大學(xué)物理靜磁學(xué)最全版概要課件

1、第11章 靜磁學(xué)11.1 磁現(xiàn)象的電本質(zhì)11.2 畢奧-薩伐爾定律11.3 磁場(chǎng)的高斯定理與散度11.4 磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理與旋度11.5 運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)11.6 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷及電流的作用11. 7 介質(zhì)靜磁學(xué)11.8 鐵磁性第1頁(yè)，共110頁(yè)。11.1 磁現(xiàn)象的電本質(zhì)一.磁力和磁場(chǎng)早期磁現(xiàn)象：磁鐵 磁鐵間的相互作用。(1)磁鐵有吸引鐵、鈷、鎳的性質(zhì)磁性。(2)磁鐵有兩個(gè)極：N，S。(3)磁極間存在相互作用力：同極相斥，異極相吸。 司南勺磁現(xiàn)象與電現(xiàn)象有沒(méi)有聯(lián)系？運(yùn)動(dòng)的電荷？靜電場(chǎng)靜止的電荷第2頁(yè)，共110頁(yè)。INS1819年，奧斯特實(shí)驗(yàn)首次發(fā)現(xiàn)了電流與磁鐵間有力的作用, 才逐漸揭開(kāi)了磁現(xiàn)象

2、與電現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系。1822年安培提出了物質(zhì)磁性本質(zhì)的假說(shuō)：一切磁現(xiàn)象都起源于電荷的運(yùn)動(dòng)(電流)。運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)磁場(chǎng)和電場(chǎng)一樣, 也是物質(zhì)存在的一種形式。本章主要討論不隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)第3頁(yè)，共110頁(yè)。 （2）在磁場(chǎng)中的p點(diǎn)處存在著一個(gè)特定的方向，當(dāng)電荷沿此方向或相反方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受到的磁力為零，與電荷本身性質(zhì)無(wú)關(guān); （3）在磁場(chǎng)中的p點(diǎn)處，電荷沿與上述特定方向垂直的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)所受到的磁力最大(記為Fm)， 并且Fm與qv的比值是與q、v無(wú)關(guān)的確定值。二、磁感應(yīng)強(qiáng)度 （1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)試探電荷以同一速率v沿不同方向通過(guò)磁場(chǎng)中某點(diǎn) p 時(shí)，電荷所受磁力的大小是不同的，但磁力的方向卻總是

3、與電荷運(yùn)動(dòng)方向（ ）垂直； 設(shè)帶電量為q，速度為 的運(yùn)動(dòng)試探電荷處于磁場(chǎng)中，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：第4頁(yè)，共110頁(yè)。方向：大?。?單位：特斯拉（T） 高斯（Gs） 由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見(jiàn)，磁場(chǎng)中任何一點(diǎn)都存在一個(gè)固有的特定方向和確定的比值Fm/(qv)，與試驗(yàn)電荷的性質(zhì)無(wú)關(guān)，反映了磁場(chǎng)在該點(diǎn)的方向和強(qiáng)弱特征，為此，定義一個(gè)矢量函數(shù)：第5頁(yè)，共110頁(yè)。試驗(yàn)線圈(電流、尺寸都很小的載流線圈)的磁矩定義為：將試驗(yàn)線圈懸在磁場(chǎng)中，規(guī)定：sI式中N為線圈的匝數(shù)，S為線圈包圍的面積， 二. 磁感應(yīng)強(qiáng)度試驗(yàn)線圈處于平衡位置時(shí)，線圈正法線所指方向即為該點(diǎn)磁場(chǎng)( )的方向。 為載流線圈平面正法向單位矢量，其方向與電流流向呈右螺

4、旋關(guān)系。第6頁(yè)，共110頁(yè)。 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng) 時(shí)，線圈受到的磁力矩最大，且 ，但二者的比值與試驗(yàn)線圈本身無(wú)關(guān)。定義: 單位: 特斯拉T(SI制)高斯Gs一般情況下，磁感應(yīng)強(qiáng)度 是場(chǎng)點(diǎn)位置的矢量函數(shù)。若場(chǎng)中各點(diǎn)的 都相同，稱為勻強(qiáng)磁場(chǎng)。sI第7頁(yè)，共110頁(yè)。三.磁感應(yīng)線(磁力線) (1) 方向：磁力線切線方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度的方向(2) 大?。簽榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度的大小2. 磁力線的特征(1) 無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線；(2) 與電流相互套連，服從右手螺旋定則；(3) 磁力線不相交。1. 規(guī)定的單位面積上穿過(guò)的磁力線條數(shù)垂直第8頁(yè)，共110頁(yè)。 真空中，電流元 Idl 在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為 11.2 畢奧-薩伐爾定

