2021年秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章代數(shù)式2.4整式授課課件新版湘教版

1、第4節(jié) 整式第二章 代數(shù)式逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2單項(xiàng)式多項(xiàng)式整式課時(shí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問 引出問題整式是一類簡(jiǎn)單的代數(shù)式，在日常生活中，我們經(jīng)常要用整式表示有關(guān)的量.知識(shí)點(diǎn)單項(xiàng)式知1導(dǎo)感悟新知1(1)長(zhǎng)為x，寬為0.8x的長(zhǎng)方形的面積是多少？(2)半徑為r的圓的面積是多少？(3)長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為x的正方形，高為y，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少0.8x2，r2, x2y.它們有什么共同點(diǎn)？知1導(dǎo)結(jié) 論感悟新知像0.8x2，r2，x2y這樣，由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)一個(gè)字母或者一個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式.例如x，是 單項(xiàng)式.單項(xiàng)式中，與字母相乘的數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).知

2、1導(dǎo)結(jié) 論感悟新知例如，0.8x2的系數(shù)是0.8；r2的系數(shù)是(注意：是圓周率，是一個(gè)數(shù))；x2y的系數(shù)是1；x的系數(shù)為1.一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).例如，0.8x2的次數(shù)是2； r2的次數(shù)是2； x2y的次數(shù)是3；x的次數(shù)是1.知1導(dǎo)結(jié) 論感悟新知如果單項(xiàng)式只是一個(gè)數(shù)，并且這個(gè)數(shù)不是0，那么它的次數(shù)是0.例如，單項(xiàng)式 的次數(shù)是0.知1講感悟新知(1)系數(shù)包括它前面的符號(hào)；(2)只含有字母因式的單項(xiàng)式，系數(shù)是1或1，通常把1省略不寫；(3)指數(shù)和次數(shù)是兩個(gè)不同的概念，指數(shù)是單個(gè)字母的指數(shù)，而次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和.知1講感悟新知易錯(cuò)警示：(1)單項(xiàng)式中字母的指數(shù)是

3、“1時(shí)，1省略不寫，但計(jì)算單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，不能忽略；(2)單項(xiàng)式的次數(shù)不包括數(shù)的指數(shù)，圓周率m是數(shù)，不是字母.(3)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù).知1講感悟新知例 1下列各式 a2b，x1，65， ， ，a22ab+6中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為 ( )A4 B3 C2 D1C解析：數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，分母中含字母的式子不是單項(xiàng)式由此可得單項(xiàng)式有 a2b，65故選C知1講總 結(jié)感悟新知單項(xiàng)式里只是含有“”號(hào)，不能含有“”、“-”等符號(hào)，分母中不能含有字母的代數(shù)式.1下列各代數(shù)式中不是單項(xiàng)式的是( )A. xy B. C.r2 D知1練感悟新知2

4、單項(xiàng)式5ab的系數(shù)是()A5 B5 C2 D2知1練感悟新知B知1講感悟新知填空(1)單項(xiàng)式43a2b的系數(shù)是_；(2)單項(xiàng)式 x2y的系數(shù)是_43(或64) 例2分析：(1)由于單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，所以43a2b的系數(shù)應(yīng)是43；(2)單項(xiàng)式 x2y的系數(shù)是 ，而不是 ，因?yàn)椤?3.1415”是一個(gè)常數(shù).知1講總 結(jié)感悟新知對(duì)于單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)從以下幾個(gè)方面理解： (1)單項(xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式中所有數(shù)字因數(shù)的積，可以是整數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)如： x3yz的系數(shù)是 ，而不是 或 (2)單項(xiàng)式的系數(shù)有正有負(fù)，確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，要注意包括它前面的性質(zhì)符號(hào),如：6x2的系數(shù)是-6，而不是6

5、(2)只含有字母的單項(xiàng)式其系數(shù)是1或1，1通常省略不寫，但不能認(rèn)為系數(shù)是0如：y4的系數(shù)是1；xy的系數(shù)是1知1練感悟新知B知1練感悟新知2指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)：(1) ;(2)2x2y3;(3)6103 mn32x2y3的系數(shù)是26103 mn3的系數(shù)是6103.解： 的系數(shù)是 .知1講感悟新知例 3用代數(shù)式表示，并指出它們的系數(shù)和次數(shù).(1)某商店8月份營(yíng)業(yè)額為m萬元，9月份營(yíng)業(yè)額比8月份增加了25%.9月份的營(yíng)業(yè)額為多少萬元？(2)某品牌汽車原價(jià)為a元/輛，現(xiàn)按九折出售，如果一周內(nèi)銷售了這種汽車b輛，那么這周的銷售額為多少元？(3)一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的零件，它的底面邊長(zhǎng)分別是acm和bcm，

6、高是hcm，這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？知1講感悟新知解：(1)(1+25%)m，它的系數(shù)是1+25%，次數(shù)是1.(2)0.9ab，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是2.(3)abh，它的系數(shù)是1，次數(shù)是3.單項(xiàng)式的系數(shù)是1或一1時(shí)，“1”通常省略不寫。知1講總 結(jié)感悟新知 (1)在判斷單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)時(shí)，不要把具體的數(shù)的指數(shù)同字母的指數(shù)混淆，如：把43a2b的系數(shù)說成4，次數(shù)說成6是錯(cuò)誤的；(2)是數(shù)而不是字母，要防止當(dāng)作字母而出錯(cuò)知1練感悟新知3D知2導(dǎo)感悟新知知識(shí)點(diǎn) 多項(xiàng)式2圖是某拱形門的示意圖，它是由上、下兩部分組成的.已知上部分的面積為 ，下部分的面積為xy，則這個(gè)圖形的面積是多少(結(jié)果保

