率中心，K為其曲率半徑和K點(diǎn)的法線。4.漸開線的形狀只

4、取決于基圓大小。5.基圓內(nèi)無(wú)漸開線。發(fā)生線基圓基圓半徑 rbNA.漸開線齒廓上某點(diǎn)的法線與該點(diǎn)的速度方向所夾的銳角稱為該點(diǎn)的壓力角。 ，齒廓上各點(diǎn)壓力角是變化的。k點(diǎn)離圓心越遠(yuǎn) ，壓力角越大。三、漸開線齒廓的嚙合特性1. 過(guò)嚙合點(diǎn)的公法線、基圓的公切線、嚙合線和壓力作用線四線合一C 過(guò)接觸點(diǎn)K（嚙合點(diǎn)）作兩齒廓的公法線N1N2。 由于漸開線上任意一點(diǎn)法線必然與基圓相切，所以兩齒廓的公法線N1N2就是兩基圓的內(nèi)公切線。 因兩基圓為固定圓，故兩基圓的內(nèi)公切線N1N2 為固定直線，即兩齒廓的公法線亦為固定直線 由于兩齒廓的公法線始終過(guò)嚙合點(diǎn)K，故兩齒廓的公法線就是嚙合點(diǎn)K 的運(yùn)動(dòng)軌跡，即嚙合線。 不

5、計(jì)摩擦，壓力沿公法線 ，故兩齒廓的公法線就是壓力線 。2.傳動(dòng)比恒定C 過(guò)嚙合點(diǎn)K作兩齒廓的公法線N1N2與兩輪中心線的連線交點(diǎn)C，稱為節(jié)點(diǎn)。 以輪心O1、O2為圓心, 以O(shè)1、O2P為半徑的圓稱為節(jié)圓，其半徑稱為節(jié)圓半徑r1/ 、r2/ 。在點(diǎn)處兩輪的線速度相等，即：傳動(dòng)比: i12 = = w1w2O1O漸開線齒輪的傳動(dòng)比取決于兩輪基圓半徑,且成反比。當(dāng)齒輪制造后，r b1、r b2已確定，故瞬時(shí)傳動(dòng)比不變，為常數(shù)。值得注意的是：節(jié)圓的大小與兩齒輪的安裝位置有關(guān)。3.中心距可分性： 由于漸開線齒輪的傳動(dòng)比等于兩輪基圓半徑的反比，為一常數(shù)。安裝時(shí)若中心距略有變化并不會(huì)改變傳動(dòng)比大小，此特性稱

6、為中心距可分性。4.嚙合角不變 嚙合線與兩節(jié)圓公切線所夾的銳角稱為嚙合角，用表示 。顯然，齒輪傳動(dòng)嚙合角不變，正壓力的大小也不變。因此，傳動(dòng)過(guò)程比較平穩(wěn)。C第三節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪漸開線齒輪的每個(gè)輪齒兩側(cè)齒廓都是由形狀相同而方向相反的漸開線曲面組成。一、齒輪各部分名稱齒頂圓齒根圓分度圓齒頂高齒根高齒寬齒距齒厚齒槽寬全齒高二、齒輪基本參數(shù)1.齒數(shù) 齒輪圓周上輪齒的數(shù)目稱為齒數(shù),用z表示。2.模數(shù)m分度圓周長(zhǎng)Z p = d則d=p z則；d= m z模數(shù)單位為mm，標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)表。它是確定齒輪尺寸的重要參數(shù)，模數(shù)越大，輪齒尺寸越大，強(qiáng)度越高。 為了便于計(jì)算、制造和檢驗(yàn)，而人為地把p/p的比值規(guī)定為

7、一個(gè)有理數(shù)列，稱為模數(shù)m。一對(duì)相互嚙合的齒輪,其模數(shù)必須相等. 齒頂高： ha=ha*m（ ha* 齒頂高系數(shù)）.齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù). 分度圓壓力角 漸開線齒廓在分度圓處的壓力角，用表示。我國(guó)規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)壓力角為 20所以，分度圓壓力角是決定漸開線齒廓形狀的一個(gè)基本參數(shù) 我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：正常齒制ha*=1 ，c*=0.25； 短齒制ha*=0.8 ，c*=0.3齒根高： h f=(ha*+c*)m （c* 頂隙系數(shù)）全齒高： h=ha+h f=(2ha*+c*)m 分度圓是齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。任一齒輪都有一分度圓，且只有一個(gè)分度圓。齒輪一經(jīng)制造，其分度圓大小就確定，與安裝位置無(wú)關(guān)。