5、律 一.畢奧-薩伐爾定律P方向：電流I的方向；大?。篒dl=電流I線元長(zhǎng)度dl。 (3)o稱為真空的磁導(dǎo)率, 在SI制中o= 410-7Tm/A (1)電流元 是載流導(dǎo)線上任取的一段線元。(2) 是從電流元 指向P點(diǎn)的單位矢量。說(shuō)明第9頁(yè)，共110頁(yè)。(4)磁場(chǎng)的大小：(5)方向： ，由右手螺旋法則確定。是 與 之間的夾角。dBIdlPr 所對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)線是以 所在的直線為軸，以rsin為半徑的圓。在同一圓周上的各點(diǎn)的dB 相等，并隨r 增大而減小。第10頁(yè)，共110頁(yè)。 (6)按照磁場(chǎng)疊加原理, 任一有限長(zhǎng)的線電流在P點(diǎn)產(chǎn)生的 ，應(yīng)等于線電流上各個(gè)電流元在P點(diǎn)產(chǎn)生的 的矢量和：矢量積分！若各

6、 方向相同，則若各 方向不同，則建立坐標(biāo)系：第11頁(yè)，共110頁(yè)。方向：垂直紙面向里(且所有電流元在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相同)；例11.2.1 求直線電流的磁場(chǎng)。 解: 選坐標(biāo)如圖,電流元Idx在P點(diǎn)所產(chǎn)生的磁場(chǎng)為Pa.IxoxIdxr所以直線電流在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為第12頁(yè)，共110頁(yè)。12磁場(chǎng)方向: 垂直紙面向里。PaxoxIdxrI統(tǒng)一積分變量：第13頁(yè)，共110頁(yè)。說(shuō)明：(1)上式中的 a 是直電流外一點(diǎn)P 到直電流的垂直距離。(2) 1和 2 分別是兩端直電流與直電流端點(diǎn)和場(chǎng)點(diǎn)P 的連線間的夾角。 1和 2必須取同一方位的角。12PaxoxIdxrI第14頁(yè)，共110頁(yè)。討論: (1)對(duì)

7、無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線, IB1=0, 2=, 則有在垂直于直導(dǎo)線的平面上，磁感應(yīng)線是一系列圓，圓上各點(diǎn)B相等。12PaxoxIdxrI半無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線, 第15頁(yè)，共110頁(yè)。(2)如果P點(diǎn)位于直導(dǎo)線上或其延長(zhǎng)線上,證：若P點(diǎn)位于直導(dǎo)線上或其延長(zhǎng)線上，則 = 0或 = ，于是 則P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度必然為零。12PaxoxIdxrI第16頁(yè)，共110頁(yè)。例題11.2.2 直電流公式的應(yīng)用。P點(diǎn)磁場(chǎng)：AB：BC：12(1) P點(diǎn)磁場(chǎng):APaBICI第17頁(yè)，共110頁(yè)。(2)邊長(zhǎng)為a的正方形中心 O點(diǎn):A點(diǎn)磁場(chǎng)：11= 45 , 2= 135a211= 45 , 2= 90aIO2AaI.o2第18頁(yè)，共11

8、0頁(yè)。 (3)邊長(zhǎng)為a 的正三角形中心o點(diǎn)的磁場(chǎng)。正三角形：IABoraICD CD段： B2=0； AB段：B1=0；第19頁(yè)，共110頁(yè)。 解 ：Bx =2RsinIdBoxyRd(4) 無(wú)限長(zhǎng)半圓筒形金屬薄片，R，I(均勻分布)。求軸線上一點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度。第20頁(yè)，共110頁(yè)。例11.2.3 圓電流軸線上一點(diǎn)的磁場(chǎng)。解: 由對(duì)稱性可知，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿軸線向上。即BIRxpdBrIdldB第21頁(yè)，共110頁(yè)。(1)在圓電流的圓心o處, 因x = 0, 故得 方向由右手螺旋法則確定。推廣：任意圓弧圓心處的磁場(chǎng)討論：(2)若場(chǎng)點(diǎn)p 遠(yuǎn)離圓心，且x R 有，則BIRxpdBrIdldB第22頁(yè)

9、，共110頁(yè)。例題11.2.4 直電流和圓電流的組合。圓心o:Bo=方向：垂直紙面向外。方向：垂直紙面向里。boRIIacdIbefRrocdIa第23頁(yè)，共110頁(yè)。電流I經(jīng)圓環(huán)分流后, 在中心o點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為零。方向：垂直紙面向外。1l12l2IRoBCDAI圓心o:第24頁(yè)，共110頁(yè)。例11.2.5 一均勻帶電圓盤(pán)，半徑為R，電荷面密度為, 繞通過(guò)盤(pán)心且垂直于盤(pán)面的軸以的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，求盤(pán)心的磁場(chǎng)及圓盤(pán)的磁矩。解: 將圓盤(pán)分為若干個(gè)圓環(huán)積分。帶電圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的電流強(qiáng)度為環(huán)上的電量盤(pán)心的磁場(chǎng)：.oRqIsrdr2 ro第25頁(yè)，共110頁(yè)。圓盤(pán)的磁矩:方向：垂直紙面向里。Pm=NIS .

