2022年新高考數(shù)學(xué)二輪提升數(shù)列專題第6講《通項公式的求解策略sn與an關(guān)系》（原卷版）

1、第6講 通項公式的求解策略:Sn與an關(guān)系一選擇題（共1小題）1（2021蒙陰縣校級期中）已知數(shù)列滿足，且對任意都有，則的取值范圍為A，B，C，D，二填空題（共3小題）2（2021道里區(qū)校級期中）設(shè)是數(shù)列的前項和，當(dāng)時，有，則使成立的正整數(shù)的最小值為3設(shè)數(shù)列的前項和為，若且當(dāng)時，則數(shù)列的通項公式4（2021冀州市校級模擬）已知數(shù)列的首項，其前項和為，且滿足，若對，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 三解答題（共36小題）5（2021浙江模擬）已知數(shù)列前項和為滿足，（）求通項公式；（）設(shè)，求證：6已知數(shù)列的前項和為，求的前3項，并求它的通項公式7已知數(shù)列的前項和是，求數(shù)列的前3項，并求它的通項公式8（2

2、021武進區(qū)校級模擬）已知數(shù)列的前項和為，且為與的等差中項，當(dāng)時，總有（1）求數(shù)列的通項公式；（2）記為在區(qū)間，內(nèi)的個數(shù)，記數(shù)列的前項和為，求9在數(shù)列中，是的前項和，當(dāng)時，（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）設(shè)，求數(shù)列的前項和10（2021春宣威市月考）已知數(shù)列的首項為，前項和為，且對任意的，當(dāng)時，總是與的等差中項（）求數(shù)列的通項公式；（）設(shè)，是數(shù)列的前項和，求；（）設(shè)，是數(shù)列的前項和，試證明：11（2021春嶗山區(qū)校級期中）已知是數(shù)列的前項和，當(dāng)時，且，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）等比數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和12（2021安徽月考）已知數(shù)列的前項和為，滿足，為常數(shù)）（

3、1）求的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和為13（2021浦城縣期中）已知數(shù)列的前項和是，且，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求的取值范圍14（2021永昌縣校級月考）已知數(shù)列為正項等比數(shù)列，數(shù)列滿足，且（）求數(shù)列和的通項公式；（）若的前項和，求的取值范圍15（2021沈陽四模）已知數(shù)列中，其前項和滿足（1）求；（2）記，求數(shù)列的前項和16（2021福田區(qū)校級四模）已知數(shù)列的前項和為，數(shù)列滿足（1）求；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和17（2021溫州模擬）已知數(shù)列的前項和為，且（）求，及通項公式；（）記，求數(shù)列的前項的和18（2021廈門一模）在，是與的等比中項，這三個條件中任選一個，補充在下面的

4、問題中，并解答問題：已知數(shù)列的前項和為，且滿足 _，若，求使不等式成立的最小正整數(shù)19（2021河南期末）已知數(shù)列的前項和滿足，數(shù)列滿足（）求，的通項公式；（）若數(shù)列滿足，求的前項和20（2021皇姑區(qū)校級期末）已知數(shù)列前項和為，且，數(shù)列為等差數(shù)列，且（）求數(shù)列和的通項公式；（）若，求的前項和21（2021碑林區(qū)校級模擬）已知數(shù)列的前項和為，若，且（1）求的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和22已知數(shù)列的前項和為，且（1）證明為等比數(shù)列；（2）若，求的前項和23（2021淮安期末）從條件，中任選一個，補充到下面問題中，并給出解答已知數(shù)列的前項和為，_（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，成等比數(shù)列

5、，求正整數(shù)的值24（2021連城縣校級月考）已知正項數(shù)列的前項和為，是與的等比中項，數(shù)列中，若，且（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求其通項公式；（2）若，記數(shù)列的前項和為，對，求使不等式恒成立的的最小正整數(shù)值25（2021息縣校級三模）已知在數(shù)列中，前項和為，若（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列的前項和為，求26（2016荊州模擬）已知數(shù)列中，其前項和滿足（）求數(shù)列的通項公式；（） 若，設(shè)數(shù)列的前的和為，當(dāng)為何值時，有最大值，并求最大值27（2016秋儋州校級期末）已知數(shù)列滿足，（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；（2）求的通項公式28（2021河西區(qū)一模）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，滿足，恰為

6、等比數(shù)列的前3項（）求數(shù)列，的通項公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項和29（2021春瑤海區(qū)月考）已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前項和為，且當(dāng)時，、構(gòu)成等差數(shù)列（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，數(shù)列的前項和為，求30（2021春平頂山期末）已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前項和為，滿足（）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；（）求滿足的最小正整數(shù)31（2021邵東市校級月考）已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，對任意的，它的前項和滿足，并且，成等比數(shù)列（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，為數(shù)列的前項和，求32（2021南通模擬）已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，前項和為，首項為2若對任意的正整數(shù)，恒成立（1）求，；（2）求證：是等比數(shù)列；（

7、3）設(shè)數(shù)列滿足，若數(shù)列，為等差數(shù)列，求的最大值33（2021通州區(qū)學(xué)業(yè)考試）已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前項和為，且（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；（2）從數(shù)列中抽出個不同的項按一定次序組成新數(shù)列若，且，成等差數(shù)列，求的值；是否存在偶數(shù)，使得，成等差數(shù)列？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由34已知數(shù)列，對任意，都有（1）若是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；（2）若是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，求證：35（2021春廣東月考）已知數(shù)列滿足：，（1）求，的值；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）令，如果對任意，都有，求實數(shù)的取值范圍36已知數(shù)列的首項，其前項和為，且滿足；（1）求數(shù)列的通項公式；（2）當(dāng)時，證明：對任意，都有37（2021春內(nèi)江期末）已知數(shù)列的前項和為，且，數(shù)列滿足，對任意，都有（1）求數(shù)列、的通項公式；（2）令求證：；38（2021新羅區(qū)校級期中）已知數(shù)列滿足對任意的都有，且（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，不等式式對任意的正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍39（2013秋東勝區(qū)校級月考）已知數(shù)列滿足，