2022-2023學(xué)年廣東省東莞市南開實驗學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知直角三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm，則它的第三邊長為（ ）A4cmB cmC5cmD5cm或cm2等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，則它的周長是（ ）A17B22C17或22D133如圖，已知ABCD，DEAC，垂足為E，A120，則D的度數(shù)為（）A30B60C50D404在下列正方體的

2、表面展開圖中，剪掉1個正方形（陰影部分），剩余5個正方形組成中心對稱圖形的是（ ）ABCD.5下列各選項中，所求的最簡公分母錯誤的是（ ）A與的最簡公分母是6xB與最簡公分母是3a2b3cC與的最簡公分母是D與的最簡公分母是m2n26下列計算正確的是（）A（）2b4B（a2）2a4C001D（）247在平面直角坐標系中，點P（20，a）與點Q（b，13）關(guān)于原點對稱，則a+b的值為（）A33B33C7D78下列式子，表示4的平方根的是（）AB42CD9有大小不同的兩個正方形按圖、圖的方式擺放若圖中陰影部分的面積，圖中陰影部分的面積是，則大正方形的邊長是()ABCD10下列各式正確的是（ ）AB

3、CD11如圖，與交于點，點是的中點，若，則的長是（ ）ABC3D512下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度,將它們首尾連接后,能擺成三角形的一組是( )A3，3，6B1，5，5C1，2，3D8，3，4二、填空題（每題4分，共24分）13一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而增大，請寫出一個符合條件的一次函數(shù)表達式_.14某體育館的入場票上標有幾區(qū)幾排幾號，將1排2區(qū)3號記作（1、2、3），那么（3、2、6）表示的位置是_15張小林從鏡子里看到鏡子對面墻上石英鐘指示的時間是2點30分，則實際時間為_16已知方程2x2n13y3mn+1=0是二元一次方程，則m=_，n=_17如圖，中，c

4、m，cm，cm，是邊的垂直平分線，則的周長為_cm.18如圖，在銳角ABC中，AB=4，BAC=45，BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是_三、解答題（共78分）19（8分）取一副三角板按圖拼接，固定三角板，將三角板繞點依順時針方向旋轉(zhuǎn)一個大小為的角得到，圖所示試問：當為多少時，能使得圖中？說出理由，連接，假設(shè)與交于與交于，當時，探索值的大小變化情況，并給出你的證明20（8分）ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示（1）畫出ABC關(guān)于y 軸對稱的A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標（2）將ABC向右平移6個單位，畫出平移后的A2B2C2；（3

5、）觀察A1B1C1和A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸21（8分）如圖，“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為米的正方形去掉一個邊長為2米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為米的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？22（10分）某工廠計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共2500噸，每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲得利潤0.3萬元，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲得利潤0.4萬元設(shè)該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品x（噸），生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤為y（萬元）（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）若每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品

6、需要A原料0.25噸，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需要A原料0.5噸受市場影響，該廠能獲得的A原料至多為1000噸，其它原料充足求出該工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少噸時，能獲得最大利潤23（10分）如圖直線對應(yīng)的函數(shù)表達式為，直線與軸交于點直線：與軸交于點，且經(jīng)過點，直線，交于點（1）求點，點的坐標；（2）求直線對應(yīng)的函數(shù)表達式；（3）求的面積；（4）利用函數(shù)圖象寫出關(guān)于，的二元一次方程組的解24（10分）如圖，在平面直角坐標中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，ABOC，AOC=90，BCO=45，BC=12，點C的坐標為(-18，0)（1）求點B的坐標；（2）若直線DE交梯形對角線BO