10、oRrdr第26頁(yè)，共110頁(yè)。例題11.2.6 均勻帶電半圓弧(R, )，繞直徑以勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求圓心o處的磁場(chǎng)。解: 半圓弧旋轉(zhuǎn)起來(lái)，象一個(gè)球面，可劃分為若干圓電流積分。Ro第27頁(yè)，共110頁(yè)。r = Rsin Rodxr第28頁(yè)，共110頁(yè)。作業(yè) 習(xí)題冊(cè)：習(xí)題十四 穩(wěn)恒磁場(chǎng)（一） 習(xí)題十五 穩(wěn)恒磁場(chǎng)（二）第29頁(yè)，共110頁(yè)。11.3 磁場(chǎng)的高斯定理 一. 磁通量在SI制中, 磁通量的單位為韋伯(wb)。 1Wb=1Tm2 即，磁場(chǎng)中，通過(guò)任一曲面的磁力線條數(shù)，稱為通過(guò)該曲面的磁通量。對(duì)閉合曲面，外法線方向?yàn)檎较?。磁通量的正?fù)規(guī)律是：穿出為正；穿入為負(fù)。靜電場(chǎng)：磁 場(chǎng)：靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)第3

11、0頁(yè)，共110頁(yè)。由于磁力線是閉合曲線，因此通過(guò)任一閉合曲面磁通量的代數(shù)和(凈通量)必為零, 亦即二.磁場(chǎng)的高斯定理磁場(chǎng)的高斯定理在靜電場(chǎng)中, 由于自然界有單獨(dú)存在的正、負(fù)電荷, 因此通過(guò)一閉合曲面的電通量可以不為零, 這反映了靜電場(chǎng)的有源性。而在磁場(chǎng)中, 磁力線是閉合的，表明像正、負(fù)電荷那樣的磁單極是不存在的, 磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)。第31頁(yè)，共110頁(yè)。因此，磁場(chǎng)是不發(fā)散的（無(wú)源場(chǎng)）：*磁單極（magnetic monopole）：磁單極子質(zhì)量： 根據(jù)電和磁的對(duì)稱性： 磁荷這么大質(zhì)量的粒子尚無(wú)法在加速器中產(chǎn)生。只要存在磁單極子就能證明電荷的量子化。1931 ，Dirac預(yù)言了磁單極子的存在。量子理

12、論給出電荷和磁荷 存在關(guān)系：第32頁(yè)，共110頁(yè)。人們希望從宇宙射線中捕捉到磁單極子。 斯坦福大學(xué)Cabrera等人的研究組利用超導(dǎo)線圈中磁通的變化測(cè)量來(lái)自宇宙的磁單極子。qm電感 LI超導(dǎo)線圈有磁單極子穿過(guò)時(shí)，感應(yīng)電流記錄到了預(yù)期電流的躍變，I1982.2.14,13:53t但以后再未觀察到此現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)中采用了直徑5cm的鈮線圈4匝。經(jīng)過(guò)151天的連續(xù)等待，1982.2.14自動(dòng)記錄儀http:/htmlpaper/2009910103576357262.shtm第33頁(yè)，共110頁(yè)。解：將半球面和圓面組成一個(gè)閉合面，則由磁場(chǎng)的高斯定理知，通過(guò)此閉合面的磁通量為零。-B r2cos這就是說(shuō)，

13、通過(guò)半球面和通過(guò)圓面的磁通量數(shù)值相等而符號(hào)相反。所以：。例11.3.1 在勻強(qiáng)磁場(chǎng) 中，有一半徑為r 的半球面S, S邊線所在平面的法線方向的單位矢量 和 的夾角為 , 如圖所示，則通過(guò)半球面S的磁通量為S第34頁(yè)，共110頁(yè)。11.4 安培環(huán)路定理靜電場(chǎng): 靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)磁 場(chǎng):一、磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理 在真空中，磁感應(yīng)強(qiáng)度 沿任何閉合路徑l的線積分(亦稱 的環(huán)流)等于閉合路徑l 所包圍的電流強(qiáng)度的代數(shù)和的o倍。第35頁(yè)，共110頁(yè)。 說(shuō)明： 1. 的環(huán)流完全由閉合路徑l所包圍的電流確定，而與未包圍的電流無(wú)關(guān)。 2. 但 是空間所有電流(閉合路徑l內(nèi)外的電流)產(chǎn)生磁場(chǎng)的矢量和。 3. I內(nèi)是閉

14、合路徑l 所包圍的電流的代數(shù)和。包圍穿過(guò)以閉合路徑l 為邊界的任一曲面上的電流。 右手拇指伸直,彎曲四指與閉合路徑l 的方向一致時(shí), 拇指的指向即為電流的正方向。 電流的正負(fù)由右手螺旋確定:lI1I2I3第36頁(yè)，共110頁(yè)。(4)適用條件：穩(wěn)恒電流(閉合電路)的磁場(chǎng)。IIl (3)安培環(huán)路定理揭示磁場(chǎng)是非保守場(chǎng)，是有旋場(chǎng)。lII第37頁(yè)，共110頁(yè)。二.安培環(huán)路定理的應(yīng)用 求解具有某些對(duì)稱性的磁場(chǎng)分布求解步驟： (1) 分析磁場(chǎng)分布(電流分布)的對(duì)稱性；(2)選擇適當(dāng)?shù)拈]合回路，使 (3)求出閉合回路所包圍的電流的代數(shù)和。(4)求出B并判斷其方向。第38頁(yè)，共110頁(yè)。例11.4.1 設(shè)無(wú)限

