去分母解一元一次方程

1、第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組2.1 不等關(guān)系1課堂講解不等式的定義 用不等式表示數(shù)量關(guān)系 用不等式表示實(shí)際問(wèn)題2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升如圖，用兩根長(zhǎng)度均為l cm的繩子分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓.該正方形與圓面積有什么關(guān)系呢？1知識(shí)點(diǎn)不等式的定義知1導(dǎo) 一般地，用符號(hào)“”（或“”），“” （或“”）連接的式子叫做不等式.（來(lái)自教材）不等式的分類(lèi)(按條件分)： (1)絕對(duì)不等式：任何條件下都成立的不等式，如a210； (2)矛盾不等式：任何條件下都不成立的不等式，如a210； (3)條件不等式：在一定條件下才能成立的不等式(主要研究的不等式)知1講（來(lái)自點(diǎn)撥）知1講（來(lái)自

2、點(diǎn)撥）判斷一個(gè)式子是否為不等式的關(guān)鍵是看式子中是否含有“”“”“”“”“”；因此是不等式導(dǎo)引：下列式子是不等式的有()2x20；32；x43；5a6b; A2個(gè)B3個(gè) C4個(gè)D5個(gè)例1 D總 結(jié)知1講 一個(gè)式子是不等式，要把握兩點(diǎn)：一是含有不等號(hào)，二是表示不等關(guān)系，而與不等式是否成立無(wú)關(guān)（來(lái)自點(diǎn)撥）知1講（來(lái)自點(diǎn)撥）(1)a2表示非負(fù)數(shù)，a20.(2)|x|0，|y|0，|x|y|xy|.(3)不小于就是大于或等于(4)當(dāng)a是負(fù)數(shù)或0時(shí)，|a|a.導(dǎo)引：用不等號(hào)填空(1)a2_0；(2)|x|y|_|xy|；(3)若a不小于1，則a_1；(4)當(dāng)a_0時(shí)，|a|a.例2 知1練1用“”或“”號(hào)

3、填空(1)2_2； (2)3_2；(3)12_6； (4)0_8；(5)a_a (a0)； (6)a_a(a0)2下列數(shù)學(xué)表達(dá)式：20；4x2y0；x1；x2xy；x3；x1y2.其中不等式有()A5個(gè) B4個(gè) C3個(gè) D2個(gè)（來(lái)自典中點(diǎn)）B2知識(shí)點(diǎn)用不等式表示數(shù)量關(guān)系 1. 列不等式就是用不等式表示代數(shù)式之間的不等關(guān)系2. 列不等式的一般步驟： (1)分析題意，找出問(wèn)題中的各種量； (2)弄清各種量之間的數(shù)量關(guān)系； (3)用代數(shù)式表示各種量； (4)用適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)將具有不等關(guān)系的量連接起來(lái)知2講（來(lái)自點(diǎn)撥）(1)中“正數(shù)”用“0”表示；(3)中“非正數(shù)”即負(fù)數(shù)或0，用“0”表示；(4)中“不

4、大于”即“小于或等于”，用“”表示例3 導(dǎo)引：列不等式：(1)a與1的和是正數(shù)：_；(2)y的2倍與1的和大于3：_；(3)x的一半與x的2倍的和是非正數(shù)：_；(4)c與4的和不大于2：_.a102y13c42知2講（來(lái)自點(diǎn)撥）知2講 列不等式首先要找出表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞，然后用表示數(shù)量關(guān)系的式子表示不等式的左邊和右邊；常用不等關(guān)系的基本語(yǔ)言的意義：(1)a是正數(shù)等價(jià)于a0； (2)a是負(fù)數(shù)等價(jià)于a0；(3)a是非正數(shù)等價(jià)于a0； (4)a是非負(fù)數(shù)等價(jià)于a0；(5)a大于b等價(jià)于ab0； (6)a小于b等價(jià)于ab0；(7)a不大于b等價(jià)于ab； (8)a不小于b等價(jià)于ab；(9)a，b同號(hào)等

5、價(jià)于ab0或 0；(10)a，b異號(hào)等價(jià)于ab0或 0.,（來(lái)自點(diǎn)撥）總 結(jié)1知1練用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：(1)a是非負(fù)數(shù)；(2)直角三角形斜邊c比它的兩直角邊a，b都長(zhǎng);(3)x與17的和比它的5倍小；(4)兩數(shù)的平方和不小于這兩數(shù)積的2倍.（來(lái)自教材）解：(1)a0. (2)ca，cb. (3)x175x. (4)x2y22xy.2知1練用不等式表示“x的2倍與5的差是負(fù)數(shù)”正確的是()A2x50 B2x50 C2x50 D2x50（來(lái)自典中點(diǎn)）B(中考樂(lè)山)如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù) 分別為a，b，下列式子成立的是()Aab0 Bab0C(b1)(a1)0 D(b1)(a1)0

6、知2練（來(lái)自典中點(diǎn)）C4知1練如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，ABC的三邊a，b，c的大小關(guān)系是()AacbBabcCcabDcba（來(lái)自典中點(diǎn)）C3知識(shí)點(diǎn)用不等式表示實(shí)際問(wèn)題總收入是甲種蔬菜的收入加上乙種蔬菜的收入，不低于是大于或等于例4 導(dǎo)引：有10位菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬(wàn)元，乙種蔬菜每畝可收入0.8萬(wàn)元，若使總收入不低于15.6萬(wàn)元，試寫(xiě)出安排甲種蔬菜的種植人數(shù)x應(yīng)滿(mǎn)足的不等式安排x人種甲種蔬菜，那么有(10 x)人種乙種蔬菜，則0.53x0.82(10 x)15.6.解：知3講（來(lái)自點(diǎn)撥）知3講（來(lái)自點(diǎn)撥）0.3x0.5y8表示x的0.3

7、倍與y的0.5倍的和小于或等于8.例5 導(dǎo)引：設(shè)計(jì)實(shí)際背景表示不等式：0.3x0.5y8.(答案不唯一)如：某商店每本練習(xí)本是0.5元，每支鉛筆是0.3元，小明帶了8元錢(qián)，購(gòu)買(mǎi)了x支鉛筆和y本練習(xí)本，則它們的數(shù)量關(guān)系為：0.3x0.5y8.解：知3講 設(shè)計(jì)不等式的實(shí)際背景，先應(yīng)了解不等式的意義，即不等式體現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系（來(lái)自點(diǎn)撥）總 結(jié)知3練1某市的最高氣溫是33 ，最低氣溫是24 ，則該市的氣溫t()的變化范圍是()At33 Bt24 C24t33 D24t33（來(lái)自典中點(diǎn)）D知3練2 (中考涼山州)設(shè)a，b，c表示三種不同物體的質(zhì)量，用天平稱(chēng)兩次，情況如圖所示，則這三種物體的質(zhì)量從小到大排序

