2022-2023學(xué)年山東省濰坊市青州市數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1中，是中線，是角平分線，是高，則下列4個結(jié)論正確的是（ ） ABCD2如圖，AECD，ABC為等邊三角形，若CBD=15，則EAC的度數(shù)是（）A60B45C55D753中國文字博大精深，而且有許多是軸對稱圖形，在這四個文字中，不是軸對稱圖形的是

2、（）ABCD4能說明命題“對于任何實數(shù)a, 都有-a”是假命題的反例是（）Aa=-2BaCa=1Da=25已知，則與的大小關(guān)系為（ ）ABCD不能確定6若分式的值為0，則x應(yīng)滿足的條件是( )Ax = -1Bx -1Cx = 1Dx = 17如圖：若ABEACD，且AB6，AE2，則EC的長為（）A2B3C4D68等腰三角形的兩邊長分別是，則它的周長是()ABC或D9如圖，是一塊直徑為2a2b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為2a、2b的兩個圓，則剩下的鋼板的面積為（ ）ABCD10如圖，ABCD是正方形場地，點E在DC的延長線上，AE與BC相交于點F，有甲、乙、丙三名同學(xué)同時從點A出發(fā)，甲沿著A

3、BFC的路徑行走至C，乙沿著AFECD的路徑行走至D，丙沿著AFCD的路徑行走至D，若三名同學(xué)行走的速度都相同，則他們到達(dá)各自的目的地的先后順序（由先至后）是（ ）A甲乙丙B甲丙乙C乙丙甲D丙甲乙11如圖，將一根長13厘米的筷子置于底面直徑為6厘米，高為8厘米的圓柱形杯子中，則筷子露在杯子外面的長度至少為（）厘米A1B2C3D412如圖，ABCCDA，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）AACCABABADCACBCADDBD二、填空題（每題4分，共24分）13某體校籃球班21名學(xué)生的身高如下表：身高（cm）180185187190193人數(shù)（名）46542則該籃球班21名學(xué)生身高的中位數(shù)是_14若點（m

4、，n）在函數(shù)y2x1的圖象上，則2mn的值是_15對于任意不相等的兩個實數(shù)a，b（ a b ）定義一種新運算ab=，如32=，那么124=_16一次函數(shù)yx4和y3x+3的圖象的交點坐標(biāo)是_17如圖，在中，邊的垂直平分線交，于，則的周長為_18如圖，AD是ABC的角平分線，DEAC，垂足為E，BFAC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF給出下列四個結(jié)論：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3EC，其中正確的結(jié)論是_（填序號）三、解答題（共78分）19（8分）圖1，圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，每個網(wǎng)格圖中有5個小等邊三角形已涂上陰影，請在余下的空白小等邊三

5、角形中，選取一個涂上陰影，使得6個陰影小等邊三角形組成一個中心對稱圖形20（8分）計算：（1） (2)21（8分）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=CF，連接EF、BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，BEF=2BAC（1）求證：OE=OF；（2）若BC=2，求AB的長22（10分）如圖，在ABC中，ABAC，A36（1）用直尺和圓規(guī)作ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求與作法）；（2）在（1）的條件下，求BDC的度數(shù)23（10分）先化簡，再求值：2a，其中a小剛的解法如下：2a2a2a(a2)2aa2a2，當(dāng)a時，2a2小剛的解法對嗎？若不

6、對，請改正24（10分）計算：（1）3a3b（1ab）+（3a1b）1（1）（1x+3）（1x3）4x（x1）+（x1）125（12分）先化簡，再求值：，其中，再選取一個合適的數(shù)，代入求值26如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點E，BAC90，CED45，BE2DE2，CD（1）求AB的長；（2）求AC的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)中線、高線、角平分線的性質(zhì)結(jié)合等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)依次判斷即可求解【詳解】AE是中線，正確；，又AE是中線，AE=CE=BE,ACE為等邊三角形，是角平分線,又是高故,正確；AE是中線，ACE為等邊三角形，正確；作