15、長(zhǎng)圓柱體半徑為R, 電流I 沿軸線方向, 并且在橫截面上是均勻分布的。求:(1)圓柱體內(nèi)外的磁場(chǎng)；(2)通過(guò)斜線面積的磁通量。解:(1)磁場(chǎng)分布具有軸對(duì)稱性，磁場(chǎng)方向?yàn)閳A周切線方向，滿足右手螺旋關(guān)系。rBIR2RLl第39頁(yè)，共110頁(yè)。 設(shè)電流密度為Jr22 ro2 roIrBlIR選半徑r 的圓周為積分的閉合路徑，由安培環(huán)路定理：第40頁(yè)，共110頁(yè)。(2)通過(guò)斜線面積的磁通量:IR2RL斜線區(qū)域的磁場(chǎng)方向均垂直于板面向里，drdsr第41頁(yè)，共110頁(yè)。or1B1+=JJor2B2例11.4.2 長(zhǎng)直柱體內(nèi)有柱形空腔，兩軸相距a，電流強(qiáng)度為I，求空腔中的磁場(chǎng)強(qiáng)度。解:空腔柱體的磁場(chǎng)可看作

16、是兩個(gè)流有反向電流J 的實(shí)心長(zhǎng)直柱體的疊加。r1aooIpr2RrB1B2第42頁(yè)，共110頁(yè)。空腔中的場(chǎng)強(qiáng): 空腔中是一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)：大?。悍较颍簓軸正方向(即垂直于連心線oo)。12r1r2ooaxyB2B112r1aooIpr2RrB1B2第43頁(yè)，共110頁(yè)。+=JJooa.oaooIrR討論第44頁(yè)，共110頁(yè)。實(shí)心柱體內(nèi)(對(duì)R而言):實(shí)心柱體外(對(duì)r而言):aooIaP.r圖中P 點(diǎn)的磁場(chǎng):B1B2第45頁(yè)，共110頁(yè)。例11.4.3 同軸電纜:傳導(dǎo)電流I沿導(dǎo)線向上流去, 由圓筒向下流回，設(shè)電流在截面上都是均勻分布的。求同軸電纜的磁場(chǎng)分布。 解: 2 roI旋轉(zhuǎn)對(duì)稱2 ro！IIab

17、c第46頁(yè)，共110頁(yè)。解: 由對(duì)稱性知，與螺繞環(huán)共軸的圓周上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等，方向沿圓周的切線方向。 例11.4.4 求載流螺繞環(huán)的磁場(chǎng)分布。設(shè)螺繞環(huán)環(huán)上均勻密繞N匝線圈, 線圈中通有電流I, 如圖所示。Iro 由安培環(huán)路定理：l2 ro在環(huán)管內(nèi):B=NI！第47頁(yè)，共110頁(yè)。 對(duì)于管外任一點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)作一與螺線環(huán)同軸的圓周l1或l2為閉合路徑，l1l2 由于這時(shí)I內(nèi)=0，所以有 B=0 (在螺線環(huán)外)可見(jiàn)，螺線環(huán)的磁場(chǎng)集中在環(huán)內(nèi)，環(huán)外無(wú)磁場(chǎng)。I第48頁(yè)，共110頁(yè)。 例11.4.5 求載流(無(wú)限)長(zhǎng)直密繞螺線管內(nèi)外的場(chǎng)。設(shè)線圈中通有電流I, 沿管長(zhǎng)方向單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)為n。B解：線

18、圈密繞根據(jù)對(duì)稱性可知，管內(nèi)磁場(chǎng)沿軸線方向。作矩形安培環(huán)路如圖！第49頁(yè)，共110頁(yè)。例11.4.6 一均勻帶電的長(zhǎng)直柱面，半徑為R，單位面積上的電量為，以角速度 繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，求柱面內(nèi)外的磁場(chǎng)。 解：旋轉(zhuǎn)的柱面形成圓電流，它和一個(gè)長(zhǎng)直螺線管等效。 由長(zhǎng)直螺線管的磁場(chǎng)可知，柱面外的磁場(chǎng)為零；而柱面內(nèi)的磁場(chǎng)為=o單位長(zhǎng)度上的電流強(qiáng)度第50頁(yè)，共110頁(yè)。作業(yè) 習(xí)題冊(cè)：習(xí)題十六 穩(wěn)恒磁場(chǎng)（三） 習(xí)題十七 穩(wěn)恒磁場(chǎng)（四）第51頁(yè)，共110頁(yè)。14.5 運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)rPIdldSI 由畢薩定律，電流元 在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為 設(shè)電流元 的橫截面積為dS，導(dǎo)體內(nèi)載流子數(shù)密度為n, 每個(gè)粒子帶電量

