《統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用》統(tǒng)計(jì)與概率課件

1、5.4統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)B版必修二第五章 統(tǒng)計(jì)與概率第1頁，共24頁。第2頁，共24頁。1.概率在我們的現(xiàn)實(shí)生活中有很多應(yīng)用.比如說,利用投硬幣出現(xiàn)正面和反面的概率一樣來決定足球比賽兩隊(duì)誰先開球或誰先選場(chǎng)地,用搖號(hào)的方法決定中獎(jiǎng)號(hào)碼等等.實(shí)際上,概率的應(yīng)用已涉及很多領(lǐng)域,如本節(jié)介紹的問卷調(diào)查、生物學(xué)中的基因問題等.2.處理有關(guān)概率應(yīng)用問題時(shí)需要注意哪些方面?提示:(1)處理概率的應(yīng)用題要抓住關(guān)鍵詞語,轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.(2)用古典概型的觀點(diǎn)求隨機(jī)事件的概率時(shí),首先確定在試驗(yàn)中出現(xiàn)每種結(jié)果的可能性是相等的,其次是通過一個(gè)比值的計(jì)算來確定隨機(jī)事件的概率.(3)在處理較復(fù)雜的問題時(shí)要注意事

2、件的互斥性與獨(dú)立性,合理運(yùn)用相關(guān)公式求解.第3頁，共24頁。探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)用樣本的分布估計(jì)總體分布例1下表是從某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的120人的身高資料統(tǒng)計(jì)表.(單位:cm)(1)畫出頻率分布直方圖;(2)估計(jì)身高低于134 cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.分析:(1)先根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出各組的頻率,再畫頻率分布直方圖.(2)試估計(jì)500名12歲男孩中身高低于134 cm的頻率.第4頁，共24頁。探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)解:(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)列表如下. 第5頁，共24頁。探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)畫出頻率分布直方圖,如圖所示.

3、反思感悟總體分布中相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖表主要包括:頻率分布直方圖、頻率分布折線圖等.通過這些統(tǒng)計(jì)圖表給出的相應(yīng)統(tǒng)計(jì)信息可以估計(jì)總體.第6頁，共24頁。探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)總體估計(jì)中概率的應(yīng)用例2為了估計(jì)某自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量,可以使用以下方法:先從該保護(hù)區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝,例如200只,給每只天鵝做上不影響其存活的記號(hào),然后放回保護(hù)區(qū),經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r(shí)間,讓其和保護(hù)區(qū)中其余的天鵝充分混合,再從保護(hù)區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝,例如150只,查看其中有記號(hào)的天鵝,設(shè)有20只,試根據(jù)上述數(shù)據(jù),估計(jì)該自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量.分析:利用古典概型的特征估計(jì).第7頁，共24頁。探究一探究二探究三探

4、究四思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)解:設(shè)保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量約為n,假定每只天鵝被捕到的可能性是相等的,從保護(hù)區(qū)中任捕一只,設(shè)事件A=帶有記號(hào)的天鵝,則第二次從保護(hù)區(qū)中捕出150只天鵝,其中有20只帶有記號(hào),所以該自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量約為1 500只.反思感悟古典概型的實(shí)際應(yīng)用用古典概型概率的觀點(diǎn)求隨機(jī)事件的概率時(shí),首先對(duì)于在試驗(yàn)中出現(xiàn)的結(jié)果的可能性認(rèn)為是相等的,其次是通過一個(gè)比值的計(jì)算來確定隨機(jī)事件的概率.第8頁，共24頁。探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)互斥事件概率的實(shí)際應(yīng)用A.60人B.40人C.20人D.120人第9頁，共24頁。探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)(2)黃種人群中各種血

5、型的人所占的比例如表:已知同種血型的人可以輸血,O型血可以輸給任一種血型的人,其他不同血型的人不能互相輸血,小明是B型血.若小明因病需要輸血,求任找一個(gè)人,其血可以輸給小明的概率是多少?第10頁，共24頁。探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)(1)答案:A綜上所述,x既為20的倍數(shù)又為6的倍數(shù),則x至少為60.所以該班人數(shù)至少有60人.第11頁，共24頁。探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)(2)解:對(duì)任找一個(gè)人,其血型為A,B,AB,O型血的事件分別記為A,B,C,D,它們是互斥的,由已知,有P(A)=0.28,P(B)=0.29,P(C)=0.08,P(D)=0.35.因?yàn)锽,O型