7、于點D，交y軸于點E，且OE=4，OFE=45，求直線DE的解析式；（3）求點D的坐標25（12分）如圖，點為上一點，求證：26如圖所示，在平面直角坐標系中，已知、在平面直角坐標系中畫出，則的面積是_；若點D與點C關(guān)于y軸對稱，則點D的坐標為_；已知P為x軸上一點，若的面積為4，求點P的坐標參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】分4為直角邊和斜邊兩種情況，結(jié)合勾股定理求得第三邊即可【詳解】設(shè)三角形的第三邊長為xcm，由題意，分兩種情況：當4為直角邊時，則第三邊為斜邊，由勾股定理得：，解得：x=5，當4為斜邊時，則第三邊為直角邊，由勾股定理得：，解得：x=，第三邊長為5cm或cm

8、，故選：D【點睛】本題考查了勾股定理，解答的關(guān)鍵是分類確定4為直角邊還是斜邊2、B【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和9，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形【詳解】解：分兩種情況：當腰為4時，449，不能構(gòu)成三角形；當腰為9時，499，所以能構(gòu)成三角形，周長是：9941故選B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵3、A【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C，求出DEC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出D的

9、度數(shù)即可詳解：ABCD，A+C=180 A=120，C=60 DEAC，DEC=90，D=180CDEC=30 故選A點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵4、D【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合對各選項圖形分析判斷后可知，選項D是中心對稱圖形故選D5、C【解析】A. 與的最簡公分母是6x ，故正確； B. 與最簡公分母是3a2b3c，故正確；C. 與的最簡公分母是 ，故不正確； D. 與的最簡公分母是m2n2，故正確；故選C.6、A【分析】直接利用分式的基本性質(zhì)、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)

10、、零指數(shù)冪化簡得出答案【詳解】A、，此項正確B、，此項錯誤C、，此項錯誤D、，此項錯誤故選：A【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪，熟記各性質(zhì)與運算法則是解題關(guān)鍵7、D【解析】試題分析：關(guān)于原點對稱的兩個點，橫坐標和縱坐標分別互為相反數(shù)根據(jù)性質(zhì)可得：a=13，b=20，則a+b=13+20=1考點：原點對稱8、D【分析】根據(jù)平方根的表示方法判斷即可.【詳解】解：表示4的平方根的是，故選D【點睛】本題考查了實數(shù)的平方根，熟知定義和表示方法是解此題的關(guān)鍵.9、B【分析】添加如解題中的輔助線，設(shè)大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，然后根據(jù)圖1中陰影部分的面積等于長方形的

11、面積減去空白部分的面積和圖2中陰影部分的面積等于底乘高除以2，列出方程，即可求出b、a的值【詳解】解：添加如圖所示的輔助線設(shè)大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b由圖1可知S陰影=20由圖2可知S陰影=整理，得：整理，得b=4或-4（不符合實際，故舍去）把b=4代入中，解得：a=7故選B【點睛】此題考查的是根據(jù)陰影部分的面積求正方形的邊長，掌握用整式表示出陰影部分的面積和方程思想是解決此題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)冪的運算法則即可依次判斷【詳解】A. ，故錯誤； B. ，故錯誤； C. ，故錯誤； D. ，正確，故選D【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算公式11、C【分析】根

12、據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】ABAF，F(xiàn)AB=90，點D是BC的中點，AD=BD=BC=4，DAB=B，ADE=B+BAD=2B，AEB=2B，AED=ADE，AE=AD，AE=AD=4，EF=，EFAF，AF=3，故選：C【點睛】本題考查了直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊【詳解】解：A、3+3=6，不能組成三角形，故此選項錯誤；B、1+55，能組成三角形，故此選項正確；C、1+2=3，不能組成三角形，故此選項錯誤；D、3+40

13、，即可得到答案.【詳解】設(shè)y=kx+b，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而增大，b=-2，且k0，符合條件的一次函數(shù)表達式可以是：y=x-2（答案不唯一）.故答案是：y=x-2【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的系數(shù)的意義，是解題的關(guān)鍵.14、3排2區(qū)6號【分析】根據(jù)題目提供的例子，直接寫出答案即可【詳解】解：1排2區(qū)3號記作（1，2，3），（3，2，6）表示的位置是3排2區(qū)6號，故答案為：3排2區(qū)6號【點睛】本題考查了坐標表示位置的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解題目提供的例子，難度不大15、9點1分【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡

