宜城市2009年中考數(shù)學(xué)綜合考試試題

1、PAGE PAGE 8宜城市2009年中考綜合考試試題數(shù) 學(xué) 姓名 報(bào)名號(hào) 考試號(hào) 說(shuō)明 ：1.本卷由卷、卷組成卷為選擇題，卷為非選擇題卷在答題卡上涂黑作答，不在卡上涂黑作答無(wú)效 ；在試卷上作答 2.答題前考生應(yīng)在試卷及答題卡的指定位置填寫姓名及報(bào)名號(hào)、考試號(hào). 3.考試結(jié)束后,由監(jiān)考教師將答題卡、卷、卷按要求回收 . 卷 選擇題（共36分）一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其序號(hào)在卡上涂黑作答.）17的相反數(shù)是（ ）A .7 B. C . 7 D.2.計(jì)算. x的結(jié)果正確的是( ) A.-2 B.-6 C. 8

2、D.-83. 如圖所示，右面水杯的俯視圖是（ ） 4.使得分式有意義的的取值范圍是（ ）A.x0 B.x1 C. x0且 x1 D. x0或 x15.如圖，ABCD，直線EF分別交AB，CD于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，BEF的平分線交CD于點(diǎn)G，若EFG72，則EGF等于（ ）A 36 B 54 C 72 D 1086.如圖6,D,E為ABC的邊AB,AC上的點(diǎn),且CDBC,=,那么的值是（ ） A. B. C. D. 7.如圖, ABC中,C=,AD是的平分線,則以D為圓心,DC為半徑的圓與邊AB的位置關(guān)系是( )A.相交 B.相離 C.相切 D.不能確定 8.若關(guān)于x的方程k-2x+1=0有實(shí)數(shù)根,，則

3、的取值范圍是( )A.k1 B.k1 C. k1 且 k0 D.k1或 k09.已知兩圓的半徑分別為3和4,兩個(gè)圓的圓心距為10,則兩圓的位置關(guān)系是 A內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離10. 若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為25，則該三角形的一個(gè)底角為（）A32.5 B57.5C65或57.5 D32.5或57.511.二次函數(shù)的圖象向右平移3個(gè)單位，得到新的圖象的函數(shù)表達(dá)式是（ ）A. B. C. D.12.如圖,ABC中,C=,D為邊AB上一點(diǎn),沿CD對(duì)折后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B,測(cè)得ACB=60,那么ACD的度數(shù)為( )A. 30 B.15 C.25 D.20二.填空題（每題3分，共1

4、5分.）13 .襄樊火車站2009年1月13日的發(fā)送和到達(dá)的旅客總?cè)藬?shù)達(dá)到11.2萬(wàn)人,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是_人.14. 如圖,O中,A,B,C在圓上 C=25,則AOB=_.15. 若關(guān)于的不等式組有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 16. 已知方程，寫出兩對(duì)滿足此方程的的值 17. 如圖，在ABC 中，BC 4，以點(diǎn)A為圓心、2為半徑的A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于E，交 AC于F，點(diǎn)P是A上的一點(diǎn)，且EPF40，則圖中陰影部分的面積是 .三解答題：（共69分.答題時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟.）18.先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中19某市為了解市民對(duì)已閉幕的某一博覽會(huì)的總體印象，對(duì)本市年齡

5、在1665歲之間的居民，進(jìn)行了400個(gè)電話抽樣調(diào)查并根據(jù)每個(gè)年齡段的抽查人數(shù)和該年齡段對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意的人數(shù)繪制了下面的圖(1)和圖(2)（部分）根據(jù)上圖提供的信息回答下列問(wèn)題：（）被抽查的居民中，人數(shù)最多的年齡段是歲（）已知被抽查的400人中有83%的人對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意，請(qǐng)你求出3140圖15160歲7%2130歲39%3140歲20%1620歲16%6165歲3%4150歲15% 圖2歲年齡段的滿意人數(shù)，并補(bǔ)全圖2；（）比較3140歲和4150歲這兩個(gè)年齡段對(duì)博覽會(huì)總體印象滿意率的高低（四舍五入到1%）（注：某年齡段的滿意率該年齡段滿意人數(shù)該年齡段被抽查人數(shù)100）20如圖

6、，甲轉(zhuǎn)盤被分成3個(gè)面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成2個(gè)面積相等的扇形小夏和小秋利用它們來(lái)做決定獲勝與否的游戲規(guī)定小夏轉(zhuǎn)甲盤一次，小秋轉(zhuǎn)乙盤一次為一次游戲（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)）（1）小夏說(shuō)：“如果兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)之和為6或7，則我獲勝；否則你獲勝”按小夏設(shè)計(jì)的規(guī)則，請(qǐng)你寫出兩人獲勝的概率分別是多少？ （2）請(qǐng)你對(duì)小夏和小秋玩的這種游戲設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則，并用一種合適的方法（例如：樹狀圖，列表）說(shuō)明其公平性21.（本小題6分）如圖，兩地之間有一座山，汽車原來(lái)從地到地須經(jīng)地沿折線行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線行駛已知，則隧道開通后，汽車從地到地比原來(lái)少走多少千米？（結(jié)果精確