19、q，以速度 沿 的方向運(yùn)動(dòng)，則I=qn dS代入畢薩公式中，得第52頁(yè)，共110頁(yè)。電流元內(nèi)共有個(gè)ndSdl 載流子，所以一個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)就是: 大?。悍较颍簉r第53頁(yè)，共110頁(yè)。 運(yùn)動(dòng)電荷的電場(chǎng)線和磁感應(yīng)線EvBq第54頁(yè)，共110頁(yè)。一.洛侖茲力大小：方向：垂直于( )平面方向方向特點(diǎn)：不改變 大小，只改變 方向。不對(duì)q 做功。11.6 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷及電流的作用 一個(gè)電荷q在磁場(chǎng) 中以速度 運(yùn)動(dòng)時(shí)，該電荷所受的磁場(chǎng)力即洛侖茲力為第55頁(yè)，共110頁(yè)。 因?yàn)槁鍋銎澚?F=qBsin =0，所以帶電粒子在磁場(chǎng)中作勻速直線運(yùn)動(dòng)。1. 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 設(shè)帶電粒子以初速度 進(jìn)入勻

20、強(qiáng)磁場(chǎng)中，分三種情況討論：第56頁(yè)，共110頁(yè)。 帶電粒子作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)。半徑周期第57頁(yè)，共110頁(yè)。B=cos=sin螺距周期半徑螺旋運(yùn)動(dòng)。 與 有一夾角 此時(shí)帶電粒子一方面以=sin在垂直于 的平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng),同時(shí)又以 =cos 沿磁場(chǎng) 的方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)hR第58頁(yè)，共110頁(yè)。 磁聚焦示意圖 盡管在P點(diǎn)電子束中電子垂直于B的速度各不相同, 但周期相同，所以它們散開(kāi)在磁場(chǎng)中沿各自的螺旋線繞行一周后, 都又會(huì)重聚于同一點(diǎn)P。這就是磁聚焦的基本原理。應(yīng)用：電真空器件中, 電子顯微鏡。 a) 磁聚焦應(yīng)用：第59頁(yè)，共110頁(yè)。b) 磁約束應(yīng)用于受控?zé)岷司圩?磁約束、磁鏡效應(yīng)) 在非均勻

21、磁場(chǎng)中, 帶電粒子仍作螺旋運(yùn)動(dòng), 但半徑和螺距都將不斷變化。磁約束第60頁(yè)，共110頁(yè)。2. 霍耳效應(yīng)(1) 現(xiàn)象：dIBbUfm(2) 原因：載流子q = -e，漂移速度方向向上，導(dǎo)體上下兩表面出現(xiàn)電勢(shì)差U，兩個(gè)表面之間的電場(chǎng)EH = U / b。 導(dǎo)體中通電流I，磁場(chǎng) 垂直于I，在既垂直于I，又垂直于 方向出現(xiàn)電勢(shì)差U。第61頁(yè)，共110頁(yè)。式中d是導(dǎo)體在磁場(chǎng)方向的厚度最后得到： 載流子又會(huì)受到電場(chǎng)力的作用達(dá)到穩(wěn)恒狀態(tài)時(shí):dIBbUfm霍爾系數(shù) 量子霍耳效應(yīng)第62頁(yè)，共110頁(yè)。 測(cè)載流子密度 測(cè)載流子電性 半導(dǎo)體類型 測(cè)磁場(chǎng) (霍耳元件) 磁流體發(fā)電(3)應(yīng)用：第63頁(yè)，共110頁(yè)。ab

22、 解: 磁場(chǎng)方向：又由 R=垂直紙面向里。T =例題11.6.1 電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng) 中沿半圓從a到b ，t=1.5710-8s，a、b相距0.1m。求 和電子的速度。第64頁(yè)，共110頁(yè)。例11.6.2 勻強(qiáng)磁場(chǎng)B只存在于x0的空間中。一電子在紙面內(nèi)以與x=0的界面成 角的速度 進(jìn)入磁場(chǎng)。求電子在y 軸上的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離，以及y軸與電子在磁場(chǎng)中的軌道曲線包圍的面積。 解: 電子進(jìn)入磁場(chǎng)后，作圓運(yùn)動(dòng)。 找出圓心o，加輔助線oA、oB。 入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離:AB=2Rsiny軸與軌道曲線包圍的面積:oxyABRo第65頁(yè)，共110頁(yè)。例11.6.3 半導(dǎo)體的大小abc = 0.30.50

23、.8cm3 , 電流I=1mA(方向沿x軸), 磁場(chǎng)B=3000Gs(方向沿z軸)，如圖所示；測(cè)得A、B兩面的電勢(shì)差UA-UB=5mV, 問(wèn): (1)這是P型還是N型半導(dǎo)體？(2)載流子濃度n=?解： (1) 由A面比B面電勢(shì)高，判定這是N型半導(dǎo)體。 (2)由公式代入I=10-3A, B=0.3T, d=0.310-2m, U=510-3V, 得： n=1.251020個(gè)/m3。IabcxyzBAB第66頁(yè)，共110頁(yè)。二.安培力大?。篸F = Idl Bsin方向： 對(duì)任意載流導(dǎo)線，可劃分為許多電流元，則安培力 電流元 在磁場(chǎng) 中受的作用力即安培力為第67頁(yè)，共110頁(yè)。對(duì)于均勻磁場(chǎng)中的直載

