2021年秋七年級數(shù)學(xué)上冊第2章代數(shù)式2.4整式授課課件新版湘教版

1、第4節(jié) 整式第二章 代數(shù)式逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標課時講解1課時流程2單項式多項式整式課時導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問 引出問題整式是一類簡單的代數(shù)式，在日常生活中，我們經(jīng)常要用整式表示有關(guān)的量.知識點單項式知1導(dǎo)感悟新知1(1)長為x，寬為0.8x的長方形的面積是多少？(2)半徑為r的圓的面積是多少？(3)長方體的底面是邊長為x的正方形，高為y，這個長方體的體積是多少0.8x2，r2, x2y.它們有什么共同點？知1導(dǎo)結(jié) 論感悟新知像0.8x2，r2，x2y這樣，由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式.單獨一個字母或者一個數(shù)也是單項式.例如x，是 單項式.單項式中，與字母相乘的數(shù)叫做單項式的系數(shù).知

2、1導(dǎo)結(jié) 論感悟新知例如，0.8x2的系數(shù)是0.8；r2的系數(shù)是(注意：是圓周率，是一個數(shù))；x2y的系數(shù)是1；x的系數(shù)為1.一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).例如，0.8x2的次數(shù)是2； r2的次數(shù)是2； x2y的次數(shù)是3；x的次數(shù)是1.知1導(dǎo)結(jié) 論感悟新知如果單項式只是一個數(shù)，并且這個數(shù)不是0，那么它的次數(shù)是0.例如，單項式 的次數(shù)是0.知1講感悟新知(1)系數(shù)包括它前面的符號；(2)只含有字母因式的單項式，系數(shù)是1或1，通常把1省略不寫；(3)指數(shù)和次數(shù)是兩個不同的概念，指數(shù)是單個字母的指數(shù)，而次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和.知1講感悟新知易錯警示：(1)單項式中字母的指數(shù)是

3、“1時，1省略不寫，但計算單項式的次數(shù)時，不能忽略；(2)單項式的次數(shù)不包括數(shù)的指數(shù)，圓周率m是數(shù)，不是字母.(3)單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，通常寫成假分數(shù).知1講感悟新知例 1下列各式 a2b，x1，65， ， ，a22ab+6中，單項式的個數(shù)為 ( )A4 B3 C2 D1C解析：數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，分母中含字母的式子不是單項式由此可得單項式有 a2b，65故選C知1講總 結(jié)感悟新知單項式里只是含有“”號，不能含有“”、“-”等符號，分母中不能含有字母的代數(shù)式.1下列各代數(shù)式中不是單項式的是( )A. xy B. C.r2 D知1練感悟新知2

4、單項式5ab的系數(shù)是()A5 B5 C2 D2知1練感悟新知B知1講感悟新知填空(1)單項式43a2b的系數(shù)是_；(2)單項式 x2y的系數(shù)是_43(或64) 例2分析：(1)由于單項式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù)，所以43a2b的系數(shù)應(yīng)是43；(2)單項式 x2y的系數(shù)是 ，而不是 ，因為“=3.1415”是一個常數(shù).知1講總 結(jié)感悟新知對于單項式的系數(shù)應(yīng)從以下幾個方面理解： (1)單項式的系數(shù)是單項式中所有數(shù)字因數(shù)的積，可以是整數(shù)，也可以是分數(shù)如： x3yz的系數(shù)是 ，而不是 或 (2)單項式的系數(shù)有正有負，確定一個單項式的系數(shù)，要注意包括它前面的性質(zhì)符號,如：6x2的系數(shù)是-6，而不是6

5、(2)只含有字母的單項式其系數(shù)是1或1，1通常省略不寫，但不能認為系數(shù)是0如：y4的系數(shù)是1；xy的系數(shù)是1知1練感悟新知B知1練感悟新知2指出下列單項式的系數(shù)：(1) ;(2)2x2y3;(3)6103 mn32x2y3的系數(shù)是26103 mn3的系數(shù)是6103.解： 的系數(shù)是 .知1講感悟新知例 3用代數(shù)式表示，并指出它們的系數(shù)和次數(shù).(1)某商店8月份營業(yè)額為m萬元，9月份營業(yè)額比8月份增加了25%.9月份的營業(yè)額為多少萬元？(2)某品牌汽車原價為a元/輛，現(xiàn)按九折出售，如果一周內(nèi)銷售了這種汽車b輛，那么這周的銷售額為多少元？(3)一個長方體形狀的零件，它的底面邊長分別是acm和bcm，

6、高是hcm，這個零件的體積是多少立方厘米？知1講感悟新知解：(1)(1+25%)m，它的系數(shù)是1+25%，次數(shù)是1.(2)0.9ab，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是2.(3)abh，它的系數(shù)是1，次數(shù)是3.單項式的系數(shù)是1或一1時，“1”通常省略不寫。知1講總 結(jié)感悟新知 (1)在判斷單項式的次數(shù)和系數(shù)時，不要把具體的數(shù)的指數(shù)同字母的指數(shù)混淆，如：把43a2b的系數(shù)說成4，次數(shù)說成6是錯誤的；(2)是數(shù)而不是字母，要防止當作字母而出錯知1練感悟新知3D知2導(dǎo)感悟新知知識點 多項式2圖是某拱形門的示意圖，它是由上、下兩部分組成的.已知上部分的面積為 ，下部分的面積為xy，則這個圖形的面積是多少(結(jié)果保

