2021年秋九年級數(shù)學上冊期末提分練案第3課時一元二次方程的解法與根的判別式習題課件新版湘教版

1、第3課時一元二次方程的解法與根的判別式期末提分練案ax2bxc0(a0)b24ac；提示：點擊 進入習題答案顯示1234BDD5CB6789BB110 x18，x210C11121314(2x1)(x1)答案顯示153；x22x10131617見習題見習題18見習題1若(a1)x2x10是關于x的一元二次方程，則a的取值范圍是()Aa0 Ba0 Ca1 Da1C2【2020南寧】一元二次方程x22x10的根的情況是()A有兩個不等的實數(shù)根 B有兩個相等的實數(shù)根C無實數(shù)根 D無法確定B3關于x的一元二次方程(2a)x28xa240的一個根為0，則方程的另一個根為()A2 B0 C2或2 D2D【

2、點撥】把x0代入原方程得a240，解得a2.2a0，a2，a2, 原方程為4x28x0. 原方程的兩個根分別為x10，x22.4【2021合肥廬陽區(qū)期末】若關于x的一元二次方程kx22x 0有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是()Ak4 Bk”“”或“”)【點撥】x1是一元二次方程ax2bxc0(a0)的一個根，abc0，即bac，b24ac(ac)24aca22acc2(ac)2，M(2ab)2(2aac)2(ac)2，M.12. 若矩形的長和寬恰好是一元二次方程x217x600的兩個根，則矩形對角線的長為_1313關于x的方程ax22xa20有以下三個結(jié)論：當a0時，方程只有一個實數(shù)解；當a0時

3、，方程有兩個不相等的實數(shù)解；當a是任意實數(shù)時，方程總有負數(shù)解其中正確的是_(填序號)【點撥】當a0時，原方程化為2x20，解得x1，所以方程只有一個實數(shù)解，所以正確；【答案】當a0時，原方程為一元二次方程，且44a(a2)4a28a44(a1)20，所以方程有兩個不相等的實數(shù)解或兩個相等的實數(shù)解，所以錯誤；當a0時，方程的解為x1；當a0時，原方程可化為(axa2)(x1)0，解得x1 ，x21.所以方程總有負數(shù)解所以正確故正確14已知公式：ax2bxca(xx1)(xx2)可用來進行因式分解，其中x1，x2是方程ax2bxc0(a0)的兩根，試分解因式：2x2x1_(2x1)(x1)15在一

4、元二次方程ax2bx10中，若系數(shù)a，b可以在0，1，2，3中取值，則其中有實數(shù)根的方程共有_個，寫出其中有兩個相等實數(shù)根的一元二次方程：_3x22x1016解下列方程(1)x23x180 (配方法)；(2)2x267x (公式法)；解：2x267x, 2x27x60，a2，b7，c6，b24ac(7)24261.解：(x2)23(x2)0，(x2)(x23)0，即(x2)(x5)0.x20或x50，原方程的解為x12，x25.(3)【2021合肥廬陽區(qū)期末】(x2)23(x2)0(因式分解法)a22a30，a22a3.原式2(a22a)6.18閱讀材料：在學習了解一元二次方程以后，對于某些不是一元二次方程的方程，我們可通過變形將其轉(zhuǎn)化為一元二次方程來解例如：解方程：x23|x|20.解：令|x|y，則原方程可化為y23y20.解得y11，y22.當y1時，|x|1，x1；當y2時，|x|2，x2.原方程的解是x11，x21，x32，x42.上述解方程的方法叫作“換元法”換元法的解題特征是將原方程中某個固定結(jié)構(gòu)作為一個整體，通過引入輔助元將其代換，使原方程簡化(降次)請用“換元法”解決下列問題：(1)解方程：x410 x290；解：令x2a，則原方程可