8、三、分度圓的定義z 、m、 、 ha*和 c*是齒輪的基本參數(shù)，其它幾何尺寸可通過(guò)它們求得。比較分度圓和節(jié)圓、壓力角與嚙合角的區(qū)別標(biāo)準(zhǔn)齒輪:是指m、a、ha*和 c*均為標(biāo)準(zhǔn)值，且s=e的齒輪。四、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的尺寸計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的尺寸計(jì)算五、齒條1.無(wú)論在中線上或與其平行的其它直線上，其齒距都相等。2.齒條齒廓上各點(diǎn)的壓力角相等。其大小等于齒廓的傾斜角（取標(biāo)準(zhǔn)值20o)，通稱為齒形角。 齒條相當(dāng)于直徑趨于無(wú)窮大的齒輪，因此漸開線齒廓變成直線，且相互平行。各圓變成相互平行的直線。與齒輪相比，齒條具有以下兩特點(diǎn)：第四節(jié) 分度圓弦齒厚及公法線長(zhǎng)度 齒輪加工時(shí)，需要檢查被加工齒輪是否

9、符合設(shè)計(jì)圖紙規(guī)定的尺寸精度。常用采用的方法為測(cè)量分度圓弦齒厚和公法線長(zhǎng)度。一、分度圓弦齒厚 齒輪分度圓上的齒厚是弧長(zhǎng)，不便測(cè)量。而對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)AB容易測(cè)量，該弦長(zhǎng)稱為分度圓弦齒厚，以 表示。 分度圓弦齒厚的測(cè)量需專用測(cè)量?jī)x器。 分度圓弦齒高：齒頂至弦AB的徑向高度。二、公法線長(zhǎng)度 千分尺（或精密游標(biāo)卡尺）的兩個(gè)卡腳跨過(guò)齒輪k個(gè)齒，與齒廓相切于A、B兩點(diǎn)，兩切點(diǎn)間的距離AB稱為公法線長(zhǎng)度 ，用WK表示，單位為mm。 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的公法線長(zhǎng)度的計(jì)算公式為 ：式中 m 齒輪模數(shù)，mm；z 齒輪齒數(shù)；k 跨齒數(shù)， ，且必須四舍五入圓整；W、k值也可以從機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)中直接查得。例： 某標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪

10、模數(shù) m=8mm，=20，齒數(shù)z=50。試求該齒輪的分度圓弦齒厚和公法線長(zhǎng)度。 解： （1）分度圓弦齒厚和弦齒高：（2）公法線長(zhǎng)度：取 k=6第五節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)一、嚙合過(guò)程B1B2 一對(duì)具有漸開線齒廓齒輪的嚙合傳動(dòng)，是依靠主動(dòng)齒輪的齒廓推動(dòng)從動(dòng)齒輪的齒廓來(lái)實(shí)現(xiàn)的。圖中： B2為嚙合起始點(diǎn) B1為嚙合終止點(diǎn) N1、N2為極限嚙合點(diǎn) B1B2為實(shí)際嚙合線段 N1N2為理論嚙合線段 嚙合過(guò)程演示二、正確嚙合條件三、中心距與嚙合角 分度圓與節(jié)圓重合時(shí)的安裝稱為標(biāo)準(zhǔn)安裝，其中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距a 。1.標(biāo)準(zhǔn)安裝（1）標(biāo)準(zhǔn)中心距：（2）標(biāo)準(zhǔn)安裝齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)：*標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，嚙合角等于節(jié)

11、圓壓力角，等于分度圓壓力角；*齒側(cè)沒有間隙；*頂隙，為標(biāo)準(zhǔn)頂隙。2.非標(biāo)準(zhǔn)安裝 節(jié)圓與分度圓不再重合的安裝稱為非標(biāo)準(zhǔn)安裝。 非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)的特點(diǎn)：嚙合角不再等于分度圓上的壓力角；齒側(cè)有間隙。由圖可知： 當(dāng) a a，則a a四、連續(xù)傳動(dòng)條件 B1B2 為了使齒輪傳動(dòng)不至中斷，在輪齒相互交替工作時(shí)，必須保證前一對(duì)輪齒尚未脫離嚙合時(shí)，后一對(duì)輪齒就應(yīng)進(jìn)入嚙合。即至少有對(duì)輪齒參與嚙合.即連續(xù)傳動(dòng)的條件為： 齒輪傳動(dòng)的重合度大于等于1。重合度的意義： 1.重合度越大同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)。=1.35：表示35%的時(shí)間內(nèi)有兩對(duì)齒參與嚙合，65%的時(shí)間內(nèi)有一對(duì)齒參與嚙合。=2.4：表示40%的時(shí)間內(nèi)有三對(duì)齒參與