6、血可以輸血給小明,故“可以輸血給小明”為事件BD.根據(jù)互斥事件的加法公式有P(BD)=P(B)+P(D)=0.29+0.35=0.64.第12頁，共24頁。探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟1.隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的,但隨機(jī)中蘊(yùn)含著規(guī)律性,而概率恰是這種規(guī)律性在數(shù)量上的反映,認(rèn)識(shí)了這種隨機(jī)中的規(guī)律性,可以幫助我們預(yù)測(cè)事件發(fā)生的可能性的大小.2.對(duì)一定數(shù)量的試驗(yàn)來說,事件發(fā)生的頻率并不一定與概率完全相等.概率是頻率的科學(xué)抽象,要通過大量重復(fù)試驗(yàn)來求得其近似值,因而概率是一個(gè)客觀常數(shù),它反映了隨機(jī)事件的屬性,如果一個(gè)事件是隨機(jī)事件,即使該事件的概率再大,那么,在一次試驗(yàn)

7、中,它可能發(fā)生,也可能不發(fā)生.3.在實(shí)際應(yīng)用中,要先分析問題是對(duì)應(yīng)古典概型,還是幾何概型,再用合理的方法解決問題,古典概型中要避免結(jié)果的疏漏,幾何概型要分清是什么樣的比(面積、長度、角度、體積等).第13頁，共24頁。探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)延伸探究1若例1(2)中條件不變,問任找一個(gè)人,其血不能輸給小明的概率是多少?解:由于A,AB型血不能輸血給小明,故“不能輸血給小明”為事件AC,且P(AC)=P(A)+P(C)=0.28+0.08=0.36.延伸探究2例1(2)中若將條件改為“若小明是O型血”,則任找一個(gè)人,其血可以輸給小明的概率是多少?解:因?yàn)樾∶魇荗型血,所以只有O型

8、血可以輸給小明,故“可以輸血給小明”的概率為P(D)=0.35.第14頁，共24頁。探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)相互獨(dú)立事件概率的實(shí)際應(yīng)用例4三個(gè)元件T1,T2,T3正常工作的概率分別為 ,將它們中的某兩個(gè)元件并聯(lián)后再和第三個(gè)元件串聯(lián)接入電路,如圖所示,求電路不發(fā)生故障的概率.第15頁，共24頁。探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟求較為復(fù)雜事件的概率的方法(1)列出題中涉及的各事件,并且用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示;(2)理清事件之間的關(guān)系(兩事件是互斥還是對(duì)立,或者是相互獨(dú)立);(3)根據(jù)事件之間的關(guān)系準(zhǔn)確選取概率公式進(jìn)行計(jì)算;(4)當(dāng)直接計(jì)算符合條件的事件的概率較復(fù)雜時(shí),可先

9、間接地計(jì)算對(duì)立事件的概率,再求出符合條件的事件的概率.第16頁，共24頁。探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)概率在社會(huì)調(diào)查問題中的應(yīng)用數(shù)學(xué)建模典例某地區(qū)公共衛(wèi)生部門為了調(diào)查本地區(qū)中學(xué)生的吸煙情況,對(duì)隨機(jī)抽出的200名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,調(diào)查中使用了兩個(gè)問題.問題1:你的父親陽歷生日日期是不是奇數(shù)?問題2:你是否經(jīng)常吸煙?調(diào)查者設(shè)計(jì)了一個(gè)隨機(jī)化裝置,這是一個(gè)裝有大小、形狀和質(zhì)量完全一樣的50個(gè)白球和50個(gè)紅球的袋子.每個(gè)被調(diào)查者隨機(jī)從袋中摸取1個(gè)球(摸出的球再放回袋中),摸到白球的學(xué)生如實(shí)回答第一個(gè)問題,摸到紅球的學(xué)生如實(shí)回答第二個(gè)問題,回答“是”的人往一個(gè)盒子中放一個(gè)小石子,回答“否”的人什