8、正確的是()Acba BbcaCcab Dbac（來(lái)自典中點(diǎn)）A通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1知識(shí)小結(jié)第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組2.2 不等式的基本性質(zhì)1課堂講解不等式的性質(zhì)1 不等式的性質(zhì)2 不等式的性質(zhì)32課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升你還記得等式的基本性質(zhì)嗎？復(fù)習(xí)回顧1知識(shí)點(diǎn)不等式的性質(zhì)1 如果在不等式的兩邊都加或都減同一個(gè)整式，那么結(jié)果會(huì)怎樣？請(qǐng)舉幾例試一試，并與同伴交流.知1導(dǎo)（來(lái)自教材）歸 納知1導(dǎo)不等式的基本性質(zhì)1 不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.（來(lái)自教材）性質(zhì)1：不等式兩邊都加(或減)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，即如果ab，那么a

9、cbc.知1講根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加5,得x 15，即 x4；解：將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式: x51;例1 （來(lái)自教材）1知1練已知ab，用“”或“”填空：(1)a2_b2；(2)a3_b3；(3)ac_bc；(4)ab_0.（來(lái)自典中點(diǎn)）知1練2 設(shè)“ ”“ ”表示兩種不同的物體，現(xiàn)用天平稱(chēng)，情況如圖所示，設(shè)“ ”的質(zhì)量為a kg，“ ”的質(zhì)量為b kg，則可得a與b的關(guān)系是a _b.（來(lái)自典中點(diǎn)）知1練3下列推理正確的是()A因?yàn)閍b，所以a2b1 B因?yàn)閍b，所以a1b2 C因?yàn)閍b，所以acbc D因?yàn)閍b，所以acbd（來(lái)自典中點(diǎn)）C4知1練【2016淮安】

10、估計(jì) 1的值()A在1和2之間 B在2和3之間C在3和4之間 D在4和5之間（來(lái)自典中點(diǎn)）C5知1練【2016本溪】若a 2b，且a，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，則ab的值是()A1 B2 C3 D4（來(lái)自典中點(diǎn)）A2知識(shí)點(diǎn)不等式的性質(zhì)2做一做完成下列填空：知2導(dǎo)（來(lái)自教材）知2導(dǎo)不等式的基本性質(zhì)2 不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.歸 納（來(lái)自教材）性質(zhì)2：不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，即如果ab，c0，那么acbc(或 )知2講c為實(shí)數(shù)，c20.當(dāng)c20時(shí)，在ab兩邊都乘c2時(shí)，有ac2bc2；當(dāng)c20時(shí)，在ab兩邊都乘c2時(shí)，有ac2bc2.綜上所述，得

11、ac2bc2.例2 導(dǎo)引：若ab，c為實(shí)數(shù)，則ac2_bc2.（來(lái)自點(diǎn)撥）知2講c2的值應(yīng)該大于或等于0，如果忽略了等于0這一特殊情況，會(huì)導(dǎo)致不等式變形錯(cuò)誤，即當(dāng)乘的一個(gè)數(shù)是字母常數(shù)時(shí)，在判別它的正、負(fù)性時(shí)，還要考慮它是否有為0的情況（來(lái)自點(diǎn)撥）總 結(jié)1由3a4b，兩邊_，可變形 為 .知2練（來(lái)自典中點(diǎn)）2(中考南充)若mn，則下列不等式不一定成立的是()Am2n2 B2m2nC. Dm2n2同乘 (或同除以12)D3知2練【2017常州】若3x3y，則下列不等式中一定成立的是()Axy0 Bxy0Cxy0 Dxy0（來(lái)自典中點(diǎn)）A4知2練【2016大慶】當(dāng)0 x1時(shí)，x2，x， 的大小順序

12、是()Ax2x B. xx2C. x2x Dxx22.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上1， 得x1121，即x3.(2)x(3) x3. 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，兩邊都乘2， 得x6.解：2知3練已知xy，下列不等式一定成立嗎？(1) x6 y6；(2) 3x 3y；(3) 2x2y； (4) 2x + 1 2y + 1.（來(lái)自教材）(1)不成立；(2)不成立；(3)成立；(4)成立解：3知2練有一道這樣的題：“由x1得到x ”，則題中表示的是()A非正數(shù) B正數(shù) C非負(fù)數(shù) D負(fù)數(shù)（來(lái)自典中點(diǎn)）D4知2練【2017株洲】已知實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a1b1，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的為()Aab Ba2b2Ca

13、3b（來(lái)自典中點(diǎn)）D5知2練實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是()Aacbc Bacbc D.（來(lái)自典中點(diǎn)）B不等式的基本性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1 不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.不等式的基本性質(zhì)2 不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.不等式的基本性質(zhì)3 不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.1知識(shí)小結(jié)已知m5，將不等式(m5)xm5變形為“xa”或“xa”的形式易錯(cuò)點(diǎn)1：受思維定式的影響，忽視運(yùn)用不等式的基本 性質(zhì)3時(shí)要改變不等號(hào)的方向2易錯(cuò)小結(jié)m5，m50(不等式的基本性質(zhì)1)由(m5)xm5，得x1(不等式

14、的基本性質(zhì)3)解： 此題易忽視運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)3時(shí)，不等號(hào)的方向改變，從而出現(xiàn)由(m5)xm5，得到x1的錯(cuò)誤若ab，c為實(shí)數(shù)，試比較ac2與bc2的大小易錯(cuò)點(diǎn)2：運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)2或基本性質(zhì)3時(shí)易忽略此數(shù)(或式子)為0的情況此題應(yīng)分c0，c0，c0三種情況進(jìn)行討論當(dāng)c0時(shí)，c20，由ab得到ac2bc2；當(dāng)c0時(shí)，c20，由ab得到ac2bc2；當(dāng)c0時(shí)，c20，由ab得到ac2bc2.綜上所述，當(dāng)c0時(shí)，ac2bc2；當(dāng)c0時(shí)，ac2bc2.解： 此題學(xué)生易忽略c0的情況，從而出現(xiàn)由ab得到ac2bc2的錯(cuò)誤 請(qǐng)完成典中點(diǎn) 、 板塊 對(duì)應(yīng)習(xí)題！第二章 一元一次不等式與一元一次不等式

15、組2.3 不等式的解集1課堂講解不等式的解與解集 不等式解集的表示法2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升(1)不等式x30的解各有多少個(gè)？(2)不等式的解與方程的解有什么不同？1知識(shí)點(diǎn)不等式的解與解集 想一想(1) x4，5，6，7.2能使不等式x5成立嗎？(2)你還能找出一些使不等式x5成立的x的值嗎?知1導(dǎo)（來(lái)自教材）1不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值， 叫做不等式的解2不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的 所有解，組成這個(gè)不等式的解集3求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式知1講（來(lái)自點(diǎn)撥）知1講（來(lái)自點(diǎn)撥）當(dāng)x3時(shí)，x4341，所以A錯(cuò)；取一個(gè)能使不等式x 成立的值，如x2，代入不等式

16、2x3，發(fā)現(xiàn)不等式2x3不成立，故x2不是2x3的解，所以x 不是不等式2x3的解集，故B錯(cuò)；不等式x5的負(fù)整數(shù)解只有1，2，3，4，共4個(gè)，所以C錯(cuò)導(dǎo)引：下列說(shuō)法中，正確的是( )Ax3是不等式x41的解B x 是不等式2x3的解集C不等式x5的負(fù)整數(shù)解有無(wú)數(shù)多個(gè)D不等式x7的非正整數(shù)解有無(wú)數(shù)多個(gè)例1 D總 結(jié)知1講判斷一個(gè)數(shù)值是否是不等式的一個(gè)解只需代入驗(yàn)證即可由于不等式的解集必須符合兩個(gè)條件：(1)解集中的每一個(gè)數(shù)值都能使不等式成立；(2)能夠使不等式成立的所有數(shù)值都在解集中，因此如果解集內(nèi)有一個(gè)數(shù)能夠使不等式不成立或解集外有一個(gè)數(shù)能夠使不等式成立，那么這個(gè)解集就不是這個(gè)不等式的解集（來(lái)