7、DGAB,DHAC，是角平分線DG=DH，=BDAF=ABDG，=CDAF=ACDH，正確；故選C【點睛】此題主要考查直角三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知中線、高線、角平分線的性質(zhì)結(jié)合等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)2、B【分析】如圖，延長AC交BD于H求出CHB即可解決問題【詳解】如圖，延長AC交BD于HABC是等邊三角形，ACB=60，ACB=CBD+CHB，CBD=15，CHB=45，AEBD，EAC=CHB=45，故選B【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型3、D【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣

8、的圖形就叫做軸對稱圖形.【詳解】A.是軸對稱圖形；B.是軸對稱圖形；C.是軸對稱圖形；D.不是軸對稱圖形；故選D.【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】先根據(jù)假命題的定義將問題轉(zhuǎn)化為求四個選項中，哪個a的值使得不成立，再根據(jù)絕對值運算即可得【詳解】由假命題的定義得：所求的反例是找這樣的a值，使得不成立A、，此項符合題意B、，此項不符題意C、，此項不符題意D、，此項不符題意故選：A【點睛】本題考查了命題的定義、絕對值運算，理解命題的定義，正確轉(zhuǎn)為所求問題是解題關(guān)鍵5、A【分析】通過“分母有理化”對進(jìn)行化簡，進(jìn)而比較大小，即可得到答案【詳解】=，故選A

9、【點睛】本題主要考查二次根式的化簡，掌握二次根式的分母有理化，是解題的關(guān)鍵6、D【分析】將分式方程轉(zhuǎn)換成整式方程，一定要注意分母不為0【詳解】由題意得：x2-1=0 且x+10，解得：x=1，故選D【點睛】求解分式方程是本題的考點，解分式方程時應(yīng)注意分母不為07、C【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等解答即可【詳解】解：ABEACF，ACAB6，ECACAE6-2=4，故選：C【點睛】本題考查的知識點是全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵8、A【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為和，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形【詳解】當(dāng)3cm是

10、腰時，3+37，不能組成三角形，當(dāng)7cm是腰時，7，7，3能夠組成三角形則三角形的周長為17cm故選：A【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵9、B【分析】剩下鋼板的面積等于大圓的面積減去兩個小圓的面積,利用圓的面積公式列出關(guān)系式,化簡即可.【詳解】解:=- -=,故選：B【點睛】此題考查了整式的混合運算,涉及的知識有:圓的面積公式,完全平方公式,去括號、 合并同類項法則,熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.10、B【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)，直角三角

11、形的性質(zhì)的應(yīng)用，題目比較典型，難度適中根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AB=BC=CD=AD，B=ECF，根據(jù)直角三角形得出AFAB，EFCF，分別求出甲、乙、丙行走的距離，再比較即可【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，B=90，甲行走的距離是AB+BF+CF=AB+BC=2AB；乙行走的距離是AF+EF+EC+CD；丙行走的距離是AF+FC+CD，B=ECF=90，AFAB，EFCF，AF+FC+CD2AB，AF+FC+CDAF+EF+EC+CD，甲比丙先到，丙比乙先到，即順序是甲丙乙，故選B【點睛】本題考查1.正方形的性質(zhì)；2.線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；3.比較線段的長短1

12、1、C【分析】首先應(yīng)根據(jù)勾股定理求得圓柱形水杯的最大線段的長度，即10，故筷子露在杯子外面的長度至少為多少可求出【詳解】解：如圖所示，筷子，圓柱的高，圓柱的直徑正好構(gòu)成直角三角形，勾股定理求得圓柱形水杯的最大線段的長度，即10（cm），筷子露在杯子外面的長度至少為13103cm，故選C【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的應(yīng)用.12、B【解析】ABCCDA，AB=CD，AC=CA，BC=DA，ACB=CAD，B=D，DCA=BAC.故B選項錯誤二、填空題（每題4分，共24分）13、187cm【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）

13、為中位數(shù)【詳解】解：按從小到大的順序排列，第11個數(shù)是187cm，故中位數(shù)是187cm故答案為：187cm【點睛】本題考查中位數(shù)的定義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯14、1【分析】用直接代入法解決坐標(biāo)特點問題，直接把點（m，n）代入函數(shù)y2x1即可.【詳解】解：點（m，n）在函數(shù)y2x1的圖象上，2m1n，即2mn1故答案為：1【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵15、【分析