7、留m)？知2導(dǎo)感悟新知我們發(fā)現(xiàn)， 可以看做是單項式 與xy的和.2x35x2y+3xy1可以看做是單項式2x3，5x2y，3xy與1的和.知2導(dǎo)感悟新知結(jié) 論像 x2+xy，2x35x2y+3xy1這樣，由幾個單項式的和組成的代數(shù)式叫做多項式.組成多項式的每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫常數(shù)項.例如，在多項式2x35x2y + 3xy1中，2x3，5x2y，3xy與1都是它的項，其中1是常數(shù)項.多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)，例如，多項式2x37x2+9的次數(shù)是3.知2講感悟新知1.由幾個單項式的和組成的代數(shù)式叫做多項式.2.組成多項式的每個單項式叫做多項式的項，

8、其中不含字母的項叫常數(shù)項，一個多項式含有幾項，就叫幾項式.3.多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù).知2講感悟新知要點精析：(1)確定多項式的項時，要帶前面的符號；(2)確定多項式的次數(shù)時，先計算出多項式中每一個單項式的次數(shù)，然后再確定多項式的次數(shù)。知2講感悟新知易錯警示：(1)多項式中的“+“-”號，可看成各項的性質(zhì)符號，特別是前面的符號是負號時不能忘記；(2)多項式的次數(shù)不能與單項式的次數(shù)混淆，多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和，而是多項式里次數(shù)最高項的次數(shù).知2講感悟新知例4請指出下列式子中的多項式：知2講感悟新知導(dǎo)引：根據(jù)多項式是幾個單項式的和進行判斷即可.(1)可看成單項式

9、 的和；(2)可看成單項式 ， 的和；(3)(4)的分母中含字母，顯然不是多項式；(5)可看成 的和；(6)是單項式.知2講感悟新知解：多項式有(1)(2)(5).知2講感悟新知總 結(jié)(1)利用定義判定多項式，其關(guān)鍵是看式子是否是單項式的和，是哪幾個單項式的和；(2)多項式是由單項式組成的，但不能說多項式包含單項式，它們是兩個不同的概念，沒有從屬關(guān)系。知2練感悟新知C知2練感悟新知二2.多項式 是_ 次 _ 項式三知2講感悟新知說出下列多項式的次數(shù)和常數(shù)項：(1)2x3；(2) x+7x4；(3)3x25xy+y24x+6y9.例 5知2講感悟新知解：(1)2x3的次數(shù)是1，常數(shù)項是3；(2)

10、x3+7x4 次數(shù)是3，常數(shù)項是4；(3)35xy+y24x+ 6y9的次數(shù)是2，常數(shù)項是9.知2講感悟新知總 結(jié)(1)找多項式中的項時，應(yīng)把項前的符號看成該系數(shù)的性質(zhì)符號；(2)多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，與其他項無關(guān)，所以要確定多項式的次數(shù)要有一個分析比較的過程知2練感悟新知B1多項式3x22x的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為()A3，2，1 B3，2，0C3，2，1 D3，2，02如果多項式xn25x2是關(guān)于x的三次三項式，那么n等于()A3 B4 C5 D6C知3講感悟新知知識點整式3單項式與多項式統(tǒng)稱為整式.(1)對于字母來說，只含有加、減、乘、乘方運算的代數(shù)式叫

11、做整式(2)如果整式中含有分母，分母中絕對不能含有字母(3)如果分母中含有字母就不是整式，分母中不含有字母的才是整式知3練感悟新知例 3將式子： 填入相應(yīng)的大括號中.單項式： ；多項式： ；整式： .知3講感悟新知總 結(jié)判斷一個式子是單項式還是多項式，首先判斷它是不是整式，若分母中含字母，則一定不是整式，也不可能是單項式或多項式.單項式與多項式的區(qū)別在于是否含有加減運算，整式中一般含加減運算的是多項式，不含加減運算的是單項式.知3練感悟新知C課堂小結(jié)整式單項式及相關(guān)概念的理解要點：1.單獨一個數(shù)或一個字母是單項式.2.單項式的系數(shù)包括它前面的符號；特殊地，單獨一個數(shù)的系數(shù)是它本身.3.單項式的

12、次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和，只與字母的指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)中的指數(shù)無關(guān)；特殊地，單項式a的次毀是1，常數(shù)3的次數(shù)是0；而4102a2b的次數(shù)是3，與102的指數(shù)無關(guān).課堂小結(jié)整式課堂小結(jié)整式重要知識點知識點解析特別注意的問題單項式及其系數(shù)1單項式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式；單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式2系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)3次數(shù)：單項式中所有字母的指數(shù)的和.1計算單項式的次數(shù)時，不要把系數(shù)的指數(shù)計算進去2系數(shù)是1或一1時，1通常省略不寫3 是常數(shù)而不是字母.課堂小結(jié)整式多項式及其相關(guān)的概念1多項式：幾個單項式的和叫做多項式2多項式的項：多項式中的每一項都叫做多項式的項3多項式的次數(shù)：多項式的次數(shù)是次數(shù)最高項的次數(shù).1多項式各項的系數(shù)應(yīng)包括它前面的符號2計算多項式的次數(shù)時不要把各項字母的指數(shù)都相加,而是次數(shù)最高的項的次數(shù).課堂小結(jié)整式整式單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.代數(shù)式包含整式，整式包括單項式和多項式，多項式是幾個單項式的和分母中含有字母的式子不是整式；單獨一個數(shù)或字母是單項式，也是代數(shù)式.課堂小結(jié)整式多項式的升降冪排列一個多項式按照某個字母的指數(shù)從大到小的順序進行排列，叫做降冪排列；升冪排列就是一個多項式按照某個字母的指數(shù)從小到大的順序進行排