10、么都不要做.由于問題的答案只有“是”和“否”,而且回答的是哪個(gè)問題也是別人不知道的,因此被調(diào)查者可以毫無顧慮地給出符合實(shí)際情況的答案.請(qǐng)問:如果在200人中,共有58人回答“是”,你能估計(jì)出此地區(qū)中學(xué)生吸煙人數(shù)的百分比嗎?第17頁，共24頁。探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)分析:因?yàn)槊黾t球與白球的可能性相同,所以我們近似地認(rèn)為回答兩個(gè)問題的人數(shù)相同,進(jìn)而再求解.解:由題意可知,每個(gè)學(xué)生從口袋中摸出1個(gè)白球或紅球的概率都是0.5,所以大約有100人回答了第一個(gè)問題,另100人回答了第二個(gè)問題.在摸出白球的情況下,回答父親陽歷生日日期是奇數(shù)的概率是 0.51.因而在回答第一個(gè)問題的100

11、人中,大約有51人回答了“是”.所以在回答第二個(gè)問題的100人中,大約有7人回答了“是”,即估計(jì)此地區(qū)大約有7%的中學(xué)生吸煙.第18頁，共24頁。探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)方法點(diǎn)睛社會(huì)調(diào)查問題中概率的應(yīng)用1.由于概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小,概率是頻率的近似值與穩(wěn)定值,所以可以用某結(jié)果在樣本中出現(xiàn)的頻率近似地估計(jì)總體中該結(jié)果出現(xiàn)的概率.2.實(shí)際生活與生產(chǎn)中常常用隨機(jī)事件發(fā)生的概率來估計(jì)某個(gè)生物種群中個(gè)別生物種類的數(shù)量、某批次的產(chǎn)品中不合格產(chǎn)品的數(shù)量等.第19頁，共24頁。探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)1.為了了解某校高一學(xué)生的視力情況,隨機(jī)地抽查了該校100名高

12、一學(xué)生的視力情況,得到頻率分布直方圖如圖所示,由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,但知道后5組頻數(shù)和為62,視力在4.6到4.8之間的學(xué)生數(shù)為a,最大頻率為0.32,則a的值為()A.64B.54C.48D.27答案:B解析:4.7,4.8)的頻率為0.32,4.6,4.7)的頻率為1-(0.62+0.05+0.11)=1-0.78=0.22,所以a=(0.22+0.32)100=54.第20頁，共24頁。探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)2.某家具廠為某游泳比賽場(chǎng)館生產(chǎn)觀眾座椅.質(zhì)檢人員對(duì)該廠所產(chǎn)2 500套座椅進(jìn)行抽檢,共抽檢了100套,發(fā)現(xiàn)有5套次品,試問該廠所產(chǎn)2 500套座椅中大約有多少套

13、次品?第21頁，共24頁。探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)3.某地政府準(zhǔn)備對(duì)當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)村產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整,為此政府進(jìn)行了一次民意調(diào)查.100個(gè)人接受了調(diào)查,他們被要求在“贊成調(diào)整”“反對(duì)調(diào)整”“對(duì)這次調(diào)查不發(fā)表看法”中任選一項(xiàng),調(diào)查結(jié)果如下表:隨機(jī)選取一個(gè)被調(diào)查者,他對(duì)這次調(diào)整表示反對(duì)或不發(fā)表看法的概率是多少?第22頁，共24頁。探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)解:用A表示事件“對(duì)這次調(diào)整表示反對(duì)”,B表示事件“對(duì)這次調(diào)整不發(fā)表看法”,則A和B是互斥事件,并且AB表示事件“對(duì)這次調(diào)整表示反對(duì)或不發(fā)表看法”.由互斥事件的概率加法公式,得第23頁，共24頁。在沒找到重新開始的理由前，

14、別給自己太多退卻的借口。就在那一瞬間，我仿佛聽見了全世界崩潰的聲音。因?yàn)楦F人很多，并且窮人沒有錢，所以，他們才會(huì)在網(wǎng)絡(luò)上聊天抱怨，消磨時(shí)間。別忘了答應(yīng)自己要做的事情，別忘了答應(yīng)自己要去的地方，無論有多難，有多遠(yuǎn)。分手后不可以做朋友，因?yàn)楸舜藗^；不可以做敵人，因?yàn)楸舜松類圻^，所以只好成了最熟悉的陌生人。努力吧，只有站在足夠的高度才有資格被仰望。漸漸淡忘那些過去，不要把自己弄的那么壓抑。往往原諒的人比道歉的人還需要勇氣。因?yàn)閻?，割舍愛，這種靜默才是最深情的告白，但愿你能明白。某些時(shí)光已成過往，是我再也回不去的遠(yuǎn)方。不要把自己的傷口揭開給別人看，世界上多的不是醫(yī)師，多的是撒鹽的人。這世界，比你不