17、自點(diǎn)撥）1知1練判斷正誤：(1)不等式x10有無(wú)數(shù)個(gè)解；( )(2)不等式2x30的解集為 ( )（來(lái)自教材）2知1練(2015桂林)下列數(shù)值中不是不等式5x2x9的解的是()A5 B4 C3 D2（來(lái)自典中點(diǎn)）D3知1練【2017杭州】若x50，則()Ax10 Bx10C. 1 D2x2的唯一解Cx2是不等式2x2的解集Dx2，3都是不等式2x2的解且它的解有無(wú)數(shù)個(gè)（來(lái)自典中點(diǎn)）D2知識(shí)點(diǎn)不等式解集的表示法議一議 請(qǐng)你用自己的方式將不等式x5的解集和不等式x51的解集分別表示在數(shù)軸上，并與同伴交流.知2導(dǎo)（來(lái)自教材）歸 納（來(lái)自教材） 不等式x5的解集可以用數(shù)軸上表示5的點(diǎn)的右邊部分來(lái)表示（

18、如圖）在數(shù)軸上表示5的點(diǎn)的位置上畫(huà)空心圓圈，表示5不在這個(gè)解集內(nèi).知2導(dǎo)（來(lái)自教材） 不等式x51的解集x4可以用數(shù)軸上表示4的點(diǎn)及其左邊部分來(lái)表示（如圖)，在數(shù)軸上表示4的點(diǎn)的位置上畫(huà)實(shí)心圓點(diǎn)，表示4在這個(gè)解集內(nèi).知2導(dǎo)歸 納知2講不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法：注意：若不等號(hào)是“”或“”，則邊界點(diǎn)為實(shí)心圓點(diǎn)；若不等號(hào)是“”或“”，則邊界點(diǎn)為空心圓圈（來(lái)自點(diǎn)撥）(1)x3可用數(shù)軸上表示3的點(diǎn)的右邊的部分來(lái)表示；(2)x2可用數(shù)軸上表示2的點(diǎn)和它左邊的部分來(lái)表示例2 導(dǎo)引：在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：(1)x3；(2)x2.知2講解：如圖.（來(lái)自點(diǎn)撥）知2講用數(shù)軸表示不等式解集的一般方法：畫(huà)

19、數(shù)軸；定邊界點(diǎn)，注意邊界點(diǎn)是實(shí)心還是空心；若邊界點(diǎn)在解集內(nèi)，則是實(shí)心圓點(diǎn)；若邊界點(diǎn)不在解集內(nèi)，則是空心圓圈；定方向，原則是“小于向左，大于向右”；用數(shù)軸表示不等式的解集，體現(xiàn)了一種重要的數(shù)學(xué)思想數(shù)形結(jié)合思想（來(lái)自點(diǎn)撥）總 結(jié)先根據(jù)語(yǔ)句表達(dá)的意思列出不等式，然后利用不等式的基本性質(zhì)求出不等式的解集，最后在數(shù)軸上表示出解集例3 導(dǎo)引：用不等式表示下列語(yǔ)句并寫(xiě)出解集，然后在數(shù)軸上表示解集(1)x與4的差不小于6；(2)x的3倍與1的差小于或等于8.（來(lái)自教材）知2講（來(lái)自教材）知2講解：(1)x46，x10, 解集在數(shù)軸上的表示如圖：(2)3x18, x3, 解集在數(shù)軸上的表示如圖：1知2練將下列不

20、等式的解集分別表示在數(shù)軸上：(1) x4； (2) x 1 ；(3) x2； (4) x6. （來(lái)自教材）(1)如圖所示 (2)如圖所示 (3)如圖所示 (4)如圖所示解：2知2練【2017邵陽(yáng)】函數(shù)y 中，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()（來(lái)自典中點(diǎn)）B3知2練某個(gè)關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該解集是()A2x3 B2x3 C2x3 D2x3（來(lái)自典中點(diǎn)）B不等式的解集包含的兩層意思：(1)解集中的任何一個(gè)數(shù)值都是不等式的解，都能使 不等式成立；(2)解集外的任何一個(gè)數(shù)值都不是不等式的解，都不 能使不等式成立1知識(shí)小結(jié)“x2中的每一個(gè)數(shù)都是不等式x25的解，所以這個(gè)

21、不等式的解集是x2.” 這句話是否正確？請(qǐng)你判斷，并說(shuō)明理由易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)不等式的解集的意義理解不透而出錯(cuò)2易錯(cuò)小結(jié)不正確因?yàn)閤25的解集是x3，即凡是小于3的數(shù)都是不等式x25的解，所以x2中的數(shù)只是x25的部分解所以x2不是其解集解： 解集是不等式的所有解的集合，其中某部分解不能說(shuō)成解集第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組2.4 一元一次不等式第1課時(shí) 一元一次不等 式及其解法1課堂講解一元一次不等式 一元一次不等式的解法 一元一次不等式的特殊解2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升什么是不等式？什么是不等式的解集？復(fù)習(xí)回顧1知識(shí)點(diǎn)一元一次不等式觀察下列不等式:63x30, x175x, x

22、5 ,這些不等式有哪些共同特點(diǎn)?知1導(dǎo)（來(lái)自教材）一元一次不等式1、只有一個(gè)未知數(shù)2、未知數(shù)的指數(shù)是一次3、不等號(hào)的兩邊都是整式只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式判別條件：(1)都是整式；(2)只含一個(gè)未知數(shù)；(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是1；(4)未知是數(shù)的系數(shù)不為0.知1講（來(lái)自點(diǎn)撥）定義知1講（來(lái)自點(diǎn)撥）(1)中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，故不是一元一次不等式；(2)中左邊不是整式，故不是一元一次不等式；(3)中有兩個(gè)未知數(shù)，故不是一元一次不等式；(4)是一元一次不等式導(dǎo)引：下列式子中是一元一次不等式的有()(1)x212x； (2) 20；(3)xy； (

23、4) 1.A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)例1 A知1講（來(lái)自點(diǎn)撥）根據(jù)定義可知2m11，并且m20，m0.導(dǎo)引：若(m2)x2m115是關(guān)于x的一元一次不等式，則m_例2 02知1練下列不等式中，是一元一次不等式的是() Ba2b20C. 1 Dxy（來(lái)自典中點(diǎn)）若(m1)x|m|20是關(guān)于x的一元一次不等式，則m等于()A1 B1 C1 D01AB2知識(shí)點(diǎn)一元一次不等式的解法解一元一次不等式的步驟：(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類(lèi)項(xiàng)；(5)系數(shù)化為1.知2講（來(lái)自點(diǎn)撥）兩邊都加一2x，得 3x2x2x + 62x.合并同類(lèi)項(xiàng)，得 33x6.兩邊都加一3,得 33x363.合并