24、流導(dǎo)線,安培力為IBabLIab對(duì)于均勻磁場(chǎng)中的任意形狀載流導(dǎo)線,安培力為Idl 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,彎曲導(dǎo)線受的安培力等于從起點(diǎn)到終點(diǎn)的直導(dǎo)線所受的安培力 。結(jié)論：第68頁(yè)，共110頁(yè)。例11.6.4 勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的導(dǎo)線：圓弧受的力：力的方向垂直紙面向外。RBaboIoRIabB圓弧受的力：第69頁(yè)，共110頁(yè)。例11.6.5 如圖所示，無(wú)限長(zhǎng)直電流I1和線段AB(AB=L,通有電流I2)在同一平面內(nèi), 求AB受的磁力及對(duì)A點(diǎn)的磁力矩。解:由于每個(gè)電流元受力方向相同，由公式dF = Idl Bsin ，得M=BI2I1dAxdxdF第70頁(yè)，共110頁(yè)。例11.6.6 圓電流（I1，R）與沿直徑的長(zhǎng)

25、直電流I2共面且相互絕緣，求圓電流I1所受的磁力。 解: 由對(duì)稱性可知，圓環(huán)受的合力沿x軸的正方向, 而大小為F =xyoI1I2dFxRyI1dldFI1dl dF=IdlBsin 第71頁(yè)，共110頁(yè)。例11.6.7 在勻強(qiáng)磁場(chǎng) 中，平行于磁感應(yīng)線插入一無(wú)限大平面導(dǎo)體薄片，其上有電流在垂直于原磁場(chǎng)方向流動(dòng)，此時(shí)導(dǎo)體片上下兩側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別 和 ，求(1)原勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 ；(2)導(dǎo)體薄片中的電流線密度；(3)薄片受到的磁壓。解： (1)因B1B2，所以 的方向平行于導(dǎo)體平面指向左方。 并且導(dǎo)體中電流應(yīng)垂直流出，產(chǎn)生均勻磁場(chǎng) ，在上方 向左，在下方 向右的，則第72頁(yè)，共110頁(yè)。(

26、2)作一矩形閉和回路, 應(yīng)用安培環(huán)路定理l(為導(dǎo)體中電流線密度)(3)導(dǎo)體受到的磁壓來(lái)自于原磁場(chǎng) ，其上單位寬度長(zhǎng)為dl 的電流元 受到的力大?。旱?3頁(yè)，共110頁(yè)。大小：再取單位長(zhǎng)度，得導(dǎo)體上單位面積上受到的安培力，即磁壓強(qiáng)單位寬度長(zhǎng)為dl 的電流元 受到的力第74頁(yè)，共110頁(yè)。abcdIl1l2B三. 載流線圈在磁場(chǎng)中受到的的磁力矩F1F2F2ab: F1=bc：F2 =NIl2B, 方向垂直紙面向外;da：F2=NIl2B, 方向垂直紙面向內(nèi)。ab和cd邊受合力為零, 也不產(chǎn)生力矩。cd：F1=NIl1Bsin , 方向向下。bc和da邊受的合力也為零，但這對(duì)力偶對(duì)中心軸要產(chǎn)生力矩。

27、 Il1Bsin , 方向向上；N第75頁(yè)，共110頁(yè)。M =F22.pm=NIl1l2，所以磁場(chǎng)對(duì)線圈力矩的大小可表示為M= pmBsin 矢量式:力矩M的方向：沿中心軸線向上。上式對(duì)均勻磁場(chǎng)中的任意形狀的平面線圈也都適用。Bl1a(d)b(c)F2F2MF2F2abcdIl1l2B第76頁(yè)，共110頁(yè)。 非均勻磁場(chǎng)中線圈不但轉(zhuǎn)動(dòng)，還要平動(dòng)。結(jié)論： 均勻磁場(chǎng)合外力不平動(dòng)磁力矩平面載流線圈所受轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)的結(jié)果使線圈 的方向與磁場(chǎng) 的方向趨于一致，此時(shí)線圈處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)。第77頁(yè)，共110頁(yè)。解： 可將圓盤(pán)分為無(wú)限多個(gè)圓環(huán)積分。由M= pmBsin ，圓盤(pán)所受的磁力矩為 r2BM=例11.6.8