15、幸的人遠(yuǎn)遠(yuǎn)多過比你幸運(yùn)的人，路要一步步走，雖然到達(dá)終點(diǎn)的那一步很激動(dòng)人心，但大部分的腳步是平凡甚至枯燥的，但沒有這些腳步，或者耐不住這些平凡枯燥，你終歸是無法迎來最后的那些激動(dòng)人心。一個(gè)人害怕的事，往往是他應(yīng)該做的事。每個(gè)人都會(huì)有樂觀的心態(tài)，每個(gè)人也會(huì)有悲觀的現(xiàn)狀，可事實(shí)往往我們只能看到樂觀的一面，卻又無視于悲觀的真實(shí)。從來沒有人喜歡過悲觀，也沒有人能夠忍受悲觀，這就是人生。好像是人開始成長就會(huì)緬懷過去，無論是幸?；蚴潜瘋?，蒼白或是絢爛，都會(huì)咀嚼出新的滋味。要讓事情改變，先改變我自己；要讓事情變得更好，先讓自己變得更好。當(dāng)日子成為照片當(dāng)照片成為回憶，我們成了背對(duì)背行走的路人，沿著不同的方向，固

16、執(zhí)的一步步遠(yuǎn)離，再也沒有回去的路。想要?jiǎng)e人尊重你，首先就要學(xué)會(huì)尊重別人。所有的勝利，與征服自己的勝利比起來，都是微不足道。所有的失敗，與失去自己的失敗比起來，更是微不足道。生命不在于活得長與短，而在于頓悟的早與晚。既不回頭，何必不忘。既然無緣，何須誓言。感謝上天我所擁有的，感謝上天我所沒有的。成功的道路千萬條，成功的人生也有千萬種，選對(duì)適合自己的那條路，走好自己的每段人生路，你一定會(huì)是下一個(gè)幸福寵兒。活在別人的掌聲中，是禁不起考驗(yàn)的人。每一次輕易的放棄，都是人生的一處敗筆。什么時(shí)候也不要放棄希望，越是險(xiǎn)惡的環(huán)境越要燃起希望的意志?，F(xiàn)實(shí)會(huì)告訴你，沒有比記憶中更好的風(fēng)景，所以最好的不要故地重游。有

17、些記憶就算是忘不掉，也要假裝記不起。理想很豐滿，現(xiàn)實(shí)很骨感。我落日般的憂傷就像惆悵的飛鳥，惆悵的飛鳥飛成我落日般的憂傷。舞臺(tái)上要盡情表演，賽場(chǎng)上要盡力拼搏，工作中要任勞任怨，事業(yè)上要盡職盡責(zé)。今天的困苦為了明天的享樂，今天的抗?fàn)帪榱嗣魈斓氖斋@！積德為產(chǎn)業(yè)，強(qiáng)勝于美宅良田。愛情永遠(yuǎn)比婚姻圣潔，婚姻永遠(yuǎn)比愛情實(shí)惠。愛有兩種，一種是抓住，你緊張他也緊張；一種是輕松拖住，你舒服他也舒服。哲人無憂，智者常樂。并不是因?yàn)樗鶒鄣囊磺兴紦碛辛耍撬鶕碛械囊磺兴紣?。原來愛情不是看見才相信，而是相信才看得見。磨難是化了妝的幸福。如果你明明知道這個(gè)故事的結(jié)局，你或者選擇說出來，或者裝作不知道，萬不要欲言又止。