24、同類(lèi)項(xiàng)，得 3x3兩邊都除以3,得 x1這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示:例3 解不等式3x2x6,并把它的解集表示在數(shù)軸上 .知2講解：（來(lái)自教材）解一元一次不等式的一般步驟：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1；用數(shù)軸表示解集時(shí)，邊界點(diǎn)為實(shí)心圓點(diǎn)例4 解不等式 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)知2講解：（來(lái)自點(diǎn)撥）導(dǎo)引：去分母，得14x7(3x8)144(10 x)去括號(hào)，得14x21x5614404x.移項(xiàng)，得14x21x4x405614.合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x30.系數(shù)化為1，得x10.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示知2講警示：去分母要注意每一項(xiàng)都要乘最簡(jiǎn)公分母，不要漏乘不含分母的

25、項(xiàng)（來(lái)自點(diǎn)撥）總 結(jié)知2練解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上：(1) 5x200； (2) 3；(3) x42(x2)； (4)（來(lái)自教材）1(1)5x200，兩邊都除以5，得x40. 這個(gè)不等 式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示解：知2練（來(lái)自教材） 3， 去分母，得(x1)6， 去括號(hào)，得x16， 移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得x7. 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示解：知2練（來(lái)自教材）(3)x42(x2)， 去括號(hào)，得x42x4， 移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得x8， 兩邊都除以1，得x8. 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示解：知2練（來(lái)自教材）去分母，得3(x1)2(4x5)，去括號(hào)，

26、得3x38x10，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得5x這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示解：解不等式 x1，下列去分母正 確的是()A2x13x1x1B2(x1)3(x1)x1C2x13x16x1D2(x1)3(x1)6(x1)知2練（來(lái)自典中點(diǎn)）D3解不等式 的過(guò)程中，開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是()去分母，得5(x2)3(2x1)；去括號(hào)，得5x106x3；移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得x13；系數(shù)化為1，得x13.A B C D知2練（來(lái)自典中點(diǎn)）D4【2017安徽】不等式42x0的解集在數(shù)軸上表示為()知2練（來(lái)自典中點(diǎn)）D知2練（來(lái)自典中點(diǎn)）5(2016貴州)不等式3x22x3的解集在數(shù)軸上表示正確的是()D

27、6【2017麗水】若關(guān)于x的一元一次方程xm20的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是()Am2 Bm2 Cm2 Dm2知2練（來(lái)自典中點(diǎn)）C7若不等式 的解集是x5 Ba5Ca5 Da5知2練（來(lái)自典中點(diǎn)）B3知識(shí)點(diǎn)一元一次不等式的特殊解求不等式的非負(fù)整數(shù)解，即在原不等式的解集中找出它所包含的“非負(fù)整數(shù)”特殊解，因此先需求出原不等式的解集例5 導(dǎo)引：求不等式3(x1)5x9的非負(fù)整數(shù)解解不等式3(x1)5x9得x6，不等式3(x1)5x9的非負(fù)整數(shù)解為0，1，2，3，4，5，6.解：知3講（來(lái)自點(diǎn)撥）知3講 正確理解關(guān)鍵詞語(yǔ)的含義是準(zhǔn)確解題的關(guān)鍵，“非負(fù)整數(shù)解”即0和正整數(shù)解（來(lái)自點(diǎn)撥）總 結(jié)知3練求

28、不等式4 (x1)24的正整數(shù)解.（來(lái)自教材）14(x1)24，去括號(hào)，得4x424，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得4x20，兩邊都除以4，得x5，所以不等式的正整數(shù)解為x1，2，3，4，5.解：2知3練（來(lái)自典中點(diǎn)）【2017大慶】若實(shí)數(shù)3是不等式2xa290，解得x17x為非負(fù)整數(shù)，x至少為18.答：小明至少答對(duì)18道題才能獲得獎(jiǎng)品解：6. 【 中考貴港】某次籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊(duì)有10場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，積分超過(guò)15分才能獲得參加決賽的資格(1)已知甲隊(duì)在初賽階段的積分為18分，求甲隊(duì)初賽階段勝、負(fù)各多少場(chǎng)；(2)如果乙隊(duì)要獲得參加決賽資格，那么乙隊(duì)在初賽

29、階段至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)？(1)設(shè)甲隊(duì)勝了x場(chǎng)，則負(fù)了(10 x)場(chǎng)，根據(jù)題意可得2x(10 x)18，解得x8，則10 x2.答：甲隊(duì)勝了8場(chǎng)，負(fù)了2場(chǎng)(2)設(shè)乙隊(duì)在初賽階段勝了a場(chǎng)，根據(jù)題意可得2a(10a)15，解得a5.答：乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)?場(chǎng)解：5應(yīng)用門(mén)票問(wèn)題7. 某校組織學(xué)生參加“周末郊游”甲旅行社說(shuō)：“只要一名同學(xué)買(mǎi)全票，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”乙旅行社說(shuō)：“全體同學(xué)都可按6折優(yōu)惠”已知全票價(jià)為240元(1)設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為y甲(元)，乙旅行社收費(fèi)為y乙(元)，用含x的式子表示出y甲與y乙；(2)就學(xué)生人數(shù)x討論哪一家旅行社更優(yōu)惠？(1)y甲2402400.5(x

30、1)120 x120，y乙2400.6x144x.(2)當(dāng)y甲y乙，即120 x120144x時(shí)，解得x5.所以當(dāng)學(xué)生人數(shù)少于5時(shí)，乙旅行社更優(yōu)惠當(dāng)y甲y乙，即120 x120144x時(shí)，解得x5.所以當(dāng)學(xué)生人數(shù)正好是5時(shí)，兩家旅行社一樣優(yōu)惠當(dāng)y甲y乙，即120 x120144x時(shí)，解得x5.所以當(dāng)學(xué)生人數(shù)超過(guò)5時(shí)，甲旅行社更優(yōu)惠解：6應(yīng)用租車(chē)問(wèn)題8. 【 中考南充】學(xué)校準(zhǔn)備租用一輛汽車(chē)，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車(chē)，甲種客車(chē)每輛載客量45人，乙種客車(chē)每輛載客量30人，已知1輛甲種客車(chē)和3輛乙種客車(chē)共需租金1 240元，3輛甲種客車(chē)和2輛乙種客車(chē)共需租金1 760元(1)求1輛甲種客車(chē)和1輛乙種客車(chē)的

31、租金分別是多少元？(2)學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種客車(chē)共8輛，送330名師生集體外出活動(dòng)，最節(jié)省的租車(chē)費(fèi)用是多少？(1)設(shè)1輛甲種客車(chē)的租金是x元，1輛乙種客車(chē)的租金是y元，依題意有解得答：1輛甲種客車(chē)的租金是400元，1輛乙種客車(chē)的租金是280元(2)租用甲種客車(chē)6輛，租用乙種客車(chē)2輛最節(jié)省租車(chē)費(fèi)用，400628022 4005602 960(元)答：最節(jié)省的租車(chē)費(fèi)用是2 960元解：7應(yīng)用工程問(wèn)題9. 市政府建設(shè)一項(xiàng)水利工程，某運(yùn)輸公司承擔(dān)運(yùn)送總量為106 m3的土石方任務(wù)，該公司有甲、乙兩種型號(hào)的卡車(chē)共100輛，甲型車(chē)平均每輛每天可以運(yùn)送土石方80 m3，乙型車(chē)平均每輛每天可以運(yùn)送土石方12

