數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的核心概念有哪些

1、數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的核心概念有哪些?結(jié)合教學(xué)實踐談?wù)勀愕恼J(rèn)識。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念及總體目標(biāo)，結(jié)合我的教學(xué)實際，對課程標(biāo)準(zhǔn)中核心概念有以下粗淺的理解： 1、數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量，數(shù)量關(guān)系，運算結(jié)果估計等方面的感悟。第二層意思是數(shù)感的功能。數(shù)學(xué)一個核心就是抽象，而對數(shù)的抽象認(rèn)識又是最基本的。數(shù)感的學(xué)習(xí)，其實是和數(shù)的抽象，數(shù)的應(yīng)用相連的。比如小學(xué)階段對長度單位、面積單位、體積單位的估算以及在初中學(xué)習(xí)無理數(shù)時對無理數(shù)大小的估算都與數(shù)感有關(guān)。數(shù)感的形成是一個長期的過程。2.符號意識主要是指能夠理解并且運用符號，來表示數(shù)，數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。就是用符號來表示，表示什么，表示數(shù)，數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，

2、這是一層意思。還有一層意思，就是知道使用符號可以進(jìn)行運算和推理，另外可以獲得一個結(jié)論，獲得結(jié)論具有一般性。在一元二次方程的教學(xué)中，一元二次方程的求根公式，就是具有一般性可以進(jìn)行運算的一個結(jié)論。在數(shù)學(xué)教學(xué)中對數(shù)學(xué)符號語言的應(yīng)用十分關(guān)鍵。還有二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)公式，也是在訓(xùn)練和運用符號意識。3、空間觀念主要是指根據(jù)物體特征，抽象出的幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描寫實物，想象出實物的方位和它們的相互位置關(guān)系，描述圖形的運動和變化，根據(jù)語言的描述，畫出圖形等等。這是對于空間觀念的一個刻畫?？臻g觀念，有這么幾個緯度。第一 , 就是圖形和實物之間的關(guān)系，這是一個很重要的緯度。 第二，就是標(biāo)準(zhǔn)中所刻畫的即

3、通常所說的方向感。 三，視圖的學(xué)習(xí)中對某個實物的主視圖、俯視圖和左視圖的畫法必須具有空間觀念。幾何直觀主要是只利用圖形描述和分析問題，借助幾何直觀，可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明形象，有助于探索幾何問題的思路。培養(yǎng)幾何直觀要讓學(xué)生養(yǎng)成畫圖的好習(xí)慣，重視圖形的變換，讓學(xué)生的頭腦留住圖形，因此在平時的教學(xué)中加強基本圖形的認(rèn)識，有助于提高學(xué)生的幾何直觀。如在進(jìn)行線段垂直平分線、角平分線的性質(zhì)和判定時加強對圖形的認(rèn)識，有助于學(xué)生對定理的理解和掌握。4、數(shù)據(jù)分析的觀念是指：了解在現(xiàn)實生活中，有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，搜集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷。體會數(shù)據(jù)中蘊含著信息，了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法

4、，需要根據(jù)問題的背景，選擇合適的方法，通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性。一方面對于同樣的事物，每次收到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)，就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對數(shù)據(jù)的頻率分布的學(xué)習(xí)直接培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。只有數(shù)據(jù)分析的觀念，才能對此部分內(nèi)容更透徹的學(xué)習(xí)和研究。5.運算能力，只要是指能夠根據(jù)法則和運算進(jìn)行正確的運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算，尋求合理、簡潔的運算途徑解決問題。針對初中數(shù)學(xué)的教學(xué)在化簡求值、方程求解、實數(shù)的運算、等部分培養(yǎng)的都是學(xué)生的運算能力，運算能力特別關(guān)鍵，它是數(shù)與代數(shù)的一個基礎(chǔ)。6、推理能力，首先推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，推理一

5、般包括合情推理和演繹推理，合情推理的外延包含了兩個大方面，一個是合情推理，一個是演繹推理。演繹推理是從已知的事實出發(fā)，按照一些確定的規(guī)則，然后進(jìn)行邏輯的推理，進(jìn)行證明和計算。換句話說，從思維形式的角度，是從一般到特殊的過程，在幾何的證明當(dāng)中，實際上都是這樣一種推理形式。合情推理是從已有的事實出發(fā)，評論一些經(jīng)驗、直覺，通過歸納和類比等等這樣一些形式，來進(jìn)行推斷，來獲得一些可能性結(jié)論這樣一種思維方式。和演繹推理不一樣的是從特殊到一般這樣一種推理，所以合情推理得到的結(jié)論，知道不一定是對的，通?？赡芊Q之為猜想、推測，是一個可能性結(jié)論。初中數(shù)學(xué)中的幾何證明題都是在培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。合情推理在整個數(shù)學(xué)發(fā)

6、展中很重要，數(shù)學(xué)很多概念、定理的形成都經(jīng)歷了合情推理，如方程、函數(shù)的概念，統(tǒng)計中樣本看整體等。7、模型思想的建立，使學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外物世界聯(lián)系的基本途徑，建立和求解模型的過程包括，從現(xiàn)實生活或具體情境中，抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號，建立方程、不等式、函數(shù)等數(shù)學(xué)模型的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，然后求出結(jié)果，并討論結(jié)果的意義。實際問題的建模思想，無論是方程、不等式、函數(shù)和解直角三角形中應(yīng)用特別廣泛。8、應(yīng)用意識就是強調(diào)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實的聯(lián)系，數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的聯(lián)系，如何運用所學(xué)到的數(shù)學(xué)，去解決現(xiàn)實中和其他學(xué)科中的一些問題，當(dāng)然也包括運用數(shù)學(xué)知識去解決另一個數(shù)學(xué)問題。方程應(yīng)用題，函數(shù)應(yīng)用題，解直角三角形應(yīng)用題等等就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。標(biāo)準(zhǔn)說；學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，獨立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心。因此在課堂教學(xué)重要鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