2022年精品解析滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊第17章-一元二次方程綜合訓(xùn)練試卷(精選含詳解)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第17章 一元二次方程綜合訓(xùn)練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、一元二次方程的根的情況為（ ）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根D沒有實數(shù)根2、股市規(guī)定

2、：股每天的漲、跌幅均不超過10，即當(dāng)漲了原價的10后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r的10后，便不能再跌，叫做跌停，現(xiàn)有一支股票某天漲停，之后兩天時間又跌回到漲停之前的價格若這兩天此股票股價的平均下跌率為x，則x滿足的方程是（ ）ABCD3、已知關(guān)于x的一元二次方程x2kx+k30的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，且x12+x225，則k的值是（）A2B2C1D14、新冠肺炎是一種傳染性極強的疾病，如果有一人患病，經(jīng)過兩輪傳染后有100人患病，設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，下列列式正確是（ ）Ax+x（1+x）100B1+x+x2100C1+x+x（1+x）100Dx（1+x）1005、若

3、關(guān)于x的不等式組無解，且關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（ ）A-1B0C1D26、一元二次方程2x2 - 1 = 6x化成一般形式后，常數(shù)項是 - 1，一次項系數(shù)是（ ）A- 2B- 6C2D67、方程x2x0的解是（）Ax0Bx1Cx10，x21Dx10，x218、若x1，x2是方程x216的兩根，則x1+x2的值是（）A16B8C4D09、用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為（ ）ABCD10、關(guān)于x的方程x2+kx+10有實數(shù)根，則k的取值可以是（）Ak1Bk0Ck1Dk3第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下面是用

4、配方法解關(guān)于的一元二次方程的具體過程，解：第一步：第二步：第三步：第四步：，以下四條語句與上面四步對應(yīng)：“移項：方程左邊為二次項和一次項，右邊為常數(shù)項；求解：用直接開方法解一元二次方程；配方：根據(jù)完全平方公式，在方程的兩邊各加上一次項系數(shù)一半的平方；二次項系數(shù)化1，方程兩邊都除以二次項系數(shù)”，則第一步，第二步，第三步，第四步應(yīng)對應(yīng)的語句分別是_2、若關(guān)于x的方程ax2+bx+c0（a0）滿足ab+c0，稱此方程為“月亮”方程，已知方程a2x21999ax+10（a0）是“月亮”方程，求a2+1999a+的值為 _3、學(xué)校組織一次乒乓球賽，要求每兩隊之間都要比賽一場若共賽了28場，設(shè)有個球隊參賽

5、，根據(jù)題意列出滿足的關(guān)系式為_4、關(guān)于的一元二次方程有一個根為1，則的值為_5、若關(guān)于x的方程（k1）x2+2kx+k0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、2021年12月9日，在神州十三號載人飛船上，翟志剛、王亞平、葉光富三位航天員為廣大青少年開講“天宮課堂”第一課，這是中國空間站首次太空授課活動在此期間，我?！皩υ捥铡迸d趣小組舉行了航天科普知識有獎競答活動，并購買“神州載人飛船”模型作為獎品，學(xué)校在商店里了解到：如果一次性購買數(shù)量不超過10個，每個模型的單價為40元；如果一次性購買數(shù)量超過10個，每多購買一個，每個模型的單價均降

6、低0.5元，但每個模型最低單價不低于30元，若學(xué)校為購買“神州載人飛船”模型一次性付給商店900元，請求出學(xué)校購買“神州載人飛船”模型的數(shù)量2、解方程：2x2+x1503、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）；（2）4、解方程：5、隨著元旦的到來，某超市準(zhǔn)備在元旦期間推出甲、乙兩種商品，甲型的售價是乙型的（1）元旦第一周該商家兩種商品的總銷售額為3600元，乙商品的銷售額是甲商品的2倍，銷售量比甲商品多40件，求甲商品銷售了多少件？（2）為增加銷量，該商家第二周決定將乙商品的售價下調(diào)，甲商品的售價保持不變，結(jié)果與第一周相比，乙商品的銷量增加了，甲商品的銷量增加了a，最終第二周的銷售額比第一周的銷售額