14、】按照規(guī)定的運算順序與計算方法化為二次根式的混合運算計算即可【詳解】解：124故答案為：【點睛】此題考查二次根式的化簡求值，理解規(guī)定的運算順序與計算方法是解決問題的關(guān)鍵16、（2，3）【分析】兩條一次函數(shù)的解析式聯(lián)立方程組求解即可【詳解】解：方程組，解得，所以交點坐標(biāo)為（2，3）故答案為（2，3）【點睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題，解題的關(guān)鍵是正確的解出方程組的解17、12【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得，通過觀察圖形可知周長等于，再根據(jù)已知條件代入數(shù)據(jù)計算即可得解【詳解】是的垂直平分線，的周長故答案是：【點睛】本題涉及到的知識點主要是線段垂直平分線的性質(zhì)，能夠靈活運用知識點將求三

15、角形周長的問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合三線合一的性質(zhì)證明ABC為等腰三角形，即可得到BD=CD，ADBC，故正確；通過CDEDBF即可得到DE=DF，CE=BF，故正確【詳解】BC平分ABF，F(xiàn)BC=ABC，BFAC，F(xiàn)BC=ACB， ACB=ABC=CBF，AC= AB，ABC為等腰三角形，AD是ABC的角平分線，DB=DC，故正確；ADBC，故正確；在CDE與DBF中，RtCDERtBDF（ASA），DE=DF，故正確；CE= BF，AE=2BF， AE=2CE，AC= AE+CE=2CE+CE=3CE，故正確；綜上，均正確；故答案為：【點睛】本題考查了等腰三

16、角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、見解析【分析】直接利用中心對稱圖形的性質(zhì)分析即可得解.【詳解】根據(jù)題意，如圖所示：【點睛】此題主要考查對中心圖形的理解，熟練掌握，即可解題.20、（1）；（2）【分析】（1）直接利用整式的乘除法法則計算即可；（2）據(jù)整式的除法運算順序和法則計算可得【詳解】解：（1）原式=3ab(-3b)= -9ab；（2）【點睛】本題考查了整式的乘除法，解題的關(guān)鍵是掌握整式的乘除法運算順序和法則21、（1）證明見解析；（2）1.【解析】試題分析：（1）根據(jù)AEO和CFO全等來進(jìn)行說明；（2

17、）連接OB，得出BOF和BOE全等，然后求出BAC的度數(shù)，根據(jù)BAC的正切值求出AB的長度試題解析：（1）四邊形ABCD是矩形，ABCD OAE=OCF OEA=OFC AE=CFAEOCFO OE=OF（2）連接BO OE=OF BE=BF BOEF 且EBO=FBO BOF=90四邊形ABCD是矩形 BCF=90 BEF=2BAC BEF=BAC+EOABAC=EOA AE=OE AE=CF OE=OF OF=CF 又BF=BF RtBOFRtBCFOBF=CBF CBF=FBO=OBE ABC=90 OBE=30BEO=10 BAC=30 tanBAC=tan30=即AB=1考點：三角形

18、全等的證明、銳角三角函數(shù)的應(yīng)用22、（1）見解析；（2）72【分析】（1）直接利用角平分線的作法得出BD；（2）利用等腰三角形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)分析得出答案【詳解】（1）如圖所示：BD即為所求；（2）ABAC，A36，ABCC72，BD平分ABC，ABDABC36，BDCA+ABD72【點睛】此題主要考查角平分線的作圖與角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)23、不對，改正見解析.【解析】解：不對 = 當(dāng)a時，a220，原式2aa23a23224、 (1)3a4b1; (1)x15.【解析】（1）首先計算乘方、乘法，然后計算加法，求出算式的值是多少即可（1）首先計算乘方、乘法，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可【詳解】解：（1）3a3b（1ab）+（3a1b）16a4b1+9a4b13a4b1（1）（1x+3）（1x3）4x（x1）+（x1）14x194x1+4x+x14x+4x15【點睛】考查了整式的混合運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似25、，【分析】把分式的除法化為乘法運算，再通過通分和約分，進(jìn)行化簡，再代入求值，即可【詳解