32、0 m3，計(jì)劃100天恰好完成運(yùn)輸任務(wù)(1)該公司甲、乙兩種型號(hào)的卡車(chē)各有多少輛？ (2)如果該公司用原有的100輛卡車(chē)工作了40天后，由于工程進(jìn)度的需要，剩下的所有運(yùn)輸任務(wù)必須在50天內(nèi)完成，在甲型卡車(chē)數(shù)量不變的情況下，公司至少應(yīng)增加多少輛乙型卡車(chē)？(1)設(shè)該公司甲種型號(hào)的卡車(chē)有x輛，乙種型號(hào)的卡車(chē)有y輛根據(jù)題意得解得該公司甲種型號(hào)的卡車(chē)有50輛，乙種型號(hào)的卡車(chē)有50輛解：(2)設(shè)公司增加z輛乙型卡車(chē)，依題意有40(805012050)508050120(50z)106，解得z16z為整數(shù)，公司至少應(yīng)增加17輛乙型卡車(chē)8應(yīng)用和倍問(wèn)題10.【 中考益陽(yáng)】我市南縣大力發(fā)展農(nóng)村旅游事業(yè)，全力打造“

33、洞庭之心濕地公園”，其中羅文村的“花海、涂鴉、美食”特色游享譽(yù)三湘，游人如織去年村民羅南洲抓住機(jī)遇，返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，投入20萬(wàn)元?jiǎng)?chuàng)辦農(nóng)家樂(lè)(餐飲住宿)，一年時(shí)間就收回投資的80%，其中餐飲利潤(rùn)是住宿利潤(rùn)的2倍還多1萬(wàn)元(1)求去年該農(nóng)家樂(lè)餐飲和住宿的利潤(rùn)各為多少萬(wàn)元？(2)今年羅南洲把去年的餐飲利潤(rùn)全部用于繼續(xù)投資，增設(shè)了土特產(chǎn)的實(shí)體店銷(xiāo)售和網(wǎng)上銷(xiāo)售項(xiàng)目他在接受記者采訪時(shí)說(shuō)：“我預(yù)計(jì)今年餐飲和住宿的利潤(rùn)比去年會(huì)有10%的增長(zhǎng)，加上土特產(chǎn)銷(xiāo)售的利潤(rùn)，到年底除收回所有投資外，還將獲得不少于10萬(wàn)元的純利潤(rùn)”請(qǐng)問(wèn)今年土特產(chǎn)銷(xiāo)售至少有多少萬(wàn)元的利潤(rùn)？(1)設(shè)去年餐飲利潤(rùn)為x萬(wàn)元，住宿利潤(rùn)為y萬(wàn)元，依題意得解

34、得答：去年餐飲利潤(rùn)為11萬(wàn)元，住宿利潤(rùn)為5萬(wàn)元解：(2)設(shè)今年土特產(chǎn)利潤(rùn)為m萬(wàn)元，依題意得1616(110%)m201110，解得m7.4.答：今年土特產(chǎn)銷(xiāo)售至少有7.4萬(wàn)元的利潤(rùn)11.【 中考無(wú)錫】某地新建的一個(gè)企業(yè)，每月將產(chǎn)生1 960 t污水，為保護(hù)環(huán)境，該企業(yè)計(jì)劃購(gòu)置污水處理器，并在如下兩個(gè)型號(hào)中選擇：已知商家售出的2臺(tái)A型、3臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為44萬(wàn)元，售出的1臺(tái)A型、4臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為42萬(wàn)元污水處理器型號(hào)A型B型處理污水能力/(t/月)240180(1)求每臺(tái)A型、B型污水處理器的價(jià)格；(2)為確保將每月產(chǎn)生的污水全部處理完，該企業(yè)決定購(gòu)買(mǎi)上述的污水處理器，那么他們

35、至少要支付多少錢(qián)？(1)可設(shè)每臺(tái)A型污水處理器的價(jià)格是x萬(wàn)元，每臺(tái)B型污水處理器的價(jià)格是y萬(wàn)元，依題意有解得答：每臺(tái)A型污水處理器的價(jià)格是10萬(wàn)元，每臺(tái)B型污水處理器的價(jià)格是8萬(wàn)元解：(2)購(gòu)買(mǎi)9臺(tái)A型污水處理器，費(fèi)用為10990(萬(wàn)元)；購(gòu)買(mǎi)8臺(tái)A型污水處理器、1臺(tái)B型污水處理器，費(fèi)用為108880888(萬(wàn)元)；購(gòu)買(mǎi)7臺(tái)A型污水處理器、2臺(tái)B型污水處理器，費(fèi)用為10782701686(萬(wàn)元)；購(gòu)買(mǎi)6臺(tái)A型污水處理器、3臺(tái)B型污水處理器，費(fèi)用為10683602484(萬(wàn)元)；購(gòu)買(mǎi)5臺(tái)A型污水處理器、5臺(tái)B型污水處理器，費(fèi)用為10585504090(萬(wàn)元)；購(gòu)買(mǎi)4臺(tái)A型污水處理器、6臺(tái)B型污水

36、處理器，費(fèi)用為10486404888(萬(wàn)元)；購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)A型污水處理器、7臺(tái)B型污水處理器，費(fèi)用為10387305686(萬(wàn)元)；購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型污水處理器、9臺(tái)B型污水處理器，費(fèi)用為10289207292(萬(wàn)元)；購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)A型污水處理器、10臺(tái)B型污水處理器，費(fèi)用為101810108090(萬(wàn)元)；購(gòu)買(mǎi)11臺(tái)B型污水處理器，費(fèi)用為81188(萬(wàn)元)故購(gòu)買(mǎi)6臺(tái)A型污水處理器、3臺(tái)B型污水處理器，費(fèi)用最少答：他們至少要支付84萬(wàn)元錢(qián)12.【 中考山西】“春種一粒粟，秋收萬(wàn)顆子”，唐代詩(shī)人李紳這句詩(shī)中的“粟”即谷子(去皮后則稱(chēng)為“小米”)，被譽(yù)為中華民族的哺育作物我省有著“小雜糧王國(guó)”的美譽(yù)，谷子作為我

37、省雜糧谷物中的大類(lèi)，其種植面積已連續(xù)三年全國(guó)第一.2016年我國(guó)谷子種植面積為2 000萬(wàn)畝，年總產(chǎn)量為150萬(wàn)噸，我省谷子平均畝產(chǎn)量為160 kg，國(guó)內(nèi)其他地區(qū)谷子的平均畝產(chǎn)量為60 kg.請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)求我省2016年谷子的種植面積是多少萬(wàn)畝(2)2017年，若我省谷子的平均畝產(chǎn)量仍保持160 kg不變，要使我省谷子的年總產(chǎn)量不低于52萬(wàn)噸，那么，今年我省至少應(yīng)再多種植多少萬(wàn)畝的谷子？(1)設(shè)我省2016年谷子的種植面積是x萬(wàn)畝，其他地區(qū)谷子的種植面積是y萬(wàn)畝，依題意有解得答：我省2016年谷子的種植面積是300萬(wàn)畝解：(2)設(shè)我省應(yīng)種植z萬(wàn)畝的谷子，依題意有 z52，解得z325