7、增加了，求a的值-參考答案-一、單選題1、D【分析】計算出根的判別式的大小，判斷正負(fù)即可確定出方程根的情況【詳解】解：方程，這里a1，b，c5，b24ac()2415122080，方程沒有實數(shù)根故選：D【點睛】此題考查了根的判別式，熟練掌握根的判別式的意義是解本題的關(guān)鍵2、A【分析】股票的一次漲停便漲到原來價格的110%，再從110%跌到原來的價格，且跌幅小于等于10%，這樣經(jīng)過兩天的下跌才跌到原來價格，x表示每天下跌的百分率，從而有110%（1-x）2=1，這樣便可找出正確選項【詳解】設(shè)x為平均每天下跌的百分率，則：（1+10%）（1-x）2=1；故選：A【點睛】考查對股票的漲停和跌停概念的

8、理解，知道股票下跌x后，變成原來價格的（1-x）倍3、D【分析】用根與系數(shù)的關(guān)系可用k表示出已知等式，可求得k的值【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程x2kx+k30的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，x1+x2k，x1x2k3，x12+x225，（x1+x2）22x1x25，k22（k3）5，整理得出：k22k+10，解得：k1k21，故選：D【點睛】本題考查一元二次方程根根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵4、C【分析】設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則第一輪傳染了x人，第二輪傳染了x（1+x）人，根據(jù)經(jīng)過兩輪傳染后有100患病，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【詳解

9、】解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則第一輪傳染了x人，第二輪傳染了x（1+x）人，依題意得：1+x+x（1+x）=100故選：C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵5、B【分析】由x的不等式組無解可解得，由x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根可解得，故中符合條件的所有整數(shù)有-2，-1，0，1，2，所有整數(shù)a的和為0【詳解】移項得解得解得關(guān)于x的不等式組無解解得一元二次方程中a=a-1，b=4，c=2則x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根即解得綜上所述符合題意的整數(shù)有-2，-1，0，1，2則-2-1+0+1+2=0故選：B【點睛】

10、一元二次方程根的判別式的應(yīng)用主要有以下三種情況：不解方程，由根的判別式直接判斷根的情況；根據(jù)方程根的情況，確定方程中字母系數(shù)的取值范圍；應(yīng)用根的判別式證明方程根的情況（無實根、有兩個不相等實根、有兩個相等實根）已知不等式（組）的解集，求不等式（組）中待定字母的取值范圍問題，首先把不等式（組）的解集用含有字母的形式表示出來，然后把它與已知解集聯(lián)系起來求解，這類問題有時要運用方程知識，有時要用到不等式知識，在求解過程中可以利用數(shù)軸進(jìn)行分析6、B【分析】先把一元二次方程化為一般形式，即可得出一次項系數(shù)【詳解】一元二次方程化為一般形式，一次項系數(shù)是故選：B【點睛】本題考查一元二次方程的相關(guān)概念，一元二

11、次方程一般形式：，其中為二次項系數(shù)，為一次項系數(shù)，為常數(shù)項7、D【分析】因式分解后求解即可.【詳解】x2x0，x（x-1）=0，x=0，或x-1=0，解得x10，x21，故選：D【點睛】此題考查因式分解法解一元二次方程，因式分解法解一元二次方程的一般步驟：移項，使方程的右邊化為零；將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解8、D【分析】先利用直接開平方法求解得出，的值，再計算加法即可【詳解】解：，則，故選：D【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法

12、、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)配方法解一元二次方程的步驟首先把常數(shù)項移到右邊，方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方配成完全平方公式【詳解】解：移項得：方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方得：配方得：故選：B【點睛】此題考查了配方法解一元二次方程的步驟，解題的關(guān)鍵是熟練掌握配方法解一元二次方程的步驟配方法的步驟：配方法的一般步驟為：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方10、D【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式進(jìn)行判斷即可【詳解】解：關(guān)于x的方程x2+kx+10有實數(shù)根，