7、到，參考數(shù)據(jù)：，.）22. 制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60后，再進(jìn)行操作設(shè)該材料溫度為y（），從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x（分鐘）據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）已知該材料在操作加工前的溫度為15，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15時(shí)，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？BDCAGEF23. 如圖，在ABD和ACE中，AB=AD，AC=AE，BAD=CAE，連接BC、DE相交于點(diǎn)F，BC與AD相交于點(diǎn)G

8、試判斷線段BC、DE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.24.“震災(zāi)無(wú)情人有情”民政局將全市為四川受災(zāi)地區(qū)捐贈(zèng)的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件（1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運(yùn)往受災(zāi)地區(qū)已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件則民政局安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)（3）在第（2）問(wèn)的條件下，如果甲種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)4000元，乙種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)3600元民政局應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)輸費(fèi)是多少元？25.（本題滿分10分）（1）如圖(1)

9、，AB是O的直徑，AC是弦，直線EF和O相切于點(diǎn)C，ADEF,垂足為D.求證：CAD=CAB；(2)若把（1）中的直線EF向上平行移動(dòng)，如圖（2），EF交O于G、C兩點(diǎn)，連接AG、BC、BG，題中的其他條件不變，這時(shí)圖中有幾對(duì)相似三角形？在不添加任何字母的情況下，直接寫出兩對(duì)相似三角形，并選擇其中一對(duì)加以證明；（3）在圖（2）中，如果AB=10,DG=7,DC=1,求AGD的面積.26. （本題滿分12分）已知，如圖所示，ABC中，C=90，AC=3cm,CB=4cm.兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)按順時(shí)針方向沿ABC的邊運(yùn)動(dòng).當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到A時(shí).P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)即停止.點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分

10、別是1cm/s、2cm/s,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).(1)當(dāng)時(shí)間t為何值時(shí)，以P、Q、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形;(2)當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，陰影部分的形狀隨之變化，設(shè)PQ與ABC圍成的連續(xù)陰影部分面積為S(cm2),求出S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；（3）點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)時(shí)間t為何值時(shí)，陰影部分面積為ABC面積的.答案.（1）t1=1;(2)S=(0t2),S=(2t3),S=(3t4.5),(3)t=1,t=2,t= 備用題：24.（本題滿分10分）姚明將帶隊(duì)來(lái)我市體育館進(jìn)行表演比賽，市體育局在策劃本次活動(dòng)，在與單位協(xié)商團(tuán)購(gòu)票時(shí)推出兩種方案設(shè)購(gòu)買門票數(shù)為

11、x（張），總費(fèi)用為y（元）方案一：若單位贊助廣告費(fèi)8000元，則該單位所購(gòu)門票的價(jià)格為每張50元；（總費(fèi)用廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)）方案二：直接購(gòu)買門票方式如圖所示解答下列問(wèn)題：（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；方案二中，當(dāng)0 x100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ，當(dāng)x100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；（2）如果購(gòu)買本場(chǎng)籃球賽門票超過(guò)100張，你將選擇哪一種方案，使總費(fèi)用最??？請(qǐng)說(shuō)明理由；第24題圖800010000100120Ox(張)y(元)（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購(gòu)買本場(chǎng)籃球賽門票共700張，花去總費(fèi)用計(jì)56000元，求甲、乙兩單位各購(gòu)買門票多少?gòu)?5.如圖，在ABC中.A

12、B=AC=,BC=2,以AB為直徑的O分別交AC、BC于D、E,連接AE、DE.（1）求證:BE=CE;(2)過(guò)點(diǎn)E作O的切線交CD于F，試探究線段EF與DC的關(guān)系；(3)點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若PBE與ADE相似，求PB的長(zhǎng).26.已知拋物線y=mx2+6mx+n與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(2,0),另一個(gè)交點(diǎn)為B,與y軸正半軸交于D,作矩形OBCD.(1)求出拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)B的坐標(biāo).(2)當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C以1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)A以3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,從運(yùn)動(dòng)開始,當(dāng)t為多少時(shí),成為等腰梯形?(3)當(dāng)點(diǎn)E在拋物線BD段上時(shí),如果EBD的面積為最大.求點(diǎn)E的坐標(biāo)及最大值.DCAOBPQxy24題答