28、 均勻磁場(chǎng)B中，圓盤(pán)(R， =kr, k是常數(shù))以角速度繞過(guò)盤(pán)心o點(diǎn)，求圓盤(pán)所受的磁力矩。由pmB 可知，M 的方向垂直B向上。RBordrdI第78頁(yè)，共110頁(yè)。 解: (1) 由M=pmBsin，得M=IabJ=M/=2.1610-3 (kg.m2)(2)磁力所作的功為= IabBsin60Bsin(90- )yzoBxabI 例11.6.9 ab =105cm2，I=2A，B=0.5 i (T)。 當(dāng)=30時(shí)，=2rad/s2， 求: (1)線圈對(duì)oy軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=? (2)線圈平面由=30轉(zhuǎn)到與B垂直時(shí)磁力的功。 第79頁(yè)，共110頁(yè)。四. 安培力的功（略）(1)對(duì)運(yùn)動(dòng)載流導(dǎo)線安培

29、力：即安培力所做的功等于電流強(qiáng)度乘以導(dǎo)線所掃過(guò)的磁通量。(2)對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)載流線圈磁力矩：大?。旱?0頁(yè)，共110頁(yè)。線圈轉(zhuǎn)動(dòng)，使減小，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)d時(shí)式中dm表示線圈轉(zhuǎn)過(guò)d ，穿過(guò)線圈磁通量的增量。線圈從 1轉(zhuǎn)到 2過(guò)程中，磁力矩做的功若電流I不變，則第81頁(yè)，共110頁(yè)。作業(yè) 習(xí)題冊(cè)：習(xí)題十八 穩(wěn)恒磁場(chǎng)（五） 習(xí)題十九 穩(wěn)恒磁場(chǎng)（六）第82頁(yè)，共110頁(yè)。 1. 磁介質(zhì)的種類11.7 介質(zhì)靜磁學(xué) 電場(chǎng)中，電介質(zhì)極化后，在均勻電介質(zhì)表面出現(xiàn)極化電荷，于是電介質(zhì)中的電場(chǎng)為 與此類似，磁場(chǎng)中，磁介質(zhì)磁化后，在均勻磁介質(zhì)表面出現(xiàn)磁化電流，于是磁介質(zhì)中的磁場(chǎng)為一. 磁介質(zhì)和磁化強(qiáng)度 磁介質(zhì)是能夠影響磁場(chǎng)分布的物

30、質(zhì)。第83頁(yè)，共110頁(yè)。根據(jù)r的取值，可將磁介質(zhì)分為四類稱為抗磁質(zhì)，如鋅、銅、鉛等；稱為順磁質(zhì)，如錳、鉻、氧等；稱為鐵磁質(zhì)，如鐵、鈷、鎳等； 此類介質(zhì)具有完全抗磁性，如超導(dǎo)體。式中, r叫磁介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率, 它隨磁介質(zhì)的種類和狀態(tài)的不同而不同。對(duì)真空， r=1。第84頁(yè)，共110頁(yè)。pmI 無(wú)外加磁場(chǎng)(1)抗磁質(zhì)：(2)順磁質(zhì)：2. 抗磁質(zhì)和順磁質(zhì)的磁化 分子中電子運(yùn)動(dòng)的磁效應(yīng)可用一個(gè)圓電流(分子電流)來(lái)等效。 這個(gè)圓電流的磁矩pm稱為分子的固有磁矩。分子的熱運(yùn)動(dòng)， 取每一個(gè)方向的概率相等，故也不顯磁性。第85頁(yè)，共110頁(yè)。 分子中的電子受到洛侖茲力的作用, 除了繞核運(yùn)動(dòng)和自旋外, 還要

31、附加一個(gè)以外磁場(chǎng)方向?yàn)檩S線的轉(zhuǎn)動(dòng), 從而形成進(jìn)動(dòng)。 在外磁場(chǎng)Bo作用下, 在外磁場(chǎng)中 陀螺的進(jìn)動(dòng) 電子進(jìn)動(dòng)的結(jié)果是: 產(chǎn)生一個(gè)和外磁場(chǎng)Bo方向相反的附加磁矩pm。(1)抗磁質(zhì)：稱為感應(yīng)磁化。第86頁(yè)，共110頁(yè)。 (2)順磁質(zhì)：稱為取向磁化。 附加磁矩pm產(chǎn)生的磁場(chǎng)B的方向總是與外磁場(chǎng)Bo的方向相反, 因此抗磁質(zhì)中這是抗磁性的重要表現(xiàn)。 分子的固有磁矩pm產(chǎn)生的附加磁場(chǎng)B的方向總是與外磁場(chǎng)Bo的方向相同, 因此順磁質(zhì)中 這是順磁性的重要表現(xiàn)。 第87頁(yè)，共110頁(yè)?？勾刨|(zhì)順磁質(zhì)右手螺旋左手螺旋無(wú)論順磁質(zhì)還是抗磁質(zhì)磁化后均在介質(zhì)表面產(chǎn)生磁化電流，也稱束縛電流。 3. 磁化電流第88頁(yè)，共110頁(yè)