13、則故選D【點睛】本題考查了一元二次方程 (為常數(shù))的根的判別式，理解根的判別式對應(yīng)的根的三種情況是解題的關(guān)鍵當(dāng)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程沒有實數(shù)根二、填空題1、【分析】根據(jù)配方法的步驟：二次項系數(shù)化為1，移項，配方，求解，進(jìn)行求解即可【詳解】解：根據(jù)配方法的步驟可知：第一步為：二次項系數(shù)化1，方程兩邊都除以二次項系數(shù)；第二步為：移項：方程左邊為二次項和一次項，右邊為常數(shù)項；第三步為：配方：根據(jù)完全平方公式，在方程的兩邊各加上一次項系數(shù)一半的平方；第四步為：求解：用直接開方法解一元二次方程；故答案為：【點睛】本題主要考查了配方法解一元二次方程，熟知配方

14、法的步驟是解題的關(guān)鍵2、-2【分析】根據(jù)“月亮”方程的定義得出，變形為代入計算即可【詳解】解：方程是“月亮”方程， 故答案為-2【點睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊都相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解利用整體代入的方法計算是解決本題的關(guān)鍵3、【分析】每支球隊要和其他球隊共比賽場，一共個球隊，共需要 場比賽，但每兩支球隊之間重復(fù)了一次，故實際需要，根據(jù)題意，即可列出方程【詳解】解：由題意可知：每支球隊要和其他球隊共比賽場，一共個球隊，共需要 場比賽但每兩支球隊之間重復(fù)了一次，故實際比賽場數(shù)為，故答案為：【點睛】本題主要是考查了列一元二次方程，熟練地找到等式關(guān)系，根據(jù)等式關(guān)

15、系列出對應(yīng)方程，這是解決該類題目的關(guān)鍵4、-5【分析】直接利用一元二次方程的解的意義將x=1代入求出答案【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程的一個根是1，12+m+4=0，解得：m=-5故答案是：-5【點睛】此題主要考查了一元二次方程的解，正確理解一元二次方程解的意義是解題關(guān)鍵5、 且【分析】利用一元二次方程根的判別式，即可求解【詳解】解：關(guān)于x的方程（k1）x2+2kx+k0有兩個不相等的實數(shù)根，且 ，解得： 且 故答案為： 且【點睛】本題考查了一元二次方程的定義，一元二次方程根的判別式，熟練掌握二次函數(shù) ，當(dāng) 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng) 時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng) 時，方程沒有實數(shù)根

16、是解題的關(guān)鍵三、解答題1、30個【分析】設(shè)學(xué)校一次性購買這種“神州載人飛船”模型x個，然后找出等量關(guān)系，列出方程，解方程即可求出答案【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)學(xué)校一次性購買這種“神州載人飛船”模型x個，則實際銷售單價為：400.5（x10）=450.5x（元）；，；，解得：或（舍去）；學(xué)校購買30個“神州載人飛船”模型的數(shù)量【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出“神州載人飛船”模型的個數(shù)并表示出銷售單價2、或；【分析】利用十字相乘法把方程左邊進(jìn)行因式分解得到（2x5）（x+3）=0，進(jìn)而解兩個一元一次方程即可【詳解】解：，或，或；【點睛】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，題目比較好，難度適中3、（1），（2），【分析】（1）根據(jù)配方法解一元二次方程即可；（2）根據(jù)因式分解法解一元二次方程即可（1）等式兩邊同時加2可得，即，開方得：，（2）原式可化為：即，解得，.【點睛】本題考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵4、【分析】先化為一般形式，進(jìn)而根據(jù)因式分解法解一元二次方程即可【詳解】解：解得【點睛】本題考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵5、（1）80件；（2）40【分析】（1）先求得第一周甲乙商品的銷售