7、留m)？知2導(dǎo)感悟新知我們發(fā)現(xiàn)， 可以看做是單項(xiàng)式 與xy的和.2x35x2y+3xy1可以看做是單項(xiàng)式2x3，5x2y，3xy與1的和.知2導(dǎo)感悟新知結(jié) 論像 x2+xy，2x35x2y+3xy1這樣，由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式.組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng).例如，在多項(xiàng)式2x35x2y + 3xy1中，2x3，5x2y，3xy與1都是它的項(xiàng)，其中1是常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，例如，多項(xiàng)式2x37x2+9的次數(shù)是3.知2講感悟新知1.由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式.2.組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，

8、其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)，一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式.3.多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).知2講感悟新知要點(diǎn)精析：(1)確定多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)，要帶前面的符號(hào)；(2)確定多項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，先計(jì)算出多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，然后再確定多項(xiàng)式的次數(shù)。知2講感悟新知易錯(cuò)警示：(1)多項(xiàng)式中的“+“-”號(hào)，可看成各項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)，特別是前面的符號(hào)是負(fù)號(hào)時(shí)不能忘記；(2)多項(xiàng)式的次數(shù)不能與單項(xiàng)式的次數(shù)混淆，多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和，而是多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù).知2講感悟新知例4請(qǐng)指出下列式子中的多項(xiàng)式：知2講感悟新知導(dǎo)引：根據(jù)多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和進(jìn)行判斷即可.(1)可看成單項(xiàng)式

9、 的和；(2)可看成單項(xiàng)式 ， 的和；(3)(4)的分母中含字母，顯然不是多項(xiàng)式；(5)可看成 的和；(6)是單項(xiàng)式.知2講感悟新知解：多項(xiàng)式有(1)(2)(5).知2講感悟新知總 結(jié)(1)利用定義判定多項(xiàng)式，其關(guān)鍵是看式子是否是單項(xiàng)式的和，是哪幾個(gè)單項(xiàng)式的和；(2)多項(xiàng)式是由單項(xiàng)式組成的，但不能說多項(xiàng)式包含單項(xiàng)式，它們是兩個(gè)不同的概念，沒有從屬關(guān)系。知2練感悟新知C知2練感悟新知二2.多項(xiàng)式 是_ 次 _ 項(xiàng)式三知2講感悟新知說出下列多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：(1)2x3；(2) x+7x4；(3)3x25xy+y24x+6y9.例 5知2講感悟新知解：(1)2x3的次數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是3；(2)

10、x3+7x4 次數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是4；(3)35xy+y24x+ 6y9的次數(shù)是2，常數(shù)項(xiàng)是9.知2講感悟新知總 結(jié)(1)找多項(xiàng)式中的項(xiàng)時(shí)，應(yīng)把項(xiàng)前的符號(hào)看成該系數(shù)的性質(zhì)符號(hào)；(2)多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，與其他項(xiàng)無關(guān)，所以要確定多項(xiàng)式的次數(shù)要有一個(gè)分析比較的過程知2練感悟新知B1多項(xiàng)式3x22x的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為()A3，2，1 B3，2，0C3，2，1 D3，2，02如果多項(xiàng)式xn25x2是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，那么n等于()A3 B4 C5 D6C知3講感悟新知知識(shí)點(diǎn)整式3單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.(1)對(duì)于字母來說，只含有加、減、乘、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫

11、做整式(2)如果整式中含有分母，分母中絕對(duì)不能含有字母(3)如果分母中含有字母就不是整式，分母中不含有字母的才是整式知3練感悟新知例 3將式子： 填入相應(yīng)的大括號(hào)中.單項(xiàng)式： ；多項(xiàng)式： ；整式： .知3講感悟新知總 結(jié)判斷一個(gè)式子是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式，首先判斷它是不是整式，若分母中含字母，則一定不是整式，也不可能是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的區(qū)別在于是否含有加減運(yùn)算，整式中一般含加減運(yùn)算的是多項(xiàng)式，不含加減運(yùn)算的是單項(xiàng)式.知3練感悟新知C課堂小結(jié)整式單項(xiàng)式及相關(guān)概念的理解要點(diǎn)：1.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母是單項(xiàng)式.2.單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)；特殊地，單獨(dú)一個(gè)數(shù)的系數(shù)是它本身.3.單項(xiàng)式的

12、次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和，只與字母的指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)中的指數(shù)無關(guān)；特殊地，單項(xiàng)式a的次毀是1，常數(shù)3的次數(shù)是0；而4102a2b的次數(shù)是3，與102的指數(shù)無關(guān).課堂小結(jié)整式課堂小結(jié)整式重要知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)解析特別注意的問題單項(xiàng)式及其系數(shù)1單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式；單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式2系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)3次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和.1計(jì)算單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，不要把系數(shù)的指數(shù)計(jì)算進(jìn)去2系數(shù)是1或一1時(shí)，1通常省略不寫3 是常數(shù)而不是字母.課堂小結(jié)整式多項(xiàng)式及其相關(guān)的概念1多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式2多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)3多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式的次數(shù)是次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù).1多項(xiàng)式各項(xiàng)的系數(shù)應(yīng)包括它前面的符號(hào)2計(jì)算多項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)不要把各項(xiàng)字母的指數(shù)都相加,而是次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù).課堂小結(jié)整式整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.代數(shù)式包含整式，整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和分母中含有字母的式子不是整式；單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母是單項(xiàng)式，也是代數(shù)式.課堂小結(jié)整式多項(xiàng)式的升降冪排列一個(gè)多項(xiàng)式按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序進(jìn)行排列，叫做降冪排列；升冪排列就是一個(gè)多項(xiàng)式按照某個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序進(jìn)行排