12、嚙合，60%的時(shí)間內(nèi)有兩對(duì)齒參與嚙合。2.重合度不僅是齒輪傳動(dòng)的連續(xù)性條件，而且是衡量齒輪承載能力和傳動(dòng)平穩(wěn)性的重要指標(biāo)。重合度傳動(dòng)平穩(wěn)性承載能力。重合度:在嚙合區(qū)內(nèi)同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù).五、傳動(dòng)比 z1z2時(shí)，i1：減速傳動(dòng)z1z2時(shí)，i1 ：增速傳動(dòng)第六節(jié) 漸開線輪齒的切制原理、根切及最少齒數(shù)1.仿形法 仿形法是在普通銑床上用軸向剖面形狀與被切齒輪齒槽形狀完全相同的成形銑刀切制齒輪的方法，如圖所示。動(dòng)畫演示一、漸開線輪齒的切制原理齒輪制造的方法 切削 鑄造沖壓擠壓展成法 仿形法最常用 指狀銑刀切制齒輪 銑完一個(gè)齒槽后，分度頭將齒坯轉(zhuǎn)過(guò)3600/z，再銑下一個(gè)齒槽，直到銑出所有的齒槽。（）

13、加工方便易行，但加工出的齒輪齒形有誤差。由于漸開線齒廓形狀取決于基圓的大小，而基圓直徑 db=mzcos，故齒廓形狀與m、z、有關(guān)。欲加工精確齒廓，對(duì)模數(shù)和壓力角相同的、齒數(shù)不同的齒輪，應(yīng)采用不同的刀具，而這在實(shí)際中是不可能的。生產(chǎn)中通常用同一號(hào)銑刀切制同模數(shù)、不同齒數(shù)的齒輪，故齒形通常是近似的。表中列出了1-8號(hào)圓盤銑刀加工齒輪的齒數(shù)范圍。圓盤銑刀加工齒數(shù)的范圍刀號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 812-13 14-16 17-20 21-25 26-34 35-54 55-134 135以上刀號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8加工齒數(shù)范圍（）加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低，不宜用于批量生產(chǎn)。適用于單

14、件生產(chǎn)而且精度要求不高的齒輪加工。（）可在普通銑床上加工，不需專用機(jī)床。仿形法特點(diǎn)：2. 展成法（范成法）展成法是利用一對(duì)齒輪無(wú)側(cè)隙嚙合時(shí)兩輪的齒廓互為包絡(luò)線的原理來(lái)加工齒輪的。加工時(shí)，將其中一個(gè)齒輪（或齒條）的漸開線齒廓做成具有切削能力的刀刃，刀具的節(jié)圓與齒輪輪坯的節(jié)圓相切作純滾運(yùn)動(dòng)，稱為展成運(yùn)動(dòng)。刀具與齒坯的運(yùn)動(dòng)就像一對(duì)互相嚙合的齒輪，最后刀刃在輪坯上留下連續(xù)的刀刃廓線，其包絡(luò)線即為被加工的齒輪齒廓。）用展成法加工齒輪時(shí)，只要刀具與被切齒輪的模數(shù)和壓力角相同，不論被加工齒輪的齒數(shù)是多少，都可以用同一把刀具來(lái)加工，這給生產(chǎn)帶來(lái)了很大的方便，因此展成法得到了廣泛的應(yīng)用。（1）展成法的特點(diǎn):）沒