38、.32530025(萬(wàn)畝)答：今年我省至少應(yīng)再多種植25萬(wàn)畝的谷子第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組2.5 一元一次不等式與一次函數(shù)第1課時(shí) 一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系1課堂講解一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系 一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)的關(guān)系2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1一次函數(shù)的基本形式是什么？2一次函數(shù)的性質(zhì)有哪些？復(fù)習(xí)回顧1知識(shí)點(diǎn)一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系函數(shù)y2x5的圖象如圖所示，觀察圖象回答下列問(wèn)題：(1) x取何值時(shí)，2x50？(2)x取哪些值時(shí)， 2x50？(3) x取哪些值時(shí)， 2x50？(4) x取哪些值時(shí)， 2x51？你是怎樣思考的？與同伴

39、交流.知1導(dǎo)（來(lái)自教材）知1講 作出一次函數(shù) y = 2x5 的圖象如右，(2.5 , 0)觀察圖象回答下列問(wèn)題:(1) x 取哪些值時(shí), y=0 ?(2) x 取哪些值時(shí), y0 ?x 2.5 時(shí) , y 0 ;x = 2.5 時(shí) , y = 0 ;(3) x 取哪些值時(shí), y0 ?x 2.5 時(shí) , y 3 ?x 4 時(shí) , y 3 ;0 x123-14 1 -1 -2 3-4 -3 2-5-6y知1講將“一次函數(shù)值的問(wèn)題”改為“一次不等式的問(wèn)題” 所以，將(1)(4) 中的 y 換成 2x5，則，原題“關(guān)于一次函數(shù)的值的問(wèn)題”就變成了“關(guān)于一次不等式的問(wèn)題”. 能否把 “關(guān)于一次不等式的

40、問(wèn)題”變換成 “關(guān)于一次函數(shù)的值的問(wèn)題”？1一次函數(shù)和一元一次不等式的聯(lián)系：任何一個(gè)以x為未知數(shù)的一元一次不等式都可以變形為axb0或axb0(a0，a，b為常數(shù))的形式，所以解一元一次不等式可以看成是求一次函數(shù)yaxb(a0，a，b為常數(shù))的函數(shù)值大于0或小于0時(shí)，自變量x的取值范圍；反映在圖象上，就是直線yaxb在x軸上方的部分或在x軸下方的部分對(duì)應(yīng)的自變量x的取值范圍知1講（來(lái)自點(diǎn)撥）知1講（來(lái)自點(diǎn)撥）直線yx1在x軸上方的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x應(yīng)滿(mǎn)足x10，x1.選A.導(dǎo)引：對(duì)于直線yx1，在x軸上方的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的取值范圍是()Ax1Bx1Cx1Dx1例1 A總 結(jié)知1講 本題的實(shí)質(zhì)就是把函數(shù)問(wèn)題

41、轉(zhuǎn)化為不等式的問(wèn)題去解決（來(lái)自點(diǎn)撥）知1講（來(lái)自點(diǎn)撥）解這類(lèi)題目的關(guān)鍵是要將比較函數(shù)值的大小的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成解不等式的問(wèn)題導(dǎo)引：已知函數(shù)y12x5，y232x，求當(dāng)x取何值時(shí)，(1) y1y2？ (2) y1y2? (3) y1y2?例2 方法一：代數(shù)法(1)y1y2，即2x532x，解得x2.(2)y1y2，即2x532x，解得x2.(3)y1y2，即2x532x，解得x2. 所以當(dāng)x2時(shí)，y1y2；當(dāng)x2時(shí)，y1y2； 當(dāng)x2時(shí)，y1y2.解：知1講（來(lái)自點(diǎn)撥）方法二：圖象法在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出函數(shù)y12x5和y232x的圖象，如圖所示由圖象知，兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)觀察圖象可知，當(dāng)x

42、2時(shí)，y1y2；當(dāng)x2時(shí)，y1y2；當(dāng)x2時(shí)，y1y2. 根據(jù)問(wèn)題可尋找代數(shù)法和圖象法兩種途徑，用代數(shù)法將其轉(zhuǎn)化為解不等式，用圖象法確定一元一次不等式的解集其方法是：先找出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，畫(huà)出函數(shù)的圖象，再觀察圖象，確定兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，最后觀察圖象交點(diǎn)兩側(cè)直線的位置，直接得出不等式的解集（來(lái)自點(diǎn)撥）總 結(jié)知1講1知1練已知y1x3，y23x4，當(dāng)x取哪些值時(shí)?y1y2？你是怎樣做的？與同 伴交流.（來(lái)自典中點(diǎn)）當(dāng)y1y2，即x33x4時(shí)，解得x .所以當(dāng)x 時(shí)，y1y2.解：知1練已知y1x5，y25x4.(1)當(dāng)x_時(shí)，y1y2；(2)當(dāng)x_時(shí)，y1y2；(3)當(dāng)x_時(shí)，y13 Cx

43、ax3的解集是()Ax2 Bx1 Dx1（來(lái)自典中點(diǎn)）7D知1練一次函數(shù)y1kxb與y2xa的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：k0；a0，b0；當(dāng)x3時(shí)，y1y2；不等式kxbxa的解集是x3. 其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是()A0 B1 C2 D3（來(lái)自典中點(diǎn)）8D2知識(shí)點(diǎn)一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)的關(guān)系 一元一次不等式與一次函數(shù)綜合應(yīng)用時(shí)往往還結(jié)合一元一次方程，主要用來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中的決策問(wèn)題，一般情況下分以下步驟進(jìn)行解答：(1)根據(jù)題意寫(xiě)出每個(gè)方案的函數(shù)關(guān)系式；(2)分三種情況進(jìn)行比較，解每種情況所對(duì)應(yīng)的方程或不 等式；(3)利用方程的解或不等式的解集及實(shí)際情況給出相應(yīng)的 決策知2講（來(lái)自

44、點(diǎn)撥）函數(shù)y3x與y2xk的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是 的解，這個(gè)方程組的解為根據(jù)交點(diǎn)在第三象限，且第三象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征為x0, y0，得k0, 3k0, k0.例3 若正比例函數(shù)y3x和一次函數(shù)y2xk的圖象的交點(diǎn)在第三象限，則k的取值范圍是_知2講導(dǎo)引：k0)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(m，0)，則關(guān)于x的一元一次不等式axb0的解集應(yīng)為()Axm BxmCxm Dxm易錯(cuò)點(diǎn)：忽略一次函數(shù)的增減性，導(dǎo)致錯(cuò)誤地求得不等式的解集2易錯(cuò)小結(jié)A 畫(huà)出草圖如圖所示，觀察圖象可知，解集應(yīng)為xm. 故選A.一次函數(shù)ykxb中系數(shù)k的符號(hào)決定了函數(shù)值y隨x的變化規(guī)律，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x