32、。 單位體積內(nèi)分子磁矩(包括附加磁矩)的矢量和 4. 磁化強(qiáng)度反映磁介質(zhì)的磁化程度。若在某介質(zhì)內(nèi)各點(diǎn)的 相同，就稱為均勻磁化。5. 磁化電流與磁化強(qiáng)度的關(guān)系為簡(jiǎn)單起見(jiàn), 我們用長(zhǎng)直螺線管中的圓柱體順磁質(zhì)來(lái)說(shuō)明它們的關(guān)系。 第89頁(yè)，共110頁(yè)。設(shè)磁化電流線密度(即垂直電流方向單位長(zhǎng)度上的磁化電流強(qiáng)度)為J,則此磁介質(zhì)中的總磁矩為按磁化強(qiáng)度的定義 ，有=磁介質(zhì)中所有分子磁矩的矢量和 JLS=| pmi|即磁化電流線密度J 等于磁化強(qiáng)度M 的大小 。LMS第90頁(yè)，共110頁(yè)。取如一矩形閉合路徑l, 則磁化強(qiáng)度的環(huán)流為 Mlab 是介質(zhì)表面外法線方向上的單位矢量。閉合路徑l 所包圍的磁化電流的代數(shù)

33、和一般情況下, J=Msin, 是 與 間的夾角,可寫(xiě)成下面的矢量式: 第91頁(yè)，共110頁(yè)。二. 介質(zhì)中磁場(chǎng)的性質(zhì)1.有磁介質(zhì)的磁高斯定理當(dāng)空間存在磁介質(zhì)時(shí)，空間各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度磁化電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)與傳導(dǎo)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)一樣，磁感應(yīng)線都是閉合曲線。因此，在有磁介質(zhì)存在的情況下，高斯定理成立：傳導(dǎo)電流磁化電流第92頁(yè)，共110頁(yè)。2.有磁介質(zhì)的安培環(huán)路定理 在磁介質(zhì)中, 安培環(huán)路定理應(yīng)寫(xiě)為式中, Io內(nèi)和 I內(nèi)分別是閉合路徑 l 所包圍的傳導(dǎo)電流和磁化電流的代數(shù)和。由于:定義：磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量第93頁(yè)，共110頁(yè)。這就是磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理。實(shí)驗(yàn)表明,在各向同性磁介質(zhì)中：其中m叫磁介質(zhì)的磁化率?？勺C

34、明1+m=r相對(duì)磁導(dǎo)率, or= 磁導(dǎo)率, 則得到：由：得：第94頁(yè)，共110頁(yè)。例11.7.1 同軸電纜：一根長(zhǎng)直同軸線,兩導(dǎo)體中間充滿磁導(dǎo)率為 的各向同性均勻非鐵磁絕緣材料。傳導(dǎo)電流I沿導(dǎo)線向上流去,由圓筒向下流回，設(shè)電流在截面上都是均勻分布的。求同軸線內(nèi)外的磁場(chǎng)強(qiáng)度H和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的分布，以及貼導(dǎo)線的磁介質(zhì)內(nèi)表面上的磁化電流。bcaoIIIIabc第95頁(yè)，共110頁(yè)。解: 由安培環(huán)路定理:及 B= Hra: H= 2 rH2 r bcaoIIIrr第96頁(yè)，共110頁(yè)。0B=02 rbr2(A)充滿鐵磁質(zhì)后第100頁(yè)，共110頁(yè)。作業(yè) 習(xí)題冊(cè)：習(xí)題二十 穩(wěn)恒磁場(chǎng)（七）第101頁(yè)，共11

35、0頁(yè)。一.鐵磁質(zhì)的宏觀性質(zhì) 1. 高值鑄鋼： r =5002200， 硅鋼： r =7000坡莫合金： r =105 因此, 在外磁場(chǎng)中放入鐵磁質(zhì)可使磁場(chǎng)增加102104倍左右。2. 非線性 相對(duì)磁導(dǎo)率r要隨磁場(chǎng)的強(qiáng)弱發(fā)生變化，因此B和H的關(guān)系是非線性的。 11.8 鐵磁性BH第102頁(yè)，共110頁(yè)。3. 有磁滯(剰磁)現(xiàn)象 一般說(shuō)來(lái)，抗磁質(zhì)和順磁質(zhì)在外磁場(chǎng)消失時(shí)，磁性也消失。但鐵磁質(zhì)不同，外磁場(chǎng)消失后，還會(huì)保留部分磁性，這就是磁滯現(xiàn)象。Br剩磁 Hc 矯頑力(使鐵磁質(zhì)中的磁場(chǎng)完全消失所需加的反向磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小)BHoBr-Hc磁滯回線第103頁(yè)，共110頁(yè)。硬磁材料 軟磁材料HHcBB碳鋼、鎢鋼純鐵、硅鋼 HBHcBr特點(diǎn)：磁滯損耗大，適合制作永久磁鐵、磁心（記憶元件）等。磁滯回線“胖”， 磁滯回線“瘦”，磁滯損耗小，適于制作交流電磁鐵、變壓器鐵心等。特點(diǎn)：第104頁(yè)，共110頁(yè)。二. 鐵磁質(zhì)的微觀解釋鐵磁質(zhì)中起主要作用的是電子的自旋磁矩。各