15、有原理誤差，加工精度高；）需專門設(shè)備，成本高。） 連續(xù)加工，生產(chǎn)率高；1）齒輪插刀 齒輪插刀是一個(gè)齒廓為刀刃的外齒輪。展成法切制齒輪常用的刀具有三種：齒輪插刀、齒條插刀和齒輪滾刀。（2）刀具刀具與輪坯間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)展成運(yùn)動(dòng)切削運(yùn)動(dòng)進(jìn)給運(yùn)動(dòng)讓刀運(yùn)動(dòng)動(dòng)畫演示刀具的節(jié)圓與齒輪輪坯的節(jié)圓相切作對(duì)滾運(yùn)動(dòng)，其傳動(dòng)比（機(jī)床提供），調(diào)整以確保被加工齒輪的齒數(shù) 。刀具沿軸向的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，以切出齒槽。 刀具沿徑向的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，直至切出全部齒槽。進(jìn)給到標(biāo)準(zhǔn)中心距時(shí)，加工出標(biāo)準(zhǔn)齒輪 。毛坯沿徑向的讓刀運(yùn)動(dòng)，以避免刀具返回時(shí)擦傷已加工出的齒廓 2）齒條插刀齒條插刀是一個(gè)齒廓為刀刃的齒條。展成運(yùn)動(dòng) （機(jī)床提供）刀具徑向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)

16、刀具沿軸向的往復(fù)切削運(yùn)動(dòng) 齒坯讓刀運(yùn)動(dòng) 動(dòng)畫演示3）齒輪滾刀齒輪滾刀像梯形螺紋的螺桿，軸向剖面齒廓為精確的直線齒廓，滾刀轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)相當(dāng)于齒條在移動(dòng)?？梢詫?shí)現(xiàn)連續(xù)加工，生產(chǎn)率高。思考題 現(xiàn)有4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)齒輪：1)m1=4mm, z1=25； 2)m2=4mm, z2=50； 3)m3=3mm, z3=60； 4)m4=2.5mm, z4=40。 試問：1）哪兩個(gè)齒輪的漸開線形狀相同？ 2）哪兩個(gè)齒輪能正確嚙合？ 3）哪兩個(gè)齒輪能用同一把滾刀制造? 這兩個(gè)齒輪能否改成用同一把銑刀加工？二、根切現(xiàn)象及最少齒數(shù)1.根切現(xiàn)象根切：用展成法加工齒輪時(shí)，刀具的頂部切入了輪齒的根部，將齒根的漸開線齒廓切去一部分的現(xiàn)象

17、。根切的后果：降低齒輪傳動(dòng)的重合度，傳動(dòng)平穩(wěn)性變差。因此應(yīng)避免根切。 削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度；.不發(fā)生根切的最少齒數(shù)實(shí)際應(yīng)用中，為了使齒輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)緊湊，允許又少量根切，可取Z min=14當(dāng)=20o ，ha*=1時(shí)，zmin=17 。 (1)受根切限制，齒數(shù)不得少于Zmin，使傳動(dòng)結(jié)構(gòu)不夠緊湊；第七節(jié)變位齒輪傳動(dòng)簡(jiǎn)介標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的局限性：（2）不適合于安裝中心距a/不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距a的場(chǎng)合。當(dāng)a/a時(shí)，雖然可以安裝，但會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的側(cè)隙而引起沖擊振動(dòng)，影響傳動(dòng)的平穩(wěn)性；（3）一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪相互嚙合時(shí)，小齒輪齒廓漸開線的曲率半徑和齒根厚度較小，嚙合次數(shù)較多，強(qiáng)度較低，更易損壞。 若改變刀具終止位置，使刀具分度線與輪坯分度圓不再相切（中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距）， 則所切出的齒輪在分度圓上的齒厚不等于齒槽寬，即切出所謂的“變位齒輪”。刀具分度線變位齒輪變位齒輪的概念 插齒或滾齒時(shí)，刀具是逐漸切入齒坯的。如果刀具切入齒坯的終止位置不同，則切出不同類型的齒輪。 若刀具在終止位置時(shí)，刀具分度線（中線）與輪坯分度圓相切（中心距等于標(biāo)準(zhǔn)中心距），則所切出的齒輪在分度圓上的齒厚等于齒槽寬，即切出標(biāo)準(zhǔn)齒輪。標(biāo)準(zhǔn)齒輪刀具分度線 由此可知，就加工過(guò)程而言，變位齒輪和標(biāo)準(zhǔn)齒輪并無(wú)特殊或不便之處，僅在于切入齒坯的終止位置不同。 刀具從切削標(biāo)準(zhǔn)齒輪的位置沿徑向移動(dòng)一段距離，這段距離稱為刀具的變位量，以x