45、的增大而減小因此當(dāng)y0時(shí)，x 還是x ( 是一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo))要看k的符號(hào)，或者畫(huà)出一次函數(shù)的草圖后根據(jù)圖象得出結(jié)論本題容易誤選C.易錯(cuò)總結(jié)：第2課時(shí) 一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用習(xí)題課2.5 一元一次不等式與一次函數(shù)第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組 一次函數(shù)、一元一次不等式與一元一次方程這三者之間的關(guān)系常用來(lái)解決比較型的方案決策問(wèn)題解題時(shí)一般情況下分以下步驟解答：(1)根據(jù)題意寫(xiě)出每個(gè)方案的函數(shù)關(guān)系式；(2)分三種情況進(jìn)行比較，解每種情況對(duì)應(yīng)的x或y值；(3)利用方程的解或不等式的解集對(duì)實(shí)際情況作相應(yīng)的決策 1類(lèi)型 勞力調(diào)配中的利潤(rùn)問(wèn)題1.【 中考連云

46、港】某藍(lán)莓種植生產(chǎn)基地產(chǎn)銷(xiāo)兩旺，采摘的藍(lán)莓部分加工銷(xiāo)售，部分直接銷(xiāo)售，且當(dāng)天都能銷(xiāo)售完，直接銷(xiāo)售是40元/斤，加工銷(xiāo)售是130元/斤(不計(jì)損耗)已知基地雇傭20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項(xiàng)工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，設(shè)安排x名工人采摘藍(lán)莓，剩下的工人加工藍(lán)莓(1)若基地一天的總銷(xiāo)售收入為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)試求如何分配工人，才能使一天的銷(xiāo)售收入最大？并求出最大值(1)根據(jù)題意得y70 x(20 x)3540(20 x)35130350 x63 000.故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y350 x63 000.解：(2)70 x35(20 x)，xx為正整數(shù)，且x

47、20，7x20.y350 x63 000中k3500.w的值隨m的增大而增大當(dāng)m200時(shí)，w取最大值，最大值為1020010 00012 000.答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)A種商品800件，B種商品200件時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為12 000元3種植中的利潤(rùn)問(wèn)題類(lèi)型3.【 中考陜西】在精準(zhǔn)扶貧中，某村的李師傅在縣政府的扶持下，去年下半年，他對(duì)家里的3個(gè)溫室大棚進(jìn)行修整改造，然后，1個(gè)大棚種植香瓜，另外2個(gè)大棚種植甜瓜，今年上半年喜獲豐收，現(xiàn)在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高興地說(shuō)：“我的日子終于好了”最近，李師傅在扶貧工作者的指導(dǎo)下，計(jì)劃在農(nóng)業(yè)合作社承包5個(gè)大棚，以后就用8個(gè)大棚繼續(xù)種植香瓜和甜瓜，他根據(jù)

48、種植經(jīng)驗(yàn)及今年上半年的市場(chǎng)情況，打算下半年種植時(shí)，兩個(gè)品種同時(shí)種，一個(gè)大棚只種一個(gè)品種的瓜，并預(yù)測(cè)明年兩種瓜的產(chǎn)量、銷(xiāo)售價(jià)格及成本如下：項(xiàng)目品種產(chǎn)量/(斤/棚)銷(xiāo)售價(jià)/(元/斤)成本/(元/棚)香瓜2 000128 000甜瓜4 50035 000現(xiàn)假設(shè)李師傅今年下半年香瓜種植的大棚數(shù)為x個(gè)，明年上半年8個(gè)大棚中所產(chǎn)的瓜全部售完后，獲得的利潤(rùn)為y元根據(jù)以下提供的信息，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出李師傅種植的8個(gè)大棚中，香瓜至少種植幾個(gè)大棚，才能使獲得的利潤(rùn)不低于10萬(wàn)元？(1)由題意得，y(2 000128 000)x(4 50035 000)(8x)7 50

49、0 x68 000，(2)由題意得，7 500 x68 000100 000，x4x為整數(shù)，李師傅種植的8個(gè)大棚中，香瓜至少種植5個(gè)大棚解：第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組2.6 一元一次不等式組第1課時(shí) 一元一次不等式組及其解法1課堂講解一元一次不等式組 一元一次不等式組的解集及其表示法 一元一次不等式組的解法2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升要小于6要大于 3不等式組一元一次不等式組1知識(shí)點(diǎn)一元一次不等式組一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組知1講定義如何判定一元一次方程組：(1)這里的“幾個(gè)”是指兩個(gè)或兩個(gè)以上；(2)每個(gè)不等式只能是一

50、元一次不等式；(3)每個(gè)不等式必須含有同一個(gè)未知數(shù)知1講（來(lái)自點(diǎn)撥）知1講（來(lái)自點(diǎn)撥）緊扣一元一次不等式組的定義去識(shí)別：中含有兩個(gè)未知數(shù)；中未知數(shù)的最高次數(shù)是2；中的 不是整式導(dǎo)引：下列各不等式組，其中是一元一次不等式組的有_(填序號(hào))例1 總 結(jié)知1講 判定一個(gè)不等式組是一元一次不等式組，要從以下兩個(gè)方面考慮：(1)組成不等式組的每個(gè)不等式必須是一元一次 不等式；(2)這個(gè)不等式組中只含有一個(gè)未知數(shù)（來(lái)自點(diǎn)撥）知1練1下列各不等式組，其中是一元一次不等式組的有_(填序號(hào))（來(lái)自典中點(diǎn)）知1練2在下列各選項(xiàng)中，屬于一元一次不等式組的是()（來(lái)自典中點(diǎn)）A.B.C.D.x1，3x152x2x2（

51、x21），3x15x213，x52x xy7，y5x1 D2知識(shí)點(diǎn)一元一次不等式組的解集及其表示法 一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集.解不等式組就是求它的解集 .知2導(dǎo)（來(lái)自教材）知2講探索不等式組 的解集與組成它的不等式 、的解集有什么聯(lián)系？-2 -1 0 1 2 3 4 5 6在同一數(shù)軸上分別表示出不等式 、的解集.公共部分這個(gè)不等式組的解集為3x5.知2講注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)應(yīng)注意：大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)；有等號(hào)的畫(huà)實(shí)心圓點(diǎn)，無(wú)等號(hào)的畫(huà)空心圓圈.解題時(shí)先在同一數(shù)軸上表示出各不等式組中兩個(gè)不等式的解集，再找出兩個(gè)不等式解集的公共部分例2 利用

52、數(shù)軸求下列不等式組的解集知2講導(dǎo)引：（來(lái)自點(diǎn)撥）(1)(2)(3)(4)知2講（來(lái)自點(diǎn)撥）(1)兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，所以這個(gè)不等式組的解集為x2.解：(2)兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，所以這個(gè)不等式組的解集為x1.知2講（來(lái)自點(diǎn)撥）(3)兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，所以這個(gè)不等式組無(wú)解(4)兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，所以這個(gè)不等式組的解集為1x2.知2講確定一元一次不等式組解集的常用方法：(1)數(shù)軸法：就是將幾個(gè)不等式的解集在同一數(shù)軸上表示出來(lái)，然后找出它們的公共部分，這個(gè)公共部分就是此不等式組的解集，如果沒(méi)有公共部分，那么這個(gè)不等式組