14、中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱，分析可得答案【詳解】解：2：1時，分針豎直向下，時針指2，3之間，根據(jù)對稱性可得：與9：1時的指針指向成軸對稱，故實際時間是9：1故答案為：9點1分【點睛】本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)解決此類題應(yīng)認真觀察，注意技巧16、 1 【分析】含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)是都是1的方程是二元一次方程，根據(jù)定義解答即可.【詳解】由題意得：2n-1=1，3m-n+1=1，解得n=1， ，故答案為：，1 .【點睛】此題考查二元一次方程的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.17、16【解析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到AD=BD,AE=BE，再根據(jù)三角形的周長組

15、成即可求解.【詳解】是邊的垂直平分線，AD=BD,AE=BE的周長為AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=10+6=16cm，故填16.【點睛】此題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知垂直平分線的性質(zhì).18、【分析】從已知條件結(jié)合圖形認真思考，通過構(gòu)造全等三角形，利用三角形的三邊的關(guān)系確定線段和的最小值【詳解】如圖，在AC上截取AE=AN，連接BEBAC的平分線交BC于點D，EAM=NAM，AM=AMAMEAMN（SAS），ME=MNBM+MN=BM+MEBEBM+MN有最小值當BE是點B到直線AC的距離時，BEAC，又AB=4，BAC=45，此時，ABE為等腰直角三角形，BE

16、=，即BE取最小值為，BM+MN的最小值是【點睛】解此題是受角平分線啟發(fā)，能夠通過構(gòu)造全等三角形，把BM+MN進行轉(zhuǎn)化，但是轉(zhuǎn)化后沒有辦法把兩個線段的和的最小值轉(zhuǎn)化為點到直線的距離而導(dǎo)致錯誤三、解答題（共78分）19、（1）15；（2）的大小不變，是，證明見解析【分析】（1）由得到，即可求出；（2）的大小不變，是,由， ， ，即可利用三角形內(nèi)角和求出答案.【詳解】當為時，理由：由圖，若，則，所以，當為時，注意：學(xué)生可能會出現(xiàn)兩種解法：第一種：把當做條件求出為，第二種：把為當做條件證出，這兩種解法都是正確的的大小不變，是證明： ,所以，的大小不變，是.【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三

17、角形的外角定理，三角形的內(nèi)角和，（2）中將角度和表示為三角形的外角是解題的關(guān)鍵.20、（1）圖詳見解析，A1、B1、C1的坐標分別為（0，4）、（2，2），（1，1）；（2）詳見解析；（3）A1B1C1和A2B2C2關(guān)于直線x3對稱【分析】（1）利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征寫出A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到A1B1C1；（2）利用點利用的坐標規(guī)律寫出A2、B2、C2的坐標，然后描點即可得到A2B2C2；（3）利用對稱軸的對應(yīng)可判斷A1B1C1和A2B2C2關(guān)于直線x3對稱【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1為所作，A1、B1、C1的坐標分別為（0，4）、（2，2），（1，1）；（2

18、）如圖，A2B2C2為所作；（3）A1B1C1和A2B2C2關(guān)于直線x3對稱，如圖【點睛】本題考查軸畫軸對稱圖形,關(guān)鍵在于熟記軸對稱的基礎(chǔ)知識,理解題意.21、（1） 豐收2號；（2）【分析】（1）根據(jù)題意可以求得兩塊試驗田的面積，從而可以求得哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高；（2）根據(jù)“高的單位面積產(chǎn)量除以低的單位面積產(chǎn)量”進行計算求解即可【詳解】（1）“豐收1號”小麥的試驗田面積是，單位面積產(chǎn)量是“豐收2號”小麥的試驗田面積是，單位面積產(chǎn)量是，所以“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量高（2）所以，“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量是“豐收1號”小麥的單位面積產(chǎn)量的倍【點睛】本題考查分式的混合運算，解答本題的

