專訓(xùn)2 三角形內(nèi)角和與外角的幾種常見(jiàn)應(yīng)用類型

1、專訓(xùn)2 三角形內(nèi)角和與外角的幾種常見(jiàn)應(yīng)用類型名師點(diǎn)金：三角形內(nèi)角和與外角有著廣泛的應(yīng)用，利用它們可以解決有關(guān)角的很多問(wèn)題，一般可用于直接計(jì)算角度、三角尺或直尺中求角度、與平行線的性質(zhì)綜合求角度、截角或折疊問(wèn)題中求角度等 直接計(jì)算角度(第1題)1如圖，在ABC中，A60，B40，點(diǎn)D，E分別在BC，AC的延長(zhǎng)線上，則1_2在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足BACB，則B_ 三角尺或直尺中求角度3把一個(gè)直尺與一塊三角尺按如圖所示的方式放置，若140，則2的度數(shù)為()A125 B120 C140 D130(第3題)(第4題)4一副三角尺ABC和DEF如圖放置(其中A60，F(xiàn)45)，使點(diǎn)E落在AC邊上

2、，且EDBC，則CEF的度數(shù)為_(kāi)5一副三角尺如圖所示擺放，以AC為一邊，在ABC外作CAFDCE，邊AF交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求F的度數(shù)(第5題) 與平行線的性質(zhì)綜合求角度6如圖，ABCD，ABE60，D50，求E的度數(shù)(第6題) 與截角和折疊綜合求角度7如圖，在ABC中，C70，若沿圖中虛線截去C，則12等于()(第7題)A360B250C180D1408ABC是一個(gè)三角形的紙片，點(diǎn)D，E分別是ABC邊AB，AC上的兩點(diǎn)(1)如圖，如果沿直線DE折疊，則BDA與A的關(guān)系是_；(2)如果折成圖的形狀，猜想BDA，CEA和A的關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)如果折成圖的形狀，猜想BDA，CEA和A的關(guān)系

3、，并說(shuō)明理由(第8題)答案1802.603.D4.155解：因?yàn)锽CA90，DCE30，所以ACF180BCADCE180903060.因?yàn)镃AFDCE30，所以F180CAFACF180306090.6解：因?yàn)锳BCD，所以CFEABE60.因?yàn)镈50，所以ECFED605010.7B8解：(1)BDA2A(2)BDACEA2A，理由：在四邊形ADAE中，AAADAAEA360，AA360ADAAEA.BDAADA180，CEAAEA180，BDACEA360ADAAEA，BDACEAAA.ADE是由ADE沿直線DE折疊而得，AA，BDACEA2A.(3)BDACEA2A.理由：設(shè)DA交AC于點(diǎn)F，BDAADFA，DFAACEA，