53、無(wú)解這種方法體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，既直觀又明了，易于掌握(2)口訣法：“同大取大”“同小取小”“大小小大中間找”“大大小小無(wú)處找”，該方法便于記憶（來(lái)自點(diǎn)撥）總 結(jié)因?yàn)?1，所以m2m1.根據(jù)“同大取大”可知，關(guān)于x的不等式組 的解集是xm2，而題中給出其解集為x1，因此m21. 所以m3.例3 關(guān)于x的不等式組 的解集是x1，則m_.知2講導(dǎo)引：（來(lái)自點(diǎn)撥）3知2講 解答這類(lèi)題，一般先將字母視為常數(shù)，再逆用不等式組解集的意義，由不等式組的解集反推出含字母的方程，最后求出字母的值（來(lái)自點(diǎn)撥）總 結(jié)填表：知2練（來(lái)自教材）1不等式組在數(shù)軸上表示解集1x1 x1 x1 無(wú)解 2 不等式組 的解集是(

54、)Ax1 Bx3 C1x3 D1x3知2練（來(lái)自典中點(diǎn)）D【2017湘潭】不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為()知2練（來(lái)自典中點(diǎn)）3B3知識(shí)點(diǎn)一元一次不等式的解法知3講（來(lái)自點(diǎn)撥）1定義：求不等式組解集的過(guò)程，叫做解不等式組2解一元一次不等式組的一般步驟：(1)分別解每一個(gè)不等式；(2)利用數(shù)軸法或口訣法確定不等式組的解集；(3)寫(xiě)出不等式組的解集知3講（來(lái)自教材）解不等式組，得例4 解：解不等式組:解不等式組，得在同一條數(shù)軸上表示不等式的解集，如圖因此，原不等式組的解集為知3講（來(lái)自點(diǎn)撥）例5解下列不等式組:(1)(2)(3)根據(jù)解不等式組的一般步驟，分別解不等式組中的每一個(gè)不等式，把它們的解

55、集在數(shù)軸上表示出來(lái)，找出解集的公共部分，從而得出不等式組的解集 導(dǎo)引：知3講（來(lái)自點(diǎn)撥）(1)解不等式，得x2.5.解不等式，得x4.在數(shù)軸上表示不等式和的解集，如圖，這兩個(gè)不等式解集的公共部分是2.5x4.所以不等式組的解集是2.5x4. 解：知3講（來(lái)自點(diǎn)撥）(2)解不等式，得x2.解不等式，得x4.在數(shù)軸上表示不等式和的解集，如圖.這兩個(gè)不等式解集的公共部分是x4，所以不等式組的解集是x4.(3)解不等式，得x2.解不等式，得x5.在數(shù)軸上表示不等式和的解集，如圖.從數(shù)軸上可以看出，這兩個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共部分，所以這個(gè)不等式組無(wú)解知3講解不等式組的關(guān)鍵：一是要正確地求出每個(gè)不等式的解

56、集，二是要利用數(shù)軸正確地表示出每個(gè)不等式的解集，并找出不等式組的解集（來(lái)自點(diǎn)撥）總 結(jié)解下列不等式組：知3練（來(lái)自教材）1解不等式，得x .解不等式，得x3.所以原不等式組的解集是 x1.解不等式，得x .所以原不等式組的解集是1x1 Bx3Cx3 D1x3知3練（來(lái)自典中點(diǎn)）2D知3練（來(lái)自典中點(diǎn)）不等式組 的最大整數(shù)解為()A8 B6 C5 D43C【2017孝感】不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是()知3練（來(lái)自典中點(diǎn)）4D【2017宿遷】已知4m5，則關(guān)于x的不等式組 的整數(shù)解共有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)知3練（來(lái)自典中點(diǎn)）5B【2017百色】關(guān)于x的不等式組 的解集中至少

57、有5個(gè)整數(shù)解，則正數(shù)a的最小值是()A3 B2 C1 D.知3練（來(lái)自典中點(diǎn)）6B【2017金華】若關(guān)于x的一元一次不等式組 的解集是x5 Cm5 Dm5知3練（來(lái)自典中點(diǎn)）7A【2017恩施州】關(guān)于x的不等式組無(wú)解，那么m的取值范圍為()Am1 Bm1C1m0 D1m0知3練（來(lái)自典中點(diǎn)）8A1一元一次不等式組的基本概念：(1)一元一次不等式組的定義；(2)一元一次不等式組的解集；(3)解一元一次不等式組.2一元一次不等式組的解法：(1)分別解每一個(gè)不等式；(2)利用數(shù)軸法或口訣法確定不等式組的解集；(3)寫(xiě)出不等式組的解集1知識(shí)小結(jié)【中考綏化】關(guān)于x的不等式組 的解集為x1，則a的取值范圍

58、是()Aa1 Ba1 Ca1 Da1易錯(cuò)點(diǎn)：運(yùn)用解集求原不等式組中字母的取值范圍時(shí)易忽略等號(hào)2易錯(cuò)小結(jié)D此題學(xué)生容易遺漏a1的情況而錯(cuò)選B.第2課時(shí) 一元一次不等式組的應(yīng)用習(xí)題課2.6 一元一次不等式組第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組 利用不等式組解實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是找出題目中所有的不等關(guān)系，列出不等式組，再解不等式組，最后根據(jù)實(shí)際情況確定合理的答案；解題時(shí)要注意兩點(diǎn)：(1)設(shè)未知數(shù)時(shí)，要將“不少于”“不超過(guò)”等詞語(yǔ)換成確定性詞語(yǔ)(2)答案要滿(mǎn)足兩個(gè)條件：符合題目要求；符合實(shí)際情況 1應(yīng)用生產(chǎn)方案1.【 中考郴州】某工廠有甲種原料130 kg，乙種原料144 kg.現(xiàn)用這兩種原料生產(chǎn)出A

59、，B兩種產(chǎn)品共30件已知生產(chǎn)每件A產(chǎn)品需甲種原料5 kg，乙種原料4 kg，且每件A產(chǎn)品可獲利700元；生產(chǎn)每件B產(chǎn)品需甲種原料3 kg，乙種原料6 kg，且每件B產(chǎn)品可獲利900元設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件(產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù))，根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：(1)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種？(2)設(shè)生產(chǎn)這30件產(chǎn)品可獲利y元，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，寫(xiě)出(1)中利潤(rùn)最大的方案，并求出最大利潤(rùn)(1)根據(jù)題意得解得18x20.x是正整數(shù)，x18或19或20.共有三種方案：方案一：A產(chǎn)品18件，B產(chǎn)品12件，方案二：A產(chǎn)品19件，B產(chǎn)品11件，方案三：A產(chǎn)品20件，B產(chǎn)品10件；解：(2)根據(jù)題意得y70

60、0 x900(30 x)200 x27 000，2000，y隨x的增大而減小x18時(shí)，y有最大值，y最大2001827 00023 400.答：利潤(rùn)最大的方案是方案一：A產(chǎn)品18件，B產(chǎn)品12件，最大利潤(rùn)為23 400元2. 某服裝廠現(xiàn)有A種布料70 m，B種布料52 m，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M，N兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套，已知做一套M型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料0.6 m，B種布料0.9 m，可獲得利潤(rùn)45元；做一套N型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料1.1 m，B種布料0.4 m，可獲得利潤(rùn)50元若設(shè)生產(chǎn)N型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x套，用這些布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲得的總利潤(rùn)為y元(1)求y(元)與x(套)之間