19、關(guān)鍵是明確分式混合運算的計算方法22、（1）；（2）工廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品1000噸，乙產(chǎn)品1500噸時，能獲得最大利潤.【解析】（1）利潤y（元）生產(chǎn)甲產(chǎn)品的利潤+生產(chǎn)乙產(chǎn)品的利潤；而生產(chǎn)甲產(chǎn)品的利潤生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品的利潤0.3萬元甲產(chǎn)品的噸數(shù)x，即0.3x萬元，生產(chǎn)乙產(chǎn)品的利潤生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品的利潤0.4萬元乙產(chǎn)品的噸數(shù)（2500 x），即0.4（2500 x）萬元（2）由（1）得y是x的一次函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的增減性，結(jié)合自變量x的取值范圍再確定當x取何值時，利潤y最大【詳解】（1）.（2）由題意得：，解得.又因為，所以.由（1）可知，所以的值隨著的增加而減小.所以當時，取最大值，此時生產(chǎn)乙種產(chǎn)品（噸）

20、.答：工廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品1000噸，乙產(chǎn)品1500噸，時，能獲得最大利潤.【點睛】這是一道一次函數(shù)和不等式組綜合應(yīng)用題，準確地根據(jù)題目中數(shù)量之間的關(guān)系，求利潤y與甲產(chǎn)品生產(chǎn)的噸數(shù)x的函數(shù)表達式，然后再利用一次函數(shù)的增減性和自變量的取值范圍，最后確定函數(shù)的最值也是常考內(nèi)容之一23、（1）點D的坐標為（1,0），點C的坐標為（2,2）；（2）；（3）3；（4）【分析】（1）將y=0代入直線對應(yīng)的函數(shù)表達式中即可求出點D的坐標，將點代入直線對應(yīng)的函數(shù)表達式中即可求出點C的坐標；（2）根據(jù)圖象可知點B的坐標，然后將點B和點C的坐標代入中，即可求出直線對應(yīng)的函數(shù)表達式；（3）過點C作CEx軸，先求出點A的坐

21、標，然后根據(jù)三角形的面積公式求面積即可；（4）根據(jù)二元一次方程組的解和兩個一次函數(shù)交點坐標關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）將y=0代入中，解得x=1點D的坐標為（1,0）將點代入中，得解得：點C的坐標為（2,2）；（2）由圖象可知：點B的坐標為（3,1）將點B和點C的坐標代入中，得解得：直線對應(yīng)的函數(shù)表達式為；（3）過點C作CEx軸于E，將y=0代入中，解得x=4點A的坐標為（4,0）點D（1,0），點C（2,2）AD=41=3，CE=2SADC=；（4）直線，交于點關(guān)于，的二元一次方程組的解為【點睛】此題考查的是一次函數(shù)的綜合題，掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、求一次函數(shù)與坐標軸的交點

22、坐標、求兩個一次函數(shù)與坐標軸圍成三角形的面積和二元一次方程組的解和兩個一次函數(shù)交點坐標關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵24、（1）(-6，12)；（2）y=-x+4；（3）D(-4，8)【分析】（1）過B作BGx軸，交x軸于點G，由題意得到三角形BCG為等腰直角三角形，根據(jù)BC的長求出CG與BG的長，根據(jù)OCCG求出OG的長，確定出B坐標即可；（2）由題意得到三角形EOF為等腰直角三角形，確定出E與F的坐標，設(shè)直線DE解析式為y=kx+b，把E與F代入求出k與b的值，確定出直線DE解析式；（3）設(shè)直線OB解析式為y=mx，把B坐標代入求出m的值，確定出OB解析式，與直線DE解析式聯(lián)立求出D坐標即可【詳解】解：（1）過B作