18、有時(shí)候留給別人的傷害，選擇沉默比選擇坦白要痛多了。我愛自己的內(nèi)心，慢慢通過它，慢慢抵達(dá)世界，或者，抵達(dá)你。別跟我說，時(shí)間會(huì)讓我忘記一切，時(shí)間不會(huì)改變痛，只會(huì)讓我適應(yīng)痛。人生不容許你任性，接受現(xiàn)實(shí)，好好努力。曾經(jīng)以為愛情是甜蜜，幸福的，不知道它也會(huì)傷人，而且傷的很痛，很痛。人生，一分鐘的成功，付出的代價(jià)卻是好些年的失敗。時(shí)間幾乎會(huì)愈合所有事情，請(qǐng)給時(shí)間一點(diǎn)時(shí)間。蟻穴雖小，潰之千里。多少人要離開這個(gè)世間時(shí)，都會(huì)說出同一句話，這世界真是無奈與凄涼?。◎湴潦莿倮碌牡?，孵出來的卻是失敗。太完美的愛情，我不相信，途中聚聚散散難舍難分，終有一天會(huì)雨過天晴。我分不清東南西北，卻依然固執(zhí)的喜歡亂走。若是得手，

19、便是隨手可丟；若是得不到，就會(huì)想占有。愛情不是尋找共同點(diǎn)，而是學(xué)會(huì)尊重不同點(diǎn)。總有一天我會(huì)從你身邊默默地走開，不帶任何聲響。我錯(cuò)過了狠多，我總是一個(gè)人難過,3、戲路如流水，從始至終，點(diǎn)滴不漏。一路百折千回，本性未變，終歸大海。一步一戲，一轉(zhuǎn)身一變臉，撲朔迷離。真心自然流露，舉手投足都是風(fēng)流戲。一旦天幕拉開，地上再無演員。 相信自己有福氣，但不要刻意擁有；相信自己很堅(jiān)強(qiáng)，但不要拒絕眼淚；相信世上有好人，但一定要防范壞人；相信金錢能帶來幸福，但不要傾其一生；相信真誠，但不要指責(zé)所有虛偽；相信成功，但不要逃避失?。幌嘈啪壏?，但不要盲目等待；相信愛情，但不要求全責(zé)備；相信上帝，但別忘了鎖上門。 一個(gè)人

20、總要走陌生的路，看陌生的風(fēng)景，聽陌生的歌。最后你會(huì)發(fā)現(xiàn)，原本費(fèi)盡心機(jī)想要忘記的事情真的就那么忘記了明明說著看開了，放下了，每次卻總是不自覺的想起那個(gè)給與溫暖的人；每每又總是在微笑沉醉時(shí)看到了現(xiàn)實(shí)，想到了傷痛，然后，冷的感覺再也暖和不起來了，如此反復(fù)，心，終于累了，現(xiàn)實(shí)就是這樣。我曾經(jīng)醉過，卻又最終醒來，我正在行走，卻找不到方向。 有些人，注定是等待別人的，有些人，注定是被人等的。一件事，再美好，你做不到，也要放棄；一個(gè)人，再留戀，不屬于你，也要離開。每個(gè)人的生命都免不了缺憾，最真的幸福，莫過于一杯水、一塊面包、一張床，還有一雙無論風(fēng)雨，都和你十指相扣的手。 有些傷痕，劃在手上，愈合后就成了往事

21、；有些傷痕，劃在心上，哪怕劃得很輕，也會(huì)留駐于心；有些人，近在咫尺，卻是一生無緣的生命中，似乎總有一種承受不住的痛；有些遺憾，注定了要背負(fù)一輩子。生命中，總有一些精美的情感在我們身邊跌碎，然而那些裂痕卻留在了歲暮回首的剎那。 這世界并不是所有的東西都符合想象，有些時(shí)候，山是水的故事，云是風(fēng)的故事；也有些時(shí)候，星不是夜的故事，情不是愛的故事，許多人走著走著就散了，許多事看著看著就淡了，許多夢(mèng)做著做著就斷了，許多淚流著流著就干了。人生，原本就是風(fēng)塵中的滄海桑田，只是，回眸處，世態(tài)炎涼演繹成了苦辣酸甜。 正所謂“獨(dú)樂樂不如眾樂樂?！辈诲e(cuò)的！當(dāng)玫瑰離開了原主人的手里，并實(shí)現(xiàn)了更有意義的價(jià)值。此刻，送人玫瑰這定是開心的，得玫瑰者亦如此。即使，手中已沒了那朵